Еврејски календар

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Еврејскиот календар на кој е прикажан aдар II меѓу 1927 и 1948 година.

Еврејски календар (הַלּוּחַ הָעִבְרִי, ха'луах ха'иври) — месечево-сончев календар кој денес се користи претежно за еврејски верски обреди. Со помош на календарот се определуваат датумите за еврејските празници и соодветното јавно читање на делови од Тората за годишен помен параша (датумите со кои се одбележува смртта на роднина), како и дневни читања на псалми, како и други верски употреби. Во Израел, се користи за верски намени, ја одредува временската рамка во земјоделието и е официјален календар за обавување на граганските должности, иако се почесто истиот се заменува со грегоријанскиот календар.

Денешниот еврејски календар е производ од развојот на истиот, вклучувајќи го тука и вавилонското влијание. Сè до танаjскиот период (од 10 до 220 година) календарот користел нова полумесечина, со дополнителен месец кој нормално се додавал на секои две или три години за да се изврши исправка на разликата меѓу дванаесетте месечински месеци и сончевиот календар. Кога требеало да се додаде месецот се одлучувало според набљудувањето на земјоделските настани.[1] За време на аморајскиот период (од 200 до 500 година) а воедно и во гаонскиот период, бил заменет со систем кој користел математички правила кои се користат до денес . Овие принципи и правила биле целосно кодифицирани од страна на Мојсеј Мајмонид во т.н. Мишне Тора од XII век. Мајмонидовата работа исто така го го заменила броењето на годините од уништувањето на Храмот со современо создадената ера Anno Mundi.

Еврејската месечева година е за 11 денови покуса од сончевиот циклус и го користи 19-годишниот метонски циклус за да се доведе во еднаквост со сончевиот циклус, со додавањето на интеркалационен месец на секои две до три години, односно 7 пати во период од 19 години. Дури и со ваквата интеркалација, просечниот еврејски календар е подолг за 6 минути и 2525/57 секунди од моменталната сончева година, па така на секои 224 години, еврејскиот календар ќе доцни ден пред моменталната сончева, и на секои 231 година ќе доцни еден ден зад грегоријанскиот календар.

Ерата која се користи од средновековието е Anno Mundi епоха (што преведено од латински означува „во годината од светот“ и на еврејскиלבריאת העולם, „од создавањето на светот“). Како што е случајот со Anno Domini (A.D. или AD), кратенката за Anno Mundi е (A.M. или AM) при што ерата се запишува пред годината иако ова не се запазува секогаш. AM 5774 започнала на зајдисонце 4 септември 2013 година и завршила на 24 септември 2014 година. AM 5775 започнала на зајдисонце 24 септември 2014 година и завршува на зајдисонце 13 септември 2015 година. AM 5776 започнува на зајдисонце 13 септември 2015 година и завршува на зајдисонце на 2 октомври 2016.[2]

Составни делови[уреди | уреди извор]

Денови и часови[уреди | уреди извор]

Еврејскиот ден нема одредено трење. Според библискиот запис „...и нстапи вечер и настапи утро...“[3] во настанот кој се случува во првото поглавје на библиската книга Битие. Според класичното рабинско толкување на овој текст, ден во рабинскиот еврејски календар започнува од зајдисонце (почетокот на „самракот“) па сè до наредното зајдисонце. Времето меѓу зајдисонцето и времето кога трите ѕвезди се видливи познато како 'bein hashmashot' и при некои употреби се дебатира за кој ден се однесува. Еден усложновачки фактор е дека не постои чист пресек меѓу изгрејсонцето или пак зајдисонцето на големите геогравски широчини за време на одредени сезони. При поголеми траења во летото кога Сонцето не се симнува под хоризонтот, денот се брои од пладне до пладне, додека пак во зима Сонцето не се искаќува над хоризонтот и денот трае од полноќ до полноќ.

Не постои часовник во еврејската замисла, па затоа се користи граѓански часовник. Иако цивилниот часовник, вклучувајќи го и оној кој се користи во Израел, ги вклучува и различните месно прифатени правила како временските зони, стандардните времиња и летното сметање на времето, правила кои не се користат во еврејската претстава за времето. Граѓанскиот часовник се користи само како појдовна точка – во изразите како: „шабат почнува на ...“. Постепеното напредување на зајдисонцето низ светот и сезонските промени доведуваат до постепено менување на граѓанското време од едне ден во друг и се заснова на набљудувањата на астрономските појави (зајдисонце) а не на осмислени човекови законитости и конвенции.

Во јудаизмот, еден час се дефинира како 1/12 од времето од изгрејсонце до зајдисонце, па така во зимскиот период, еден час може да има помалку од 60 минути, а за време на летото, може да има и повеќе од 60 минути. Јудејскиот час е познат како 'sha'ah z'manit' што значи временски час.

Наместо конвенцијата за меѓународната датумска граница, постојат променливи мислења за тѕоа каде датумот се менува. Едно мислење го користи антимеридијанот на Ерусалим. (Ерусалим е 35°13’ источно од Гринич, па така антимеридијанот е западно 144°47', минувајќи низ источна Алјаска.) Постојат и други мислења.[4][5]

Секој час е поделен на 1080 халаким (еднина: хелек) или делови. Делот трае 3⅓ секунди или 1/18 минути. Претходникот на хелек бил малиот вавилонски временски период, кој бил еднаков на 1/72 од вавилонскиот временски степен (1° од небесното завртување).[6] Всушност, овој временски период или ше, името кое се применувало кај најмалите единици при сите вавилонски мерења, безразлика дали станувало збор за траење, површина, зафатнина, тежина, агол, или пак време.

Деновите во неделата започнуваат со недела (прв ден, или Јом Ришон) и продолжува така до сабота (седми ден), шабат. Бидејќи при некои пресметки се користи математичка операција делење, потсетник во обликот 0 ја означува саботата.

Додека пак пресметките за деновите, месеците и годините се засновани на часови кои се еднакви на 1/24 од денот, почетокот на секој халахичен ден сезаснова на месното време на зајдисонцето. Крајот на шабат и останатите еврејските празници се засновани на приквечеријата (Tzeth haKochabim) кое се случува по одреден временски период, најчесто од 42 до 72 минути, по зајдисонцето. Според Мајмонид, приквечерието е моментот кога три средно големи ѕвезди се видливи по зајдисонцето. До XVII век овие ѕвезди биле три ѕвезди со светлинска величина 2. Современата дефиниција е кога центарот на Сонцето е 7° под геометрискиот хоризонт, малку подоцна од граѓанскиот самрак на 6°. Почетокот на утрото на секој ден е утврден од самото зазорување и изгрејсонцето. Повеќето халахични времиња се засновани на некаква комбинација од овие четири времиња кои се менуваат од ден до ден низ целата година и целосно зависат од местоположбата. Дневните часови честопати се поделени на Sha`oth Zemaniyoth или „халахични часови“ на начин што времето меѓу зората и приквечерието е поделено на еднакви 12 часови. И ноќните часови се поделени на 12 еднакви делови, но со поинакво траење на часовите за разлика од оние во денот. Најраното и најдоцното време за еврејските молитви, најдоцнто време за јадење хамец на денот пред Пасха и многу други правила се засновани на Sha`oth Zemaniyoth. За поедноставување, современата употреба на Sha`oth Zemaniyoth се однесува на зајдисонцето кое започнува во 18:00 часот, и изгрејсонцето во 06:00 часот и секој час бил строго определен. На пример, халахичното пладне е по 13:00 часот во некои области за време на летното сметање на времето. Но при сметањето на Мишна, сепак, одбележувањето на часовите започнува со „првиот“ час по почетокот на денот.[7]

Недели[уреди | уреди извор]

Шевуа [שבוע] е неделен циклус од седум дена, следејќи го седумдневниот период од книгата на настанокот во кој светот е создаден. Имињата за деновите од неделата, како и за оние при настанокот на светот, се едноставно бројчени денови во неделата , со тоа што шабат е седмиот ден. Секој ден од неделата започнува од зајдисонце до наредното зајдисонце и се определува според местоположбата.

Имиња на деновите во неделата[уреди | уреди извор]

Шабатни свеќници

Еврејскиот календар го следи седумдневниот неделен циклус, кој започнува одново но независно од месечните и годишните циклуси. Имињата за деновите на неделата се всушност броевите на деновите во неделата. На еврејски, овие имиња можат да се добијат со користење на бројчената вредност на еврејските букви, на пример יום א׳ (1 ден, или Јом Ришон (יום ראשון)):

  1. Јом ришон – יום ראשון (скратено יום א׳), означува „прв ден“ [соодетствува на недела] (започнува на зајдисонцето во сабота)
  2. Јом шени – יום שני (скр. יום ב׳) означува „втор ден“ [соодетствува на понеделник]
  3. Јом шлиши – יום שלישי (скр. יום ג׳) означува „трет ден“ [соодетствува на вторник]
  4. Јом реви – יום רביעי (скр. יום ד׳) означува „четврт ден“ [соодетствува на среда]
  5. Јом хамиши – יום חמישי (скр. יום ה׳) означува „петти ден“ [соодетствува на четврток]
  6. Јом шиши – יום ששי (скр. יום ו׳) означува „шести ден“ [соодетствува на петок]
  7. Јом шабат – יום שבת (скр. יום ש׳), или само шабат – שבת = „шабат-ден за одмор„ [соодетствува на сабота]. Познат и како Јом шабат кодеш יום שבת קודש

Имињата на деновите во неделата се моделирани според седумтте денови споменати во приказната за создавањето. На пример, Битие 1:5 „... и настапни самрак и настапи утро - прв ден. Еден ден (יוֹם אֶחָד) во книгата на сздавањето 1:15 се преведува прв ден, и во некој друг контекст како првиот ден. Во понатамошните стихови на еврејски за деновите се користат подредените броеви на пример, 'втор ден', 'трет ден', и.т.н.[3]

Еврејскиот шабат има специјална улога во неделниот еврејски циклус. Има многу специјални правила кои се поврзани со шабат, за кое поопширно стои во талмудскиот трактат „Шабат“.

