Брзина на светлината

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Брзина на светлината
Растојанието од Сонцето до Земјата - приближно 150 милиони километри.
На сончевата светлина ѝ требаат околу 8 минути и 19 секунди за да стигне до Земјата
Точни вредности
Метри во секунда 299 792 458
Планкови единици 1
Приближни вредности
километри во секунда 300 000
километри на час 1 080 милиони
астрономски единици дневно 173[Забелешка 1]
Приближно време на патување на светлинскиот сигнал
Растојание Време
еден метар 3,3 нс
од геостационарна орбита до Земјата 119 мс
должина на Земјиниот екватор 134 мс
од Месечината до Земјата 1,3 с
од Сонцето до Земјата (1 АЕ) 8,3 мин
од најблиската ѕвезда до Сонцето (1,3 пс) 4,2 г.
од најблиската глаксија (Џуџеста галаксија во Големо Куче) до Земјата 25 000 г.
низ Млечниот Пат 100 000 г.
од галаксијата Андромеда до Земјата 2,5 милиони г.
од Земјата до работ на видливата вселена 46,5 милијарди г.


Брзина на светлината — обично се бележи со латинично c[1] (лат. celeritas - брзина), претставува физичка константа важна во голем број области од физиката. Нејзината вредност (во вакуум) изнесува точно 299 792 458 м/секунда (≈3,00×108
 m/s
), односно 1 079 252 848,8 км/час. Според специјалната теорија на релативноста тоа е максималната брзина со која сета енергијата, материјата и сите информации можат да патуваат во универзумот, а која може да се постигне единствено во вакуум . Затоа често се обележува и со c0. Во други средини (течности, гасови...) брзината на светлината е различна и секогаш помала отколку во ваккум. Со брзината на светлината во вакуум се движат честичките кои немаат маса и електромагнетното зрачење (светлината и гравитационите бранови и се одвиваат промените во полињата. Тие ја задржуваат c без разлика на движењето на нивниот извор или на инерцијалниот појдовен систем на набљудувачот. Во теоријата на релативноста c ги соединува просторот и времето и се појавува во познатата Ајнштајнова равенка за еднаквост на масата и енергијата E = mc2.[2]

Брзината со која светлината се пренесува низ проѕирни материјали (стакло, воздух...), а радиобрановите низ кабли, е помала од c. Односот меѓу c и v, брзината со која светлината патува низ одреден материјал, го дава индексот на прекршување n на материјалот (n = c / v). За видливата светлина индексот на прекршување на стаклото изнесува околу 1,5, што значи дека низ стаклото светлината патува со брзина од c / 1.5 ≈ 200.000 km/s. Индексот на прекршување на воздухот изнесува приближно 1.0003 за видливата светлина, што значи дека таа низ воздух се движи со брзина од 299.700 km/s (90 km/s побавно отколку со c). Со оглед дека светлината е облик на електромагнетно зрачење, нејзината брзина зависи од електричните и магнетните својства на средината низ која се движи и претставува константа за таа средина. Брзината на светлината се пресметува според формулата: c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}, а во вакуум според формулата: c_0=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}[3].

Кога електромагнетните бранови треба да поминат големо растојание или при правење прецизни мерења, нивната конечна брзина значајно отстапува од c. За пристигање на пораки испратени од Земјата до далечни вселенски сонди, а и обратно, потребни се од неколку минути до неколку часа. Онаа светлина која ја емитуваат ѕвездите нив ги напуштила пред мноштво години, што значи дека ние ја гледаме и проучуваме историјата на вселената и вселенските објекти. Ограничената брзина на светлината ја ограничува и онаа која е теоретски максимум на сметачите, поради преносот на информациите од чип на чип. Затоа, пак, брзината на светлината овозможува мерење огромни растојанија со голема прецизност.

Првиот научник кој покажал дека светлината патува со определена, конечна брзина е Оле Ремер. Тоа го објавил во 1676 година по набљудувањето на движењето на Јо (една од месечините на Јупитер). Во 1865 година Џејмс Кларк Максвел претпоставил дека светлината е електромагнетен бран и затоа патува со брзината c спомената во неговата теорија на електромагнетизмот.[4] Во 1905 година Алберт Ајнштајн претпоставил дека брзината на светлината не зависи од движењето на светлинскиот извор во ниеден инерцијален појдовен систем,[5] а последиците од ваквата поставка ги истражил изведувајќи ја специјалната теорија на релативноста и покажувајќи дека параметарот c не е важен само за светлината и електромагнетизмот.

По векови сé попрецизни мерења, во 1975 година брзината на светлината се сметала за 299 792 458 m/s, со грешки на 4 дела од милијарда. Во 1983 година SI го предефинирал метарот како растојание кое светлината го поминува во вакуум за 1/299 792 458 од секунда. Дефиницијата за метарот ја утврдила бројната вредност на брзината на светлината во вакуум c во метри во секунда.[6]

Содржина

Бројна вредност, обележување и мерни единици[уреди | уреди извор]

Брзината на светлината во вакуум се бележи со малата латинична буква c (од латинското „celeritas“ што значи „брзина“. Максвел го користел и симболот V како алтернатива на c, во 1865 година. Во 1856 година Вилхелм Едуард Вебер и Рудолф Колрауш го упоребувале c како константа со вредност 2 од брзината на светлината во вакуум. Денешата дефиниција за c ја дал Паул Друде 38 години подоцна, во 1894 година. И покрај тоа, Ајнштајн брзината на светлината ја означувал со V во своите оригинални трудови за специјална релативност (на германски јазик) „Annus Mirabilis“ (латински, со значење „извонредна година“), но откако за стандарден симбол бил утврден c, тој во 1907 започнал да го користи него.[7][8]

Понекогаш c се употребува за означување на брзината на брановите во било која материјална средина, а c0 за брзината на светлината во вакуум.[9] Симболот со индекс 0 одобрен во официјална литература на SI[6] ја има истата форма како други константи - μ0 за пермеабилност на вакуум, вакуумската диелектрична константа ε0, Z0 за електрична импеданца на вакуум... Во оваа статија се употребува самоc како ознака и тоа само за брзина на светлината во вакуум.

Од 1983 година SI го дефинира метарот како растојанието кое го поминува светлината во вакуум за време од 1/299792458 секунди, поради што и брзината на светлината е фиксирана на точно 299 792 458 m/s.[10][11][12] Бројната вредност на брзината на светлината е различна во различни мерни системи, поради тоа што c е димензионална физичка константа. [Забелешка 2] Во физичките гранки (како релативноста) каде често се појавува c се корисат и системи од природни единици мерки или геометризиран ситстем на мерки каде се зема c = 1.[14][15] Со овие мерни единици c не се јавува експлицитно (множење или делење со 1 не влијае на резултатот).

Фундаментална улога во физиката[уреди | уреди извор]

Брзината со која светлинските бранови се шират во вакуум е неазвисна од движењето на светлинскиот извор и инерцијалниот појдовен систем на набљудувачот.[Забелешка 3] Ова независност на брзината на светлината е утврдена (постулирана) од страна на Ајнштајн во 1905 година,[5] кој бил поттикнат од Максвеловата теорија за електромагнетизмот и недостатокот од докази за постоењето на етерот.[16] Оттогаш бројните експерименти постојано го потврдуваат ова откритие. Експериментално може да се потврди дека само двонасочната брзина на светлината (на пример од светлински извор до огледало и назад) е зависна од рефернтинот систем бидејќи е невозможно да се измери еднонасочната брзина (како од извор до далечен детектор) без постоење договорен начин за синхронизирање на часовникот кај изворот со оној при детекторот. Од друга страна, пак, преку Ајнштајнова синхронизација на часовниците, по дефиниција, доаѓа до изедначување на еднонасочната со двонасочната брзина на светлината.[17][18] Специјалната теорија на релативноста ги испитува последиците на таквата независност на c под претпоставка дека физичките закони важат подеднакво во сите инерцијални референтни системи.[19][20] Една од последиците е што c мора да биде брзината со која сите безмасени честички и бранови се движат низ вакуум, вклучително и светлината.

Лоренцовиот фактор γ како фунција од брзината. Започнува од 1 и оди кон бесконечност како што v доаѓа поблиску до c.

Специјалната релативност има многу контрадикторни и експериментално потврдени импликации.[21] Меѓу нив се вбројуваат еднаквоста на масата и енергијата (E = mc2), контракцијата на должината (предметите кои се во движење се скусуваат),[Забелешка 4] и дилатација на времето (часовниците во движење работат побавно). Факторот γ според кој должината се намалува, а времето забавува се нарекува Лоренцов фактор и се изразува како γ = (1 − v2/c2)−1/2, каде v е брзината на предметот. Разликата на γ од 1 е занемарлива при брзини многупати помали од онаа на светлината. Поради тоа што такви се мнозинството од секојдневните брзини, за нив наместо специјалната релативност може да се прифати дека, како приближно точна, важи Галилеевата релативност. До специјалната теорија на релативноста мора да се придржува при брзини поблиски до c зашто тогаш Лоренцовиот фактор се стреми кон бесконечност.

Резултатите од специјалната релативност се сумираат со третирањето на времето и просторот како обединета конструкција - време-просторc ги соединува времето и просторот) и со настојувањето физичките теории да ја задоволуваат специјалната симетрија - т.н. Лоренцова симетрија, чија математичка формула го содржи параметарот c.[24] Лоренцовата инваријантност е речиси универзална претпоставка на современите теории - квантна електродинамика, квантна хромодинамика, стандардниот модел на честичната физика и општата теорија за релативноста. Така, параметарот c е сеприсутен во современатра физика бидејќи не се појавува секогаш само во врска со светлината. Општата релативност, на пример, предвидува дека c е воедно и брзина на гравитацијата и на гравитациските бранови.[25][26] Во неинерцијалните системи (простор закривен поради гравитацијата или забрзан појдовен систем) локалната брзина на светлината е постојана и еднаква на c, но долж траекторија со конечна должина таа може да се разликува од c во зависност од начинот на дефинирање на растојанијата и времето. [27]

Општо е земено дека основните константи, меѓу кои и c, ја задржуваат истата вредност низ време-просторот, односно таа ниту зависи од местоположбата ниту се менува со текот на времето. Сепак, во мноштво теории се појавува идејата дека брзината на светлината може да се променила со текот на годините.[28][29] Сé уште не постојат убедливи докази за такви промени, меѓутоа, преку натамошни истражувања, по нив и понатаму се трага.[30][31]

Уште една општа претпоставка е дека брзината на светлината е изотропна – нејзината вредност е еднаква без разлика на насоката на мерење. Можната двонасочна анизотропија има добиено строги гранични вредности како резултат на набљудувањата на емисија од нуклеарните енергетски нивоа, како фунција од ориентираноста на јадрата во магнетното поле (експеримент на Хјуз и Древер) и на ротирачки оптички резонатори. [32][33]

Горна граница на брзините[уреди | уреди извор]

Според специјалната теорија за релативноста енергијата на предмет со маса на мирување m и брзина v изнесува γmc2, каде γ е Лоренцовиот фактор (дефиниран погоре). При v=0, γ=1, па оттука произлегува познатата формула за еднаквост на масата и енергијата: E = mc2. Факторот γ се стреми кон бесконечност како што v се приближува до c, значи за забрзување на објект со маса до брзината на светлината потребна е бесконечно голема енергија. Брзината на светлината е, всушност, горната граница за брзината која може да ја достигне било кој објект со позитивна маса на мирување. Индивидуалните фотони, пак, не можат да се движат со брзина поголема од онаа на светлината.[34][35] Тоа е експериментално утврдено во многу тестови на релативистичката енергија и импулс.[36]

Трите пара координатни оски се отсликани со заеднички координатен почеток – A. Во зелениот систем x-оската е хоризонтална, а ct-оската вертикална. Во црвениот систем x′-оската е малку закосена нагоре, додека ct′-оската надесно (во однос на зелените оски). Во синиот систем x′′-оската е малку закосена надолу, а ct′′-оската налево (во однос на зелените оски). B на зелената x-оска, лево од A има нула ct, позитивна ct′ и негативна ct′′.
Настанот A му претходи на B во црвениот појдовен систем, се случува истовремено со него во зелениот, а по него во синиот појдовен систем.

