Рендгенска кристалографија

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Рендгенски прашковен дифрактометар

Рендгенска кристалографија — техника која се користи за одредување на атомската и молекуларната структура на даден кристал. Кристалната структура предизвикува дифракција на влезен рендгенски зрак (Х-зрак) во мноштво на специфични правци. Со мерење на аглите и интензитетите на овие дифракциони зраци, кристалографот може да создаде тродимензионална слика (дифрактограм) за електронската густина во кристалот. Од оваа електронска густина може да се утврдат средните положби на атомите во кристалот, како и нивните хемиски врски, нивниот кристалографски неред и разни други информации.

Бидејќи многу материјали можат да формираат кристали (солите, металите, минералите, полуспроводниците и разни неоргански, органски и биолошки соединенија) рендгенската кристалографија е фундаментална метода во развојот на многу научни полиња. На почетоците, со оваа метода се одредувала големината на атомите, должините и типовите на хемиските врски и разликите на атомско ниво помеѓу различни материјали, особено минералите и легурите. Исто така, со оваа метода била откриена структурата и функцијата на многу биолошки молекули, вклучувајќи ги витамините, белковините и нуклеинските киселини. Рендгенската кристалографија сè уште е најупотребуваната метода за карактеризирање на атомската структура на новите материјали.

Кај монокристалните мерења на дифракцијата на рендгенските зраци, кристалот се поставува на гониометар. Гониометарот се користи за позиционирање на кристалот во одредени ориентации. Кристалот се осветлува со фокусиран монохроматски рендгенски зрак, при што создава дифракциона шема на правилно распоредени точки познати како рефлексии. Дводимензионалните слики направени на различни ориентации се претвораат во тродимензионален модел на електронска густина во кристалот со помош на математичкиот метод на Фуриеови трансформации, заедно со познати хемиски податоци за примерокот. Доколку кристалите се премногу мали или доколку внатрешната структура не им е доволно униформна, резолуцијата може да биде слаба (нејасност) или да настанат грешки.

Рендгенската кристалографија е сродна со неколку други методи за одредување на атомските структури. Слични дифракциони шеми можат да се добијат со расејување на електрони или неутрони, кои исто така се толкуваат со помош на Фуриеова трансформација. Доколку не можат да се добијат кристали со доволна големина, се применуваат разни други методи со рендгенски зраци за да се добијат помалку детални информации; таквите методи вклучуваат дифракција на влакна, рендгенска прашковна дифракција и (доколку примерокот не е кристализиран) малоаголно расејување на рендгенски зраци (англ. Small-angle X-ray scattering, SAXS). Доколку супстанцата која се изучува е достапна само во форма на нанокристални прашоци или слабо кристализира, можат да се применат методите на електронска кристалографија за одредување на нејзината атомска структура.

За сите горенаведени методи на дифракција на зраците, расејувањето е еластично, т.е. расејаните рендгенски зраци ја имаат истата бранова должина како влезните рендгенски зраци. Спротивно на тоа, нееластичните методи на расејување на рендгенските зраци се корисни во проучувањето на екцитациите на примерокот, како што се плазмоните, екцитациите на кристалното поле, орбиталните екцитации, магноните и фононите, наместо на неговата атомска структура.[1]

Содржина

Историја[уреди | уреди извор]

Почетокот на научните откритија на рендгенските зраци и структурата на кристалите[уреди | уреди извор]

Цртеж од делото „Strena seu de Nive Sexangula“ на Јоханес Кеплер.

Кристалите не биле научно истражувани сè до 17-тиот век. Во своето дело Strena seu de Nive Sexangula (Новогодишен подарок од хексагонален снег) (1611 година) Јоханес Кеплер претпоставувал дека хексагоналната симетрија на снежните кристалите се должи на правилно пакување на сферични водени честички.[2]

Како што било покажано со рендгенска кристалографија, хексагоналната симетрија на снегулките е резултат на тетраедарскиот распоред на водородните врски околу секоја молекула на вода.

Данскиот научник Николас Стено (1669 година) бил пионер во експерименталните истражувања на кристалната симетрија. Стено покажал дека аглите меѓу страните на даден кристал се еднакви кај сите примероци на дадениот кристал.[3] Рене Жист Аиј (1784 година) покажал дека секоја страна на еден кристал може да се опише со едноставни модели на подредување на блокови кои сите имаат ист облик и големина. Оттука, Вилијам Халовес Милер, во 1839 година, бил во можност да даде на секоја страна (лице) на кристалот уникатна ознака од три мали цели броеви, наречени Милерови индекси, кои до ден денес се користат за идентификување на страните на еден кристал. Делата на Аиј довеле до точната идеја дека кристалите се правилни тродимензионални решетки (Бравеови решетки) на атоми и молекули, т.е. елементарната ќелија им се повторува неограничено во трите главни правци кои не се задолжително нормални (под прав агол). Во 19-тиот век, бил разработен комплетен каталог на сите можни симетрии на кристалите од Јохан Хесел,[4] Огист Браве,[5] Евграф Федоров,[6] Артур Шоенфлис[7] и Вилијам Барлоу (1894 година). Барлоу предложил неколку кристални структури во 1880-тите години, кои подоцна биле потврдени со рендгенска кристалографија,[8] но достапните податоци биле премалку во 1880-тите години за неговите модели да бидат прифатени како точни.

Тетраедарски распоред на молекулите на водата во мразот, кој е потврден со помош на рендгенска кристалографија. Водородните врски се обележани со 1.

Во 1895 година, Вилхелм Рентген ги открил рендгенските зраци. На почетокот физичарите не биле сигурни за природата на рендгенските зраци, но потоа станало јасно дека тие се електромагнетни бранови, т.е., форма на светлина. Во тоа време брановиот модел за природата на светлината, т.е. Максвеловата теорија за електромагнетно зрачење, била добро прифатена од научниците, а експериментите на Чарлс Гловер Баркла покажале дека рендгенските зраци покажуваат феномени поврзани со електромагнетните бранови, вклучувајќи ги поларизацијата и спектралните линии, слично како кај видливата светлина. Експериментите во лабораторијата на Арнолд Зомерфелд покажале дека рендгенските зраци имаат бранова должина од околу 1 ангстрем. Сепак, рендгенските зраци се составени од фотони, па затоа не се само бранови на електромагнетно зрачење, туку покажуваат и својства на честички. Концептот на фотон го вовел Алберт Ајнштајн во 1905 година,[9] но тој не бил широко прифатен сè до 1922 година,[10] кога Артур Комптон го потврдил расејувањето на рендгенските зраци од електрони.[11] Затоа, овие честични својства на рендгенските зраци, како што е јонизацијата на гасовите, го натерале Вилијам Хенри Брег да тврди, во 1907 година, дека рендгенските зраци не се електромагнетно зрачење.[12][13][14][15] Сепак, тврдењето на Брег не било широко прифатено и набљудувањето на појавата на дифракција кај рендгенските зраци, од страна на Макс фон Лауе во 1912 година,[16] за повеќето научници значело потврда дека рендгенските зраци се навистина форма на електромагнетно зрачење.

Дифракција на рендгенски зраци[уреди | уреди извор]

Влезниот зрак (горе лево) предизвикува секој расејувач повторно да зрачи мал дел од неговиот интензитет како сферичен бран. Доколку расејувачите симетрично се распоредени со растојание d, овие сферични бранови конструктивно ќе интерферираат само во правците каде разликата во должината на патот 2d sin θ е еднаква на брановата должина (λ) помножена со цел број. Во тој случај, дел од влезниот зрак е одбиен под агол 2θ, со што создава рефлексиона точка во дифракционата слика.

Кристалите се структури изградени од повторлива шема на специфично подредени (организирани во просторот) атоми или молекули, а рендгенските зраци може да се сметаат за бранови на електромагнетно зрачење. Атомите ги расејуваат рендгенските бранови, бидејќи стапуваат во интеракција со нивните електрони. Рендгенскиот зрак кој се судрува со електронот создава секундарни сферични бранови кои се шират од електронот. Овој феномен е познат како еластично расејување, а електронот се нарекува расејувач. Правилна групација на вакви расејувачи продуцира правилна шема на сферични бранови. Иако овие бранови се поништуваат меѓусебно во повеќето правци по пат на деструктивна интерференција, во неколку специфични правци тие конструктивно интерферираат, што е изразено со Бреговиот закон:

Овде d е растојанието помеѓу дифракциските рамнини, θ е влезниот агол, n е цел број, а λ е брановата должина на зракот. Овие специфични правци се јавуваат како точки на дифракционата слика (дифрактограмот) и се нарекуваат рефлексии. На овој начин, дифракцијата на рендгенските зраци произлегува од судирот на електромагнетниот бран (рендгенскиот зрак) со правилно распоредените расејувачи (правилниот распоред на атомите во кристалот).

Брановата должина λ на рендгенските зраци обично е од ист ред на величина (1-100 ангстреми) со растојанието d меѓу рамнините во кристалот. Во принцип, секој бран што доаѓа во контакт со правилно распоредени расејувачи создава дифракција, како што првично предвидел Франческо Марија Грималди во 1665 година. За да се добие значителна дифракција, треба да бидат слични во големина растојанието помеѓу расејувачите и брановата должина на ударниот бран. Првите вештачки дифракциони решетки за видлива светлина биле направени од Дејвид Ритенхаус во 1787 година и Јозеф фон Фраунхофер во 1821 година. Сепак, видливата светлина има премногу голема бранова должина (обично 5500 ангстреми) за да се набљудува дифракција од кристалите. Пред првите експерименти со дифракција на рендгенски зраци, растојанијата помеѓу рамнините во кристалната решетка не биле познати.

Идејата дека кристалите можат да се користат како дифракциона решетка за рендгенски зраци, се јавила во 1912 година во разговор помеѓу Пол Петер Евалд и Макс фон Лауе во Минхен. Евалд предложил модел на резонатор за кристалите за неговата теза, но овој модел не можел да се потврди со користење на видлива светлина, бидејќи брановата должина била поголема од растојанието меѓу резонаторите. Макс фон Лауе сфатил дека е потребно електромагнетно зрачење со пократка бранова должина за да се набљудуваат таквите мали простори и предложил дека рендгенските зраци можеби имаат бранова должина споредлива со растојанието помеѓу елементарните ќелии во кристалите. Фон Лауе работел со двајца техничари, Волтер Фридрих и неговиот помошник Пол Нипинг, за да пуштат рендгенски зрак низ кристал од бакар(II) сулфат и да ја снимат неговата дифракција на фотографска плоча. По развивањето, на плочата имало голем број на јасни точки поредени во кругови, кои се пресекувале околу централна точка продуцирана од централниот зрак.[16] Фон Лауе го открил законот за врската помеѓу аглите на расејување и големината и ориентацијата на елементарните ќелии во кристалот, за што добил Нобелова награда за физика во 1914 година.[17]

Расејување[уреди | уреди извор]

Како што е опишано во математичката деривација подолу, рендгенското расејување зависи од електронската густина во кристалот. Бидејќи енергијата на рендгенскиот зрак е многу поголема од онаа на валентниот електрон, расејувањето може да се прикаже како Томсоново расејување, т.е. интеракција на електромагнетен зрак со слободен електрон. Овој модел е општо прифатен за да се опише поларизацијата на расејаното зрачење.