На еврејски, зборот шабат (שַׁבָּת) може да означува „недела“,[8] па така ритуалната литургија содржи фраза како „Јом Реви шабат“ што значи „четвртиот ден во неделата“.[9]

Денови од неделата како празници[уреди | уреди извор]

Периодот од 1 адар (или адар II, во прескочните години) до 29 хешван ги содржи сите празнувања запишани во библијата – Пурим (14 адар), Пасха (15 нисан), Шавуот (6 сиван), Рош ашана (1 тишри), Јом кипур (10 тишри), Сукот (15 тишри) и Шемини ацерет (22 тишри). Овие периоди се фиксни и не сe прават никакви прилагодувања.

Пурим Пасха
(првиот ден)
Шавуот
(првиот ден)
17 тамуз/
Тиша беав
Рош ашана/
Сукот/
Шемини ацерет/
(првиот ден)
Јом кипур Ханука
(првиот ден)
10 тевет Ту бишват
чет саб нед нед* пон сре нед или пон нед или вто саб или пон
пет нед пон нед вто чет пон вто пон
нед вто сре вто чет саб сре или Thu сре, чет, или пет вто, сре, или чет
вто чет пет чет саб пон пет или саб пет или нед чет или саб
*Одложено од шабат

Постојат дополнителни правила во еврејскиот календар за да се спречи одредени празници да бидат во одредени денови од неделата. Овие правила се применети со додавање на еден дополнителен ден на хешван (расте на 30 дена) или со отстранување на еден ден од кислев (се намалува на 29 дена). Соодветно, обичната еврејска календарска година има траење од 353, 354 или 355 денови, додека прескочните години имаат траење од 383, 384 или 385 денови.

Месеци[уреди | уреди извор]

Еврејскиот календар е месечево-сончев календар, што значи дека месеците се засновани на Месечината, но годините пак се засновани на Сонцето.[10] Календарската година се состои од 12 месечеви месеци од по 29 или 30 денови, со интеркаларни месечеви месеци кои се додаваат периодично за да се синхронизираат 12-те месечеви циклуси со подолгата сончева година. Почетокот на секој еврејски месечев месец се заснова на појавата на млада месечина.[11] Иако првично требало да се набљудува новата полумесечина и истата потврди од сведоци,[12] моментот на новата месечина денес се пресметува аритметички.

Главниот период на месечевиот месец е мошне близу до 29,5 денови. Соодветно, основната еврејска календарска година се состои од дванасетте месечеви месеци кои се менуаат меѓу 29 и 30 денови:

Бр. Еврејски календар Траење
1 нисан 30
2 ијар 29
3 сиван 30
4 тамуз 29
5 ав 30
6 елул 29
7 тишри 30
8 хешван 29
9 кислев 30/29
10 тевет 29
11 шват 30
12 адар 29/(30)
Вкупно 354/(355)

Во престапните години (како што е 5774) се додава дополнителен месец, адар I (30 денови) по месецот шват, додека пак вообичаениот адар се нарекува „адар II“.

Воведувањето на престапниот месец споменат погоре е заснован на практиката дека Пасха—празникот со кој се одбележува протерувањето од Египет, настан кој се случил во пролетта—секогаш да биде во пролет на северната полутопка. Од прифаќањето на непроменливиот календар, интеркалациите во еврејскиот календар се наменети за одредени непроменливи точки во 19 годишниот циклус. Пред ова, интеркалацијата се определувала емпириски:

Годината може да се интеркалира по три основи: 'авив [т.е. зрелоста на јачменот], овошките на дрвјата, и рамноденицата. Потребни се две од овие основи за да се направи интеркалација, но не и само поради една.[13]

Важноста на месечевите месеци[уреди | уреди извор]

Од најраните времиња, месопотамскиот месечево-сончев календар бил во широка употреба од земјите во западно азиската. Календарот, кој се користел од страна на израелитите, бил заснован на месечевите месеци со интеркалација на дополнителен месец за да се дојде приближно до сончевиот циклус.[14]

Броеви 10:10 ја истакнува верската важност на набљудување на новиот месец за израелитите (еврејски: ראש חודש, Рош ходеш, „почетокот на месецот“): „... и на новомесечијата ваши трубете со труби кога ќе принесувате сепаленица..." Слично во Броеви 28:11. „првиот ден на месецот“ го означува појавувањето на младата месечина, и во Излез 12:2 „овој месец е за тебе“

Според Мишна и Тосефта, во Макабинскиот, Херодинскиот и Мишначкиот период, новите месеци биле определувани со забележувањето на новата полумесечина new, при што било потребно двајца сведоци да посведочат кај Синедрионот дека ја виделе новата полумесечина при зајдисонце.[15] Оваа практика од времето на Гамалиел II била за сведоците да одберат изгледот на Месечината од збир на цртежи кој го претставувале српот во најразлични насоки, од кои само неколку биле важечки за одреден месец. [16] Овие набљудувања биле споредени со пресметките.[17]

Првично почетокот на секој еврејски месец бил пренесуван до заедниците низ Израел и пошироко со помош на пламења на врвовите од планините, но откако самарјаните започнале да палат лажни огнови, почнало да се праќаат гласници.[18] Неможноста на гласниците да пристигнат до заедниците надвор од Израел навреме довело до тоа (Сукот и Пасха) да бидат прославувани два дена наместо еден, поради неможноста да се знае дали претходниот месец имал 29 или пак 30 денови.[19]

Во своето дело Мишне Тора (1178), Мајмонид вклучил и поглавје за "Осветувањето на новата месечина", во кое тој дискутира за календарските правила и нивниот световен запис. Тој забележал,

"За колку сончевата година ја надминува месечевата година? За приближно 11 денови. Затоа, кога вишокот ќе се насобере на 30 денови или малку повеќе или помалку, еден месец се додава и годината се состои од 13 месеци, и оваа година се нарекува интеркална година. Бидејќи годината не може да се состои од 12 месеци и толку плус денови, бидејќи е запишано: низ месеците од годината (Броеви 28:14), што наведува дека годината треба да се брои според месеците а не според деновите." [20]

Имиња на месеците[уреди | уреди извор]

Во библиските спомнувања пред еврејскиот календар се спомнуваат десет месеци кои се именувани со броеви наместо со имиња. Во делови од дел од Тората посветен на Ное се споменува дека месеците се со траење од 30 денови. [21] Постојат и показатели дека постоеле и дванаесет месеци во годишните циклуси.

Многу земји од западно азиската област го користеле месопотамискиот календар, но имињата на месеците се менувале.[14] Пред вавилонското протерување, се соменуваат имињата на само четири месеци во Танахот:

  • авив – прв месец – во превод "пролет"
  • зив – втор месец – во превод "светлина"
  • тишри – седми месец – во превод "силен" во множина, можно е да се однесува на поројни дождови
  • хешван – осми месец.

За сите гореспоменати имиња се смета дека се канаанитски имиња.[22] Овие имиња се сшоменати само во случајот со изградбата на Првиот Храм. Хакан Улфгард смета дека со употребата на ретко кристени канаанитски имиња авторот намерно и придава на приказната древност.[23]

Во одреден период за време на вавилонскиот прогон кој започнал во 597 година пред нашата ера, вавилонските евреи почнале да ги користат вавилонските имиња за месеците, кои се користат и до ден денес.[14] Во сирискиот календар кои се користел во областа Левант ги споделува многу од имињата на месеците со еврејскиот календар, како што се нисан, ијар, тамуз, ав, елул, тишри и адар, со што се потврдува вавилонското потекло.

Еврејските имиња и нивните романизирани натписи можно е да се разликуваат, како што е случајот со хешван (חשוון) или кислев (כסלו): овие еврејски зборови најчесто се оние кои се користат во дневните весници.

Еврејските месеци и нивните вавилонски истоветници
Бр. Хебрејски Макед.
и др. варијанти
Траење
(денови)
Вавилонски
истоветник
Празници/
поважни денови
1 נִיסָן нисан 30 нисану Пасха
2 אִיָּר / אייר ијар 29 ајару Песах шени
Лаг баомер
3 סִיוָן / סיוון сиван 30 симану Шавуот
4 תַּמּוּז тамуз 29 думузу Седумнаесетти тамуз
5 אָב ав
(аб)
30 абу Тиша беав
Ту беав
6 אֱלוּל елул 29 улулу
7 תִּשׁרִי тишри1
(тишреј)
30 ташриту Рош ашана
Јом кипур
Сукот
Шемини ацерет
Симхат Тора
8 מַרְחֶשְׁוָן / מרחשוון хешван
(мархешван)
29 / 30 арахсамна
9 כִּסְלֵו / כסליו кислев 29 / 30 кислиму Ханука
10 טֵבֵת тевет 29 тебету Десетти тевет
11 שְׁבָט шват
(шеват, шебат)
30 шабату Ту бишват
12п* אֲדָר א׳ адар
(адар I)*
30
12 אֲדָר / אֲדָר ב׳ адар
(адар II)
29 адару Пурим

1 прв месец од граѓанската година.