Општо земено, во нормални услови е невозможно информациите и енергијата да патуваат со брзина поголема од c. Во прилог на ова тврдење е последицата од специјалната релативност позната како релативност на едновременоста. Ако просторното растојание меѓу два настана A и B е поголемо од временскиот интервал меѓу нив помножен со c, тогаш постојат и референтни системи во A му претходи на B и системи каде B му претходи на A, па и такви референтни системи во кои настаните се едновремени. Поради тоа, ако нешто патува со брзина поголема од c во однос на инерцијален појдовен систем, тоа ќе патува назад во времето во однос на друг појдовен систем, па причиноста ќе се наруши.[Забелешка 5][38] Во таков појдовен систем прво би се видела „последицата“, а дури подоцна „причината“. Досега не е регистрирано такво прекршување на причиноста,[18] кое би довело до парадокси како тахионскиот антителефон.[39]

Набљудување на натсветлински брзини и експерименти[уреди | уреди извор]

Постојат околности кога се чини дека материјата, енергијата или информациите патуваат побрзо од светлината, но не е така. Во делот подолу, за движењето на светлината во материјални средини, се вели дека многу бранови брзини можат да ја надминат c - фазната брзина на X-зраците низ стакло често минува со брзина поглема од c, на пример.[40] Сепак, фазната брзина не ја утврдува и брановата брзината на пренос на информации.[41]

Ако набрзина се помине со ласерски зрак преку далечен предмет, светлинската точка може да се има брзина поголема од c иако нејзиното почетно придвижување е задоцнето поради времето потребно за светлината да го помине растојанието. Единствените физички величини на ласерот кои се движат, пак, се ласерот и светлината која ја емитува (со брзина c) до различните местоположби на точката. Побрзо од светлината се движи и сенката проектирана врз далечен објект, по определено доцнење.[42] Во ниеден од двата случаи нема движење на материја, енергија или информации побрзо од светлината.[43]

Стапката на менување на оддалеченоста меѓу два предмета кои се движат во однос на даден појдовен систем (нивната брзина на приближување) може да биде поголема од c, но таа не претставува брзина на еден објект измерена во еден инерцијален систем.[43]

Одредени квантни ефекти изгледаат како да се предаваат моментално, што значи и побрзо од c, како во парадоксот на Ајнштајн-Подолски-Розен. Овој мисловен експеримент ги опфаќа квантните состојби на две честички кои можат да се вплеткаат. Сé додека се набљудува едната од нив, двете постојат во суперпозиција од две квантни состојби. Ако честичките се одвојат и се проследи квантната состојба само на едната од нив, во истиот миг се утврдува квантната состојба и на другата (за пократко време од она кое ѝ е потребно на светлината да стигне од едната до другата честичка). Затоа, пак, не може да се контролира која квантна состојба ќе ја заземе првата честичка кога ќе се набљудува, па не можат да се пренесат податоци.[43][44]

Друг квантен ефект кој предвидува појава на натсветлински брзини е Хартмановиот ефект – при извесни услови, времето потребно за виртуелна честичка да изведе тунелски ефект низ некоја пречка е постојано, без разлика на дебелината на препреката.[45][46] Тоа може да предизвика честичката да ја премине прекпреката со брзина поголема од онаа на светлината, но повторно без пренос на информации.[47]

Кај определени астрономски објекти се забележува т.н. суперлуминално движење (со брзина поголема од светлинската)[48] - такви се релативистичките млазови на радиогалаксиите и квазарите. Сепак, нивните брзини не ја надминуваат светлинската: привидното суперлуминално движење е само ефект на проекција предизвикан од телата кои со брзина на светлината се приближуваат кон Земјата под мал агол во однос на видната линија. Бидејќи на светлината емитирана кога млазот бил подалеку од Земјата ѝ било потребно подолго време да стигне до Земјата, времето меѓу две последователни набљудувања му одговара на подолг временски интервал меѓу моментите на емитирање на различните светлински зраци.[49]

Во моделите на вселена која се шири, колку галаксиите се подалеку една од друга, толку побрзо се оддалечуваат. Тоа не се должи на движењето низ просторот, туку на ширењето на вселената.[43] Така, галаксиите кои се далку од Земјата се чини дека уште повеќе се оддалечуваат од неа, со брзина пропорционална на нивната оддалеченост. По границата позната како Хаблова сфера стапката на зголемување на нивното растојание од Земјата е поголемо од брзината на светлината.[50]

Ширење на светлината[уреди | уреди извор]

Во класичната физика, светлината се опишува како вид електромагнетен бран. Класичното однесување на електромагнетно поле е опишано со Максвеловите равенки, според кои c со која електромагнетните бранови (како светлината) се шират во вакуум е поврзана со диелектричната константа ε0 и пермеабилноста на вакуумот μ0 и тоа преку релацијата c = 1/ε0μ0.[51] Во современата квантна физика електромагнетното поле го опишува теоријата на квантна електродинамика, според која светлината е определена од квантите на електромагнетното поле - фотоните. Во оваа теорија фотоните се безмасени честички, поради што и можат да патуваат со c во вакуум, според специјалната теорија за релативноста.

Се разгледуваат и проширувања квантната елекродинамика според кои фотонот има маса. Во таква теорија брзината би му зависела од фреквенцијата, а непроменливата c во специјалната релативност би била горната граница за брзината на светлината во вакуум. [27] При ригорозни тестирања не е забележано никакво варирање на брзината на светлината со фреквенцијата,[52][53][54] затоа масата на фотонот е строго ограничена. Граничната вредност зависи од моделот кој се користи: ако фотонот со маса се опише со теоријата на Прока,[55] неговата експериментална горна масена граница е околу 10−57 грама.[56], а според механизмот на Хигс границата не е толку строга, m ≤ 10−14 eV/c2 [55] (заокружено на 2 × 10−47 g).

Друга причина зошто брзината на светлината да варира со нејзината фреквенција би било неважењето на специјалната теорија на релативноста за произволни мали размери, кое го предвидуваат предложените теории за квантна гравитација. Во 2009 година, проследувањето на спектарот на блесок од гама-зрачење не утврдило различни брзини кај фотоните со различни енергии. Тоа ја потврдило Лоренцовата инваријантност, барем до големината на Планковата должина (lP = ħG/c3 ≈ 1,6163×10−35
 m
) поделена со 1,2.[57]

Во материјална средина[уреди | уреди извор]

Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „Индекс на прекршување.

Светлината не се движи со брзина еднаква на c во материјална средина. Различните видови светлина патуваат со различни брзини. Секоја мев и јазол на рамнински бран (кој го исполнува целиот простор со само една фреквенција) се движи со брзина наречена фазна брзина vф. Светлинскиот импулс (конечниот сигнал) патува со друга брзина. Најголемиот дел од импулсот се движи со групна брзина vг, а најраниот (почетниот) дел со челна брзина vч.

Модулиран бран се движи од лево надесно. Има три положби обележани со точки: сина кај носечкиот јазол, зелена кај максимумот и црвена на челото на бранот.
Сината точка се движи со фазна брзина (брзината на бранување), зелената со групна брзина (брзината на анвелопата), а црвената со брзината на предниот дел на импулсот (челна брзина)

За определување на начинот на кој светлината минува низ некој материјал или од еден кон друг материјал важна е фазната брзина. Таа најчесто се претставува преку индексот на прекршување – односот на c и фазната брзина vф во средината. Следува дека поголем индекс на прекршување значи помала брзина. Индексот на прекршување може да зависи и од фреквенцијата, интензитетот, поларизацијата или насоката на ширење на светлината. Сепак, почесто се смета за константа зависна само од средината. Индексот на прекршување на воздухот изнесува околу 1,0003.[58] Погустите материјални средини, како водата,[59] стаклото,[60] и дијамантот[61] имаат поголеми индекси на прекршување на видливата светлина (1,3, 1,5 и 2,4). Во материјалите како Бозе-Ајнштајновите кондензати, при апсолутна нула, ефективната брзина на светлината е само неколку метри во секунда. Меѓутоа ова е пример за апсорпцијата и доцнењето на преносот, како и сите други брзини помали од c во материјалните средини. Ектремна ситуација на „забавување“ на светлината во материја е постигната од два независни тима физичари кои тврделе дека „целосно ја запреле“ светлината емитувајќи ја низ Бозе-Ајнштајнов кондензат на рубидиум. Едната екипа го постигнала тоа на „Харвард“ и Институтот за наука „Роуланд“ во Кембриџ (Масачусетс), а другата во Центарот за астрофизика „Харвард-Смитсонијан“, исто така во Кембриџ. Ваквото „стопирање“ на светлината, всушност, се однесува на складирање на светлината во возбудените состојби на атомите, а потоа нејзино задоцнето ослободување поттикнато со втор ласерски импулс. Во периодот кога „застанала“, светлината престанала да биде светлина. Ваквиот однос е микроскопски точен за сите проѕирни материјални средини кои ја „забавуваат“ брзина на светлината.[62]

Во провидните материјали, индексот на прекршување е главно поголем од 1, па фазната брзина е помала од c. Во другите материјали, за определени фреквенции може да биде и помал од 1, па дури и негативен во необичните (егзотични) сусптанции.[63] Барањето за ненарушеност на каузалноста подразбира дека реалните и комплексните делови на диелектричната константа на секој материјал, кои одговараат на соодветниот индекс на прекршување и коефициент на апсорпција, се врзани преку Крамерс-Крониховите релации.[64] Тоа значи дека во средина чиј индекс на прекршување е помал од 1, апсорпцијата на бранот е толку брза што ниеден сигнал не може да се испрати со брзина поголема од c.

Импулсот чија групна и фазна брзина се различни (што се случува кога фазната брзина не еднаква за сите фреквенции) со текот на времето дисперзира (се распрснува). Некои материјали имаат особено ниска (дури и нулта) групна брзина за светлинските бранови – феномен познат како бавна светлина, потврден со бројни експерименти.[65][66][67][68] И спротивното е експериментално покажано - групни брзини кои ја надминуваат c.[69] Треба да биде возможно дури и групната светлина да стане бесконечна или негативна така што импулсите ќе патуваат во моментално или, пак, назад во времето.[70]

Сепак, ниту една од овие можности не овозможува пренос на податоци побрзо од c. Невозможно е да предаваат информации преку светлински импулси со брзина поголема од челната, која, според некои претпоставки, е секогаш еднаква на c.[70]

Честица може да се движи низ материјална средина со брзина поголема од фазната брзина во таа средина, но сепак побавно од светлината во вакуум. Кога тоа се случува со наелектризирана честица во диелектрик, се емитира електромагнетниот еквивалент на ударен бран - Черенкова радијација.[71]

Практични ефекти на конечноста[уреди | уреди извор]

Брзината на светлината е значајна за телекомуникација: времето потребно за патување во една насока и назад е поголемо до нула. Ова важи од мали до астрономски сразмери. Но, токму конечноста на брзината на светлината е својството од кое зависат мерењата на оддалеченост, на пример.

Мали сразмери[уреди | уреди извор]

Брзината на светлината наметнува граница за брзината на праќање податоци, меѓу процесорите на суперсметачите. Ако процесорот работи при 1 gHz, за еден циклус сигналот може да помине растојание од најмногу 30 см. Затоа, за најоптимална работа процесорите се поставуваат блиску едни до други, што, пак, предизвикува проблем за нивното ладење. Ако продолжи зголемувањето на часовничката фреквенција, брзината на светлината веројатно ќе стане граничен фактор за внатрешниот дизајн на еден чип.[72]

Големи далечини на Земјата[уреди | уреди извор]

Со оглед на тоа дека радиусот на Земјата изнесува околу 40 075 km, а c околу 300 000 km/s, теоретски најкусото време потребно за дел од информација да пропатува долж половина од Земјината топка е 67 милисекунди. Кога светлината патува околу Земјата низ оптичко влакно, пак, времето е подолго, делумно поради тоа што брзината на светлината е приближно 35% помала во влакното, зависно од неговиот индекс на прекршување n.[73] Освен тоа, во глобалната комуникација сигналите ретко се движат по прави линии и без доцнење (поради минување на сигналот низа електричен прекинувач или сигнален регенератор).[74]

Вселенски летови и астрономија[уреди | уреди извор]

Дијаметарот на Месечината е околу една четвртина од оној на Земјата, а нивната меѓусебна оддалеченост е триесетпати поголема од него. Светлински зрак испратен од Земјата стига на Месечината за приближно време од 1,25 секунди.
Прикажан е зрак светлина кој патува меѓу Земјата и Месечината за време потребно еден светлински имплус да го мине нивното просечно растојание (од површината на едната до онаа на другата) - 1,255 секунди. Земјата и Месечината, како и растојанието меѓу нив се прикажани во размер.