Интензитетот на Томсоновото расејување за една честичка со маса m и елементарен електричен полнеж q е:[18]

Оттука, атомските јадра, кои се многу потешки од електроните, придонесуваат занемарливо малку за расејувањето на рендгенските зраци.

Развојот на техниката од 1912 до 1920 година[уреди | уреди извор]

Иако дијамантот (горе лево) и графитот (горе десно) се идентични во хемискиот состав (и двата се состојат од елементарен јаглерод) со рендгенска кристалографија било потврдено дека разликите во својствата се должат во различниот распоред на јаглеродните атоми во нивните кристални решетки (долу).

По пионерското истражување на Макс фон Лауе, рендгенската кристалографија брзо напредувала, особено благодарение на физичарите Вилијам Лоренс Брег и неговиот татко Вилијам Хенри Брег. Во 1912-1913 година, помладиот Брег го развил Бреговиот закон, кој го поврзува набљудуваното расејување со рефлексии од рамномерно распоредени рамнини во кристалот.[19][20][21] Таткото и синот Брег ја добиле Нобеловата награда за физика во 1915 година за нивната работа во полето на кристалографијата. Најраните структури обично биле едноставни и со еднодимензионална симетрија. Меѓутоа, како што сметачките и експерименталните методи се подобрувале во текот на следните децении, станало возможно точно да се откријат атомските позиции за покомплексните дво- и тродимензионални аранжмани на атомите во елементарната ќелија.

Потенцијалот на рендгенската кристалографија за одредување на структурата на молекулите и минералите (до тогаш познати нејасно од хемиски и хидродинамички експерименти) бил веднаш реализиран. Најраните структури биле едноставни неоргански кристали и минерали, но дури и овие откриле основни закони на физиката и хемијата. Првата структура со атомска резолуција која била „одгатната“ (одредена) во 1914 година била онаа на готварската сол.[22][23][24] Распределбата на електроните во структурата на готварската сол покажала дека кристалите не мора да се состојат од молекули со ковалентни хемиски врски и го докажале постоењето на јонските соединенија.[25] Структурата на дијамантот била одгатната истата година,[26][27] со што бил потврден тетраедарскиот аранжман на неговите хемиски врски и било откриено дека должината на C-C единечната врска изнесува 1,52 ангстреми. Други структури кои биле рано откриени се бакарот,[28] калциум флуоридот (CaF2, исто така познат како флуорит), калцитот (CaCO3) и пиритот (FeS2)[29] во 1914 година; шпинелот (MgAl2O4) во 1915 година;[30][31] рутилот и анатасот, кои се форми на титан диоксид (TiO2) во 1916 година;[32] пирохроитот Mn(OH)2 и бруцитот Mg(OH)2 во 1919 година.[33][34] Исто така, во 1919 година, натриум нитратот (NaNO3) и цезиум дихлоројодидот (CsICl2) биле утврдени од Ралф Валтер Грејстон Викоф, а структурата на вурцитот (шестоаголен ZnS) била утврдена во 1920 година.[35]

Структурата на графитот била откриена во 1916 година[36] со помош на сродниот метод на рендгенска прашковна дифракција,[37] развиена од Петер Дебај и Пол Шерер, а независно од Алберт Хал во 1917 година.[38] Структурата на графитот била определена со монокристална дифракција во 1924 година од страна на две групи независно.[39][40] Хал, исто така, го користел методот на рендгенска прашковна дифракција за да ги одреди структурите на различни метали, како што се железото[41] и магнезиумот.[42]

Придонеси за хемијата и другите науки[уреди | уреди извор]

Рендгенската кристалографија довела до подобро разбирање на хемиските врски и нековалентните интеракции. Најраните испитувања ги откриле типичните радиуси на атомите и потврдиле многу теоретски модели на хемиските врски, како што се тетраедарското врзување на јаглеродните атоми во структурата на дијамантот,[27] октаедарското врзување на металите во амониум хексахлороплатинат (IV),[43] и резонанцата во планарната структура на карбонатот[29] и ароматичните органски молекули.[44] Структурата на хексаметилбензенот, добиена од Кејтлин Лонсдејл во 1928 година,[45] ја потврдила хексагоналната симетрија на бензенот и јасно ја покажала разликата во должината на врската помеѓу алифатичните C-C врски и ароматичните C-C врски; овој наод довел до идејата за резонанца помеѓу хемиските врски.[46] Нејзините заклучоци биле навестени од Вилијам Хенри Брег, кој објавил модели на нафтален и антрацен во 1921 година врз основа на други молекули, што претставува рана форма на молекулска замена.[44][47]

Исто така, во 1920-тите години, Виктор Мориц Голдшмит и Лајнус Полинг развиле правила за елиминирање на хемиски неверојатните структури и за одредување на релативните големини на атомите. Овие правила довеле до откривањето на структурата на брукитот (1928 година) и разбирањето на релативната стабилност на рутилот, брукитот и анатасот, сите форми на титан диоксид.

Растојанието помеѓу два хемиски врзани атоми е сензитивна мерка за јачината на хемиската врска и нејзиниот ред, па затоа рендгенските кристалографски студии довеле до откривање на уште поегзотични видови на врзување во неорганската хемија, како што се метал-метал двојните врски,[48][49] метал-метал четворните врски[50][51][52] и три-централни, две-електронски врски.[53] Рендгенската кристалографија или, постриктно, експериментот за нееластично Комптоново расејување, исто така дала доказ за делумно ковалентниот карактер на водородните врски.[54] Во полето на органометалната хемија, рендгенската структура на фероценот иницирала научни истражувања за сендвич соединенијата,[55][56] додека структурата на калиум трихлоро(етен)платинат (II) го стимулирала истражувањето на „заднинското врзување“ и метал-пи комплексите.[57][58][59][60] Конечно, рендгенската кристалографија имала пионерска улога во развојот на супрамолекуларната хемија, особено во разјаснувањето на структурите на круна-етерите и на принципите на хемијата домаќин-гостин.

Во науката за материјали, многу комплицирани неоргански и органометални системи се анализирани со користење на монокристални методи, како што се фулерени, металопорфирини и други сложени соединенија. Монокристалната дифракција, исто така, се користи во фармацевтската индустрија, поради неодамнешните проблеми со полиморфите. Главните фактори кои влијаат врз квалитетот на монокристалните структури се големината и регуларноста на кристалот; вообичаена техника за подобрување на овие фактори кај кристалите со мали молекули е рекристализацијата. Кембричката база на податоци за структури (англ. Cambridge Structural Database, CSD) содржи повеќе од 800.000 структури до септември 2016 година; над 99% од овие структури биле одредени со рендгенска кристалографија.

Минералогија и металургија[уреди | уреди извор]

Прв рендгенски дифракционен поглед на почвата на Марс – анализата ХеМин (CheMin) открила присуство на фелдспат, пироксени, оливин и други супстанци (роверот Кјуриозити (Curiosity) на местото „Рокнест“ (Rocknest) на Марс,17-ти октомври, 2012 година).[61]

Од 1920-тите години, дифракцијата на рендгенските зраци била главната метода за одредување на организацијата на атомите во кристалните структури на минералите и металите. Примената на рендгенската кристалографија во минералогијата започнала со структурата на гранатот, која во 1924 година ја утврдил Мензер. Систематската рендгенска кристалографска студија на силикатите била спроведена во 1920-тите години. Оваа студија покажала дека, како што се менува односот Si/O, силикатните кристали покажуваат значителни промени во организацијата на нивните атоми. Махачки ги проширил овие согледувања на минерали, во кои алуминиумот ги заменува силициумовите атоми на силикатите. Првата примена на рендгенската кристалографија во металургијата исто така се случила во средината на 1920-тите години.[62][63][64][65][66][67] Најважно, структурата на легурата Mg2Sn, утврдена од Лајнус Полинг,[68] довела до неговата теорија за стабилноста и структурата на комплексните јонски кристали.[69]

На 17 октомври 2012 година, Curiosity роверот на планетата Марс, на местото наречено „Rocknest“ ја извршил првата анализа на дифракција на рендгенски зраци на површината на Марс. Резултатите од ХеМин (CheMin) анализаторот на роверот откриле присуство на неколку минерали, вклучувајќи ги фелдспат, пироксени и оливин.[61]

Органски и мали биолошки молекули[уреди | уреди извор]

Тродимензионална структура на пеницилинот, откриена од Дороти Хоџкин во 1945 година. Зелените, црвените, жолтите и сините топчиња претставуваат атоми на јаглерод, кислород, сулфур и азот, соодветно. Белите топчиња се атоми на водород, кои биле математички одредени, а не со рендгенска анализа.

Првата структура на органско соединение, хексаметилентетрамин, била решена во 1923 година.[70] По ова следеле структури на масни киселини со долги јаглеводородни синџири.[71][72][73][74][75][76][77][78][79] Во 1930-тите години биле решени структурите на многу поголеми и посложени планарни молекули како фталоцијанинот,[80] која е сродна со структурата на важните биолошки молекули хем, корин и хлорофил.

Англиската хемичарка Дороти Хоџкин со помош на рендгенска кристалографија ги открила структурите на многу биолошки значајни молекули, како што се холестеролот (1937 година), пеницилинот (1946 година) и витаминот Б12 (1956 година), за што ја добила Нобеловата награда за хемија во 1964 година. Во 1969 година, таа успеала да ја открие структурата на инсулинот, на која работела повеќе од триесет години.[81]

Биолошка макромолекуларна кристалографија[уреди | уреди извор]

Лента дијаграм на структурата на протеинот миоглобин.

Кристалните структури на белковините (протеините) почнале да се решаваат кон крајот на 1950-тите години, почнувајќи со структурата на миоглобинот на китот Physeter macrocephalus, од страна на Џон Кендру,[82] за која тој ја добил Нобеловата награда за хемија во 1962 година, заедно со Макс Перуц.[83] Од тоа време до денес утврдени се 132055 рендгенски кристални структури на белковини, нуклеински киселини и други биолошки молекули.[84] За споредба, со методот на нуклеарно магнетно резонантна (NMR) спектроскопија, утврдени се 11904 хемиски структури. Освен тоа, со кристалографија може да се одредат структурите на неограничено големи молекули, додека со NMR на раствори може да се одредат структурите само на релативно мали молекули (помалку од 70 kDa). Рендгенската кристалографија денес рутински се користи од научниците за да се утврди како одредена фармаколошки активна супстанца стапува во интеракција со нејзиниот рецептор и кои промени можат да ја подобрат таа интеракција.[85] Сепак, кристализацијата на трансмембранските белковини сè уште е голем предизвик, бидејќи за нивна екстракција од мембраната потребни се детергенти или други средства кои често интерферираат со кристализацијата. Ваквите мембрански протеини се значајна компонента на геномот и ги вклучуваат јонските канали, активните транспортери и рецепторите.[86][87] Хелиумската криогеника се користи за да се спречи радијационо оштетување во протеинските кристали.[88]

Однос кон другите техники на расејување[уреди | уреди извор]

Еластично наспроти нееластично расејување[уреди | уреди извор]

Рендгенската кристалографија е форма на еластично расејување; излезните зраци имаат иста енергија (а со тоа и иста бранова должина) како и влезните зраци, само им е променета насоката. За разлика од еластичното расејување, кај нееластичното расејување дел од енергијата на влезните рендгенски зраци се предава на честичките на кристалот, на пример, со екцитација на електроните од внатрешната обвивка на повисоко енергетско ниво. Ваквото нееластично расејување ја намалува енергијата (односно ја зголемува брановата должина) на излезниот зрак. Нееластичното расејување затоа е корисно за испитување на екцитационите состојби на материјата, но не е корисно за одредување на дистрибуцијата на расејувачите во дадениот материјал, што е цел на рендгенската кристалографија.