* само во престапни години

Во обичната година, хешван има 29 дена а кислев има 30 денови. Сепак, поради правилата за одложување Рош ашана, кислев може да изгуби еден ден и да има 29 денови, и годината се нарекува куса година, или хешван може да да добие дополнителен ден и да има 30 денови, и годината се нарекува полна година. Правилата на календарот се така направени за да се обезбеди Рош ашана да не се падне во недела, среда или петок. Со ова се обезбедува Јом кипур да не му претходи или следи шабат, со што би се создале практични потешкотии, и ако Хошана Раба не е на шабат, во кој случај одредени церемонии не би се извеле таа година.

Престапни месеци[уреди | уреди извор]

Сончевата година е за единаесет денови подолга од дванасетте месечеви месеци. Во библијата директно не се споменува додавањето или интеркалацијата. Сепак, без додавањето на дополнителните месеци, еврејските празнувања постепено ќе се поместат надвпр од сезоните кои се наведени во Тората. Ова е првило со кее овозожува порамнуање на месечевите циклуси со сезоните, ои се од важност за сончевите циклуси.

Кога се користел календарот добиен со набљудувања, дали ќе се додаде месец се објавувал по последниот месец во зависност од зрелоста на јачменот, овошките на дрвјата, и рамноденицата. Кога се исполнувале две од овие барања се додавал дополнителниот месец.[13] Може да се забележи дека името на првиот месец, авив, во превод означува "пролет". Па така, доколку адар завршел и пролетта сеуште не пристигнала се додавал дополнителен месец.

Традиционално, за вавилонскиот и еврејскиот месечево-сончев календар годините 3, 6, 8, 11, 14, 17, и 19 се долгите години оние со 13 месеци во годината Метонски циклус. Овој циклус, кој може да се искористи за да се предвиди еклипсите, е основата на грчкиот и еврејскиот календар, и се користи за пресметување на датумот на Велигден секоја година.

За време на престапните години адар I се додава пре редовниот адар. Адар I всушност се смета за дополнителен месец и има 30 денови. адар II е редовниот месец и ги има вообичаените 29 денови. Поради оваа причина, празниците како Пурим се случуваат во адар II, а не во адар I.

Години[уреди | уреди извор]

Новата година во еврејскиот календар погодно започнува на Рош ашана. Сепак, други датуми се користат како почеток за годината за различни верски цели.

Постојат три квалитети кои ја разликуваат една година од друга: безразлика дали е вообичаена година или престапна година, од кои за четири дозволени денови во неделата во кои може да апочне новата година и во зависнот од тоа дали е куса вообичаена или целосна година. Математички, постојат 24 (2×4×3) можни комбинации, но само 14 од нив се важечки. Секоја од овие шеми се нарекува кевија (еврејски קביעה и означува "поставка" или "воспоставено нешто"), и е запишано како серија од три еврејски букви.

Во еврејскиот постојат два вообичаени начини за запишување на бројот на годината, со илијади, наречен לפרט גדול ("голема ера"), и без илијади, наречен לפרט קטן ("мала ера").

Anno Mundi[уреди | уреди извор]

Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „Anno Mundi.
Појдовната точка на еврејскиот календар е вообичаено една година предмитот за создавањето на светот.

Во 1178 година, Мајмонид ја напишал Мишне Тора, Осветување на Месечината (11.16), и избрал епоха од која пресметките на сите датуми би требала да биде од "третиот ден на нисан во таа година... која всушност е 4938 година од создавањето на светот" (22 март, 1178 година).[24] Тој ги приклучил сите правила во пресметаниот календар и нивната световна основа, вклучувајќи ја и современата епохална година, со што започнало формалното користење на ерата anno mundi. Од XI век, употребата на anno mundi се проширила и станала превладувачки систем кај еврејските заедници. <refname=Jones/>[25] Денес, правилата опишани од Мајмонидовиот календарски код се оние кои се користат од еврејските заедници ширум светот.

Од воведувањето на кодификацијата од страна на Мајмонид, еврејскиот календар ја користи епохата Anno Mundi која скратено се запишува како AM или A.M.; ерејски לבריאת העולם), понекогаш нарекувана и “еврејска ера”, за да се разликува од останатите системи кои се засновале на создавањето како што е на пример византискиот календар.

Постои и напис во Талмудот за создавањето засновано на пресметките на Седер Олам Раба од рабинот Јоше бен Халафта во 160 година.[26] Со неговата пресметка, засмована на Масоретскиот текст, Адам бил создаден во 3760 година пред нашата ера, што подоцна било потврдено од исламскиот хронолог Ел-Бируни како 3448 години пред селевкидскиот календар.[27] Пример за ова е работата на Бараита од Самуил.

Според рабинското сеќавање почетокот на првата година не е создавањето на светот току една година пред создавањето на светот, со младата месечина во првиот месец наречен молад тоху. Почетниот датум во еврејскиот, 1 тишри AM 1, одговара на 7 Октомври 3761 пред нашата ера во проширениот јулијански календар, подеднаквиот табеларен датум и е една година пред традиционалните еврејски периоди на создавањето на 25 елул AM 1, заснован на Седер Олам Раба.[28] На тој начин се додава 3760 година пред Рош ашана или 3761 според јулијанскиот календар и бројот на годината кој започнува од 1 наша ера ќе ја одреди еврејската година. За претходните години можно е да постои отстапување (Погледајте: Години кои недостасуваат (еврејски календар)).

Во делото Седер Олам Раба се препознава важноста на милостивата година и неработна година циклуси кои се долго-периодични календарски системи.

Претходни системи[уреди | уреди извор]

Пред да се користи моменталниот AM систем за одбројување на годините, се користеле други системи. Првично, годините се броеле според некој значаен историски настан. За време на монархијата, раширено било да се користи годината на стапувањето на власт на владетелот. Оваа практика била користена и од обединетото кралство на Изреал, кралството Јудеја, кралството Израел, Персија и останатите. Покрај ова авторите во кралствата ги усогласувле датумите во двете кралства со запишување на датумот на востоличувањето на кралот со датумот на востоличувањето на крало од другото кралство, со напоменување дека овие датуми не се секогаш целосно синхронизирани.[29] Други системи на определување биле користени низ историјата. На пример, еврејските заедници во Ввавилон ги броеле годините според првото протерување од Израел, во периодот кога владеел Јоахин 597 п.н.е. Оваа ера се нарекувала и уште "година од заробувањето на Јоахин".

За време на македонскиот макабејски период, се користело броењето на годините наречено Селвкидовата ера во деловите под влијание на македонците во Израел. Макавејските книги исклучиво ја користеле Селевкидовата ера. Јосиф Флавиј кој пишувал за време на римскиот период ја користел исклучиво Селевкидовата ера. За време на Талмудската ера, од I до X век, центарот на светскиот јудаизам бил на блискиот исток, најмногу во Талмудските академии во Ирак и Палестина. Евреите во овие области ја користеле Селевкидовата ера (позната и како "Ера на договори").[30] Во Авода Зара стои:

Рабинот Аха бар Јаков го поставил ова прашање: Како знаеме дека нашата ера во записите е поврзана со кралството Македонија? Зашто не се поврзе со периодот од протерувањето од Египет, со што се додаваат уште илијада години? Во тој случај, документите би биле со подоцнежна дата!
изјавил рабинот Нахман: кај иселениците се користи само македонската ера. Поставувачот на прашањето сметал дека рабинот Нахман сакал да се забошоти работата, но кога ја проучил подетално и дека навистина се користи само македонската ера кај иселениците.[31]

Користењето на оваа ера во документите продолжила сè до XVI век на истокот, и се користела и во XIX век меѓу Евреите кои живееле во Јемен.[32]

Повремено во Талмудските записи, се користеле и други ери како на пример ерата на,[32] уништувањето на вториот Храм во 70 година. Во VIII и IX век, како што ценарот на еверјското живеење се преместил од Вавилон во Европа, броењето на годините преку Селевкидовата ера станало бесмислено.[30] Постојат показатели дека евреите по текот на Рајна во средновековието го користеле системот "години од уништувањето на Храмот".

Нова година[уреди | уреди извор]

Шофар изработен од роговите не овен кој треадиционално се користел при набљудувањето на Рош ашана, почетокот на еврејската граѓанска година.

Излез 12:2 и Второзаконие 16:1 го одредиле авив (денес нисан) како „прв месец“:

Овој месец ќе биде почетокот на месеците; ќе биде првиот месец во годината за тебе.

1 нисан се нарекува и еклесиастична нова година.

Во стариот Израел, почетокот на елкесиастичната нова година за одбројување на месеците и празниците се определувало според Пасха. Пасха е на 15 нисан, што одговара на полната Месечина во месецот нисан. Бидејќи Пасха е пролетен празник треба да биде на полна Месечина или ден подоцна, при северната пролетна рамноденица. Ако дванаесеттата полна Месечина по претходната пасха е многу порано во соредба со рамноденицата, се додава дополнителен месец пред да започне новата година. Според нормативниот јудаизам, стиховите во Излез 12:1–2 побаруваат месеците да се одредуваат од соодветна авторитативна личност која ги осветува месеците. Па затоа дворот а не астрономијата ја има конечната одлука.[33]

Според некои христијански и караимски извори, традицијата во стар Израел била 1 нисан не би започнал се додека јачменот не узреел, што пак било проверка за почетокот на пролетта.[34] Доколку јачменот не бил созреен ќе се одадел месец пред нисан.

