Клубот е основан 1912 како Свонзи Таун , a во фудбалската лига се придружил во 1921 година. Во 1969 година клубот го променил своето име од Свонзи Таун во Свонзи Сити, бидејќи Свонзи добил статус на град.[1] Откако најголемиот дел од своето постоење го поминале играјќи во пониските англиски дивизии, својата прва промоција во Првата дивизија ја избориле во 1981 година. Во текот на нивната дебитантска сезона во елитата тие биле близу до освојување на титулата во лигата, но падот забележан при крајот на сезоната, ги довел до тоа да завршат на шестото место, што сепак до денес е клупски рекорд. Клубот претрпел испаѓање веќе во следната сезона, и послдователно паднал сè до Четвртата дивизија до 1986 година, а потоа за малку избегнале испаѓање во Конференција во 2003 година. Од тој момент започнало искачувањето на клубот од Четвртата дивизија до највисоката дивизија на англискиот фудбал кое подоцна било прикажано во филмот од 2014 година, со наслов Jack to a King – The Swansea Story. Во 2011 година, Свонзи повторно се вратил во елитата по речиси 30 години, изборувајќи промоција во Премиер лигата. Во февруари 2013, клубот го освоил својот прв позначаен трофеј - Лига купот - совладувајќи го нисколигашот Брадфорд Сити во финалето со 5-0; со овој успех се квалификувале за УЕФА Лига Европа, каде стигнале до шеснаесттинафиналето каде биле елиминирани од Наполи. Клубот испаднал од Премиер лигата на крајот од сезоната 2017-2018, завршувајќи на 18-тото место.
Својте домашни натпревари Свонзи Сити ги играле на стадионот Веч Филд до 2005 година, а потоа се преселиле на Либерти, стадион кој го делат со рагби екипата Оспрејс. Капацитетот на Либерти во моментов е преку 21,000 седечки места. Навивачите на Свонзи се познати под името "Џекс", а едно од објаснувањата за нивното име доаѓа од 17 век кога морнарите од Свонзи биле познати како "Swansea Jack" па во градот имале репутција на добри морепловци. Меѓутоа, постојат и други претпоставки за нивното име. Денес навивачите, па и фудбалерите на овој клуб најчесто се нарекуваат Лебеди (заради амблемот на клубот).
.svg){kind=small}
Велс
Џулијан Винтер
Чемпионшип
Тековна сезона
.svg){kind=small}
_(cropped).jpg)
_con_cavallo_Bianco.svg){kind=small}
.png){kind=small}
.svg){kind=small}
_con_vascello_(semplificata).svg){kind=small}
.PNG){kind=small}