Брановата должина на рендгенските зраци изнесува помеѓу 10 и 0,01 nm, а типичната бранова должина која се користи во кристалографијата е 1 Å (0,1 nm),[89] која одговара на димензијата на ковалентните хемиски врски и радиусот на еден атом. Фотоните со подолга бранова должина (како што е ултравиолетовото зрачење) немаат доволна резолуција за утврдување на позициите на атомите. Од друга страна, фотоните со пократка бранова должина, како што се гама зраците, тешко се продуцираат во голем број, тешко се фокусираат и премногу јако стапуваат во интеракција со материјата, создавајќи парови на честички и античестички.

Други техники со рендгенски зраци[уреди | уреди извор]

Други техники со еластично расејување на рендгенски зраци вклучуваат дифракција на влакна, рендгенска прашковна дифракција и малоаголно расејување на рендгенски зраци (англ. Small-angle X-ray scattering, SAXS), кои англиската хемичарка Розалинд Френклин ги користела за одредување на двојната хеликсна структура на ДНК молекулата. Генерално, монокристалната рендгенска дифракција нуди повеќе структурни информации во споредба со овие други техники; сепак, за нејзино изведување се потребни доволно големи и правилни кристали, кои не се секогаш достапни.

Овие методи на расејување обично користат монохроматски рендгенски зраци, кои се ограничени на само една бранова должина, со мали отстапувања. Широк спектар на рендгенски зраци (што претставува мешавина на повеќе различни бранови должини на рендгенски зраци), исто така може да се користи за дифракција на рендгенски зраци, техника позната како методот на Лауе. Тоа е методот кој се користел во оригиналното откривање на дифракцијата на рендгенските зраци. Расејувањето на Лауе дава многу структурни информации со кратка изложеност на рендгенскиот зрак и затоа се користи во структурни студии на многу брзи настани (временска кристалографија). Меѓутоа, тој не е толку погоден како монохроматското расејување за одредување на целосната атомска структура на кристалот, па затоа е посоодветен за кристали со релативно едноставно структурирање на атомите.

Повратната рефлексија на Лауе ги снима рендгенските зраци кои се расејани назад од изворот со широк спектар. Оваа метода е корисна доколку примерокот е премногу дебел за да ги пропушти зраците.

Дифракција на електрони и неутрони[уреди | уреди извор]

Можат да се користат и други честички, како што се електроните и неутроните, за да се добие дифракциона слика. Иако расејувањата на електроните, неутроните и рендгенските фотони се базираат на различни физички процеси, добиените дифракциони слики се анализираат со помош на истите техники на кохерентна дифракциона обработка (англ. Coherent diffractive imaging, CDI).

Како што е објаснето подолу, електронската густина во рамките на кристалот и дифракционите слики се поврзани со едноставен математички метод, Фуриеова трансформација, која овозможува лесно пресметување на густината од сликите. Сепак, ова функционира само доколку расејувањето е слабо, односно, доколку расејаните зраци се помалку интензивни од влезниот зрак. Слабо расејаните зраци минуваат низ остатокот од кристалот без да претрпат второ расејување. Повторно расејаните зраци се нарекуваат „секундарно расејување“ и ја попречуваат анализата. Секој доволно дебел кристал произведува секундарно расејување, но бидејќи рендгенските зраци релативно слабо реагираат со електроните, ова обично не претставува проблем. За разлика од нив, електронските зраци можат да создадат силно секундарно расејување дури и кај релативно тенките кристали (> 100 nm). Бидејќи оваа дебелина одговара на дијаметарот на многу вируси, ветувачка метода е електронската дифракција на изолирани макромолекуларни агрегати, како што се вирусните капсиди и молекуларните машини, која може да се изведе со крио-електронски микроскоп. Покрај тоа, силната интеракција на електроните со материјата (околу 1000 пати посилна отколку рендгенските зраци) овозможува одредување на атомската структура на екстремно мали волумени. Апликациите за електронската кристалографија се движат од биомолекули, како мембрански протеини, до органски тенки филмови, до комплексни структури на (нанокристални) интерметални соединенија и зеолити.

Неутронската дифракција е одличен метод за одредување на структури, иако е тешко да се добијат интензивни, монохроматски неутронски зраци во доволни количини. Традиционално се користат нуклеарни реактори, иако извори кои создаваат неутрони со спалација стануваат сè повеќе достапни. Бидејќи не се наелектризирани, неутроните се расејуваат многу повеќе од атомските јадра отколку од електроните. Затоа, неутронското расејување е многу корисно за набљудување на позициите на лесни атоми со само неколку електрони, особено водородот, кој во суштина е невидлив кај рендгенската дифракција. Неутронското расејување, исто така има, извонредна особина да растворувачот може да се направи невидлив со прилагодување на односот меѓу нормалната вода, H2O, и тешката вода, D2O.

Методи[уреди | уреди извор]

Преглед на монокристална дифракција на рендгенски зраци[уреди | уреди извор]

Одделни фази во одредувањето на структурата на протеинска молекула со рендгенска кристалографија.

Најстариот и најпрецизниот метод на рендгенска кристалографија е монокристална рендгенска дифракција, во која рендгенскиот зрак озрачува еден кристал, со што се создаваат расејани зраци. Кога расејаните зраци удираат на детекторот тие создаваат дифракциона шема на точки; јачините и аглите на овие зраци се евидентираат како што кристалот постепено се ротира. Секоја точка се нарекува рефлексија, бидејќи одговара на рефлексијата на рендгенските зраците од еден збир на рамномерно распоредени рамнини во рамките на кристалот. За монокристали со доволна чистота и правилност во структурата, со податоците за дифракцијата на рендгенските зраци може да се одредат средните должини и агли на хемиската врска во рамките на неколку илјадити делови од ангстрем и во рамките на десетти делови од степен, соодветно. Атомите во кристалот не се статични, но осцилираат околу нивните средни положби, обично за помалку од неколку десетти од ангстрем. Рендгенската кристалографија овозможува мерење на големината на овие осцилации.

Процедура[уреди | уреди извор]

Техниката на монокристална рендгенска кристалографија има три основни чекори. Првиот, и најчесто најтешкиот чекор, е да се добие соодветен кристал за материјалот кој се изучува. Кристалот треба да биде доволно голем (обично поголем од 0,1 mm во сите димензии), со чист состав и правилна структура, со незначителни внатрешни несовршености, како што се пукнатини или сраснување.

Во вториот чекор, кристалот се поставува во интензивен зрак од рендгенски фотони, обично со една бранова должина (монохроматски зрак), кој ја создава правилната шема на рефлексии. Аглите и интензитетите на дифрактираните рендгенски зраци се мерат, при што секое соединение има уникатна шема на дифракција.[90] Како што кристалот постепено се ротира, претходните рефлексии исчезнуваат и се појавуваат нови; интензитетот на секоја точка бива снимен при секоја ориентација на кристалот. Можеби ќе треба да се соберат повеќе збирови од податоци, со тоа што секој збир покрива малку повеќе од половина полна ротација на кристалот и обично содржи десетици илјади рефлексии.

Во третиот чекор, овие податоци се комбинираат во пресметките со комплементарни хемиски информации за да се создаде и усоврши моделот на распоредот на атомите во кристалот. Конечниот модел за распоредот на атомите (сега наречен кристална структура) обично се чува во јавна база на податоци.

Ограничувања[уреди | уреди извор]

Како повторувачката единица на кристалот (елементарната ќелија) станува сè поголема и посложена, сликата на атомско ниво, создадена со рендгенска кристалографија, станува сè понејасна за одреден број од набљудуваните рефлексии. Познати се два ограничувачки случаи на рендгенска кристалографија – „маломолекулска“ (која вклучува континуирани неоргански цврсти материи) и „макромолекулска“ кристалографија. Кристалографијата со мали молекули (маломолекулска) обично вклучува кристали со помалку од 100 атоми во нивната асиметрична ќелија; таквите кристални структури обично имаат толку добра резолуција што атомите можат да се препознаат како изолирани „топчиња“ на електронска густина. За разлика од нив, кај макромолекуларната кристалографија често има десетици илјади атоми во елементарната ќелија. Овие кристални структури обично имаат помала резолуција (тие се повеќе „размачкани“); атомите и хемиските врски се гледаат како цевки од електронска густина, а не како изолирани атоми. Малите молекули полесно можат да се кристализираат од макромолекулите; сепак, рендгенската кристалографија успешно се изведува и за вируси и протеини со стотици илјади атоми преку подобрени кристалографски слики и подобрена технологија.[91] Иако нормално рендгенската кристалографија може да се изврши само ако примерокот е во кристална состојба, направени се нови истражувања за некристални форми на примероци.[92]

Кристализација[уреди | уреди извор]

Белковински кристали кои се користат во рендгенската кристалографија за одредување на структурата на белковинската молекула.

За рендгенската кристалографија потребен е чист кристал со висока правилност во структурата за да може успешно да се реши структурата на комплициран распоред на атоми. Чисти и правилни кристали понекогаш можат да се добијат од природни или синтетички материјали, како што се примероци од метали, минерали или други макроскопски материјали. Редовноста на таквите кристали понекогаш може да се подобри со макромолекуларно кристално жарење (нормализација)[93][94][95] и други методи. Сепак, во многу случаи, добивањето на кристал со дифракциски квалитет е главната пречка за решавање на неговата структура со атомска резолуција.[96]

Маломолекулската и макромолекуларната кристалографија се разликуваат во опсегот на можни техники за производство на кристали со дифракциски квалитет. Малите молекули обично имаат само неколку степени на конформациона слобода и можат да бидат кристализирани со широк спектар на методи, како што се CVD (англ. Chemical Vapour Deposition) и рекристализација. За разлика од нив, макромолекулите обично имаат многу степени на слобода и нивната кристализација мора да биде изведена на таков начин што ќе се одржи нивната стабилна структура. На пример, протеините и поголемите РНК молекули не можат да се кристализираат ако не е формирана нивната терцијарна структура; затоа, опсегот на услови на кристализација е ограничен на услови на растворање во кои макромолекулите остануваат склопени.