Комуникацијата меѓу Земјата и вселенските летала не е моментална. Постои кратко задоцнување од изворот до примачот кое станува сé поизразено со зголемување на оддалеченоста. Ова задоцнување било значајно и за размената на информации Центарот за управување со летови и Аполо 8 – првото вселенско летало кое ја обиколило Месечината, а било управувано од човек. Пристигањето на одговорот на секое прашање требало да се чека барем три секунди.[75] Доцнењето меѓу Земјата и Марс може да биде од пет до дваесет минути во зависност од релативната меѓусебна положба. Како последица, кога робот на површината на Марс би се соочил со некаков проблем, оние кои управуваат со него од Земјата нема да бидат свесни за тоа сé додека не поминат барем пет, а можеби и дваесет минути. Потоа би требало уште толку време за роботот да ја прими наредбата испратена од Земјата.

НАСА мора да чека неколку часа за да ги добие информациите од сонда која орбитира околу Јупитер. Ако на истата ѝ е потребна навигациона корекција, постои ризик информациите за исправка на истата да пристигнат предоцна.

Примањето светлосни, а и други сигнали од далечните астрономски извори трае уште подолго. На светлината од галаксиите прикажани во сликата „Хаблово ултрадлабоко поле“ ѝ требале 13 милијарди (13×109) години за да пристигне до Земјата.[76][77] Фотографиите ги отсликуваат гралаксиите какви што биле пред 13 милијарди години, кога универзумот постоел помлаку од милијарда години.[76] Тоа што подалечните предмети ни изгледаат помладо (поради ограничената брзина на светлината) им овозможува на астрономите да ја определат развојот на ѕвездите и галаксиите, како и на космосот воопшто.

Астрономските растојанија често се изразуваат во светлосни години, особено во публикациите и медиумите.[78] Светлосна година е растојанието кое светлината го поминува за една година - околу 9461 милијарди километри (заокружено на 10 трилиони км), односно 0,3066 пс. Најблиската ѕвезда до Земјата (освен Сонцето), Проксима Кентаур, е оддалечена од неа 4,2 светлосни години.[79]

Мерење растојание[уреди | уреди извор]

Утврдувањето на оддалеченоста на објектите се врши со радарски системи, преку испраќање и примање на одбиениот радиобран: растојанието е производ од половина од изминатото транзитно време и брзината на светлината. ГПС приемникот ја мери својата оддалеченост од ГПС сателитите според времето потребно за да добие радиосигнал од секој од нив, на тој начин определувајќи ја својата местоположба. Бидејќи светлината минува околу 300 000 km за една секунда, мерките во мали делови од секундата мораат да бидат сосема прецизни. Ласерската месечева локација, радиоастрономијата и Мрежата на длабоката вселена на НАСА служат за одредување на оддалеченоста на Месечината,[80] планетите[81] и вселенските летала,[82], мерејќи го двонасочното транзитно време.

Висопрометна трговија[уреди | уреди извор]

Брзината на светлината стана важна во високопрометната трговија, каде трговците тежнеат кон добивање мала предност преку испорака на стоката за дел од секунда порано од конкурентите. Така, тие употребуваат општење со микробранови поради нивната предност при преносот со брзина блиска до светлинската низ воздух, наместо оптички влакна низ кои сигналот се движи со брзина 30-40% помала од брзината на светлината низ стакло.[83]

Мерење на брзината на светлината[уреди | уреди извор]

Постојат бројни постапки за утврдување на вредноста на c. Еден од нив е мерење точно на брзина со која светлинските бранови се шират, преку астрономски поставки или поставки на Земјата. Меѓутоа, c може да се утврди и од физичките закони во кои се појавува, на пример од поврзаноста со електромагнетните константи ε0 и μ0. Најточните резултати биле добиени преку утврдување на фреквенцијата и брановата должина на еден светлински зрак, чијшто однос ја дава брзината на светлината c.

Во 1983 година метарот бил дефиниран како „делот од патот кој светлината го поминува за временски интервал од 1/299792458 секунда",[84] со што брзината на светлината била фиксирана на 299 792 458 m/s по дефиниција (како што е опишано подолу). Како последица на тоа, точните мерења на брзината на светлината повеќе придонесуваат за точна дефинираност на метарот отколку за точната вредност на c.

Астрономски мерења[уреди | уреди извор]

Мерење на брзината на светлината преку помрачувањето на Јо од страна на Јупитер

Со своето големо пространство и речиси совршен вакуум вселената е погодна средина за мерење на брзината на светлината. Се мери времето потребно за светлината да премине одредено референтно растојание во Сончевиот систем (како полупречникот на Земјината орбита). Историски, ваквите мерења биле вршени доста точно во споредба со точноста со која се познавале растојанијата. Обично резултатите се изразуваат во астрономски единици на ден.

Оле Ремер ја направил првата квантитативна проценка на брзината на светлината со астрономско мерење. [85][86] Измерени од Земјата, периодите на орбитирање на сателитите на далечни планети се пократки кога Земјата се доближува кон нив во споредба со оние измерени кога таа се оддалечува. Растојанието кое светлината го минува од планетата (или нејзината месечина) е пократко кога Земјата е во точка на орбитата најблиска до планетата отколку кога Земјата е во најоддалечената точка. Разликата меѓу овие растојанија е пречникот на Земјината орбита околу Сонцето. Забележаната промена во периодот на сателитот е резултат на разликата меѓу времето потребно за светлината да го премости подолгото и покусото растојание. Овој ефект Ремер го забележал кај Јо, „највнатрешната“ месечина на Јупитер, па благодарение на него пресметал дека за поминување растојание еднакво на дијаметарот на Земјината орбита околу сонцето на светлината ѝ се потребни 22 минути.

Ѕвезда емитира светлински зрак кој е регистриран од објективот на телескоп. Како што патува светлината до окуларот, телескопот се движи надесно. За светлината да остане во него, тој мора да се навали надесно. Затоа изгледа како далечниот извор да се наоѓа во друга, десна положба.
Аберација на светлината: како резултат на конечноста на брзината на светлината зрак кој потекнува од далечен извор за подвижен телескоп се чини дека се емитира од друга местоположба.

Аберацијата на светлината може да послужи за друг метод на мерење на брзината на светлината, откриен и разјаснет од Џемс Бредли во XVIII век.[87] Тоа е појава настаната поради собирање на векторите на брзината на светлината која доаѓа од далечен извор (како ѕвезда) и на брзината на набљудувачот (погледнете го дијаграмот десно). Така, набљудувач кој се движи гледа дека светлината доаѓа од малку поинаков правец, односно дека изворот се поместил од првобитната положба. Поради промената на Земјината брзина при кружењето околу Сонцето, аберацијата предизвикува положбата на ѕвездите да се поместува наоколу. Преку аголната разлика меѓу позицијата на ѕвездите (максмум 20,5 лачни секунди)[88] може да се изрази брзината на светлината во однос на Земјината брзина околу Сонцето која, познавајќи ја должината на годината, може да се претвори во времето потребно за патување од Сонцето до Земјата. Користејќи го овој метод, во 1729 година Бредли добил дека светлината патува 10 210 пати побрзо од Земјата во својата орбита (денес се зема 10 066 пати побрзо), односно за пристигање од Сонцето на Земјата на светлината и требаат 8 минути и 12 секунди.[87]

Астрономска единица[уреди | уреди извор]

Астрономска единица (ае) е приближното просечно растојание меѓу Земјатат и Сонцето. Во 2012 година е редефинирана како точно 149 597 870 700 m.[89][90] Таа претходно не се базирала врза Меѓународниот систем на мерни единици, туку врз гравитационата сила на Сонцето, во рамките на класичната механика. [Забелешка 6] Актуелната дефиниција ја користи препорачаната вредност во метри за претходната дефиниција на ае, утврдена со мерење.[89] Предефинирањето е аналогно на она на метарот, како и неговата цел – фиксирање на брзината на точно определна вредност во астрономски единици во секунда (преку точната брзина на светлината во метри во секунда).

Порадно, инверзната функција на c изразена во астрономски единици во секунда се мерела со споредба на времето потребно за радиосигналите да стигнат до разни вселенски летала во Сончевиот систем. Нивната местоположба се пресметувала врз основа на гравитационите ефекти на Сонцето и планетите. Комбинирајќи ги различните измерени времиња се добивала најскладна вредност за брзината во единица должина. Најдобрата проценка одобрена од Меѓународната астрономска унија во 2009 година била:[92][93]

време на светлината за единица должина: 499,004783836(10) s;
c = 0,00200398880410(4) ае/s = 173,144632674(3) ае/ден.

Релативната грешка при овие мерења е 0,02 дела на милијарда (2×10−11
), што е еквивалентно на грешките при интерферометриските мерења извршени на Земјата.[94] Откако метарот е дефиниран како должина која светлината ја минува за одреден временски интервал, мерењето на светлинското време во однос на поранешната дефиниција за астрономската единица може да се толкува како мерење на должината на ае (според старата дефиниција) во метри.[Забелешка 7]

Техники на време на полетување[уреди | уреди извор]

Светлински зрак минува хоризонтално низ полуогледален ротирачки запчаник, се одбива назад од огледало повторно минувајќи низ запчаникот и конечно се одбива од полуогледалото во монокулар.
Дијаграм на Физо-Фуковата апаратура

Еден од методите за мерење на брзината на светлината е мерење на времето кое ѝ е потребно на светлината за да пристигне до огледало поставено на позната оддалеченост, да се одбие од него и да се врати назад. Врз овој принцип работи Физо-Фуковата апаратура (создадена од Ииполит Физо и Леон Фуко).

Конструкцијата која ја употребил Физо се состои од зрак светлина насочен кон огледало оддаелечено 8 километри. На патот од изворот до огледалото зракот минува низ ротирачки запчаник away. Со одредена стапка на вртење зракот минува низ една празнина патувајќи кон огледалото. Патувајќи низ друг отвор назад, со малку поголема или помала стапка зракот удира во забец и не поминува низ тркалото. Знаејќи го растојанието меѓу него и огледалото, бројот на запци и стапката на вртење може да се пресмета брзината на светлината.[95]

Фуковиот метод се разликува по тоа што наместо запчаник се користи ротирачко огледало. Поради неговата вртење при движењето на светлината до далечното огледало и назад, излегувајќи зракот се одбива под инаков агол од оној со кој се вратил. Во овој случај брзината на светлината може да се пресмета од разликата меѓу аглите, брзината на вртење и растојанието до далечното огледало.[96]

Денешните осцилоскопи кои го мерат времето со точност од околу една наносекунда овозможуваат директно мерење на брзината на светлината преку мерење на задоцнувањето на ласерски или ЛЕД светлински импулс рефлектиран од огледало. Оваа техника е помалку прецизна (со грешки во мерењето од редот на 1%) од другите современи техники, меѓутоа сé уште се користи при факултетски физчки лабораториски опити.[97][98][99]

Електромагнетни константи[уреди | уреди извор]

Една од можностите за утврдување на вредноста на брзината на светлината во вакуум, која не се темели врз нејзино директно мерење, е искористување на врската на c со диелектричната константа ε0 и пермеабилноста во вакуум μ0 утврдена од Максвел: c2 = 1/(ε0μ0). Диелектричната константа се одредува со мерење на електричниот капацитет и димензиите на кондензатор, а пермеабилноста е точно определена на ×10−7
 H.m-1
со дефиницијата на амперот. Со овој метод, Роза и Дорси за вредноста на c добиле 299 710 ± 22 km/s, во 1907 година.[100][101]

Шуплив резонатор[уреди | уреди извор]

Кутија со три брана во неа. Првиот бран има бранова должина 3/2λ, средниот бранова должина 1λ, а последниот бранова должина 1/2λ.
Електромагнетни стојни бранови во резонатор.