Денот кој најчесто се нарекувал "нова година" е 1 тишри, кој всушност започнува како седмиот месец на еклесиастичката година. На тој ден започнува новата година според која се бројат годините, започнува Рош ашана. Ова е всушност граѓанската нова година, и датумот при кој се зголемува бројот на годините. Одредени земјоделски практики се означени со оваа дата.

Во I век, Јосиф Флавиј запишал:

Мојсеј...го озналич нисан...како прв месец за празнување... почетокот на годината за се што е поврзано со религијата, но за продажба и купување и останатите потреби се зачувале старите обичаи годината да започнува во месецот тишери."[35]

Едвин Тил заклучил дека старото северно кралство Израел ги броело годините користејќи ја еклесиастичната година која започнува на 1 авив (нисан), додека пак јужното кралство Јудеја ги броело годините користејќи ја граѓанската нова година која започнува на 1 тишери.[29] Практиката на кралството Израел било она кое се користело во Вавилон,[36] како и во останатите земји во соседството.[14] Практиката од Јудеја е сеуште во употреба.

Всушност еврејскиотѕ календар има многу нови години кои имаат свои сопствени употреби. Употребата на овие датуми била долгопериодична. Употребата на повеќе почетни датуми на годината може да се спореди со различните почетни датуми за граѓанските "календарски години", " даночни или фискални години", "академски години", „верски циклуси“, и тн. До период на повлекувањето на Мишна, Рош ашана 1:1 (околу 200 година), записничарите забележале четири новогодишни датуми:

1нисан е нова година за кралевите и за гозби, 1 елул е нова година за данокот 1/10 од добитокот... 1 тишри е нова година за годините неработна година и милостивата година, за сеење и зеленчуците и 1 шват е новата година за дрвјата и овошките.[37]

Месецот елул е нова година кога се бројат даноците поврзани со добитокот (ma'aser behemah). Ту Бишват е датум кој ја означува новата година за дрвјата и даноците поврзани со овошките.

Табелата доле ги покажува датумите на еврејската нова година.

Година Датум Денови
5767 23 септември 2006 355
5768 13 септември 2007 383*
5769 30 септември 2008 354
5770 19 септември 2009 355
5771 9 септември 2010 385*
5772 29 септември 2011 354
5773 17 септември 2012 353
5774 5 септември 2013 385*
5775 25 септември 2014 354
5776 14 септември 2015 385*
5777 3 октомври 2016 353
5778 21 септември 2017 354
5779 10 септември 2018 385*
5780 30 септември 2019 355
5781 19 септември 2020 353
5782 7 септември 2021 384*
5783 26 септември r 2022 355
5784 16 септември 2023 383*
5785 3 октомври 2024 355
5786 23 септември 2025 354
5787 12 септември 2026 385*
5788 2 октомври 2027 355
5789 21 септември 2028 354
5790 10 септември 2029 383*
5791 28 септември 2030 355
5792 18 септември 2031 354
5793 6 септември 2032 383*
5794 24 септември 2033 355
5795 14 септември 2034 385*
5796 4 Октомври 2035 354
5797 22 септември 2036 353
5798 10 септември 2037 385*
5799 30 септември 2038 354
5800 19 септември 2039 355
5801 8 септември 2040 383*
5802 26 септември 2041 354
5803 15 септември 2042 385*
5804 5 октомври 2043 353
5805 22 септември 2044 355
5806 12 септември 2045 384*

* Престапни години со 13 месеци.

Престапни години[уреди | уреди извор]

Еврејскиот календар е заснован на Метонскиот циклус со траење од 19 години, од кои 12 се обичн години а 7 се престапни години со по 13 месеци. За да се одредидали една година е престапна или не мора да се одреди местоположбата на таа година во 19 годишниот Метонски циклус. Оваа местоположба се пресметува со делење бројот на еврејската година со 19 при што се определува остатокот. На пример, моменталната еврејска година 5777 поделена со 19 се добива бројот и остатокот 1, што покажува дека е 1 година од Метонскиот циклус. Бидејќи не постои 0 година остатокот 0 укажува дека станува збор за 19-ата година од Метонскиот циклус.[38]

Годините 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 во Метонскиот циклус се престапни години. За да се поедностави памтењето на оваа подреденост некои луѓе го користат меморискиот еврејски збор GUCHADZaT "גוחאדז"ט", каде еврејските букви gimel-vav-het aleph-dalet-zayin-tet се користат како еврејски броеви кои соодејствуваат на 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9. Според keviyah записите дали годината е престапна или обична: פ за p'shutah, што означува едноставна и посочува кон обична година, и מ што означува престапна година.[39]

Друга мемориска помош забележала дека интервалите на дурската скала ја следат истата шема како и еврејските прстапни години, каде до соодетствува на 19 (или 0): додека пак цел тон на скалата одговара на две обични години меѓу две последователни престапни години, и половина тон за една обична година меѓу две последователни престапни години. Оваа поврзаност со дурската скала е поочигледна во приказот на 19 делна октава.

За да се определи дали годината n од календарот е престапна година, се определува остатокот по следнава равенка [(7 × n) + 1] /19. Доколку остатокот е 6 или помалку станува збор за престапна година; доколку е 7 или повеќе не е престапна година. На пример, остаток од делењето на [(7 × 5777) + 1] со 19 изнесува 8, така што годината 5777 не е престапна. тогаш остаток од делењето на [(7 × 5778) + 1] со 19 изнесува 15, така што годината 5778 не е престапна.

Одложување на Рош ашана[уреди | уреди извор]

Ден од неделата Број на денови
Понеделник 353 355 383 385
Вторник 354 384
Четврток 354 355 383 385
Сабота 353 355 383 385

За да се пресмета на кој ден се паѓа Рош ашана, потребно е прво да се пресмета молад (месечева конјукција или млада месечина) при тишри, и пота да се одреди дали почетокот на годината треба да се одложи. Молад може да се пресмета со множење на траењето на месечевиот месец (29 дена, 12 часа и 793 делови) со изминатото време од друг молад чиј неделен ден е познат. (Постојат 1080 "делови" во еден час, со што еден дел е еднаков на 31/3 секунди.) Молад тоху започнува 2 дена, 5 часа и 204 делови по почетокот на неделата.

Правилата се усложнуваат ако се земе во предвид дека месеците се поместуваат, хешван и кислев, се осмиот и деветиот месец во еклесиаситичката година додека пак тишри е седмиот месец. Ова значи дека приспособувањата мора да се направат во една година на тој начин што треба да се предвиди на кој ден од неделата ќе биде Рош ашана наредната година, кој може и самиот да биде поврзан со денот на кој ќе биде во третата година и се така во иднина. Овој процес е понатамошно усложнет од потребата за додавање на престапни месеци во нивните сопствени циклуси.

Сепак, потребни се само четири подесувања. Овие подесувања се наречени правила за одложување Рош ашана, или deḥiyyot:[40][41][42][43][44]

  • Доколку молад се случи подоцна од 18 часа Рош Хапана се одложува за еден ден. Ова се нарекува deḥiyyah molad zaken, што значи "стара конјукција."
  • Доколку молад се случи во недела, среда, или петок, Рош ашана се одложува за еден ден. Доколку deḥiyyah molad zaken ја смести Рош ашана на еден од овие денови, се одложува за два денови. Ова се нарекува deḥiyyah lo ADU, акроним кој означува "не е еден, четири, или шест."

Првиот од овие (deḥiyyah molad zaken) се смета дека е остаток од времето кога календарот бил воспоставен искуствено, додека второто (deḥiyyah lo ADU) се користи поради верски причини.

Други две правила кои се применуваат малку поретко и се наменети за да се спречи недозволиво траење на годината. Нивните имиња се еврејски акроними според начинот на кој се пресметани:

  • Доколку молад во обична година се падбне во вторник по 9 часа и 204 делови, Рош ашана се одложува до четврток. Ова е deḥiyyah GaTaRaD, акроним кој означува "3 (вторник), 9, 204."
  • Доколку молад по рестапна година се падне во понеделник по 15 часа и 589 делови, Рош ашана се одложува до вторник. Ова е deḥiyyah BeTUTeKaPoT, акроним кој означува "2 (понеделник), 15, 589."

Со иновациите на рабините, математичкиот календар е така направен за да се обезбеди дека Јом кипур не е во петок или недела, и дека Сукот не се паѓа на шабат.[45]Овие правила се поставени бидејќи рестрикциите за шабат важат за Јом кипур, па така ако Јом кипур би бил во петок, не би можело да се направат потребните подготовки за шабат. Слично, доколку Јом кипур би бил во недела, не би било можно да се направат подготовките за Јом кипурбидејќи претходниот ден било шабат.[46] Дополнително, законитостите поврзани со шабат имаат предност пред оние поврзани со Хошана раба, па так доколку Хошана раба би била на шабат одредени ритуали кои се дел од Хошана раба не би можело да се изведат.[47]

За да се спречи Јом кипур (10 тишри) да биде во петок или недела, Рош ашана (1 тишри) не моќе да биде во среда или петок. Слично, за да се спречи Сукот (21 тишри) да биде во сабота, Рош ашана не може да биде во недела. Одо овде останува сека Рош ашана може да биде во: понеделник, вторник, четврток и сабота, кои се наречени уште и "четири порти." Секој ден е поврзан со број, а овие броеви се поврзани со еврејските букви. Затоа keviyah ги користи буквите ה,ג,ב и ז (кој означуваат 2, 3, 5, и 7, односно понеделник, вторник, четврток, и сабота) со што се означува почетниот ден во годината.

