Доплеров ефект

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Промена на брновата должина предизвикана од движењето на изворот.
Анимација која го претставува како доплеровиот ефект предизвикува звукот на автомобилски мотор или сирена има повисока висина на звукот.
Бранови емитувани од извор кои се движи од десно на лево. Фреквенцијата е повисока на левата страна т.е., пред изворот.

Доплеров ефект е промената на фреквенцијата на бран во однос на набљудувач кој е во движење во однос на изворот на бранот.[1] Именуван е по австрискиот физичар Кристијан Доплер, кој го има опишано овој феномен во 1842 година.

Чест пример за доплеров ефект е промената на висината на звукот на сирена од возило кое се приближува и оддалечува од набљудувач. Споредена со емитуваната фрекфенција, приемната фреквенција е поголема при приближување, иста во моментот на минување и помала кога се оддалачува.[2]

Причина за доплеровиот ефект е тоа кога изворот на брановите се движи кон набљудувачот, секој нареден бранов срт е емитуван од позиција поблиска до набљудувачот отколку до сртот на претходниот бран.[2][3] Поради тоа, на секој нареден бран му треба помалку време да стигне до набљудувачот отколку претходниот бран. Оттука, времето на пристигнување помеѓу последователни бранови сртови е намалена, предизвикувајќи зголемување на фрекфенцијата. Додека брановите се движат, растојанието помеѓу последователните бранови се намалува, па брановите „се згуснуваат“. Од друга страна, ако изворот на бранови се оддалечува од набудувачот, секој бран се емитува од позиција подалеку од набудувачот во однос на претходниот бран, така што времето на пристигнување помеѓу последователните бранови се зголемува, намалувајќи ја фреквенцијата. Растојанието помеѓу последователните бранови се зголемува, па брановите стануваат „поразредени“.

За бранови кои се шират низ медиум, како звучни бранови, брзината на набљудувачот и на изворот се релативни на медиумот во кој брановите се прененесуваат.[1] Целосниот доплеров ефект може да резултира оддвињељети на изворот, движењето на набљудувачот, или движењето на медиумот. Секој од овие ефекти е анализиран посебно. За бренови кои немаат потреба од медиум, како електромагнетните или гравитационите бранови, треба да се разгледа само релативната разлика во брзината помеѓу набљудувачот и изворот, што доведува до релативистичкиот доплеров ефект.

Општо[уреди | уреди извор]

Во класичната физика, кадешто брзините на изворот и на примачот во однос на медиумот се помали од брзината на брановите во медиумот, поврзаноста помеѓу приемната фреквенција и емитуваната фреквенција е прикажана со:[4]

кадешто
е брзината со која брановите се движат во медиумот;
е брзината ан примачот во однос на медиумот, додадени на ако примачот се движи кон изворот, одземено ако примачот се оддалечува од изворот;
е брзината на изворот во одонос на медиумот, додадена на ако изворот се оддалечува од примачот, одземен ако изоворт се движи кон примачот.

Забележете дека овој сооднос ја предвидува дека фреквенцијата ќе се намали ако изворот или примачот се оддалечуваат еден од друг.

Аналогно, под претпоставка дека изворот директно се приближува или оддалечува од набљудувачот:

where
е брзината на бранот во однос на примачот;
е брзината на бранот во однос на изворот;
е брановата должина.

Ако изворот се приближува до набљудувачот под агол (но сè уште со константна брзина), приемната фреквенција која е првично слушната е повисока од таа емитувана од изворот. Потоа, приемната фреквенција се намалува монотоно како што изворот се приближува до набљудувачот, иста е кога доаѓа од насока нормална на патеката на движење и продолжува да се намалува монотоно како што изворот се оддалечува од набљудувачот. Кога набљудувачот е многу блиску до патеката на изворот, транзицијата од висока до ниска фреквенција е моментална. Кога набљудувачот е далеку од патеката на изворот, транзицијата од висока до ниска фреквенција е постепена.

Ако брзините and се мали во оснос на брзината на бранот, односот помеѓу приемната фреквенција и емитуваната фреквенција е приближна[4]

Приемна фреквенција Промена на фреквенција
кадешто
е спротивна на брзината на примачот во однос на изворот: е позитивна кога изворот и примачот се движат еден кон друг.
Доказ

го делиме со

Бидејќи можеме да ја замениме геометриската прогресија:

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. 1,0 1,1 Џордано, Николас (2009). College Physics: Reasoning and Relationships (англиски). Cengage Learning. стр. 421–424. ISBN 978-0534424718.
  2. 2,0 2,1 Позел, Маркус (2017). „Waves, motion and frequency: the Doppler effect“. Einstein Online, Vol. 5. Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Germany. Архивирано од изворникот на 4 септември 2017. Посетено на 4 септември 2017.
  3. Хандерсон, Том (2017). „The Doppler Effect – Lesson 3, Waves“. Physics tutorial. The Physics Classroom. Посетено на 21 јануари 2021.
  4. 4,0 4,1 Росен, Џо; Готард, Лиза Куин (2009). Encyclopedia of Physical Science. Infobase Publishing. стр. 155. ISBN 978-0-8160-7011-4.

Поврзано[уреди | уреди извор]