Независното мерење на фреквенцијата f и брановата должина λ на електромагнетен бран во вакуум и нивната замена во релацијата c = е уште еднен начин на одредување на брзината на светлината. Една од можностите е мерење на резонантната фреквенција на шуплив резонатор. Со познати димензии на резонаторот може да се одреди брановата должина на бранот. Во 1946 година Луис Есен и Гордон-Смит ја утврдиле фреквенцијата на нормалните моди на микробрановите на микробранов резонатор, чии димензии биле познати, со точност од околу ±0.8 μm.[100] Брановата должина на модите била позната од геометријата на резонаторот и електромагнетната теорија, па познавањето и на фреквенциите овозможило да се пресмета брзината на светлината.[100][102]

Резултатот (299 792 ± 9 km/s) кој го добиле Есен и Гордон-Смит бил значително попрецизен од резултатите добиени преку оптички техники.[100] Со постојано повторување на мерењата, до 1950 година Есен утврдил резултат од 299 792,5 ± 3,0 km/s.[103]

Оваа техника може да се испроба и во домашни услови, со помош на микробранова печка и маргарин или колачиња од бел слез. Ако се извади чинијата која се врти за храната да не се движи, тогаш таа најмногу ќе се испече и ќе почне да се топи кај мевовите на брановите (точките чија амплитуда е најголема). Растојанието меѓу две такви точки ја претставува брановата должина, која помножена со микробрановата фреквенција (запишана на задната страна на микробрановата печка, обично околу 2450 MHz) ја дава вредноста на c can be calculated, „со грешка помала од 5%“.[104][105]

Интерферометрија[уреди | уреди извор]

Шема на работата Мајкелсоновиот интерферометар.
Интерферометриско определување должина. Лево - конструктивна, десно - деструктивна бранова интерференција.

Интерферометријата е уште еден метод за наоѓање на брановата должина на електромагнетно зрачење со цел определување на брзината на светлината.[106] Кохерентен зрак (како од ласер), чија фреквенција (f) е позната, се дели и следи две патеки, кои потоа повторно се соединуваат. Со приспособување на должините на патеките при набљудување на интерферентната слика и внимателно мерење на нивната промена може да се одреди светлинската бранова должина (λ). Брзината на светлината се добива од релацијата c = λf.

Пред појавата на ласерската технологија, за интерферометриско мерење на брзината на светлината се користеле кохерентни радиоизвори.[107] Сепак, интерферометриското утврдување на бранова должина станува помалку прецизно со намалување на брановата должина. Поради тоа експериментите се ограничени со долгата бранова должина (~0.4 cm) на радиобрановите. Точноста се зголемува кај светлина чија бранова должина е помала, но затоа потешко е мерењето на нејзината фреквенција. Еден начин да се надмине проблемот е започнување со нискофреквентен сигнал чија фреквенција е мерлива, па од него постепено да се синтетизираат сигнали со повисоки фреквенции. Притоа високите фреквенции можат да се изразат преку мерливата. Преку интерферометрија може да се определи брановата должина доколку се фиксира ласер на постигнатата фреквенција.[108] Ваквата техника ја осмислила група при Националниот институт за стандарди и технологија (тогашно Национално биро за стандарди и технологија), која во 1972 година ја измерила брзината на светлината во вакуум, со мерна несигурност од 3,5×10−9
.[108][109]

Историјат[уреди | уреди извор]

Историја на измерени вредности за c (во km/s)
<1638 Галилеј, покриени светилки неопределена[Забелешка 8]
<1667 Академија дел Чименто, покриени светилки неопределена[Забелешка 9]
1675 Ремер и Хајгенс, сателити на Јупитер 220 000[86][114]
1729 Џемс Бредли, аберации на светлината 301 000[95]
1849 Иполит Физо, назабено тркало 315 000[95]
1862 Леон Фуко, ротирачко огледало 298 000 ± 500[95]
1907 Роза и Дорси, ЕМ константи 299 710 ± 30[100][101]
1926 Алберт А. Мајкелсон, ротирачко огледало 299 796 ± 4[115]
1950 Есен и Гордон-Смит, шуплив резонатор 299 792,5 ± 3,0[103]
1958 К.Д. Фрум, радиоинтерферометрија 299 792,50 ± 0,10[107]
1972 Ивенсон и други, ласерска интерферометрија 299 792,4562 ± 0,0011[109]
1983 Седумнаесетта ГКТМ, дефинирање на метарот 299 792,458 (точна)[84]

Дали светлината патува моментално или со многу голема конечна брзина не било познато сé до раниот нов век. Првите истражувања на оваа тема, кои постојат и денес, биле во Стара Грција. Хелените, исламските учени луѓе и класичните европски научници долго дебатирале во однос на ова прашање, сé до првата пресметка на брзината на светлината направена од Ремер. Ајнштајновата специјална теорија на релативноста заклучила дека таа брзина е постојана без оглед на референтниот систем во кој се мери. Оттогаш спроведени се уште многу, попрецизни мерења.

Почетоци[уреди | уреди извор]

Емпидокле (оклу 490–430 пр.н.е.) е првиот кој тврдел дека брзината има конечна брзина.[116] Тој наложувал дека светлината е нешто што се движи, та затоа потребно ѝ е време за да измине даден пат. Аристотел, пак, го тврдел спротивното – дека „светлината е резултат на присуство на нешто, но не претставува движење“.[117] Евклид и Птоломеј ја унапредлие Емпедоклевата емисиона теорија за видот, според која светлината потекнува од човечкото око и така го овозможува видот. Според оваа теорија Херон Александриски предложил дека брзината на светлината мора да е бесконечна затоа што далечните објектите, меѓу кои и ѕвездите, се појавуваат веднаш штом се отворат очите. Во индиските веди се споменуваат коментари на Сајана за мерењето на брзината на светлината. Раните исламски филозофи, пак, се сложувале со Аристотеловата физика (дека брзината нема брзина на движење. Алхазен ја издал „Книгата за оптиката“ во 1021 година, во која аргуметирано ја отфрлил емисионата теорија за видот, прифаќајќи ја интромисионата теорија дека светлината се движи од предметите кон очите. [118] Тој претпоставил и дека светлината мора да има конечна брзина[117][119][120] и дека е променлива – се намалува во погусти тела.[120][121] Според него светлината била реална материја за чие ширење е потребно време, дури и кога не е регистрирана од нашите сетила.[122] Во XI век Ел Бируни се согласил за конечноста на брзината на светлината и воедно заклучил дека е многу побрза од брзината на звукот.[123]

Роџер Бејкон, XIII век, тврдел дека брзината на светлината во воздух не е бесконечна, потпирајќи се на филозофските аргументи на Алхазен и Аристотел.[124][125] Во 1270-тите години, Витело ја зел в предвид можноста за бесконечност на брзината на светлината во вакуум, а намаленост во погустите тела.[126]

Во раниот XVII век, Јоханес Кеплер верувал дека брзината на светлината е бесконечна поради отсуството на препреки во празниот простор. Рене Декарт, пак, сметал дека кога светлината би се движела со бесконечна брзина, тогаш Сонцето, Земјата и Месечината не би биле подредени во линија при помрачување на Месечината. Таква појава никогаш не била забележана, па Декарт бил уверен дека светлината не може да има бесконечна брзина. Ако некогаш се открие дека таа навистина е бесконечна, Декартовата филозофија ќе „падне во вода“.[117] Декарт во својата изведба на Снелиусовиот закон претпоставил дека иако брзината на светлината е мометална, колку е погуста материјалната средина низ која се шири толку брзината е поголема.[127] Пјер де Ферма го извел Снелиусовиот закон со спротивната претпоставка: колку е погуста средината толку е помала светлинската брзина. Ферма ја поддржувал конечноста на брзината на светлината.[128]

Први обиди за мерење[уреди | уреди извор]

Во 1692 година Исак Бекман предложил експеримент каде човек набљудува како блесок од топ се одбива од огледало оддалечено 1,6 km. Галилео Галилеј во 1638 година, пак, предложил опит (за кој тврдел дека го извел години претходно) за мерење на брзината на светлината набљудувајќи го доцнењето на светлината од ламба откриена на некоја оддалеченост од набљудувачот. Иако не можел да потврди дали светлината патува моментално, заклучил дека и ако не е така, таа сепак се движи извонредно брзо.[111][110] Академијата на експериментите во Фиренца пријавила дека го извела овој експеримент (во 1667 година) со растојание од една милја меѓу ламбите и притоа не било забележано никакво задоцнување. Задоцнувањето би требало да биде приближно 11 микросекунди.

Дијаграм на планетска орбита околу Сонцето и месечева орбита околу друга планета. Сенката на втората планета е засенета.
Ремеровите набљудувања на окултациите на Ио од Земјата

Првата приближна пресметка на брзината на светлината била извршена во 1676 година од Ремер.[85][86] Набљудувајќи ги периодите на Јо, Јупитерова месечината најблиска до него, забележал дека тие биле пократки кога Земјата се доближувала до Јупитер отколку кога се оддалечувала. Заклучил дека светлината патувала со конечна брзина, проценувајќи дека ѝ се потребни 22 минути да го помине пречникот на Земјината орбита околу Сонцето. Кристијан Хајгенс ја комбинирал оваа проценка со таа за дијаметарот на орбитата на Земјата и добил вредност за брзината на светлината 26% помала од вистинската - 220 000 km/s.[114]

Исак Њутн ги изнел Ремеровите пресметки на конечната брзина на светлината во неговата книга „Оптикс“ (1704). Тој навел и дека светлината пристигнува од Сонцето до Земјата за „седум или осум минути“ (современо прифатената вредност е 8 минути и 19 секунди).[129] Њутн се запрашал дали Ремеровите сенки на помрачување биле обоени, а слушајќи дека не биле, сфатил дека различните бои патуваат со иста брзина. Џемс Бредли, пак, ја открил аберацијата на светлината во 1729 година,[87] утврдувајќи од ефектот дека светлината мора да патува 10 210 пати побрзо отколку што Земјата се движи оболу Сонцето (современо: 10 066 пати побрзо), односно дека за да стигне од Сонцето до Земјата потребни ѝ се 8 минути и 12 секунди.[87]

Врска со електромагнетизмот[уреди | уреди извор]

Во XIX век Иполит Физо создал посебен метод за утврдување на брзината на светлината, добивајќи ја вредноста од 315 000 km/s. Методот го усовршил Леон Фуко, кој добил врдност од 298 000 km/s (1862 година).[95] Во 1856 година Вилхелм Едуард Вебер и Рудолф Колрауш го измериле односот меѓу електромагнетната и електростатичката единица полнеж, 1/√ε0μ0, ослободувајќи ја Лајденовата тегла од полнежот, па сфатиле дека неговата бројна вредност е многу блиска до онаа измерена за брзината на светлината од Физо.Густав Роберт Кирхоф пресметал дека електричниот сигнал патува со истата таа брзина низ жица без електричен отпор.[130] Во раните 1860-ти, Максвел покажал дека, според теоријата за електромагнетизам на која работел, електромагнетните бранови се шират низ празен простор[131][132][133] со брзина еднаква на Вебер-Колраушовиот размер. Тој ја предложил идејата за електромагнетната природа на светлината, потпирајќи се на блискоста на нејзината брзина со брзината измерена од Физо.[134]

Проблемот со етерот[уреди | уреди извор]