Три методи за подготовка на кристали за рендгенска кристалографија, А: Висечка капка. B: Седечка капка. C: Микродијализа

Протеинските кристали речиси секогаш се растат во раствор. Најчестиот пристап е постепено да се намали растворливоста на протеинот; доколку ова се изведе премногу брзо, молекулите ќе преципитираат (исталожат) од растворот, формирајќи бескорисен прашкаст талог или аморфен гел на дното од тубата. Кристалниот раст во растворот се карактеризира со два чекора: нуклеација на микроскопски кристалит (од веројатно само 100 молекули), проследено со раст на тој кристалит, идеално во кристал со дифракциски квалитет.[97] Условите во растворот кои го поддржуваат првиот чекор (нуклеацијата) не се секогаш истите услови кои го поддржуваат вториот чекор (растот). Целта на кристалографот е да ги идентификува условите на растворот кои го поддржуваат формирањето на еден, голем кристал, бидејќи поголемите кристали нудат подобрена резолуција на молекулата. Следствено, условите на растворот треба да не се соодветни за првиот чекор (нуклеација), но да го поддржуваат вториот чекор (растот), така што само еден голем кристал се формира од една капка. Ако нуклеацијата е премногу фаворизирана, во капката ќе се формираат еден куп на мали кристалити, наместо еден голем кристал; но ако премалку се фаворизира, нема да се формира никаков кристал. Другите пристапи вклучуваат кристализирање на протеините во маслена средина, каде водените раствори на водорастворливи протеини се внесуваат во течно масло, а водата испарува низ слојот од масло. Различните масла имаат различна пропустливост за испарување, па затоа даваат промени во стапките на концентрација од различни смеси на перципиент/протеин. Техниката се заснова на доведување на протеинот директно во зоната на нуклеација со мешање на протеинот со соодветна количина на перципиентот за да се спречи дифузија на водата од капката.

Многу е тешко да се предвидат добри услови за нуклеација или раст на правилно структурирани кристали.[98] Во пракса, поволните услови се идентификуваат со скрининг; се подготвуваат голем број на одделни раствори на молекулата и се тестираат за кристализација.[99] Се испробуваат стотици, а понекогаш и илјадници, услови на растворот додека не се пронајде најсоодветниот. Различните услови можат да користат еден или повеќе физички механизми за да ја намалат растворливоста на молекулата; на пример, некои ја менуваат рН вредноста, некои содржат соли од серијата на Хофмајстер или супстанци кои ја намалуваат диелектричната константа на растворот, а некои содржат големи полимери како што е полиетилен гликолот, кои ја отстрануваат молекулата од растворот по пат на ентрописки ефекти. Исто така вообичаено е да се испробаат неколку температури за поттикнување на кристализацијата, или постепено да се намалува температурата за растворот да стане презаситен. Овие методи бараат големи количества од испитуваната молекула, бидејќи тие користат висока концентрација на молекулите кои треба да се кристализираат. Поради тешкотијата за добивање на такви големи количества (милиграми) на протеини за кристализација, создадени се роботи кои се способни за прецизно земање на примерок од капка која може да биде само 100 нанолитри во волумен. Ова значи дека во еден експеримент со автоматизација се користи десетпати помало количество од протеинот отколку во експеримент изведен со мануелна работа, каде се ракува со количини од еден микролитар.[100]

Познати се неколку фактори кои ја инхибираат или нарушуваат кристализацијата. Растечките кристали обично се одржуваат на константна температура и се заштитени од шокови или вибрации кои може да ја нарушат нивната кристализација. Нечистотиите во растворите за кристализација честопати се штетни за кристализацијата. Конформационата флексибилност во молекулата, исто така, има тенденција да ја направи кристализација помалку веројатна, поради ентропијата. Молекулите кои имаат тенденција да се агрегираат во правилни хеликси честопати тешко се агрегираат во кристали. Кристалите можат да бидат нарушени поради сраснување, што може да се случи кога елементарната ќелија може подеднакво поволно да се формира во повеќе различни ориентации; иако неодамнешниот напредок во сметачките методи може да ја реши структурата и на некои сраснати кристали.

Собирање на податоци[уреди | уреди извор]

Местење на кристалот[уреди | уреди извор]

Анимација која ги прикажува петте можни движења кај капа (kappa) гониометар со четири круга. Ротациите околу секој од четирите агли φ, κ, ω и 2θ го оставаат кристалот во рамките на рендгенскиот зрак, но ја менуваат неговата ориентација. Детекторот (црвена кутија) може да се лизга поблиску или подалеку од кристалот, овозможувајќи да се земат податоци со повисока резолуција (ако е поблиску) или подобро да се разликуваат Бреговите пикови (ако е подалеку).

Кристалот се мести за мерење така што да биде постојано изложен на рендгенскиот зрак и да може да се ротира. Постојат неколку начини на местење на кристалот. Во минатото, кристалите биле местени во стаклени капилари со растворот за кристализација. Денес, кристалите изградени од мали молекули обично се прикачуваат со масло или лепило на стаклено влакно или јамка, која е направена од најлон или пластика и е прикачена на цврста дршка. Земањето примероци од протеинските кристали се врши со помош на јамка, а потоа бргу се замрзнуваат со течен азот.[101] Замрзнувањето го намалува оштетувањето од рендгенските зраците, а и ги минимизира термичките движења кои на дифрактограмот го засилуваат шумот (ефект на Дебај-Велер). Пред замрзнувањето, протеинскиот кристал се третира со раствор на криопротектант бидејќи нетретираните протеински кристали често пукаат при замрзнувањето.[102] За жал, самиот третман на кристалот со криопротектант може да предизвика кршење на кристалот, правејќи го неупотреблив за кристалографија. Општо земено, успешните крио-услови можат да се одредат само по пат на обиди и грешки.

Капиларот или јамката се мести на гониометар, така да биде прецизно позиционирана во точка низ која минува рендгенскиот зрак и да може да се ротира. Бидејќи и кристалот и зракот често се многу мали, кристалот мора да биде во рамките на зракот со точност од околу 25 микрометри, што се постигнува со помош на камера која е фокусирана на кристалот. Најчестиот тип на гониометар е „капа гониометарот“, кој нуди три агли на ротација: ω аголот, кој ротира околу оската нормална (под прав агол) на зракот; κ аголот, околу оската приближно 50° од ω оската; и φ аголот, околу оската на јамката/капиларот. Кога κ аголот е нула, ω и φ оските се порамнети. Ротацијата на κ овозможува погодно местење на кристалот. Осцилациите кои се изведуваат за време на собирањето на податоци (наведени подолу) ја вклучуваат само ω оската.

Извори на рендгенско зрачење[уреди | уреди извор]

Кристалот потоа се поставува во дифрактометар кој е поврзан со извор на рендгенско зрачење. Извор на рендгенско зрачење може да биде рендгенска цевка со стационарна анода (со моќност на влезниот електронски зрак од околу 2 kW), извор со ротирачка анода (со моќност на влезниот електронски зрак од околу 14 kW), или синхротрон (значително појак флукс на фотони).

Синхротронското зрачење е најјакото зрачење кое се произведува на Земјата. Таа е најмоќната алатка достапна за рендгенските кристалографи. Оваа радијација се состои од рендгенски зраци генерирани во големи машини наречени синхротрони. Во синхротроните се забрзуваат електрично наелектризирани честички (најчесто електрони) скоро до брзината на светлината, а траекторијата им се ограничува со употреба на јаки магнетни полиња.

Синхротроните обично се национални капацитети, кои првично биле дизајнирани од физичарите кои ги проучувале субатомските честички и космичките феномени. Најголемата компонента на секој синхротрон е неговиот прстен за складирање на електрони. Овој прстен, всушност, не е совршен круг, туку многустран полигон. Во секој агол од полигонот, или сектор, има прецизно поставени магнети кои го искривуваат протокот на електрони. Како што траекторијата на електроните се искривува, тие испуштаат енергија во вид на рендгенски зраци.

Користењето на синхротронската радијација честопати бара специфични услови за нејзината употреба во рендгенската кристалографија. Интензивната јонизирачка радијација може да предизвика оштетување на примероците, особено макромолекуларните кристали. Крио-кристалографијата го штити примерокот од оштетување од зрачењето, со замрзнување на кристалот на температурата на течен азот (околу 100 K).[103] Меѓутоа, синхротронската радијација ја има можноста за менување на брановите должини, што е критично за експериментите како што се SAD (од англ. Single-wavelength anomalous diffraction) и MAD (од англ. Multi-wavelength anomalous dispersion).

Неодамна, развиени се ласери со слободни електрони за употреба во рендгенската кристалографија.[104] Ова се моментално најсветлите извори на рендгенски зраци. Интензитетот на изворот е таков што шемите на дифракција со атомска резолуција може да се решат за кристали кои се премногу мали за собирање. Сепак, интензивниот извор на светлина го уништува примерокот,[105] што бара замена на примероците и снимање на повеќе од нив. Бидејќи секој кристал е случајно ориентиран во зракот, мора да се соберат стотици илјади индивидуални дифрактограми за да се добие комплетен збир на податоци. Овој метод, сериска фемтосекундна кристалографија, бил користен за решавање на структурата на голем број протеински кристали.[106]

Снимање на рефлексиите[уреди | уреди извор]

Рендгенска дифракциона слика на кристализиран ензим. Шемата на точки (рефлексии) и релативната јачина на секоја точка (интензитети) можат да се користат за одредување на структурата на ензимот.

Кога еден кристал е наместен и изложен на интензивен зрак од рендгенски зраци, тој ги расејува рендгенските зраци во облик на точки наречени рефлексии, кои може да се набљудуваат на екран зад кристалот. Релативните интензитети на овие точки даваат информации за утврдување на распоредот на молекулите во кристалот во атомски детали. Интензитетите на овие рефлексии можат да се снимат на фотографски филм или со CCD (charge-coupled device) детектор. Пиковите на малите агли одговараат на податоците со ниска резолуција, додека оние на големите агли претставуваат податоци со висока резолуција; на овој начин, горната граница на евентуалната резолуција на структурата може да се одреди од првите неколку снимки. Одредени мерења за квалитетот на дифракцијата може да се изведат во овој момент, како што е мозаичноста на кристалот и неговиот севкупен неред, што се забележува по ширината на пикот. Одредени недостатоци на кристалот кои би го направиле непогоден за решавање на структурата, исто така, може брзо да се дијагностицираат во овој момент.

Една слика од точки не е доволна за да се реконструира целиот кристал; таа претставува само мал дел од целата Фуриеова трансформација. За да се соберат сите потребни информации, кристалот мора да се ротира чекор-по-чекор низ 180° и да се прави снимка на секој чекор; всушност, потребно е малку повеќе од 180° за покривање на реципрочниот простор, поради закривеноста на Евалдовата сфера. Меѓутоа, доколку кристалот има симетрија од повисок ред, може да се сними помал аголен опсег, како што е 90° или 45°. Оската на ротација треба да се промени барем еднаш, за да се избегне појавување на „слепа точка“ во реципрочниот простор близу до оската на ротација.

Анализа на податоците[уреди | уреди извор]

Кристална симетрија, елементарна ќелија и скалирање на слики[уреди | уреди извор]

Снимената серија на дводимензионални дифракциони шеми, од кои секоја одговара на различна ориентација на кристалот, се претвора во тродимензионален модел на електронска густина; процесот на претворање (конверзија) ја користи математичката техника на Фуриеови трансформации, што е објаснето подолу. Секоја точка одговара на различен тип на варијација во електронската густина; кристалографот мора да одреди која варијација одговара на која точка (индексирање), релативните јачини на точките во различните слики (спојување и скалирање) и како овие варијации треба да се искомбинираат за да се добие вкупната електронска густина (решавање на фазниот проблем).