Скусени, редовни и целосни години[уреди | уреди извор]

Одложувањето на годината се надоместува со додавање на ден на вториот месец или пак со одземање на ден од третиот месец. Обичната хебрејска година миоже да има 353, 354 или 355 денови. Престапната година е секогаш за 30 дена подолга и може да има 383, 384 или 385 денови.

  • chaserah година (хебрејски за "скусена" или "нецелосна") е година со 353 или 383 денови. Хешван и кислв имаат по 29 денови. хебрејската буква ח "хет" се користи во keviyah.
  • kesidrah година ("редовна" или "обична") е година со 354 or 384 денови. Хешван има 29 денови додека пак кислев има 30 денови. Хебрејската буква כ "каф" се користи во keviyah.
  • shlemah година ("целосна" или "потполна") е година со 355 или 385 денови. Хешван и кислев имаат по 30 денови. Хебрејската буква ש "шин" се користи во keviyah.

Дали една година е скусена обична или целосна се одредува според времето меѓу двете последователни Рош хашани и претапната година. Додека keviyah е доволен за да се опише годината, варијанта го додредува денот од неделата за првиот ден на Пасха наместо траењето на годината.

Метонскиот циклус е еднаков на 235 месечеви месеци. Одовде се добиваат просечно 6939 денови, 16 часови, и 595 делови од секој циклус. Но поради одложувањето за Рош ашана циклусот од 19 хебрејски години моќе да биде од 6939, 6940, 6941 или 6942 денови. Бидејќи ниту една од овие вредности се дели со 7 , еврејскиот календар се повторува на точно 36,288 Метонски циклуси, или 689.472 години. постои блиска повторливост на скои 247 години но истата остапува само 50 минути (905 делови).

Празници[уреди | уреди извор]

Дата Македонски Хебрејски Забелешки 2013 2014 2015 2016
1 тишри Еврејска нова година Рош ашана 0905 0925 0914 1003
3 тишри Гедалијски пост Цом Гедали 0908
10 тишри Ден за покајание Јом кипур 0914
15 тишри Сукот 0919
22 тишри Симхат тора 0926
25 кислев Ханука Ханука 1128
15 шеват Нова година за дрвјата Ту бишват 0116
13 адар I Ештерски пости Танит ештер 0313
14 адар I Пурим 0316
15 нисан Пасха Пасха 0415
27 нисан Сеќавање за холокаустот Јом Хашоа 0428
4 ијар Помен Јом Хацмаут 0504
5 ијар Ден на незавснот на Израел Јом Хацмаут 0505
18 ијар Лаг баомер 0518
28 ијар Обединување на Ерусалим Јом јерушалаим 0528
6 сиван Шавуот
17 тамуз Пост на 17-ти тамуз Shiv'ah Asar BeTammuz 0715
9 ав Пост на 9-и ав Тиша беав 0805

Историја[уреди | уреди извор]

Камен со димензии (2,43×1) м испишан на хебрејски со натписот "за местото за објава" се верува дека е дел од вториот Храм.

Мишнаички период[уреди | уреди извор]

Танахот содржи неколку заповеди поврзани со одржувањето и запазувањето на календарот и месечевиот циклус, и промени во записите кои се случиле во хебрејскиот календар.

Забележано е[48] процедурите запишани во Мишна и Тосфета се всушност процедури за одредување на искуствениот месечев календарОгнените сигнали на пример или пак сигналите со чад се познати од натписни црепови од Лахш од времето пред протерувањето.[49] Понатамошно, во Мишна постојат закони кои се однесуваат на несигурностите на искуствениот календар. Мишна Санердин, на пример, вели дека кога еден сведок тврди дека настанот се случил на одреден ден во месецот, а друг сведок пак тврди дека настанот се случил следниот ден, нивното сведочење може да е восогласност бидејќи тарењето на претходниот месец било еопределено. [50] Според друг дел Мишна го зема за сигурно дека не може да се знае однапред дали годината е со 12 или 13 месеци.[51] Па отука може да се дојде до заклучокот дека Мишнеачкиот календар бил користен во Мишнеачкиот период.

Прецизноста на Мишновото тврдење дека Мишнеачкиот календар бил корисстен и во периодот на вториот Храм е несигурно. Еден научник запишал[52] дека не постојат законитости од периодот на вториот Храм што наведува на сомнежи за тарењето на месецот или пак за годината. Ова довело тој да предложи дека свештените лица поседувале некаков календар или календарски правила за тоа дали месецот би имал 30 или 29 денови, или дали пак годината би имала 12 или 13 месеци.

Современ календар[уреди | уреди извор]

Триумфалната порта на Тит на која се прикажува носењето на предметите од Храмот низ Рим.

Меѓу 70 и 1178 година, календарот заснован на набљудувањата постепено се заменил со оној кој бил математички пресметан.[53] Со исклучок на бројот на годината од епохата, правилата на календарот го постигнале својот облик во почетокот на IX век, како што е опишано од исламскиот персиски астроном Ел-Хорезми (780–850) во 823 година.[54][55]

Една забележлива разлика меѓу календарот ос тоа време и современиот облик била датумот на епохата која во тоа време била една година подоцна отколку епохата во современиот календар.

Поголемиот дел ос денешните правила за календарот биле воспоставени во 823 година според записите на Ел-Хорезми. Проучувањето на хебрејскиот календар од страна на Ел-Хорезми, Risāla fi istikhrāj taʾrīkh al-yahūd "Изведување на хебрејската ера" го опишува 19 годишниот интеркалационен циклус, правилата кои одредуваат во кој ден од неделата ќе биде првиот ден на месецот тишри, интервалот меѓу хебрејската ера (создавањето на Адам) и Селевкидската ера, и правилата за одредување на висината на хоризонтот на Сонцето и Месечината со употреба на хебрејскиот календар.[54][55]

Во 921 година, Арон бен Меир предложил промени во календарот. Иако промените биле одбиени, тие покажале дека сите правила во современиот календар (со исклучок на оние за ерата) биле во употреба пред овој датум. Во 1000 година, исламскиот хроничар Ел-Бируни ги опишал сите современи правила во хебрејскиот календар, со тоа што тој навел три различни епохи кои биле користени од хебрајските заедници две до три години подоцна од современата епоха.[27]

Постои традиција, првпат спомната од Хаи Гаон (починал во 1038 година), дека Хилел II "во 670 година од Селевкидската ера " (околу 358–359 госина) е одговорен за новите пресметки во календарот со непроменлив интеркалационен систем. Подоцнежните автори како Нахманид, објаснил дека зборовите на Хаи Гаон за математичкиот календар се однесуваат на реакцијата на Хилел во однос на прогонот на евреите. Мајмонид, во XII век, изјавил дека Мишначкиот календар се користел "до деновите на Абај и Рава", кои постоеле околу 320–350 година, и дека промената настанала кога земјата на Израел била уништена и не останал ниеден владејачки двор." Земајќи ги во предвид овие работи се наговестува дека Хилел (кого пак го поврзуваат со хебрејскиот патријарх од средината на IV век Јулиј, кој се споменува во едно писмо од царот Јулијан,[56] и и хебрејскиот патријарх Елел споменат од страна на Епифаниј[57]) го вовел математичкиот хебрејски календар поради прогонот. Х. Гретц [58] го поврзал воведувањето на овој клендар со острата репресија која следела по неуспешното хебрејско востание за време на владеењето на христијанскиот цар Константин и Гал. Подоцнежениот автор, С. Либерман, тврдел[59] дека воведувањето на непроменливот календар се должело на мерките кои ги презеле христијанските римски владетели за да го спречат испраќањето на календарските гласници.

И традицијата на Хилел вовела целосно математички календар, и теоријата дека календарот е воведен поради репресијата или прогонот се доведени во прашање.[60][61][62] Понатамошно, два хебрејски датуми од пост Талмудските времиња се невозможни ако постојат правилата на современиот календар, што наведува на фактот дека аритметичките правила биле развиени во Вавилон за време на Гаони. [63] Вавилонските правила биле потребни за одложувањето на првиот ден од тишри кога младата Месечина се случувала на пладне.

Сепак во Талмудот е прикажан почетокот на преминот од искуствен на математички календар. Според изјавата која му се придава на Јоше, an аморанец кој живеел во втората половина на III век, гозбата за Пурим, 14 адар, не можела да биде на шабат или пак во понеделник, за да се спречи 10 тишри (Јом кипур) да биде во петок или пак во недела.[64] Ова покажува дека до обработката на ерусалимскиот Талмуд (околу 400 година), постоеле непроменлив број на денови во сите месеци од адар до елул, што пак наведува дека се додавал и дополнителниот месец адар пред обичниот адар. Во дрг запис, се вели дека мудрец соработувал со оние кои ги правеле пресметките за да не се случи првиот ден од тишри или пка денот на врбата да биде на шабат.[65] Со ова се покажува дека постоела група која ги правела пресметките и била во можност на некој начин да го контролира денот кога ќе биде Рош ашана.

Употреба во современ Израел[уреди | уреди извор]

Првите ционистички доселеници биле вчудовидени од фактот дека календарот зачуван од евреите низ многуте векови низ далечната дијаспора, како верски обред, и бил во согласност со климата во нивната родна земја, хебрејската нова година го означува преминот од сувата сезона во дождливата сезона, и големите хебрејски празници како Сукот, Пасха, и Шавоут се во согласност со важните денови во земјоделството како што се сеењето и жнеењето.