Хендрик Лоренц (десно) со Алберт Ајнштајн

На почетокот на XX век се сметало дека празниот простор е исполнет со хипотетична еластична материја, т.н. етер во кој постои електромагнетно поле. Некои физичари етерот го сметале за привилегиран инерцијален систем низ кој се шират светлинските бранови, па затоа треба да може да се измери движењето на Земјата во однос на него и тоа преку мерење на изотропијата на брзината на светлината. Во 1880-тите започнале експерименти со цел да се регистрира ова движење, а меѓу нив најпознат е опитот на Алберт Мајкелсон и Едвард Морли од 1887 година.[135] Детектираното движење секогаш било помало од грешката при набљудувањето. Современите експерименти укажуваат дека двонасочната брзина на светлината е изотропна (иста во сите насоки) до 6 нанометри во секунда. [136] Овој експеримент го поттикнал Хендрик Лоренц да ја воведе идејата дека движењето на апаратурата низ етерот можеби предизвикува нејзина контракција (скусување) долж насоката на движење. Тој претпоставил и дека и времето мора да се менува, па тоа го навело да ги напише т.н. Лоренцови трансформации. Според неговата теорија за етерот, Анри Поанкаре (1900) покажал дека „локалното време“ го покажуваат часовници кои се движат низ етерот, синхронизирани под претпоставката за постојана брзина на светлината. Во 1904 година шпекулирал дека е можно брзината на светлината да е гранична брзина во динамиката, секако ако сите Лоренцови претпоставки се потврделе. Во 1905 година Поенкаре целосно ја усогласил Лоренцовата теорија за етерот со принципот на релативноста.[137][138]

Специјална релативност[уреди | уреди извор]

Во 1905 година Ајнштајн постулирал дека брзината на светлината во вакуум, измерена од страна на набљудувач кој нема забрзување, не зависи од движењето изворот и набљудувачот. Овој принцип и принципот за релативноста му послужиле како основа за специјалната теорија на релативноста, каде c се смета за фундаментална константа. Ова било причината за отфрлање на теоријата за постоење неподвижен етер, но истовремено и за револуционизирање на концептите за просторот и времето.[139][140]

Зголемена точност на вредноста на c и предефинирање на метарот и секундата[уреди | уреди извор]

Најголем напредок во веродостојноста на измерените вредности за c е постигнат во втората половина на XX век, како резултат на шупливите резонатори, а потоа ласерските интерферометриски техники. Ним во прилог им оделе и новите, попрецизни дефиниции за метарот и секундата. Во 1950 година Луис Есен со помош на шуплив резонатор ја определил брзина на светлината како 299 792,5 ± 1 km/s. Вредноста била официјално прифатена на Дванаесеттото генерално собрание на Радионаучната унија, 1957 година. Три години подоцна е редефиниран метарот, во однос на брановата должина на специфична спектрална линија на криптон-86. Секундата била предефинирана во 1967 година и тоа во однос на хиперфината транзициона фреквенција на природната форма на цезиумот, цезиум-133.

Преку ласерски интерферометриски метод, група од Националниот институт за стандарди и технологија во Колорадо во 1972 година ја определила брзината на светлината во вакуум како c = 299 792 456,2 ± 1,1 m/s (со 100 пати помала несигурност од претходно прифатената вредност). Останатата мерна несигурност била поврзана со дефиницијата за метарот.[Забелешка 10][109] Сличнита експерименти резултирале со споредливи вредноси за c, па Петнаесеттата генерална конференција за тегови и мери во 1975 година препорачала употреба на 299 792 458 m/s како вредност за брзината на светлината.[143]

Дефинирање на брзината на светлината како посебна константа[уреди | уреди извор]

Седумнаесеттата ГКТМ во 1983 година увидела дека брановите должини од фреквенциските мерења и прифатената вредност за брзината на светлината полесно се репродуцираат од претходните стандарди. Ја задржила дефиницијата за секундата од 1967 година, па цезиумовата хиперфина фреквенција станала таа која ги одредува и секундата и метарот. За таа цел метарот бил предефиниран: „метар е должината на патот изминат од светлината во вакуум за времески интервал од 1/299792458 дел од секунда.“[84] Поради ваквата дефиниција, брзината на светлината во вакуум е точно 299 792 458 m/s[144][145] и затоа станата е дефинирана константа во SI.[12] Унапредените експериментални техники со кои би се мерела брзината на светлината пред 1983 година веќе не влијаат на познатата вредност за брзината на светлината. Тие само овозможуваат попрецизно дефинирање на метарот со поточно мерење на брановата должина на криптон-86 и другите светлински извори.[146][147]

Во 2011 година ГКТМ ја изрази намерата за редефинирање на сите седум основни мерни единици во SI преку т.н. „формулација на „експлицитна константа““, каде секоја „мерна единица е дефинирана индиректно преку посебно прецизирање на точната вредност за добропозната фундаментална константа“, како што е направено со брзината на светлината. Таа овозможи нова, а сосема еквивалентна формулација на дефиницијата: „метарот, симбол m, е единица за должина; нејзината големина е одредена со фиксирање на бројната вредност за брзината на светлината на точно 299 792 458 кога е изразена во SI-единицата m s−1."[148] Оваа е една од предложените промени планирани за следната ревизија на SI (новиот SI).

Поврзано[уреди | уреди извор]

Забелешки[уреди | уреди извор]

  1. Точна вредност:
    (299 792 458 × 60 × 60 × 24 / 149 597 870 700) АЕ/ден
  2. Брзината на светлината во империјалниот мерен систем (на ВБ) и мерниот систем на САД е заснована на инчи (2,54 см), па изнесува 186 282 милји, 698 јарди, 2 стапки и 5 21/127 инчи со секунда.[13]
  3. Сепак, светлинската фреквенција може да зависи од придвижувањето на изворот во однос на набљудувачот поради Доплеровиот ефект.
  4. Освен што е измерено дека објектите во движење се пократки по во правецот на релативно движење, тие се гледаат и како ротирачки тела. Ефектот, Терелово вртење, се должи на различното време кое ѝ е потребно на светлината за да пристигне до набљудувачот од различните делови на објектот.[22][23]
  5. Се смета дека Шарнхостовиот ефект им овозможува на сигналите да се движат малку побрзо од светлината во вакуум, меѓутоа посебните услови кои ја овозможуваат ваквата појава спречуваат употреба на ефектот за нарушување на причиноста.[37]
  6. Астрономската единица се дефинирала како полупречникот на непопречената Њутнова орбита околу Сонцето на честица со бесконечно мала маса, која се движи со аголна фреквенција од 0,01720209895 радијани (приближно 1/365,256898 од Сончевиот развој) на ден.[91]
  7. Сепак, при толкава прецизност, при читање на должината мора да се земат в предвид ефектите на општата релативност. Метарот се смета за мерна единица за должината на телото во појдовен систем кој мирува, а астрономската единица се користи како единица за бележење на набљудуваната должина во даден појдовен систем. Овдешните вредности ја следат втората претворба и се компатибилни со барицентричното динамично време.[93]
  8. Галилеј (1954),[110] Бојер (1941),[111] Фоши и Леоне (2009, стр. 1252).[112] Според Галилеј, светилките кои ги користел биле „на многу мало растојание, помалку од една милја“. Под претпоставка дека растојанието не било многу пократко од една милја и дека „најкраткиот временски интервал кој може да го издвои човечкото око е триесетти дел секунда“, Бојер забележал дека Галилеевиот експеримент, во најдобар случај ја утврдил долната граница на брзината на светлината на околу 96,5 километри во секунда.
  9. Магалоти (1667, стр.2656),[113] Фоши и Леоне (2009, стр.1253).[112]
  10. Меѓу 1960 и 1983 година метарот се дефинирал како: „метарот е должината еднаква на 1 650 763,73 бранови должини во вакуум на зрачењето кое одговара на преминот меѓу нивоата 2p10 и 5d5 во атомот криптон-86.“[141] Во 1970-тите се открило дека спектралната линија не е симетрична, па се ограничила реализацијата на дефиницијата во интерферометриските експерименти.[142]

Извори[уреди | уреди извор]