Обработката на податоци започнува со индексирање на рефлексиите. Ова значи да се идентификуваат димензиите на елементарната ќелија и кој пик во сликата одговара на која позиција во реципрочниот простор. Нуспроизвод на индексирањето е да се одреди симетријата на кристалот, односно неговата просторна група. Некои просторни групи можат да се елиминираат од самиот почеток. На пример, симетрии на рефлексија не можат да се набљудуваат кај хиралните молекули; па затоа од 230 можни, дозволени се само 65 просторни групи за протеинските молекули, кои речиси секогаш се хирални. Индексирањето обично се постигнува со користење на автоиндексирачка рутина.[107] По назначувањето на симетријата, податоците се интегрираат. Ова ги претвора стотиците слики, кои содржат илјадници рефлексии, во една датотека, која се состои од (во најмала рака) записи на Милеровиот индекс за секоја рефлексија и интензитетот за секоја рефлексија (во оваа состојба датотеката вклучува и проценки за грешки и мерки на пристрасност (кој дел од дадената рефлексија е снимен на таа слика)).

Целосниот збир на податоци може да се состои од стотици одделни слики земени при различни ориентации на кристалот. Првиот чекор е да се спојат и да се скалираат овие различни слики, т.е. да се одреди кои пикови се појавуваат во две или повеќе слики (спојување) и да се наместат така што ќе имаат конзистентна скала на интензитет (скалирање). Оптимизирањето на скалата на интензитет е критично, бидејќи релативниот интензитет на пиковите е клучната информација од која се одредува структурата. Репетитивната техника на собирање на кристалографски податоци и високата симетрија на кристалните материјали прават дифрактометарот повеќе пати да снима мноштво на симетрично-еквивалентни рефлексии. Ова овозможува пресметување на R-факторот поврзан со симетријата, кој е индекс на доверливост базиран на тоа колку се слични мерените интензитети на симетрично-еквивалентните рефлексии, со што се проценува квалитетот на податоците.

Првично решавање на фазниот проблем[уреди | уреди извор]

Податоците собрани од експериментот се реципрочна просторна репрезентација на кристалната решетка. Позицијата на секоја дифракциона „точка“ зависи од големината и обликот на елементарната ќелија и внатрешната симетрија на кристалот. Се снима интензитетот на секоја дифракциона „точка“, и овој интензитет е пропорционален на квадратот на амплитудата на структурниот фактор. Структурниот фактор е комплексен број, кој содржи информации и за амплитудата и за фазата на бранот. За да се добие мапа на електронската густина, која ќе може да се интерпретира, мора да се знаат и амплитудата и фазата (мапата на електронска густина му овозможува на кристалографот да изгради почетен модел на молекулата). Фазата не може директно да се одреди за време на експериментот: ова е познато како фазен проблем. Првични проценки за фазата можат да се добијат на неколку различни начини:

  • Ab initio решавање на фазниот проблем или директни методи – Ова е обично метод од избор за помали молекули (<1000 неводородни атоми) и успешно се користи за решавање на фазните проблеми кај малите протеини. Ако резолуцијата на податоците е подобра од 1,4 Å (140 пикометри), може да се искористат директните методи за добивање на информации за фазата, со искористување на познати фазни врски помеѓу одредени групи на рефлексии.[108][109]
  • Молекулска замена – ако е позната сродна структура, таа може да се користи за одредување на ориентацијата и позицијата на молекулите во елементарната ќелија. Фазите кои се добиени на овој начин можат да се користат за создавање на мапи на електронската густина.[110]
  • Аномално расејување на рендгенски зрак (MAD или SAD решавање на фазниот проблем) - MAD (од англ. Multi-wavelength anomalous dispersion) е техника која се користи во рендгенската кристалографија за да го олесни определувањето на тродимензионалната структура на биолошките макромолекули преку решавање на фазниот проблем.[111] SAD (од англ. Single-wavelength anomalous dispersion) за разлика од MAD користи еден збир на податоци на една соодветна бранова должина.
  • Методи со тешки атоми (MIR, од англ. Multiple isomorphous replacement) - Ако во кристалот можат да се внесат метални атоми со голема електронска густина, можат да се употребат директни методи или Патерсоновата функција за да се одреди нивната локација и да се добијат првични фази. Таквите тешки атоми може да се внесат во кристалот или со негово натопување во раствор кој го содржи тешкиот атом или по пат на кокристализација (растење на кристалот во присуство на тешкиот атом). Како и кај MAD методот, промените во амплитудите на расејувањето може да се интерпретираат за да се добијат фазите. Иако ова е оригиналниот метод со кој биле решени кристалните структури на многу протеини, тој во голема мера е заменет со MAD методот кој користи селенометионин.[112]

Развивање на моделот и подобрување на фазата[уреди | уреди извор]

Структура на протеински алфа хеликс, каде ковалентните врски се прикажани со стапчиња, а се наоѓаат внатре во електронска густина со ултрависока резолуција (0,91&nbsplÅ). Контурите на електронската густина се обоени сиво, полипептидниот 'рбет е бел, страничните ланци се сини, О атомите се црвени, N атомите се сини, а водородните врски се зелени испрекинати линии.

По добивањето на почетните фази, може да се изгради првичен модел на структурата. Атомските позиции во моделот и нивните соодветни Дебај-Валерови фактори (или B-фактори, кои се однесуваат на термичкото движење на атомот) можат да бидат подобрени (пречистени) за да одговараат на набљудуваните податоци од дифракцијата, идеално давајќи подобар збир на фази. Потоа може да се изработи нов модел за да одговара на новата мапа на електронска густина, а потоа повторно се изведуваат неколку циклуси на подобрување (пречистување) на податоците. Овој процес продолжува сè додека не се максимизира корелацијата помеѓу податоците од дифракција и моделот. Усогласеноста се мери со R-фактор, кој се дефинира како

каде F е структурниот фактор. Сличен критериум за квалитет е Rfree, кој се пресметува од подмножество (~10%) на рефлексии кои не биле вклучени во пречистувањето на структурата. Двата R фактори зависат од резолуцијата на податоците.

Понекогаш не е возможно да се набљудува секој атом во асиметричната елементарна ќелија. Во многу случаи, кристалографскиот неред ја размачкува мапата на електронска густина. Атомите на водород, кои слабо расејуваат, обично се невидливи. Исто така е можно да еден атом се појави неколку пати во мапата на електронска густина, на пример, доколку некој протеински страничен ланец има повеќе (<4) дозволени конформации. Во други случаи, кристалографот може да забележи дека решената ковалентна структура за молекулата е неточна или изменета. На пример, протеините може да подлежат на пост-транслациони модификации кои не биле откриени пред кристализацијата.

Неред[уреди | уреди извор]

Чест предизвик во подобрувањето на кристалните структури е кристалографскиот неред. Нередот може да има многу форми, но генерално станува збор за истовремено постоење на две или повеќе типови на конформации. Доколку не се препознае нередот може да дојде до неточна интерпретација на податоците.

Депонирање на структурата[уреди | уреди извор]

Откако моделот на структурата на молекулата е готов, тој се депонира во кристалографска база на податоци, како што е Кембричката база на податоци за структури (англ. Cambridge Structural Database, CSD) (за мали молекули), Базата на податоци за неоргански кристални структури (англ. Inorganic Crystal Structure Database, ICSD) (за неоргански соединенија) или Банката на податоци за белковини (англ. Protein Data Bank, PDB). Многу структури кои се добиени за приватни комерцијални цели (кристализација на медицински релевантни протеини) не се депонираат во јавните кристалографски бази на податоци.

Теорија на дифракција[уреди | уреди извор]

Главната цел на рендгенската кристалографија е да се одреди електронската густина f(r) низ волуменот на кристалот, каде r претставува тридимензионалниот вектор на положба во рамките на кристалот. За да се направи ова, се користи расејувањето на рендгенските зраци за да се соберат податоци за неговата Фуриеова трансформација F(q), кој претрпува математичка инверзија да се добие густината во реалниот простор, со употреба на формулата

каде интегралот се зема од сите вредности на q. Тридимензионалниот реален вектор q претставува точка во реципрочен простор, т.е. до одредена осцилација во електронската густина при движење во правецот во кој q е насочен. Должината на q одговара на 2 поделен со брановата должина на осцилацијата. Соодветната формула за Фуриеова трансформација ќе се користи подолу

каде интегралот е на сите можни вредности на векторот на положба r во рамките на кристалот.

Фуриеовата трансформација F(q) генерално е комплексен број, и затоа има величина |F(q)| и фаза φ(q) поврзани со равенката

Интензитетите на рефлексиите кои се набљудуваат кај рендгенската дифракција ги даваат величините |F(q)|, но не и фазите φ(q). За начинот на кој се добиваат фазите види погоре во текстот. Комбинирањето на величините и фазите ја дава целосната Фуриеова трансформација F(q), од која со инверзија се добива електронската густина f(r).

Кристали често се идеализирани како совршено периодични. Во идеален случај, атомите се позиционирани на совршена решетка, електронската густина е совршено периодична и Фуриеовата трансформација F(q) е нула, освен кога q припаѓа на реципрочната решетка (т.н. Брегови пикови). Во реалноста кристалите не се совршено периодични; атомите вибрираат околу нивните средни положби, а можат да постојат и различни типови на неред, како што се мозаичност, дислокација, разни точкести дефекти и хетерогеност во конформацијата на кристализираните молекули. Затоа Бреговите пикови имаат ограничена ширина и може да има значително дифузно расејување, односно континуум на расејани рендгенски зраци кои се наоѓаат помеѓу Бреговите пикови.

Интуитивно разбирање од Бреговиот закон[уреди | уреди извор]

Интуитивно разбирање за рендгенската дифракција може да се добие од Бреговиот закон (Брегов модел на дифракција). Во овој модел, дадена рефлексија е поврзана со група на рамномерно распоредени рамнини кои го пресекуваат кристалот, обично минувајќи низ центрите на атомите на кристалната решетка. Ориентацијата на одредена група на рамнини се идентификува со нејзините три Милерови индекси (h, k, l) и нека растојанието меѓу нив се обележи со d. Вилијам Лоренс Брег предложил модел во кој влезните рендгенски зраци се расејуваат спекуларно (огледално) од секоја рамнина; оттука, рендгенски зраци кои се расејани од соседните рамнини конструктивно интерферираат (конструктивна интерференција) кога аголот θ помеѓу рамнината и рендгенскиот зрак резултира во разлика во должината на патеката која е цел множител n на брановата должина λ.

За рефлексијата се вели дека е индексирана кога нејзините Милерови индекси (или, поточно, нејзините векторски компоненти на реципрочната решетка) се идентификувани од познатата бранова должина и аголот на расејување 2θ. Таквото индексирање ги дава параметрите на елементарната ќелија, должините и аглите на елементарната ќелија, како и нејзината просторна група. Бидејќи Бреговиот закон не ги интерпретира релативните интензитети на рефлексиите, тој не е соодветен за решавање на распоредот на атомите во елементарната ќелија, па затоа, мора да се изведе методата на Фуриеова трансформација.