Споредбено, на почетокот на XX век на хебрејскиот календар се гледало како на земјоделски календар. Движењето Кибуц било особено инвентивно во создавањето нови соодветни кои ја поткрепувале оваа интерпретација.

По создавањето на Израел, хебрескиот календар станал еден од официалните календарии во Израел, покрај грегоријанскиот. Празниците и пменте кои не биле одредени од хебрејската традиција им била определена непроменлива хебрејска календрска дата. На пример, денот на независнста на Израел е на 5 ијар, обединувањето на Ерусалим на 28 ијар и поменот за холокаустот на 27 нисан.

Сепак, од 1950-ите користењето на хебрејскиот календар се намалило во корист на грегоријанскиот календар. Во денешницата, израелците, освен малцинството на свештени лица се водат според грегоријанскиот календар, иако хебрејскиот календар е сеуште широко признат, се користи на јавни места како што се банките (дозволено е да се користи на чекови и останатите документи, но сепак многу ретко се користи оваа можност) и кај кредитни картички и весници.

хебрејската нова година е дводневен јавен празник во Израел. Сепак, од 1980-ите голем број од секуларните израелци ја слават грегоријанската Нова година (позната како "Силвестерова ноќ"—"ליל סילבסטר") во ноќта меѓу 31 декември и 1 јануари. Истакнати рабини во неколку наврати ја осудиле оваа практика, но тоа не влијаело кај секуларните граѓани. [66]

Спорноста меѓу двата календари е особено изразена при одбележувањето на денот на смртта на премиерот Јицак Рабин. Официјалниот ден за поменот е определен со специјален закон од страна на Кнесетот, и е пресметан според хебрејскиот календар на 12 хешван. Сепак, лево ориентираните изаелци, кои го сметаат Рабин за маченик, жртва за мирот и кои се предоминантно секуларни, го одржуваат поменот на 4 ноември. Во некои години двата денови за помен се раздвоеин и по две недели.

Календарите кои се користан на ѕидовите во Израел се хибриди. Повеќетѕо се запишани како Грегоријанскиот календар наместо пеку хебрејските месеци, но сепак започнуваат во септември кога е и хебрејската нова година, додека пак хебрејските датуми се запишани со мали букви.

Останати употреби[уреди | уреди извор]

Постојат докази за употреба на календарот надвор од талмудскиот јудаизам.

Караимски календар[уреди | уреди извор]

Караимите го користеле месечевиот месец и сончевата година, но караимскиот календар се разликува од моменталниот рабински календар на многу начини. Караимскиот календар е подеднаков со рабинскиот календар кој се користел пред Санедрин да го смени смени рабинскиот календар од месечево набљудувачки до денесшниот математички календар кој се користи во рабинскиот јудаизам денес.

Во месечевиот караимски календар, почетокот на секој месец, Рош ходеш, може да се пресмета, но се потврдува со набљудување на младата Месечина над Израел.[67] Ова може да доведе до повремени разлики на максимумот на еден денво зависоност од неможноста да се набљудува Месечината. Овој ден вообичаено се додавал на наредниот месец.

Додавањето на престапниот месец е одредено со набљудување на зреењето на јачменот во одреден период (наречен авив),[68] наместо да се користи математичкиот и непроменлив календар. Ова доведува до тоа понекогаш Караимите да бидат еден месец пред евреите кој го користат математичкиот календар. Месецот кој недостасува ќе се додаде во наредниот циклус кога Караимите преку набљудувањето ќе го додадат престапниот месец додаека останатите евреи немаат престапен месец.

Понатамошно, промената на сезоните во математичкиот календар е избегната, кај караимски календар годините се поврзани со промената на сезоните и поради тоа почнуваат еден месец порано.

Исто така, четирите правила за одложувањето во математичкиот календар не се во употреба, бидејќи истите не се споменати во Танахот. Ова може да влијае како промена од еден ден на датумите во хебрејските празници во една година.

Во средновековието многу од Караимите надвор од Израел го користеле математичкиот календар, бидејќи не можело да се добијат точни податоци за зреењето на јачменот во Израел. Сепак, со воспоставувањто на државата Израел, а особено по Шестдневната војна, Караимите кои се вратиле во Израел можат повторно да го користат набљудувачкиот календар.

Кумранов календар[уреди | уреди извор]

Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „Енохов календар.

Многу од свитоците од Мртвото море споменуваат поинаков календар, кој бл користен од луѓето кои живееле во тој предел, за кои се претпоставува дека се Есени.

Годината во овој календар го користеле месопотамискиот календар од 12 месеци со 30 денови на кои додавале 4 денови на рамноденицаите и солстиците со што се добивале 364 денови.

Постои дилема дали овие 4 денови биле додавани на почетокот или на крајот на месецот, но сведочењата укажуваат на година поделена на четири сезони од о три месеци од по 30, 30, и 31 ден со тоа што кардиналниот ден бил на крајот од месецот со што во една сезона имало 91 ден, или точно 13 недели. Секоја сезона започнувала на 4 ден од неделата (среда), секоја година.

Со само 364 денови, може да се забележи дека календарот по неклку години ќе биде поинаков и нема да биде во согласност со сезоните, но нема ништо во записите што укажува на тоа како би се решил овој проблем. Дадени се најразлични рзмислувања од страна на научниците suggestions. Едно од воие размислувања е дека не се правело ништо и календарот се менуал во согласност со сезоните. Друго размислување е дека промените биле неправилни и се спроведувале кога промените станувале премногу очигледни.

Во записите честопати се дискутира Месечината, но календарот не бил заснован на движењето на Месечината или пак според мените на Месечината но сепак според западните стандарди станува збор за месечев календар.

Календарските документи 4Q320 и 4Q321 од свитоците кај Мртвото море го опишуваат 364 дневниот сончев календар, но можат да се прочитаат и делови за 6 годишни циклуси и 354 дневната месечева година тука.[69] Во продолжение, скратен милостив календар од свитокот 4Q319 заедно со свештеничкиот курс за служење на 1 абиб секоја година може да се најде тука.[70]

Персиски граѓански календар[уреди | уреди извор]

Календарски докази за периодот по прогонот од страна на персијците можат да се најдат во папирусите од хебрејската колонија во Елфантина, Египет. Овие документи покажуваат дека хебрејската заедница во Елфантина го користела египетскиот и вавилонскиот календар.[71][72]

Сардиканскиот документ укажува дека хебрејската заедница од некој источен град, најеројатно Антиох, користеле календарска шема која 14 нисан го сместувала во рамките на јулијанскиот месец март.[73] Некои до датумите во документот се најверојатно оштетени но може да се увиди за да се направи 16 годишната табела која е во согласност со користената интеркалациона шема. Петар, бискупот од Александрија, споменува дека евреите во градот ја одржуваат Пасха според положбата на месечината во месецот фаменот, или според интеркалациониот месец на скоја трета година ренутет",[74] што укажува на постојана интеркалациона шема која го одржувала 14 нисан приближно меѓу 10 Phamenoth и 10 Pharmuthi. Хебрејските надгробни записи од Зоар, јужно од Мртвото море, кои потекнуваат од III до V век, укажуваат дека годините биле интеркалирани, интеркалациониот месец бил понекогаш повторуваниот месец адар. Но натписите не откриваат чиста шема за постојаните интеркалации, ниту пак укжуваат на правило за одрдување на почетокот на месечевиот месец.[75]

Во 1178, Мајмонид ги вклучил сите овие правила за математичкиот календар и нивното световно значење, вклучувајќи ја и современта епохална година во својата работа, Мишне Тора. Денес, правилата опишани од мајмониовиот код се оние кои се користат од хебрејските заедници низ светот.

Астрономски пресметки[уреди | уреди извор]

Синодички месец – интервалот молад[уреди | уреди извор]

Млада месечина која на хебрејски се нарекува молад е моментот кога сонцето и месечината се подредени хоризонтално во однос на северно-јужната линија. Периодот меѓу две млади месечини е синодички месец. Вистинското траење на синодичкиот месец е менлива и трае од 29 денови 6 часа и 30 минути до 29 денови и 20 часови, разлика од 13 часа и 30 минути. Затоа за поедноставување, долгорочното просечно траење се нарекува главен синодички месец. Галвниот синодички месец е денови, или 29 денови, 12 часа и 793 делови (44+1/18 минути) и е истата вредност која ја определиле вавилонците во систем B околу 300 година п.н.е., и истото било прифатено од грчкиот астроном Хипарх во II век п.н.е. и од александрискиот астроном Птоломеј во Алмагест 4 векови подоцна. Неверојатната прецизност се смета дека се должи на набљудувањата направњени во периодот од VIII до V век п.н.е.[76]

Оваа вредност е мошне блиска до вредноста 29.530589 денови бидејќи постои можност за вредноста да се заокружи на цели броеви (1/18 минути). Ова го прави интервалот на молад да биде 0,6 секунди подолг, со други зборови појдовниот меридијан постепено се придвижува кон исток. Ако ова движење се следи наназад до IV век периодот кога се смета дека е воведен непроменливиот календар, сеодредува дека меридијанот одговара на должината на средина меѓу Нил и крајот на Еуфрат. Современите молади се во близина на меридијаните во Кандахар, Авганистан, повеќе од 30° источно од Ерусалим.