  1. Гибс, П. (2004). „„Зошто c е ознака за брзината на светлината?““. „Usenet Physics FAQ“. Универзитет на Калифорнија „Риверсајд“. архивирано од оригиналот на 17.11.2009 г.. http://www.webcitation.org/5lLMPPN4L. конс. 20.4.2011 г.. 
  2. Узан, Ж.-Ф.; Леклерк, B (2008). „Природните закони на универзумот: Разбирање на фундаменталните константи“. „Springer“. стр. 43–4. ISBN 0-387-73454-6. http://books.google.com/?id=dSAWX8TNpScC&pg=PA43. 
  3. Херис, Џ.В.; et al. (2002). „Прирачник за физика“. „Springer“. стр. 499. ISBN 0-387-95269-1. http://books.google.com/?id=c60mCxGRMR8C&pg=PA499&dq=speed+of+light+%22c0+OR+%22+date:2000-2009. 
  4. „„Како е измерена брзината на светлината?““. http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/measure_c.html. 
  5. 5,0 5,1 Стачел, Џ.Џ. (2002). „Ајнштајн од „B“ до „Z““ – Том 9 од Ајнштајовите студии. „Springer“. стр. 226. ISBN 0-8176-4143-2. http://books.google.com/books?id=OAsQ_hFjhrAC&pg=PA226. 
  6. 6,0 6,1 Меѓународно биро за тегови и мерки (2006), Меѓународен систем на мерни единици (SI) (PDF) (VIII изд.), стр. 112, ISBN 92-822-2213-6  (англиски)
  7. Гибс, П. (2004). „„Зошто c е ознака за брзината на светлината?““. „Usenet Physics FAQ“. Универзитет на Калифорнија „Риверсајд“. архивирано од оригиналот на 17 ноември 2009. http://www.webcitation.org/5lLMPPN4L. конс. 16 ноември 2009.  „Употребата на буквата „c“ како ознака за брзината на светлината водат потекло еден труд на Вебер и Колрауш од 1856 година [...] Вебер имал намера c да означува „константа“ во неговиот закон за силата, но има докази дека физичарите како Лоренц и Ајнштајн се навикнале на конвенцијата c да се користи како променлива за брзина. Ваквата употреба има корени дури и во класични текстови на латински јазик каде c стои наместо '„celeritas“' што значи 'брзина'.“
  8. Менделсон, К.С. (2006). „Приказната за „c“. „„American Journal of Physics““ 74 (11): 995–997. doi:10.1119/1.2238887. Bibcode2006AmJPh..74..995M. 
  9. Пример:
  10. Сиденхам, П.Х. (2003). „„Мерење должина““. Бојс, В.. „Книга со референци за инструментација“ (трето издание издание). „Батервуд-Хајнеман“. стр. 56. ISBN 0-7506-7123-8. „„... ако брзината на светлината е дефинарана како фиксиран број, тогаш, во принцип, стандардите за време ќе служат и како стандарди за должина ...““ 
  11. „„Вредност од „Комитетот за податоци за науктата и технологијата“: Брзината на светлината во вакуум““. „Наводи на НИСТ за константи, мерни единици и неопределност“. НИСТ. http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?c. конс. 21 август 2009. 
  12. 12,0 12,1 Џесперсен, Џ.; Фиц-Рендолф, Џ.; Роб, Џ. (1999). „Од сончеви до атомски часовници: Разбирање на времето и фреквенцијата“ (второ издание, реиздание од „Националното биро за стандарди“ 1977 г. издание). „Courier Dover“. стр. 280. ISBN 0-486-40913-9. http://books.google.com/?id=Z7chuo4ebUAC&pg=PA280. 
  13. Сејвард, Џ.. „„Од златни монети до кадмиумови светилки““. Домашна страница на Џон Сејвард. архивирано од оригиналот на 14 ноември 2009. http://www.webcitation.org/5lHYVsp5E. конс. 14 ноември 2009. 
  14. Лаури, И.Д. (2002). „„Додаток Ц: Природни единици мерки““. „Обединета обиколка на теоретската физика“ (второ издание издание). „CRC Press“. стр. 540. ISBN 0-7503-0604-1. 
  15. Хсу, Л. (2006). „„Додаток А: Системи мерни единици и развојот на релативистичките теории““. „Поширок поглед на релативноста: Општи последици на непроменливоста на Лоренц и Поенкаре“ (второ издание издание). „World Scientific“. стр. 427–8. ISBN 981-256-651-1. 
  16. Ајнштајн, А. (1905). „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“ („За електродинамиката на подвижните тела“) (на германски). „„Annalen der Physik““ 17: 890–921. doi:10.1002/andp.19053221004. Bibcode1905AnP...322..891E.  Англиски превод: Перет, В.; Џефери, Г.Б. (прев.); Вокер, Џ.(уред.). „„On the Electrodynamics of Moving Bodies““. Fourmilab. http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/. конс. 27 ноември 2009. 
  17. Хсу, Ж.-П.; Жанг, Ј.З. (2001). „Лоренцова и Поенкареова инваријантност“. „Advanced Series on Theoretical Physical Science“. 8. „World Scientific“. стр. 543ff. ISBN 981-02-4721-4. http://books.google.com/?id=jryk42J8oQIC&pg=RA1-PA541#v=onepage&q=. 
  18. 18,0 18,1 Жанг, Ј.З. (1997). „Специјалната релативност и нејзините експериментални основи“. „Advanced Series on Theoretical Physical Science“. 4. „World Scientific“. стр. 172–3. ISBN 981-02-2749-3. http://www.worldscibooks.com/physics/3180.html. 
  19. д’Инверно, Р. (1992). „Запознавање со Ајнштајновата релативност“. „Oxford University Press“. стр. 19–20. ISBN 0-19-859686-3. 
  20. Сриранџан, Б. (2004). „„Постулатите на теоријата за специјална релативност и нивните последици““. „Специјална теорија за релативноста“. „PHI Learning Pvt. Ltd.“. стр. 20 ff. ISBN 81-203-1963-X. 
  21. Робертс, Т.; Шлајф, С.; Длукож, Џ.М. (ed.) (2007). „„Кои се експерименталните основи на специјалната релативност?““. „Usenet Physics FAQ“. Универзитет на Калифорнија „Риверсајд“. http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html. конс. 27 ноември 2009. 
  22. Терел, Џ. (1959). „Невидливоста на Лоренцовата контракција“. „„Physical Review““ 116 (4): 1041–5. doi:10.1103/PhysRev.116.1041. Bibcode1959PhRv..116.1041T. 
  23. Пенроуз, Р. (1959). „Очигледниот облик на сфера во релативно движење“. „„Proceedings of the Cambridge Philosophical Society““ 55 (01): 137–9. doi:10.1017/S0305004100033776. Bibcode1959PCPS...55..137P. 
  24. Хартл, Џ.Б. (2003). „Гравитација: Вовед во Ајнштајновата општа релативност“. „Addison-Wesley“. стр. 52–9. ISBN 981-02-2749-3. 
  25. Хартл, Џ.Б. (2003). „Гравитација: Вовед во Ајнштајновата општа релативност“. Addison-Wesley. стр. 332. ISBN 981-02-2749-3. 
  26. Некои автори не ја сметаат за веродостојна интерпретацијата на набљудувањата на бинарни системи користени за утврдување на брзината на гравитацијата, поради што експериментите во таа насока се несигурни. Видете Шефер, Г.; Бригман, М.Х. (2008). „„Ширење на светлината низ гравитационото поле на бинарните системи до квадратен ред на Њутновата гравитациона константа: Трета глава: „За контроверзијата на брзината на гравитацијата“““. Дитус, Х.; Лемерцел, Ц.; Туришев, С.Г.. „Ласери, часовници и контола без влечење: Испитување на релативната гравитација во вселената“. „Springer“. ISBN 3-540-34376-8. http://books.google.com/?id=QYnfdXOI8-QC&pg=PA111. 
  27. 27,0 27,1 Гибс, П. (1997). „„Дали брзината на светлината е постојана?““. Карлип, С.. „Usenet Physics FAQ“. Универзитет на Калифорнија „Риверсајд“. архивирано од оригиналот на 17 ноември 2009. http://www.webcitation.org/5lLQD61qh. конс. 26 ноември 2009. 
  28. Елис, Г.Ф.Р.; Узан, Ж.-Ф. (2005). „‘c’ е брзина на светлината, зарем не?“. „„American Journal of Physics““ 73 (3): 240–7. doi:10.1119/1.1819929. Bibcode2005AmJPh..73..240E. „Можноста за варирање на фундаменталните константи во текот на развојот на универзумот отвора можност за продлабочување на теориите за повеќедимензионалност и веројатно е поврзана со природата на темната енергија – двигател на денешното забрзување на вселената.“. 
  29. Преглед се содржи во дисертацијата на Мота, Д.Ф. (2006). „Варијации на константата на фината структура во времето и просторот“. „arXiv:astro-ph/0401631 [astro-ph]“. 
  30. Узан, Ж.-Ф. (2003). „Фундаменталните константи и нивната променливост: набљудувачки статус и теоретски мотивации“. „„Reviews of Modern Physics““ 75 (2): 403. doi:10.1103/RevModPhys.75.403. Bibcode2003RvMP...75..403U. 
  31. {{{author}}}, „Феноменологија на квантна гравитација“, {{{publisher}}}, {{{date}}}.
  32. Херман, З.; Зенгер, А.; Меле, К.; Нагел, М.; Ковалчук, Е.В.; Питерс, А. (2009). „Тестирање на Лоренцовата инваријантност на 10−17 ниво преку експеримент со ротирачки оптички резонатор“. „„Physical Review D““ 80 (100): 105011. doi:10.1103/PhysRevD.80.105011. Bibcode2009PhRvD..80j5011H. 
  33. Ланг, К.Р. (1999). „Астрофизички формули“ (трето издание издание). „Birkhäuser“. стр. 152. ISBN 3-540-29692-1. http://books.google.com/?id=OvTjLcQ4MCQC&pg=PA152. 
  34. „Официјално е: временските машини нема да функционираат“, „Los Angeles Times“, 25 јули 2011 година
  35. „Професори од УНТХК докажаа дека индивидуалните фотони не ја надминуваат брзината на светлината
  36. Фаулер, М. (март 2008). „„Белешки за специјалната релативност““. Универзитет на Виџинија. стр. 56. http://galileo.phys.virginia.edu/classes/252/SpecRelNotes.pdf. конс. 7 мај 2010. 
  37. Либерати, С.; Сонего, С.; Висер, М. (2002). „Сигнали побрзи од c, специјална релативност и причиност“. „Annals of Physics298 (1): 167–85. doi:10.1006/aphy.2002.6233. Bibcode2002AnPhy.298..167L. 
  38. Тејлор, Е.Ф.; Вилер, Џ.А. (1992). „Физика на време-просторот“. В.Х. Фримен. стр. 74–5. ISBN 0-7167-2327-1. 
  39. Толман, Р.С. (2009) [1917]. „„Брзини поголеми од светлинската““. „Теорија на релативноста на движењето“ (преиздадена издание). „BiblioLife“. стр. 54. ISBN 978-1-103-17233-7. 
  40. Хехт, Е. (1987). „Оптика“ (второ издание издание). „Addison-Wesley“. стр. 62. ISBN 0-201-11609-X. 
  41. Квимби, Р.С. (2006). „Фотоника и ласери: вовед“. „John Wiley and Sons“. стр. 9. ISBN 978-0-471-71974-8. http://books.google.com/books?id=yWeDVfaVGxsC&lpg=PA9&pg=PA9#v=onepage. 
  42. Вертхајм, М.. „„Сенката заминува““, „„The New York Times““, 20 јуни 2007 (конс. 21 август 2009).
  43. 43,0 43,1 43,2 43,3 Гибс, П. (1997). „„Дали се остварливи патување или комуникација побрзи од светлината?““. „Usenet Physics FAQ“. Универзитет на Калифорнија „Риверсајд“. архивирано од оригиналот на 17 ноември 2009. http://www.webcitation.org/5lLRguF0I. конс. 20 август 2008. 
  44. Сакураи, Џ.Џ. (1994). Т., С.. уред. „Современа квантна механика“ (Revised издание). „Addison-Wesley“. стр. 231–232. ISBN 0-201-53929-2. 
  45. Муга, Ј..Г.; Мајато, Р.С.; Егусквиза, И.Л. (2007). „Времето во квантната механика“. „Springer“. стр. 48. ISBN 3-540-73472-4. http://books.google.com/?id=InKru6zHQWgC&pg=PA48. 
  46. Hernández-Figueroa, Х.Е.; Zamboni-Rached, М.; Recami, Е. (2007). „Локализирани бранови“. „Wiley Interscience“. стр. 26. ISBN 0-470-10885-1. http://books.google.com/?id=xxbXgL967PwC&pg=PA26. 
  47. Вин, К. (2002). „Жртвата и природата на информациите“. „„Optics Communications““ 209 (1–3): 84–100. doi:10.1016/S0030-4018(02)01638-3. Bibcode2002OptCo.209...85W. http://144.206.159.178/ft/809/64567/1101504.pdf.  архива
  48. Рис, М. (1966). „Појавата на радио-извори кои релативистички се шират“. „„Nature““ 211 (5048): 468. doi:10.1038/211468a0. Bibcode1966Natur.211..468R. 
  49. Чејс, И.П.. „„Привидната надсветлинска брзина на галаксиите““. „Usenet Physics FAQ“. Универзитет на Калифорнија „Риверсајд“. http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/Superluminal/superluminal.html. конс. 26 ноември 2009. 