Расејувањето како Фуриеова трансформација[уреди | уреди извор]

Влезниот рендгенски зрак има поларизација и треба да биде претставен како бранов вектор; меѓутоа, заради едноставност, овде нека биде претставен како скаларен бран. Исто така се игнорира компликацијата на временската зависност на бранот и само се концентрира на просторната зависност на бранот. Плоснатите бранови можат да бидат претставени со бранов вектор kin, па така јачината на влезниот бран во време t=0 е изразена со

На позиција r во примерок, нека има густина на расејувачите f(r); овие расејувачи треба да создадат расејан сферичен бран со амплитуда која е пропорционална на локалната амплитудата на влезниот бран помножено со бројот на расејувачи во мал волумен dV околу r

каде што S е константа на пропорционалност.

Ајде да го разгледаме делот од расејаните бранови кои излегуваат со вектор на бран kout и удираат на екранот во rscreen. Бидејќи нема загуба на енергија (еластично расејување), брановите должини се исти, а исти се и величините на векторите на бранот |kin|=|kout|. Од времето кога фотонот е расејан на r до времето кога е апсорбиран на rscreen, фотонот подлежи на фазна промена

Нето зрачењето кое пристигнува на rscreen е збирот на сите расејани бранови низ кристалот

кој може да биде напишан како Фуриеова трансформација

каде q = koutkin. Измерениот интензитет на рефлексијата ќе биде квадратот на оваа амплитуда

Фриделови и Бијвоетови придружници[уреди | уреди извор]

За секоја рефлексија која одговара на точка q во реципрочниот простор, постои уште една рефлексија со ист интензитет на спротивната точка -q. Оваа спротивна рефлексија е позната како Фриделов придружник на оригиналната рефлексија. Оваа симетричност резултира од математичкиот факт што електронската густина f(r) на позиција r секогаш е реален број. Како што е наведено погоре, f(r) е инверзната трансформација на нејзината Фуриеова трансформација F(q); сепак, ваква инверзна трансформација генерално е комплексен број. За да се осигура дека f(r) е реален број, Фуриеовата трансформација F(q) мора да биде таква што Фриделовите придружници F(−q) и F(q) се конјугирани комплексни броеви еден со друг. На тој начин, F(−q) ја има истата величина како F(q), но тие имаат спротивна фаза, т.е., φ(q) = −φ(q)

Еднаквоста на нивните величини гарантира дека Фриделовите придружници го имаат истиот интензитет |F|2. Оваа симетричност овозможува да се измери целата Фуриеова трансформација од само половина од реципрочниот простор, на пример, со ротирање на кристалот малку повеќе од 180°, наместо целосна револуција од 360°. Кај кристалите со значителна симетрија, дури и повеќе рефлексии може да го имаат истиот интензитет (Бијвоетови придружници); во такви случаи, дури и помалку од реципрочниот простор треба да се измери. Во поволните случаи на висок степен на симетричност, понекогаш само 90°, или дури само 45°, на податоци се потребни за целосно истражување на реципрочниот простор.

Условот на Фриделовиот придружник може да биде изведен од дефиницијата за инверзната Фуриеова трансформација

Бидејќи Ојлеровата формула наведува дека eix = cos(x) + i sin(x), инверзната Фуриеова трансформација може да биде расчленета на збир од чисто реален дел и чисто имагинарен дел

Функцијата f(r) е реална ако и само ако вториот интеграл Isin е нула за сите вредности на r. Ова е точно ако и само ако горниот услов е задоволен

бидејќи Isin = −Isin подразбира дека Isin=0.

Евалдова сфера[уреди | уреди извор]

Секој дифракција на Х-зраци претставува само еден пресек, сферичен пресек на реципрочен простор, како што може да се види од конструкцијата на Евалдовата сфера. Двете kout и kin имаат иста должина, поради еластичното расејување, бидејќи брановата должина не се променила. Затоа, тие можат да бидат претставени како два радијални вектора во сфера во реципрочен простор, што ги покажува вредности на q кои се земени како примерок од дадена дифракциона слика. Бидејќи постои мало ширење на влезните бранови должини на влезниот зрак, вредностите на |F(q)| може да се измерат само за q векторите кои се наоѓаат помеѓу двете сфери кои одговараат на тие радиуси. Затоа, за да се добие целосен збир на податоци на Фуриеова трансформација потребно е кристалот да се ротира малку повеќе од 180°, или понекогаш и помалку, ако е присутна доволна симетрија. Потполна ротација од 360° не е потребна, поради интринзичната симетрија во Фуриеовите трансформации на реалните функции (како што е електронската густина), но потребно е малку повеќе од 180° за да се покрие целиот реципрочен простор во рамките на дадената резолуција, поради закривеноста на Евалдовата сфера.

Патерсонова функција[уреди | уреди извор]

Добро познат резултат на Фуриеовите трансформации е теоремата на автокорелација, која наведува дека автокорелацијата c(r) на функцијата f(r)

има Фуриеова трансформација C(q) која е квадратната величина на F(q)

Затоа, функцијата на автокорелација c(r) на електронската густина (исто така позната како Патерсонова функција[113]) може да биде директно пресметана од интензитетите на рефлексиите, без пресметка на фазите. Во принцип, ова може да се користи за директно одредување на кристалната структура, меѓутоа во пракса тешко се изведува. Функцијата на автокорелација одговара на дистрибуцијата на векторите помеѓу атомите во кристалот; на тој начин, кристал со N атоми во елементарната ќелија може да има N(N-1) пикови во неговата Патерсонова функција. Со оглед на неизбежните грешки во мерењето на интензитетите и математичките тешкотии во реконструкцијата на атомските позиции од меѓуатомските вектори, оваа техника ретко се користи за решавање на структурите, со исклучок на наједноставните кристали.

Предности на кристалите[уреди | уреди извор]

Во принцип, атомската структура може да се одреди со примена на рендгенско расејување на некристални примероци, дури и на една молекула. Меѓутоа, кристалите даваат многу посилен сигнал што се должи на нивната периодичност. Кристалниот примерокот по дефиниција е периодичен; кристалот се состои од повеќе елементарни ќелии кои неограничено се повторуваат во три независни правци. Таквите периодични системи имаат Фуриеова трансформација која е концентрирана на периодично повторувачки точки во реципрочен простор познати како Брегови пикови; Бреговите пикови одговараат на точките на рефлексиите на сликата на дифракција. Бидејќи амплитудата на овие рефлексии расте линеарно со бројот N на расејувачи, набљудуваниот интензитет на овие точки треба квадратно да расте, како N2. Со други зборови, употребата на кристал го концентрира слабото расејување на поединечните елементарни ќелии во многу посилна, кохерентна рефлексија која може да се набљудува над шумот. Ова е пример за конструктивна интерференција.

Нобелови награди за рендгенска кристалографија[уреди | уреди извор]

Година Лауреат Награда Образложение
1914 Макс фон Лауе Физика „За неговото откритие на дифракцијата на X-зраците од кристали“,[114] важен чекор во развојот на рендгенската спектроскопија.
1915 Вилијам Хенри Брег Физика „За нивната работа во анализата на кристалната структура со помош на X-зраци“[115]
1915 Вилијам Лоренс Брег Физика „За нивната работа во анализата на кристалната структура со помош на X-зраци“[115]
1962 Макс Ф. Перуц Хемија „За нивното проучување на структурата на глобуларните белковини“[116]
1962 Џон Кендру Хемија „За нивното проучување на структурата на глобуларните белковини“[116]
1962 Џејмс Вотсон Медицина „За нивното откритие на молекуларната структура на нуклеинските киселини и нејзината значајност за трансфер на информации во живата материја“[117]
1962 Франсис Хари Комптон Крик Медицина „За нивното откритие на молекуларната структура на нуклеинските киселини и нејзината значајност за трансфер на информации во живата материја“[117]
1962 Морис Хју Фредерик Вилкинс Медицина „За нивното откритие на молекуларната структура на нуклеинските киселини и нејзината значајност за трансфер на информации во живата материја“[117]
1964 Дороти Хоџкин Хемија „За нејзините одредувања со помош на рендгенски техники на структурите на важни биохемиски супстанци“[118]
1972 Стенфорд Мур Хемија „За нивниот придонес во разбирањето на врската помеѓу хемиската структура и каталитичката активност на активниот центар на рибонуклеазната молекула“[119]
1972 Вилијам Х. Штајн Хемија „За нивниот придонес во разбирањето на врската помеѓу хемиската структура и каталитичката активност на активниот центар на рибонуклеазната молекула“[119]
1976 Вилијам Н. Липскомб Хемија „За неговите проучувања на структурата на бораните што илуминира проблеми за хемиското врзување“[120]
1985 Џером Карле Хемија „За нивните извонредни успеси во развојот на директни методи за одредувањето на кристални структури“[121]
1985 Херберт А. Хауптман Хемија „За нивните извонредни успеси во развојот на директни методи за одредувањето на кристални структури“[121]
1988 Јохан Дајзенхофер Хемија „За нивното одредување на тродимензионалната структура на фотосинтетски реакционен центар“[122]
1988 Хартмут Мичел Хемија „За нивното одредување на тродимензионалната структура на фотосинтетски реакционен центар“[122]
1988 Роберт Хјубер Хемија „За нивното одредување на тродимензионалната структура на фотосинтетски реакционен центар“[122]
1997 Џон Е. Вокер Хемија „За нивното разјаснување на ензиматскиот механизам за синтеза на аденозин трифосфат (ATP)“[123]
2003 Родерик Меккинон Хемија „За откритија кои се однесуваат на канали во клеточни мембрани [...] за структурно и механистичко проучување на јонски канали“[124]
2003 Петер Агре Хемија „За откритија кои се однесуваат на канали во клеточни мембрани [...] за откритието на водните канали“[124]
2006 Роџер Д. Корнберг Хемија „За неговите проучувања на молекуларната основа на еукариотската транскрипција“[125]
2009 Ада Е. Јонат Хемија „За истражувања на структурата и функцијата на рибозомот“[126]
2009 Томас А. Штајц Хемија „За истражувања на структурата и функцијата на рибозомот“[126]
2009 Венкатраман Рамакришан Хемија „За истражувања на структурата и функцијата на рибозомот“[126]
2012 Брајан Кобилка Хемија „За проучувања на рецептори поврзани со G-протеин“[127]