Понатамошно, разликите меѓу интервалот на молад и главниот сиинодички месец се зголемува со забрзување, бидејќи главниот синодички месец се скусува поради растечките гравитациони плимни ефекти. Мерено на еднаква временска скала, добиена од атомски часовник, главниот синодички месец станува постепено подолг но бидејќи плиматските сили ја успоруваат брзината на вртење на Земјата, главниот синодички месец станува постепено покус во однос на главното сончево време.

Поместување на сезоните[уреди | уреди извор]

Главната година на моменталниот математички заснован хебрејски календар е подолга за 6 минути и 25 секунди подолга од траењето на рамноденичната година на северната полутопка, главната хебрејска година е 365 денови 5 часа 55 минути и 25+25/57 секунди (365.2468 денови) – пресметана како молад/месечен интервал од 29.530594 денови × 235 месеци во 19 годишен Метонски циклус ÷ 19 години во циклусот. Денешната северна тропска година е 365 денови 5 часа 49 минути и 1 секунда (365.2424 денови), што доведува до "поместување на сезоните" во хебрејскиот календар во донос на тропската година за еден дена на секои 224 години. За споредба грегоријанскиот календар, главниот грегоријански календар е 365 денови 5 часа 49 минути и 12 секунди (365.2425 денови), со што хебрејскиот календар напред за еден ден на секои 231 година.

Влијание на хебрејските ритуали[уреди | уреди извор]

На оваа слика, во деталност според средновековниот хебрејски календар се прикажани за потсетување палмова гранка (лулав), гранки од мирт, гранки од врба, и цитрон (етрог) кои се држат во раката и се носат во синагогата за време на празникот Сукот, при крајот на есенската празнична сезона.

Иако интервалот молад за месецот тишри е единствениот молад кој не се најавува ритуално, всушност е единствениот кој е важен во хебрејскиот календар, бидејќи ја одредува датумот на Рош ашана, и е под вкијание на оравилата за одложување Рош ашана. Останатите моменти од молад се најавваат од мистички причини. При што доцнењето на моладе околу 100 минути, ова значи дека интервалот молад за тишри е еден ден подоцна отколку што се смета (100 минути) ÷ (1440 минути на ден) = 5 од 72 годи ни или приближно 7% од годините!

Значи, малото поместување на молад е доволно значајно за да влијае на датумот на Рош ашана, која подоцна се менува на многу други датуми во календарксата година и понекогашпоради правилата за осложување е во заемодејство со датумите од претходната или наредната година. Поместувањето на интервалот молад може да се исправи со користење на прогресивни покуси интервали молад кои соодејствуваат на вистинската главна месечева конјукција. Понатамошно, интервалот молад ја одредува главната календарска година interval, па со употреба на покус интервал молад ќе се исправи долгото траење на хебрејската година и со тоа да се доведе да трае исто колку и северниот рамноденица.

Кога 19 годишниот циклус бил смислен во IV век најпрвата Пасха била во согласностсо северниот рамноденица, што значи дека Пасха била близу првата полна месечина по северниот рамноденица. Ова е сеуште случај во 80% од годините но во 20% од годините Пасха е еден месец подоцна. Ова се случува поради прераното додавање на престпниот месец во 8, 11 и 19 година од секој 19 годишен цилус, што предизвикува северниот рамноденица да биде многу порано. овој проблем ќе се влоши со текот на времето па така во AM 5817 (2057 година), 3-та година од 19 годишниот циклус ќе доцни цел месец. Понатамошно, поместувањето ќе се забрза во иднинаи ќе го помине северниот рамноденица, и доколку календарот не претрпи исправки Пасха ќе започне да биде по летниот солстициј околу АМ 16652 (12892 година).

Сериозноста на поместувањето пролетниот рамноденица се отфрла поради фактот што Пасха ќе остане во пролетниот период во наредните милениуми, и дека текстот во Тората општо не е интерпретиран во одреден специфични граници. Од друга страна, главното траење на јужната рамноденична година е покус, па хебрејскиот календар се поместува мошне побрзо во однос на есенскиот, и последниот дел од празникот посветен на жетвата Сукот е еден месец по рамноденицата во годините 1, 9, и 12 во секој 19 годишен циклус; започнувајќи од AM 5818 (2057 година), ова ќе биде случај и за 4 година. Со ова прогресивно се зголемува можноста Сукот ќе биде при ладни и врнежливи денови што ќе го оневозможи традиционалното succah за време на Сукот. Првата зимска сезонска молитва за дожд не се рецитира до Shemini Atzeret, по крајот на Сукот, со што станува мошне јасно дека дождливата сезона во Израел ке започне пред крајот на Сукот.

Ни еден рамноденица или солстициј нема да биде поразличен за ден од главниот датум според сончевиот календар, додека 19 хебрејски години се во просек 6939 денови 16 часови 33 минути 0313 секунди во споредба со 6939 денови 14 часови 26 минути 15 секунди за 19 тропски години.[77] Оваа разлика има насобрано 6 дена и токму поради ова најраната Пасха моментално е на 26 март (како што беше во AM 5773 / 2013 година).