  50. Харисон, Е.Р. (2003). „Маските на универзумот“. „Cambridge University Press“. стр. 206. ISBN 0-521-77351-2. http://books.google.com/?id=tSowGCP0kMIC&pg=PA206. 
  51. Панофски, В.К.Х.; Филипс, М. (1962). „Класичен електрицитет и магнетизам“. „Addison-Wesley“. стр. 182. ISBN 978-0-201-05702-7. 
  52. Шефер, Б.Е. (1999). „Строги граници на варијациите на брзината на светлината со фреквенцијата“. „„Physical Review Letters““ 82 (25): 4964–6. doi:10.1103/PhysRevLett.82.4964. Bibcode1999PhRvL..82.4964S. 
  53. Елис, Џ.; Мавроматос, Н.Е.; Нанопулос, Д.В.; Сакхаров, А.С. (2003). „Квантно-гравитациска анализа на изливи од гама-зраци со брановидни осцилации“. „„Astronomy & Astrophysics““ 402 (2): 409–24. doi:10.1051/0004-6361:20030263. Bibcode2003A&A...402..409E. 
  54. Филеркруг, М. (2004). „Испитување на брзината на светлината со радиобранови при екстремно ниски фреквенции“. „„Physical Review Letters““ 93 (4): 043901. doi:10.1103/PhysRevLett.93.043901. Bibcode2004PhRvL..93d3901F. 
  55. 55,0 55,1 Аделбергер, Е.; Двали, Г.; Грузинов, А. (2007). „Photon Mass Bound Destroyed by Vortices“. „„Physical Review Letters““ 98 (1): 010402. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010402. PMID 17358459. Bibcode2007PhRvL..98a0402A. 
  56. Сидхарт, Б.Г. (2008). „Термодинамичкиот универзум“. „World Scientific“. стр. 134. ISBN 981-281-234-2. http://books.google.com/?id=OUfHR36wSfAC&pg=PA134. 
  57. Амелино-Камелија, Г. (2009). „Астрофизика: Излив на поддршка за релативноста“. „„Nature““ 462 (7271): 291–292. doi:10.1038/462291a. PMID 19924200. Bibcode2009Natur.462..291A. Краток осврт – „Nature“ (19 ноември 2009). 
  58. де Подеста, М. (2002). „Разбирање на својствата на материјата“. „CRC Press“. стр. 131. ISBN 0-415-25788-3. http://books.google.com/?id=h8BNvnR050cC&pg=PA131&lpg=PA131. 
  59. „„Индекс на прекршување на водата, H20 [Течности““]. refractiveindex.info. Микаил Полијански. http://refractiveindex.info/?group=LIQUIDS&material=Water. конс. 14 март 2010. 
  60. „„Индекс на прекршување на Кварцово стакло [Стакла““]. refractiveindex.info. Микаил Полијански. http://refractiveindex.info/?group=GLASSES&material=F_SILICA. конс. 14 март 2010. 
  61. „„Индекс на прекршување на C [Кристали итн.““]. refractiveindex.info. Микаил Полијански. http://refractiveindex.info/?group=CRYSTALS&material=C. конс. 14 март 2010. 
  62. „Harvard News Office“ (24 јануари 2001). „„Харвард гласник: Истражувачите сега можат да ја сопрат, реемитуваат светлината““. News.harvard.edu. http://www.news.harvard.edu/gazette/2001/01.24/01-stoplight.html. конс. 8 ноември 2011. 
  63. Милони, П.В. (2004). „Брза светлина, бавна светлина и леворака светлина“. „CRC Press“. стр. 25. ISBN 0-7503-0926-1. http://books.google.com/?id=kE8OUCvt7ecC&pg=PA25. 
  64. Тол, Џ.С. (1956). „Казуалноста и релацијата на дисперзија: логички темели“. „„Physical Review““ 104 (6): 1760–1770. doi:10.1103/PhysRev.104.1760. Bibcode1956PhRv..104.1760T. 
  65. Хау, Л.В.; Харис, С.Е.; Датон, З.; Берози, Ц.Х. (1999). „Намалување на брзината на светлината на 17 метри во секунда во ултрастуден амоски гас“. „„Nature““ 397 (6720): 594–598. doi:10.1038/17561. Bibcode1999Natur.397..594V. http://www.nature.com/nature/journal/v397/n6720/pdf/397594a0.pdf. 
  66. Лиу, Ц.; Датон, З.; Берози, Ц.Х.; Хау, Л.В. (2001). „Набљудување на кохерентно складирање информации во атомски медиум со употреба на светлински импулси“. „„Nature““ 409 (6819): 490–493. doi:10.1038/35054017. PMID 11206540. Bibcode2001Natur.409..490L. http://www.nature.com/nature/journal/v409/n6819/pdf/409490a0.pdf. 
  67. Бајси, М.; Зибров, А.С.; Лукин, М.Д. (2003). „Неподвижни светлински импулси во атомски медиум“. „„Nature““ 426 (6967): 638–41. doi:10.1038/nature02176. PMID 14668857. Bibcode2003Natur.426..638B. 
  68. Думе, Б. (2003). „„Пелење и гасење на светлината““. „Physics World“. Институт за физика. http://physicsworld.com/cws/article/news/18724. конс. 8 декември 2008. 
  69. Вајтхаус, Д.. „„Зрак ја собори светлинската граница““, „BBC News“, 19 јули 2000 (конс. 8 декември 2008).
  70. 70,0 70,1 П.В. Милони (2004). „2“. „Брза светлина, бавна светлина и леворака светлина“. „CRC Press“. ISBN 0-7503-0926-1. http://books.google.com/?id=kE8OUCvt7ecC&pg=PA25. 
  71. Черенков, Павел А. (1934). „Видимое свечение чистых жидкостей под действием γ-радиации“. „„Doklady Akademii Nauk SSSR““ 2: 451.  Преиздадено во „Usp. Fiz. Nauk“ 93 (1967) 385 и во „Pavel Alekseyevich Čerenkov: Chelovek i Otkrytie“ А.Н. Горбунов и Е.П. Черенкова, Москва, „Nauka“ (1999) стр. 149–153.
  72. Пархами, Б. (1999). „Запознавање со паралелно процесирање: алгоритми и архитектури“. „Plenum Press“. стр. 5. ISBN 978-0-306-45970-2. http://books.google.com/?id=ekBsZkIYfUgC&printsec=frontcover&q=.  и Ајмбс, Д.; Рејнал, Мајкл (2009). В. Малишкин, уред. „Софтверски трансакциони мемории: Пристап за повеќејадрено програмирање“. Десетта интернационална конференција „PaCT 2009“, Новосибирск, Русија, 31.8.2009 - 4.9.2009. „Springer“. стр. 26. ISBN 978-3-642-03274-5. 
  73. Типичниот индекс на прекршување на оптичко влакно се движи меѓу 1,518 и 1,538. Мидвинтер, Џ.Е. (1991). „Оптички влакна за пренос“ (второ издание издание). „Krieger Publishing Company“. ISBN 0-89464-595-1. 
  74. „„Теоретското спроти реалното огланичување на брзиината на Пинг““. „Royal Pingdom“. „Pingdom“. јуни 2007. http://royal.pingdom.com/2007/06/01/theoretical-vs-real-world-speed-limit-of-ping/. конс. 5 мај 2010. 
  75. „„Четврти ден: Месечево обиколување 7, 8 и 9““. „The Apollo 8 Flight Journal“. НАСА. http://history.nasa.gov/ap08fj/15day4_orbits789.htm. конс. 16 декември 2010. 
  76. 76,0 76,1 Научен институт за вселенски телескопи (5 јануари 2010). "„Хабл ја откри „Неоткриената Земја“ на исконски галаксии“". Соопштение за печат.
  77. „„Литографија „Хаблово ултрадлабоко поле“““ (PDF). НАСА. http://www.nasa.gov/pdf/283957main_Hubble_Deep_Field_Lithograph.pdf. конс. 4 февруари 2010. 
  78. „„МАУ и астрономските единици мерки““. Меѓународна астрономска унија. http://www.iau.org/public/measuring/. конс. 11 октомври 2010. 
  79. Прочитајте понатаму во „„StarChild прашање на месецот за март 2000 година““. „StarChild“. НАСА. 2000. http://starchild.gsfc.nasa.gov/docs/StarChild/questions/question19.html. конс. 22 август 2009. 
  80. Дики, Џ.О. (јули 1994). „Ласерска месечева локација: Наследство од Аполо програмата“. „„Science““ 265 (5171): 482–490. doi:10.1126/science.265.5171.482. PMID 17781305. Bibcode1994Sci...265..482D. 
  81. Стендиш, Е.М. (февруари 1982). „JPL планетарните ефемериди“. „„Celestial Mechanics““ 26 (2): 181–186. doi:10.1007/BF01230883. Bibcode1982CeMec..26..181S. 
  82. Бернер, Џ.Б.; Брајант, С.Х.; Кинмен, П.В. (ноември 2007). „Мерењето на опсег како што е користено во Мрежата на длабоката вселена“. „„Proceedings of the IEEE““ 95 (11): 2202–2214. doi:10.1109/JPROC.2007.905128. 
  83. „Time is money when it comes to microwaves“. „Financial Times“. 10 мај 2013. http://www.ft.com/cms/s/2/2bf37898-b775-11e2-841e-00144feabdc0.html. конс. 25 април 2014. 
  84. 84,0 84,1 84,2 „„Решение 1 од Седумнаесеттата генерална конференција на тегови и мери““. Меѓународно биро за тегови и мери. 1983. http://www.bipm.org/en/CGPM/db/17/1/. конс. 23 август 2009. 
  85. 85,0 85,1 Коен, И.Б. (1940). „Ремер и првата определба на брзината на светлината (1676 година)“. „Isis“ 31 (2): 327–79. doi:10.1086/347594. 
  86. 86,0 86,1 86,2 „Touchant le mouvement de la lumiere trouvé par M. Rŏmer de l'Académie Royale des Sciences“ (на француски јазик). „„Journal des sçavans““: 233–36. 1676. http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/ama09/pages_jdsc/pages/jdsc_1676_lumiere.pdf. 
    Преведено во „За движењето на светлината од М. Ремер“. „„Philosophical Transactions of the Royal Society““ 12 (136): 893–95. 1677. doi:10.1098/rstl.1677.0024. http://www.archive.org/stream/philosophicaltra02royarich#page/397/mode/1up.  (Како што е репродуцирано во Хатон, Ц.; Шо, Г.; Пирсон, Р. (1809). „„За движењето на светлината од М. Ремер““. „Филозофската размена на идеи на Кралското друштво во Лондон, од нивниот трет почеток во 1665 година, во 1800 година: Скратено“. 2. Лондон: Ц. и Р. Болдвин. стр. 397–98. )
    Образложението објавено во „Journal des sçavans“ се засновало врз извештај кој Ремер го прочитал на Француската академија на науките во ноември 1676 година. (Cohen, 1940, p. 346).
  87. 87,0 87,1 87,2 87,3 Бредли, Џ. (1729). „За новооткриеното движење на неподвижните ѕвезди“. „„Philosophical Transactions““ 35: 637–660. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k55840n.image.f375.langEN. 
  88. Дафет-Смит, П. (1988). „Практична астрономија со вашиот калкулатор“. „Cambridge University Press“. стр. 62. ISBN 0-521-35699-7. http://books.google.com/?id=DwJfCtzaVvYC. , Екстракт од стр. 62
  89. 89,0 89,1 {{cite journal|title=„Решение B2 за редефинирање на астрономската единица за должина“|url=https://www.iau.org/static/resolutions/IAU2012_English.pdf%7Cyear=2012%7Cpublisher=[[Меѓународна астрономска унија}}
  90. „Интернационален систем на единици мерки, суплемент 2014: Ажурирање на осмото издание (2006) на SI брошурата“. Меѓународно биро за тегови и мери. 2014. стр. 14. http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_supplement_2014.pdf. 
  91. Меѓународно биро за тегови и мерки (2006), Меѓународен систем на мерни единици (SI) (PDF) (VIII изд.), стр. 126, ISBN 92-822-2213-6  (англиски)
  92. Питјева, Е.В.; Стендиш, Е.М. (2009). „Предлози за масите на трите најголеми астероиди, односот на масите на Земјата и Месечината и астрономската единица“. „„Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy““ 103 (4): 365–372. doi:10.1007/s10569-009-9203-8. Bibcode2009CeMDA.103..365P. 
  93. 93,0 93,1 Работна група на МАУ за нумерички стандарди на фундаменталната астрономија. „„Моментални најдобри проценки на РГ на МАУ за НСФА““. Воена поморска опсерваторија на САД. http://maia.usno.navy.mil/NSFA/CBE.html. конс. 25 септември 2009. 
  94. „„Водич за должина за почетници на НФЛ““. Национална физичка лабораторија, ВБ. архивирано од оригиналот на 31 август 2010. http://web.archive.org/web/20100831214704/http://www.npl.co.uk/educate-explore/posters/length/length-%28poster%29. конс. 28 октомври 2009. 
  95. 95,0 95,1 95,2 95,3 95,4 Гибс, П. (1997). „„Како се мери брзината на светлината?““. „Usenet Physics FAQ“. Универзитет на Калифорнија „Риверсајд“. http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/measure_c.html. конс. 13 јануари 2010. 
  96. Фаулер, М.. „„Брзината на светлината““. Универзитет на Вирџинија. http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/lectures/spedlite.html. конс. 21 април 2010. 
  97. Кук, Џ.; Мартин, М.; Меккартни, Х.; Вилф, Б. (1968). „Директната определба на брзината на светлината како општ физички лабораториски експеримент“. „„American Journal of Physics““ 36 (9): 847. doi:10.1119/1.1975166. Bibcode1968AmJPh..36..847C. 