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. "Resonant X-ray Scattering | Shen Laboratory". arpes.stanford.edu. конс. 2018-11-19. 
  2. "JOANNIS KEPLERI: STRENA SEU DE NIVE SEXANGULA". www.thelatinlibrary.com. конс. 2018-11-19. 
  3. Steno, Nicolas (1669). De solido intra solidum naturaliter contento dissertationis prodromus. Florentiae. 
  4. Hessel, JFC (1831). Kristallometrie oder Kristallonomie und Kristallographie. Leipzig. 
  5. Bravais, Auguste (1850 г). Mémoire sur les systèmes formés par des points distribués regulièrement sur un plan ou dans l'espace. „Journal de l'Ecole Polytechnique“ том  19:1. 
  6. Ewald, P.P. (1962) (на en). Fifty Years of X-Ray Diffraction - Dedicated to the International Union of Crystallography on the Occasion of the Commemoration Meeting in Munich July 1962. Springer US. ISBN 978-1-4615-9963-0. https://www.springer.com/us/book/9781461599630. 
  7. Schoenflies, Arthur Moritz (1891). Kristallsysteme und Kristallstruktur. Leipzig. 
  8. BARLOW, WILLIAM (1 декември 1883 г). Probable Nature of the Internal Symmetry of Crystals (на En). „Nature“ том  29 (738): 186–188. doi:10.1038/029186a0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/029186a0. 
  9. Einstein, A. (1905 г). Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (на en). „Annalen der Physik“ том  322 (6): 132–148. doi:10.1002/andp.19053220607. ISSN 0003-3804. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/andp.19053220607. 
  10. Pais, Abraham (1982). Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford University Press. ISBN 0-19-853907-X. 
  11. Compton, Arthur H. (1 мај 1923 г). A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements. „Physical Review“ том  21 (5): 483–502. doi:10.1103/PhysRev.21.483. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.21.483. 
  12. Bragg, William Henry (1907 г). The nature of Röntgen rays. „Transactions of the Royal Society of Science of Australia“ том  31: 94. 
  13. BRAGG, W. H. (1 јануари 1908 г). The Nature of γ and X-Rays (на En). „Nature“ том  77 (1995): 270–271. doi:10.1038/077270a0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/077270a0. 
  14. Bragg, W.H. (1 септември 1910 г). XXXIX. The consequence of the corpuscular hypothesis of the γ and X rays, and the range of β rays (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  20 (117): 385–416. doi:10.1080/14786441008636917. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786441008636917. 
  15. Bragg, W. H. (1 април 1912 г). LIV. On the direct or indirect nature of the ionization by X-rays (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  23 (136): 647–650. doi:10.1080/14786440408637253. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440408637253. 
  16. 16,0 16,1 Friedrich, W; Knipping, P; von Laue, M (1912 г). Interferenz-Erscheinungen bei Röntgenstrahlen. „Sitzungsberichte der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich-Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München“ том  1912: 303. 
  17. Dana, E.S.; Ford, W.E. (1932). A Textbook of Mineralogy (fourth ed.). New York: John Wiley & Sons. стр. 28. 
  18. Guinier, Andre (1952). X-ray Crystallographic Technology. London: Hilger and Watts LTD. стр. 271. 
  19. BRAGG, W. L. (1 декември 1912 г). The Specular Reflection of X-rays. (на En). „Nature“ том  90 (2250): 410–410. doi:10.1038/090410b0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/090410b0. 
  20. Bragg, W.L. (1913 г). The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal. „Proceedings of the Cambridge Philosophical Society“ том  17: 43. 
  21. Bragg, W.L. (1914 г). Die Reflexion der Röntgenstrahlen. „Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik“ том  11: 350. 
  22. Bragg, William Lawrence (22 септември 1913 г). The structure of some crystals as indicated by their diffraction of X-rays (на en). „Proc. R. Soc. Lond. A“ том  89 (610): 248–277. doi:10.1098/rspa.1913.0083. ISSN 0950-1207. http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/89/610/248. 
  23. Bragg, W. Lawrence; James, R.W.; Bosanquet, C.H. (1 март 1921 г). XXIX. The intensity of reflexion of X-rays by rock-salt (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  41 (243): 309–337. doi:10.1080/14786442108636225. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786442108636225?journalCode=tphm17. 
  24. Bragg, W. L.; James, R. W.; Bosanquet, C. H. (1 јули 1921 г). I. The intensity of reflexion of X-rays by rock-salt.—Part II (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  42 (247): 1–17. doi:10.1080/14786442108633730. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786442108633730?journalCode=tphm17. 
  25. Bragg, W. Lawrence; James, R.W.; Bosanquet, C.H. (1 септември 1922 г). XLIII. The distribution of electrons around the nucleus in the sodium and chlorine atoms (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  44 (261): 433–449. doi:10.1080/14786440908565188. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440908565188?journalCode=tphm17. 
  26. Bragg, William Henry; Bragg, William Lawrence (22 септември 1913 г). The structure of the diamond (на en). „Proc. R. Soc. Lond. A“ том  89 (610): 277–291. doi:10.1098/rspa.1913.0084. ISSN 0950-1207. http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/89/610/277. 
  27. 27,0 27,1 BRAGG, W. H.; BRAGG, W. L. (1 јули 1913 г). The Structure of the Diamond (на En). „Nature“ том  91 (2283): 557–557. doi:10.1038/091557a0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/091557a0. 
  28. Bragg, W. Lawrence (1 септември 1914 г). XLII. The crystalline structure of copper (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  28 (165): 355–360. doi:10.1080/14786440908635219. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440908635219?journalCode=tphm17. 
  29. 29,0 29,1 Bragg, William Lawrence (2 февруари 1914 г). The analysis of crystals by the X-ray spectrometer (на en). „Proc. R. Soc. Lond. A“ том  89 (613): 468–489. doi:10.1098/rspa.1914.0015. ISSN 0950-1207. http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/89/613/468. 
  30. Bragg, W.H. (1 август 1915 г). XXX. The structure of the spinel group of crystals (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  30 (176): 305–315. doi:10.1080/14786440808635400. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440808635400. 
  31. Nishikawa, S (1915 г). Structure of some crystals of spinel group. „Proc. Tokyo Math. Phys. Soc.“ том  8: 199. 
  32. Vegard, L. (1 јули 1916 г). VI. Results of crystal analysis (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  32 (187): 65–96. doi:10.1080/14786441608635544. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786441608635544?journalCode=tphm17. 
  33. Aminoff, G (1919 г). Crystal Structure of Pyrochroite. „Stockholm Geol. Fören. Förh“ том  41: 407. 
  34. Aminoff, G (1921 г). Über die Struktur des Magnesiumhydroxids. „Z. Kristallogr.“ том  56: 505. 
  35. Bragg, W. Lawrence (1 јуни 1920 г). LXII. The crystalline structure of zinc oxide (на en). „The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science“ том  39 (234): 647–651. doi:10.1080/14786440608636079. ISSN 1941-5982. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440608636079. 
  36. Debye, Peter; Scherrer, Paul (1916 г). Interferenz an regellos orientierten Teilchen im Röntgenlicht I. „Physikalische Zeitschrift“ том  17: 277. 
  37. Friedrich, W (1913 г). Eine neue Interferenzerscheinung bei Röntgenstrahlen. „Physikalische Zeitschrift“ том  14: 317. 
  38. Hull., A. W. (1 декември 1917 г). A New Method of X-Ray Crystal Analysis. „Physical Review“ том  10 (6): 661–696. doi:10.1103/PhysRev.10.661. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.10.661. 
  39. Bernal, J. D. (1924 г). The Structure of Graphite. „Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character“ том  106 (740): 749–773. http://www.jstor.org/stable/94336. 
  40. Hassel, O.; Mark, H. (1 декември 1924 г). Uber die Kristallstruktur des Graphits (на de). „Zeitschrift fur Physik“ том  25 (1): 317–337. doi:10.1007/bf01327534. ISSN 1434-6001. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01327534. 
  41. Anonymous (1 јануари 1917 г). Minutes of the Cleveland Meeting. „Physical Review“ том  9 (1): 83–96. doi:10.1103/PhysRev.9.83. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.9.83. 
  42. Hull, A. W. (1 јули 1917 г). The Crystal Structure of Magnesium. „Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America“ том  3 (7): 470–473. ISSN 0027-8424. PMID 16576242. PMC: PMC1091290. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC1091290/. 
  43. Wyckoff, Ralph W. G.; Posnjak, Eugen (1 ноември 1921 г). THE CRYSTAL STRUCTURE OF AMMONIUM CHLOROPLATINATE. (на EN). „Journal of the American Chemical Society“ том  43 (11): 2292–2309. doi:10.1021/ja01444a002. ISSN 0002-7863. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01444a002. 
  44. 44,0 44,1 Bragg, Sir W H (1 декември 1921 г). The Structure of Organic Crystals (на en). „Proceedings of the Physical Society of London“ том  34 (1): 33–50. doi:10.1088/1478-7814/34/1/306. ISSN 1478-7814. http://adsabs.harvard.edu/abs/1921PPSL...34...33B. 
  45. LONSDALE, K. (1 ноември 1928 г). The Structure of the Benzene Ring (на En). „Nature“ том  122 (3082): 810–810. doi:10.1038/122810c0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/122810c0. 
  46. Pauling, Linus. The Nature of the Chemical Bond (3rd ed.). Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 0-8014-0333-2. 
  47. Bragg, Sir W H (1 јануари 1922 г). The Crystalline Structure of Anthracene (на en). „Proceedings of the Physical Society of London“ том  35 (1): 167–169. doi:10.1088/1478-7814/35/1/320. ISSN 1478-7814. http://adsabs.harvard.edu/abs/1922PPSL...35..167B. 
  48. Powell, H. M.; Ewens, R. V. G. (1939 г). 64. The crystal structure of iron enneacarbonyl (на en). „Journal of the Chemical Society (Resumed)“ том  0 (0): 286. doi:10.1039/JR9390000286. ISSN 0368-1769. https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1939/JR/jr9390000286#!divAbstract. 
  49. Bertrand, J. A.; Cotton, F. A.; Dollase, W. A. (1 мај 1963 г). The Metal-Metal Bonded, Polynuclear Complex Anion in CsReCl4 (на EN). „Journal of the American Chemical Society“ том  85 (9): 1349–1350. doi:10.1021/ja00892a029. ISSN 0002-7863. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja00892a029. 
  50. Cotton, F. A.; Curtis, N. F.; Harris, C. B.; Johnson, B. F.; Lippard, S. J.; Mague, J. T.; Robinson, W. R.; Wood, J. S. (18 септември 1964 г). Mononuclear and Polynuclear Chemistry of Rhenium (III): Its Pronounced Homophilicity. „Science (New York, N.Y.)“ том  145 (3638): 1305–1307. doi:10.1126/science.145.3638.1305. ISSN 0036-8075. PMID 17802015. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17802015. 
  51. Cotton, F. A.; Harris, C. B. (1 март 1965 г). The Crystal and Molecular Structure of Dipotassium Octachlorodirhenate(III) Dihydrate, K2[Re2Cl82H2O] (на EN). „Inorganic Chemistry“ том  4 (3): 330–333. doi:10.1021/ic50025a015. ISSN 0020-1669. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ic50025a015. 
  52. Cotton, F. A. (1 март 1965 г). Metal-Metal Bonding in [Re2X82-Ions and Other Metal Atom Clusters] (на EN). „Inorganic Chemistry“ том  4 (3): 334–336. doi:10.1021/ic50025a016. ISSN 0020-1669. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ic50025a016. 