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Поконкретно, созревањето на јачменот; возраста на јарињата, јагнињата и гулабите; зрелоста на овошките и односот на датумот со текуфа (годишни времиња).
  2. "Tishrei, 5775". Chabad.org. Retrieved September 24, 2014.
  3. 3,0 3,1 Битие 1:5, 1:8, 1:13, 1:19, 1:23, 1:31 и 2.2, Библија на македонски јазик: Стар Завет PDF
  4. See Willie Roth's essay The International Date Line and Halacha.
  5. "Appendix II: Baal HaMaor's Interpretation of 20b and its Relevance to the Dateline" in Talmud Bavli, Schottenstein Edition, Tractate Rosh HaShanah, Mesorah Publications Ltd. ("ArtScroll") 1999, where "20b" refers to the 20th page 2nd folio of the tractate.
  6. Otto Neugebauer, "The astronomy of Maimonides and its sources", Hebrew Union College Annual 23 (1949) 322–363.
  7. See, for example, Berachot chapter 1, Mishnah 2.
  8. For example, according to Morfix מילון מורפיקס, Morfix Dictionary, which is based upon Prof. Yaakov Choeka's Rav Milim dictionary. But the word meaning a non-Talmudic week is שָׁבוּע (shavuʻa), according to the same „מילון מורפיקס“.
  9. For example, when referring to the daily psalm recited in the morning prayer (Shacharit).
  10. In contrast, the Gregorian calendar is a pure solar calendar, while the Islamic calendar is a pure lunar calendar.
  11. Under the fixed, calculated calendar, this is only loosely true. Because the calculations are based on mean lunar months, not observed ones–and because of the Rosh Hashanah postponement rules—a given month may not begin on the same day as its astronomical conjunction. See Bromberg, Dr. Irv (5 август 2010). „Moon and the Molad of the Hebrew Calendar“. utoronto.ca. http://www.sym454.org/hebrew/molad.htm. конс. 16 декември 2012 г. 
  12. This practice continues to be used in Karaite Judaism as well as in the Islamic calendar.
  13. 13,0 13,1 Tosefta Sanhedrin 2.2, Herbert Danby, Trans., Tractate Sanhedrin Mishnah and Tosefta, Society for Promoting Christian Knowledge, London and New York, 1919, p. 31. Also quoted in Sacha Stern, Calendar and Community: A History of the Jewish Calendar Second Century BCE-Tenth Century CE, Oxford University Press, 2001, p. 70.
  14. 14,0 14,1 14,2 14,3 Ancient Israel: Its Life and Institutions (1961) by Roland De Vaux, John McHugh, Publisher: McGraw–Hill, ISBN 978-0-8028-4278-7, p.179
  15. M. Rosh Hashanah 1.7
  16. M. Rosh Hashanah 2.6–8
  17. b. Rosh Hashanah 20b: "This is what Abba the father of R. Simlai meant: 'We calculate the new moon's birth. If it is born before midday, then certainly it will have been seen shortly before sunset. If it was not born before midday, certainly it will not have been seen shortly before sunset.' What is the practical value of this remark? R. Ashi said: Confuting the witnesses." I. Epstein, Ed., The Babylonian Talmud Seder Mo'ed, Soncino Press, London, 1938, p. 85.
  18. M. Rosh Hashanah 2.2
  19. b. Betzah 4b
  20. Sanctification of the New Moon. Translated from the Hebrew by Solomon Gandz; supplemented, introduced, and edited by Julian Obermann; with an astronomical commentary by Otto Neugebauer. Yale Judaica Series, Volume 11, New Haven: Yale University Press, 1956
  21. Излез 7:11 says "... on the seventeenth day of the second month—on that day all the springs of the great deep burst forth..." and Битие 8:3–4 says "...At the end of the hundred and fifty days the water had gone down, (4) and on the seventeenth day of the seventh month the ark came to rest on the mountains of Ararat..." There is an interval of 5 months and 150 days, making each month 30 days long.
  22. Hachlili, Rachel (2013). Ancient Synagogues – Archaeology and Art: New Discoveries and Current Research. Brill. стр. 342. ISBN 978-9004257733. http://books.google.co.uk/books?id=jRjhAQAAQBAJ&pg=PA342. 
  23. Ulfgard, Håkan (1998). The Story of Sukkot : the Setting, Shaping and Sequel of the Biblical Feast of Tabernacles. Mohr Siebeck. стр. 99. ISBN 3-16-147017-6. http://books.google.co.uk/books?id=uxnXaYBj2wgC&pg=PA99. 
  24. Solomon, Gandz (1947–1948). "Date of the Composition of Maimonides' Code". Proceedings of the American Academy for Jewish Research, Vol. 17, pp. 1–7. Archived at JSTOR. Retrieved March 14, 2013.
  25. The Easter Computus and the Origins of the Christian Era, Alden A. Mosshammer
  26. p.107, Kantor
  27. 27,0 27,1 See The Remaining Signs of Past Centuries.
  28. A minority opinion places Creation on 25 Adar AM 1, six months earlier, or six months after the modern epoch.
  29. 29,0 29,1 Edwin Thiele, The Mysterious Numbers of the Hebrew Kings, (1st ed.; New York: Macmillan, 1951; 2d ed.; Grand Rapids: Eerdmans, 1965; 3rd ed.; Grand Rapids: Zondervan/Kregel, 1983). ISBN 0-8254-3825-X, 9780825438257
  30. 30,0 30,1 Chronology of the Old Testament, Dr. Floyd Nolen Jones "When the center of Jewish life moved from Babylonia to Europe during the 8th and 9th centuries CE, calculations from the Seleucid era became meaningless. Over those centuries, it was replaced by that of the anno mundi era of the Seder Olam. From the 11th century, anno mundi dating became dominant throughout most of the world's Jewish communities."
  31. Avodah Zarah, tractate 10
  32. 32,0 32,1 Avodah Zarah, tractate 9 Footnote: "The Eras in use among Jews in Talmudic Times are: (a) ERA OF CONTRACTS [H] dating from the year 380 before the Destruction of the Second Temple (312–1 BCE) when, at the Battle of Gaza, Seleucus Nicator, one of the followers of Alexander the Great, gained dominion over Palestine. It is also termed Seleucid or Macedonian Era [H]. Its designation as Alexandrian Era connecting it with Alexander the Great (Maim. Yad, Gerushin 1, 27) is an anachronism, since Alexander died in 323 BCE—eleven years before this Era began (v. E. Mahler, Handbuch der judischen Chronologie, p. 145). This Era, which is first mentioned in Mac. I, 10, and was used by notaries or scribes for dating all civil contracts, was generally in vogue in eastern countries till the 16th cent, and was employed even in the 19th cent, among the Jews of Yemen, in South Arabia (Eben Saphir, Lyck, 1866, p. 62b). (b) THE ERA OF THE DESTRUCTION (of the Second Temple) [H] the year 1 of which corresponds to 381 of the Seleucid Era, and 69–70 of the Christian Era. This Era was mainly employed by the Rabbis and was in use in Palestine for several centuries, and even in the later Middle Ages documents were dated by it. One of the recently discovered Genizah documents bears the date 13 Tammuz 987 after the Destruction of the Temple—i.e. 917 C.E. (Op. cit. p. 152, also Marmorstein ZDMG, Vol. VI, p. 640). The difference between the two Eras as far as the tens and units are concerned is thus 20. If therefore a Tanna, say in the year 156 Era of Dest. (225 CE), while remembering, naturally, the century, is uncertain about the tens and units, he should ask the notary what year it is according to his—Seleucid—era. He will get the answer 536 (156 + 380), on adding 20 to which he would get 556, the last two figures giving him the year [1] 56 of the Era of Destruction."
  33. Scherman, Nosson (2005). Artscroll Chumash. 
  34. The barley had to be "eared out" (ripe) in order to have a wave-sheaf offering of the first fruits according to the Law. Jones, Stephen (1996). Secrets of Time. 
  35. Josephus, Antiquities 1.81, Loeb Classical Library, 1930.
  36. The Chronology of the Old Testament, 16th ed., Floyd Nolan Jones, ISBN 978-0-89051-416-0, pp. 118–123
  37. M. Rosh Hashanah 1, in Herbert Danby, trans., The Mishnah, Oxford University Press, 1933, p. 188.
  38. See also Golden number (time).
  39. „The Jewish Calendar: A Closer Look“. Judaism 101. http://www.jewfaq.org/calendr2.htm. конс. 25 март 2011 г. 
  40. R. Avraham bar Chiya ha-nasi. Sefer ha-Ibbur (part 2, chapters 9,10)'. 
  41. Tur, O.C. (section 428)'. 
  42. Rambam. Hilchos Kiddush ha-Chodesh (chapters 6,7,8). 
  43. W. M. Feldman (1965). „Chapter 17: The Fixed Calendar“. Rabbinical Mathematics and Astronomy (2nd издание). Hermon Press. 
  44. Hugo Mandelbaum (1986). „Introduction: Elements of the Calendar Calculations“. Arthur Spier. The Comprehensive Hebrew Calendar (3rd издание). 
  45. This is the reason given by most halachic authorities, based on the Talmud, Rosh Hashanah 20b and Sukkah 43b. Maimonides (Mishneh Torah, Kiddush Hachodesh 7:7), however, writes that the arrangement was made (possible days alternating with impossible ones) in order to average out the difference between the mean and true lunar conjunctions.
  46. The Talmud (Rosh Hashanah 20b) puts it differently: over two consecutive days of full Shabbat restrictions, vegetables would wilt (since they can't be cooked), and unburied corpses would putrefy.
  47. Yerushalmi, Sukkah 54b.
  48. Sacha Stern, Calendar and Community, Oxford University Press, 2001, pp. 162ff.
  49. James B. Pritchard, ed., The Ancient Near East: An Anthology of Texts and Pictures, Vol. 1, Princeton University Press, p. 213.
  50. M. Sanhedrin 5.3: "If one testifies, 'on the second of the month, and the other, 'on the third of the month:' their evidence is valid, for one may have been aware of the intercalation of the month and the other may not have been aware of it. But if one says, 'on the third', and the other 'on the fifth', their evidence is invalid."
  51. M. Baba Metzia 8.8.
  52. Solomon Gandz, "The origin of the Two New Moon Days", Jewish Quarterly Review (New Series), v. 40, 1949–50. Reprinted in Shlomo Sternberg, ed., Studies in Hebrew Astronomy and Mathematics by Solomon Gandz, KTAV, New York, 1970, pp. 72–73.
  53. Sacha Stern, Calendar and Community.
  54. 54,0 54,1 E.S. Kennedy, "Al-Khwarizmi on the Jewish calendar", Scripta Mathematica 27 (1964) 55–59.
  55. 55,0 55,1 "al-Khwarizmi", Dictionary of Scientific Biography, VII: 362, 365.
  56. Julian, Letter 25, in John Duncombe, Select Works of the Emperor Julian and some Pieces of the Sophist Libanius, Vol. 2, Cadell, London, 1784, pp. 57–62.
  57. Epiphanius, Adversus Haereses 30.4.1, in Frank Williams, trans., The Panarion of Epiphanius of Salamis Book I (Sections 1–46), Leiden, E. J.Brill, 1987, p. 122.
  58. H. Graetz, Popular History of the Jews, (A. B. Rhine, trans.,) Hebrew Publishing Company, New York, 1919, Vol. II, pp. 410–411. Quoted in Sacha Stern, Calendar and Community, p. 216.
  59. S Lieberman, "Palestine in the 3rd and 4th Centuries", Jewish Quarterly Review, New Series 36, pp. 329–370(1946). Quoted in Sacha Stern, Calendar and Community, pp. 216–217.
  60. Sacha Stern, Calendar and Community: A History of the Jewish Calendar Second Century BCE-Tenth Century CE, Oxford University Press, 2001. In particular section 5.1.1, discussion of the "Persecution theory."
  61. Samuel Poznanski, "Ben Meir and the Origin of the Jewish Calendar", Jewish Quarterly Review, Original Series, Vol. 10, pp. 152–161(1898).
  62. "While it is not unreasonable to attribute to Hillel II the fixing of the regular order of intercalations, his full share in the present fixed calendar is doubtful." Entry "Calendar", Encyclopedia Judaica, Keter, Jerusalem, 1971.
  63. Samuel Poznanski, "Calendar (Jewish)", Encyclopaedia of Religion and Ethics, vol. 3.
  64. Yerushalmi Megillah 70b.
  65. Yerushalmi Sukkah 54b.
  66. David Lev. „Rabbinate: New Year's Eve Parties 'Not Kosher'“, 23 декември 2012 (конс. 30 ноември 2013 г).
  67. The Karaite Korner: The New Moon in the Hebrew Bible
  68. The Karaite Korner: Aviv (Barley)
  69. Vermes, 1997, Mishmarot A – 4Q320, pp. 336–348
  70. Vermes, 1997, Calendric Signs (Otot) – 4Q319, pp. 352–356
  71. Sacha Stern, "The Babylonian Calendar at Elephantine", Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 130, 159–171(2000).
  72. Lester L. Grabbe, A History of the Jews and Judaism in the Second Temple Period, Volume 1: Yehud: A History of the Persian Province of Judah, T&T Clark, London, 2004, p. 186.
  73. Eduard Schwartz, Christliche und jüdische Ostertafeln, (Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Philologisch-Historische Klasse. Neue Folge, Band viii, Berlin, 1905.
  74. Peter of Alexandria, quoted in the Chronicon Paschale. Corpus Scriptorum Historiae Byzantinae, Chronicon Paschale Vol. 1, Weber, Bonn, 1832, p. 7
  75. Sacha Stern, Calendar and Community, pp. 87–97, 146–153.
  76. G. J. Toomer, Hipparcus' Empirical Basis for his Lunar Mean Motions, Centaurus, Vol 24, 1980, pp. 97–109
  77. Weinberg, I., Astronomical Aspects of the Jewish Calendar, Monthly Notes of the Astronomical Society of South Africa, Vol. 15, p. 86; available at [1]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

Пресметувачи на датуми[уреди | уреди извор]