  98. Аоки, К.; Мицуи, Т. (2008). „Мал експеримент за директно мерење на брзината на светлината“. „„American Journal of Physics““ 76 (9): 812–815. doi:10.1119/1.2919743. Bibcode2008AmJPh..76..812A. 
  99. Џејмс, М.Б.; Ормонд, Р.Б.; Сташ, А.Џ. (1999). „Мерење на брзината на светлината за мирјадата“. „„American Journal of Physics““ 67 (8): 681–714. doi:10.1119/1.19352. Bibcode1999AmJPh..67..681J. 
  100. 100,0 100,1 100,2 100,3 100,4 Есен, Л.; Гордон-Смит, А.С. (1948). „Брзината на ширење на електромагнетните бранови изведена со помош на резонантните фреквенции на цилиндричен шуплив резонатор“. „„Proceedings of the Royal Society of London A““ 194 (1038): 348–361. doi:10.1098/rspa.1948.0085. Bibcode1948RSPSA.194..348E. 
  101. 101,0 101,1 Роза, Е.Б.; Дорси, Н.Е. (1907). „Односот на електромагнетните и електростатичките единици мерки“. „Билтен на Бирото за стандарди“ 3 (6): 433. doi:10.1103/PhysRevSeriesI.22.367. Bibcode1906PhRvI..22..367R. 
  102. Есен, Л. (1947). „Брзина на електромагнетните бранови“. „„Nature““ 159 (4044): 611–612. doi:10.1038/159611a0. Bibcode1947Natur.159..611E. 
  103. 103,0 103,1 Есен, Л. (1950). „Брзината на ширење на електромагнетните бранови изведена со помош на резонантните фреквенции на цилиндричен шуплив резонатор“. „„Proceedings of the Royal Society of London A““ 204 (1077): 260–277. doi:10.1098/rspa.1950.0172. Bibcode1950RSPSA.204..260E. 
  104. Штауфер, Р.Х. (април 1997). „Наоѓање на брзината на светлината со колачиња од бел слез“. „„The Physics Teacher““ (Американска асоцијација на наставници по физика) 35 (4): 231. doi:10.1119/1.2344657. Bibcode1997PhTea..35..231S. http://www.physics.umd.edu/icpe/newsletters/n34/marshmal.htm. конс. 15 февруари 2010. 
  105. „„BBC Look East за брзината на светлината“ (експеримент)“. BBC Norfolk website. BBC. http://www.bbc.co.uk/norfolk/features/ba_festival/bafestival_speedoflight_experiment_feature.shtml. конс. 15 февруари 2010. 
  106. Детална дискусија за интерферометарот и неговата уптреба може да се наје во Воган, Џ.М. (1989). „Фабри-Перовиот интерферометар“. „CRC Press“. стр. 47, pp. 384–391. ISBN 0-85274-138-3. http://books.google.com/?id=mMLuISueDKYC&printsec=frontcover#PPA47,M1. 
  107. 107,0 107,1 Фрум, К.Д. (1958). „Нова определба на брзината на електромагнетните бранви во слободниот простор“. „„Proceedings of the Royal Society of London“, серија A, математички и физички науки,“ (Кралско друштво на Лондон) 247 (1248): 109–122. doi:10.1098/rspa.1958.0172. Bibcode1958RSPSA.247..109F. 
  108. 108,0 108,1 Саливан, Д.Б. (2001). „„Брзината на светлината добиена преку директни мерења на фреквенцијата и брановата должина““. Лајд, Д.Р.. „Век на извонредни достигнувања во мерењето, стандардите и технологијата“. „CRC Press“. стр. 191–193. ISBN 0-8493-1247-7. http://nvl.nist.gov/pub/nistpubs/sp958-lide/191-193.pdf. 
  109. 109,0 109,1 109,2 Ивенсон, К.М. (1972). „Брзината на светлината добиена преку директни мерења на фреквенцијата и брановата должина на метан-стабилизиран ласер“. „„Physical Review Letters““ 29 (19): 1346–49. doi:10.1103/PhysRevLett.29.1346. Bibcode1972PhRvL..29.1346E. 
  110. 110,0 110,1 Галилеј, Г. (1954) [1638]. „Дијалози за две нови науки“. Х. Кру, А. Десалвио. „Dover Publications“. стр. 43. ISBN 0-486-60099-8. http://oll.libertyfund.org/index.php?option=com_staticxt&staticfile=show.php%3Ftitle=753&layout=html#a_2288356. 
  111. 111,0 111,1 Бојер, К.Б. (1941). „Рани проценки на брзината на светлината“. „„Isis““ 33 (1): 24. doi:10.1086/358523. 
  112. 112,0 112,1 Фоши, Ренато; Леоне, Матео (2009), "„Галилео, мерење на брзината на светлината и времето на реакција“" (PDF), „Perception“ 38: 1251–9 
  113. Магалоти, Лоренцо (2001) [1667], „Saggi di Naturali Esperienze fatte nell' Accademia del Cimento“ (дигитално издание изд.), Фиренца: Институт и музеј на историјата на науката 
  114. 114,0 114,1 Хајгенс, К. (1690) (на француски јазик). „Traitée de la Lumière“. Пјер ван дер Аа. стр. 8–9. http://books.google.com/?id=No8PAAAAQAAJ&pg=PA9. 
  115. Мајкелсон, A. A. (1927). „Мерење на брзината на светлината меѓу Монт Вилсон и Монт Сан Антонио. „„The Astrophysical Journal““ 65: 1. doi:10.1086/143021. Bibcode1927ApJ....65....1M. 
  116. Сартон, Г. (1993). „Античката наука во златната ера на Грција“. „Courier Dover“. стр. 248. ISBN 0-486-27495-0. http://books.google.com/?id=VcoGIKlHuZcC&pg=PA248. 
  117. 117,0 117,1 117,2 Меккеј, Р.Х.; Олдфорд, Р.В. (2000). „Научниот метод, статистичкиот метод и брзината на светлината“. „„Statistical Science““ 15 (3): 254–78. doi:10.1214/ss/1009212817. http://sas.uwaterloo.ca/~rwoldfor/papers/sci-method/paperrev/. 
  118. Гроус, С.Г. (1999). „Огнот кој доаѓа од очите“. „„Neuroscientist““ 5: 58–49. doi:10.1177/107385849900500108. 
  119. Хамарнех, С. (1972). „Осврт: Хаким Мохамед рекол: „Ibn al-Haitham““. „„Isis““ 63 (1): 119. doi:10.1086/350861. 
  120. 120,0 120,1 Лестер, П.М. (2005). „Визуелна комуникација: Слики со пораки“. „Thomson Wadsworth“. стр. 10–11. ISBN 0-534-63720-5. 
  121. О’Конор, Џ.Џ.; Робертсон, Е.Ф.. „„Абу Али ал-Хасан ибн ал-Хајтхам““. Мектудорова архива на математичката историја. Универзитет на Сеинт Ендрјуз. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Haytham.html. конс. 12 јануари 2010. 
  122. Ложине, Пјер (2005). "„Мерење: Зошто? Како? Што?“" (PDF). „Активности на Осмата меѓународна конференција за предавање историја, филозофија, социологија и природни науки“. 
  123. О’Конор, Џ.Џ.; Робертсон, Е.Ф.. „„Абу хан Мухамед ибн Ахмед ел-Бируни““. Мектудорова архива на математичката историја. Универзитет на Сеинт Ендрјуз. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Biruni.html. конс. 12 јануари 2010. 
  124. Линдберг, Д.К. (1996). „Роџер Бејкон и потеклото на „Перспектива во средновековието“: критика и англиски превод на Бејконовата „Перспектива“, со вовед и забелешки“. „Oxford University Press“. стр. 143. ISBN 0-19-823992-0. http://books.google.com/?id=jSPHMKbjYkQC&pg=PA143. 
  125. Линдберг, Д.К. (1974). „„Синтеза во оптиката во доцниот тринаесетти век““. Едвард Грант. „Изворна книга за средновековната наука“. „Harvard University Press“. стр. 396. ISBN 978-0-674-82360-0. http://books.google.com/?id=fAPN_3w4hAUC&pg=RA1-PA395&dq=roger-bacon+speed-of-light&q=roger-bacon%20speed-of-light. 
  126. Маршал, П. (1981). „Никол Оресме за природата, рефлексијата и брзината на светлината“. „„Isis““ 72 (3): 357–74 [367–74]. doi:10.1086/352787. 
  127. Флоријан Кајори, „Историја на физиката и нејзините елементарни гранки: заедно со развојот на физичките лаборатории“ (1922)
  128. Карл Бенџамин Бојер, „Виножитото: Од мит до математика“ (1959)
  129. Њутн, И. (1704). „Prop. XI“. „Оптикс“. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3362k.image.f235.vignettesnaviguer.  Текстот на „Prop. XI“ е идентичен во првото (1704) и второто (1719).
  130. Грано, П.; Асис, А.К.Т. (1994). „Кирхоф за движењето на електрицитетот низ проводници“. „„Apeiron““ 19: 19–25. http://www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/kirchhoff_apc_102_529_57_english.pdf. конс. 21 октомври 2010. 
  131. Џордано, Николас Џ. (2009). „Физика за на факултет: толкување и врски“. „Cengage Learning“. стр. 787. ISBN 0-534-42471-6. http://books.google.com/books?id=BwistUlpZ7cC. , Екстракт од стр. 787
  132. Бергман, Петер Габриел (1992). „Загатката на гравитацијата“. „Courier Dover Publications“. стр. 17. ISBN 0-486-27378-4. http://books.google.com/books?id=WYxkrwMidp0C. , Екстракт од стр. 17
  133. Баис, Сандер (2005). „Равенките: икони на знаењето“. „Harvard University Press“. стр. 40. ISBN 0-674-01967-9. http://books.google.com/books?id=jKbVuMSlJPoC. , Extract of page 40
  134. О’Конор, Џ.Џ.; Робертсон, Е.Ф. (ноември 1997). „„Џејмс Кларк Максвел““. Школа за математика и статистика, Универзитет на Сеинт Ендрјуз. http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Maxwell.html. конс. 13 октомври 2010. 
  135. Мајкелсон, А.А.; Морли, Е.В. (1887). „За релативното движење на Земјата и луминоферозниот етер“. „„American Journal of Science““ 34: 333–345. doi:10.2475/ajs.s3-34.203.333. 
  136. Френч, А.П. (1983). „Специјална релативност“. „Van Nostrand Reinhold“. стр. 51–57. ISBN 0-442-30782-9. 
  137. Даригол, О. (2000). „Електродинамиката од Ампер до Ајнштајн“. „Clarendon Press“. ISBN 0-19-850594-9. 
  138. Галисон, П. (2003). „Ајнштајновите часовници, Поенкареовите мапи: Империи на времето“. „W.W. Norton“. ISBN 0-393-32604-7. 
  139. Милер, А.И. (1981). „Специјалната теорија за релативноста на Алберт Ајнштајн: Појава (1905) и првични толкувања (1905–1911)“. „Addison–Wesley“. ISBN 0-201-04679-2. 
  140. Пајс, А. (1982). „Господарот е префинет: Науката и животот на Алберт Ајнштајн“. „Oxford University Press“. ISBN 0-19-520438-7. 
  141. „„Решение 6 од Петнаесеттата генерална конференција на тегови и мери““. Меѓународно биро за тегови и мери. 1967. http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/6/. конс. 13 октомври 2010. 
  142. Баргер, Р.; Хол, Џ. (1973). „Брановата должина на 3.39-μm ласерски-заситена апсорпциона линија на метанот“. „„Applied Physics Letters““ 22 (4): 196. doi:10.1063/1.1654608. Bibcode1973ApPhL..22..196B. 
  143. „„Решение 6 од Петнаесеттата генерална конференција на тегови и мери““. Меѓународно биро за тегови и мери. 1975. http://www.bipm.org/en/CGPM/db/15/2/. конс. 9 септември 2009. 
  144. Тејлор, Е.Ф.; Вилер, Џ.А. (1992). „Физика на време-просторот: Вовед во специјалната релативност“ (второ издание издание). „Macmillan Publishers“. ISBN 0-7167-2327-1. http://books.google.com/?id=PDA8YcvMc_QC&pg=PA59#v=onepage&q=. 
  145. Пензес, В.Б. (2009). „„Хронологија на дефиницијата на метарот““. НИСТ. http://www.nist.gov/pml/div683/upload/museum-timeline.pdf. конс. 11 јануари 2010. 
  146. Адамс, С. (1997). „Релативност: Вовед во физиката на време-просторот“. „CRC Press“. стр. 140. ISBN 0-7484-0621-2. http://books.google.com/?id=1RV0AysEN4oC&pg=PA140. „„Необична последица на овој систем дефиниции е што никакво идно подобрување на нашите можности за мерење на c нема да ја промени брзината на светлината (дефиниран број), туку само должината на метарот!““ 
  147. Риндлер, В. (2006). „Релативност: специјална, општа и космолошка“ (второ издание издание). „Oxford University Press“. стр. 41. ISBN 0-19-856731-6. http://books.google.com/?id=MuuaG5HXOGEC&pg=PT41. „„Забележете дека ... секакви унапредувања на експерименталната точност ќе го променат метарот во однос на атомските бранови должини, но не и вредноста на брзината на светлината!““ 
  148. „Формуалација на „експлицитната константа“, Меѓународно биро за тегови и мери, 2011

Повеќе[уреди | уреди извор]

Историски наводи[уреди | уреди извор]

Современи наводи[уреди | уреди извор]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]