  53. Eberhardt, W. H.; Crawford, Bryce; Lipscomb, William N. (1 јуни 1954 г). The Valence Structure of the Boron Hydrides (на en). „The Journal of Chemical Physics“ том  22 (6): 989–1001. doi:10.1063/1.1740320. ISSN 0021-9606. https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1740320. 
  54. Martin, T. W.; Derewenda, Z. S. (1 мај 1999 г). The name is bond--H bond. „Nature Structural Biology“ том  6 (5): 403–406. doi:10.1038/8195. ISSN 1072-8368. PMID 10331860. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10331860. 
  55. Dunitz, J. D.; Orgel, L. E.; Rich, A. (10 април 1956 г). The crystal structure of ferrocene (на en). „Acta Crystallographica“ том  9 (4): 373–375. doi:10.1107/S0365110X56001091. ISSN 0365-110X. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0365110X56001091. 
  56. Seiler, P.; Dunitz, J. D. (15 мај 1979 г). A new interpretation of the disordered crystal structure of ferrocene (на en). „Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry“ том  35 (5): 1068–1074. doi:10.1107/S0567740879005598. ISSN 0567-7408. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0567740879005598. 
  57. Wunderlich, J. A.; Mellor, D. P. (1 јануари 1954 г). A note on the crystal structure of Zeise's salt (на en). „Acta Crystallographica“ том  7 (1): 130–130. doi:10.1107/S0365110X5400028X. ISSN 0365-110X. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0365110X5400028X. 
  58. Jarvis, J. A. J.; Kilbourn, B. T.; Owston, P. G. (15 јуни 1970 г). A re-determination of the crystal and molecular structure of Zeise's salt, KPtCl3.C2H4.H2O. A correction (на en). „Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry“ том  26 (6): 876–876. doi:10.1107/S056774087000328X. ISSN 0567-7408. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S056774087000328X. 
  59. Jarvis, J. A. J.; Kilbourn, B. T.; Owston, P. G. (15 февруари 1971 г). A re-determination of the crystal and molecular structure of Zeise's salt, KPtCl3.C2H4.H2O (на en). „Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry“ том  27 (2): 366–372. doi:10.1107/S0567740871002231. ISSN 0567-7408. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0567740871002231. 
  60. Love, Richard A.; Koetzle, Thomas F.; Williams, Graheme J. B.; Andrews, Lawrence C.; Bau, Robert. (1 ноември 1975 г). Neutron diffraction study of the structure of Zeise's salt, KPtCl3(C2H4).H2O (на EN). „Inorganic Chemistry“ том  14 (11): 2653–2657. doi:10.1021/ic50153a012. ISSN 0020-1669. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ic50153a012. 
  61. 61,0 61,1 Brown, Dwayne (October 30, 2012). "NASA Rover's First Soil Studies Help Fingerprint Martian Minerals". NASA. конс. October 31, 2012. 
  62. Westgren, A; Phragmén, G (1925 г). X-ray Analysis of the Cu-Zn, Ag-Zn and Au-Zn Alloys. „Phil. Mag.“ том  50: 311. 
  63. Bradley, Albert James; Thewlis, J. (1 октомври 1926 г). The structure of γ-brass (на en). „Proc. R. Soc. Lond. A“ том  112 (762): 678–692. doi:10.1098/rspa.1926.0134. ISSN 0950-1207. http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/112/762/678. 
  64. Hume-Rothery, W (1926 г). Researches on the Nature, Properties and Conditions of Formation of Intermetallic Compounds (with special Reference to certain Compounds of Tin). „Journal of the Institute of Metals“ том  35: 295. 
  65. Bradley, AJ; Gregory, CH (1 ноември 1927 г). The Structure of certain Ternary Alloys (на En). „Nature“ том  120 (3027): 678–679. doi:10.1038/120678a0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/120678a0. 
  66. Westgren, A. (9 јануари 1932 г). Zur Chemie der Legierungen (на en). „Angewandte Chemie“ том  45 (2): 33–40. doi:10.1002/ange.19320450202. ISSN 0044-8249. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/ange.19320450202. 
  67. Bernal, John Desmond (1935 г). The Electron Theory of Metals. „Annual Reports on the Progress of Chemistry“ том  32: 181. 
  68. Pauling, Linus (1 декември 1923 г). THE CRYSTAL STRUCTURE OF MAGNESIUM STANNIDE (на EN). „Journal of the American Chemical Society“ том  45 (12): 2777–2780. doi:10.1021/ja01665a001. ISSN 0002-7863. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01665a001. 
  69. Pauling, Linus (1 април 1929 г). THE PRINCIPLES DETERMINING THE STRUCTURE OF COMPLEX IONIC CRYSTALS (на EN). „Journal of the American Chemical Society“ том  51 (4): 1010–1026. doi:10.1021/ja01379a006. ISSN 0002-7863. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01379a006. 
  70. Dickinson, Roscoe G.; Raymond, Albert L. (1 јануари 1923 г). THE CRYSTAL STRUCTURE OF HEXAMETHYLENE-TETRAMINE (на EN). „Journal of the American Chemical Society“ том  45 (1): 22–29. doi:10.1021/ja01654a003. ISSN 0002-7863. https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01654a003. 
  71. Müller, Alex (1923 г). CCXXVI.—The X-ray investigation of fatty acids (на en). „J. Chem. Soc., Trans.“ том  123 (0): 2043–2047. doi:10.1039/CT9232302043. ISSN 0368-1645. https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1923/CT/CT9232302043#!divAbstract. 
  72. Saville, William Bristow; Shearer, George (1925 г). LXXXVII.—An X-ray investigation of saturated aliphatic ketones (на en). „J. Chem. Soc., Trans.“ том  127 (0): 591–598. doi:10.1039/CT9252700591. ISSN 0368-1645. https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1925/CT/CT9252700591#!divAbstract. 
  73. BRAGG, WILLIAM (1 февруари 1925 г). The Investigation of the Properties of Thin Films by Means of X-rays (на En). „Nature“ том  115 (2886): 266–269. doi:10.1038/115266a0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/115266a0. 
  74. de Broglie, Maurice; Trillat, JJ (1925 г). Sur l'interprétation physique des spectres X d'acides gras. „Comptes rendus de l'Académie des Sciences“ том  180: 1485. 
  75. Trillat, JJ (1926 г). Rayons X et Composeés organiques à longe chaine. Recherches spectrographiques sue leurs structures et leurs orientations. „Annales de Physique“ том  6: 5. 
  76. Caspari, William Augustus (1928 г). CCCCXXX.—Crystallography of the aliphatic dicarboxylic acids (на en). „J. Chem. Soc.“ том  0 (0): 3235–3241. doi:10.1039/JR9280003235. ISSN 0368-1769. https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1928/JR/JR9280003235#!divAbstract. 
  77. Müller, Alex (1 септември 1928 г). A further X-ray investigation of long chain compounds (n-hydrocarbon) (на en). „Proc. R. Soc. Lond. A“ том  120 (785): 437–459. doi:10.1098/rspa.1928.0158. ISSN 0950-1207. http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/120/785/437. 
  78. Piper, S. H. (1929 г). Some examples of information obtainable from the long spacings of fatty acids (на en). „Transactions of the Faraday Society“ том  25 (0): 348. doi:10.1039/TF9292500348. ISSN 0014-7672. https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1929/TF/tf9292500348#!divAbstract. 
  79. Müller, Alex (4 јуни 1929 г). The connection between the zig-zag structure of the hydrocarbon chain and the alternations in the properties of odd and even numbered chain compounds (на en). „Proc. R. Soc. Lond. A“ том  124 (794): 317–321. doi:10.1098/rspa.1929.0117. ISSN 0950-1207. http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/124/794/317. 
  80. Robertson, JM (1936 г). An X-ray Study of the Phthalocyanines, Part II. „Journal of the Chemical Society“ том  1195. 
  81. CROWFOOT, DOROTHY (1 април 1935 г). X-Ray Single Crystal Photographs of Insulin (на En). „Nature“ том  135 (3415): 591–592. doi:10.1038/135591a0. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/135591a0. 
  82. Kendrew, J. C.; Bodo, G.; Dintzis, H. M.; Parrish, R. G.; Wyckoff, H.; Phillips, D. C. (8 март 1958 г). A three-dimensional model of the myoglobin molecule obtained by x-ray analysis. „Nature“ том  181 (4610): 662–666. ISSN 0028-0836. PMID 13517261. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/13517261. 
  83. "The Nobel Prize in Chemistry 1962". NobelPrize.org (en-US). конс. 2018-11-19. 
  84. Bank, RCSB Protein Data (на en). RCSB PDB - Holdings Report. https://www.rcsb.org/pdb/statistics/holdings.do. 
  85. Scapin, Giovanna (2006 г). Structural biology and drug discovery. „Current Pharmaceutical Design“ том  12 (17): 2087–2097. ISSN 1381-6128. PMID 16796557. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16796557. 
  86. Lundstrom, K. (1 ноември 2006 г). Structural genomics for membrane proteins. „Cellular and molecular life sciences: CMLS“ том  63 (22): 2597–2607. doi:10.1007/s00018-006-6252-y. ISSN 1420-682X. PMID 17013556. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17013556. 
  87. Lundstrom, K. (1 август 2004 г). Structural genomics on membrane proteins: mini review. „Combinatorial Chemistry & High Throughput Screening“ том  7 (5): 431–439. ISSN 1386-2073. PMID 15320710. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15320710. 
  88. Chinte, Unmesh; Shah, Binal; Chen, Yu-Sheng; Pinkerton, A. Alan; Schall, Constance A.; Hanson, B. Leif (16 март 2007 г). Cryogenic (<20 K) helium cooling mitigates radiation damage to protein crystals (на en). „Acta Crystallographica Section D Biological Crystallography“ том  63 (4): 486–492. doi:10.1107/S0907444907005264. ISSN 0907-4449. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0907444907005264. 
  89. Suryanarayana, C.; Norton, M. Grant (2013-06-29) (на en). X-Ray Diffraction: A Practical Approach. Springer Science & Business Media. ISBN 9781489901484. https://books.google.co.uk/books?id=RRfrBwAAQBAJ&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false. 
  90. "Morphology XRD Analysis | IMR TEST LABS". www.imrtest.com. конс. 2018-11-19. 
  91. Jones, Nicola (29 јануари 2014 г). Crystallography: Atomic secrets (на en). „Nature“ том  505 (7485): 602–603. doi:10.1038/505602a. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/news/crystallography-atomic-secrets-1.14608. 
  92. Miao, Jianwei; Charalambous, Pambos; Kirz, Janos; Sayre, David (1 јули 1999 г). Extending the methodology of X-ray crystallography to allow imaging of micrometre-sized non-crystalline specimens (на En). „Nature“ том  400 (6742): 342–344. doi:10.1038/22498. ISSN 0028-0836. https://www.nature.com/articles/22498. 
  93. Harp, J. M.; Timm, D. E.; Bunick, G. J. (1 јули 1998 г). Macromolecular crystal annealing: overcoming increased mosaicity associated with cryocrystallography. „Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography“ том  54 (Pt 4): 622–628. ISSN 0907-4449. PMID 9761858. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9761858. 
  94. Harp, J. M.; Hanson, B. L.; Timm, D. E.; Bunick, G. J. (1 јули 1999 г). Macromolecular crystal annealing: evaluation of techniques and variables. „Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography“ том  55 (Pt 7): 1329–1334. ISSN 0907-4449. PMID 10393299. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10393299. 
  95. Hanson, B. Leif; Harp, Joel M.; Bunick, Gerard J. (2003 г). The well-tempered protein crystal: annealing macromolecular crystals. „Methods in Enzymology“ том  368: 217–235. ISSN 0076-6879. PMID 14674276. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/14674276. 
  96. Geerlof, Arie; Brown, J.; Coutard, B.; Egloff, M. P.; Enguita, F. J.; Fogg, M. J.; Gilbert, R. J. C.; Groves, M. R.; и др. (1 октомври 2006 г). The impact of protein characterization in structural proteomics. „Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography“ том  62 (Pt 10): 1125–1136. doi:10.1107/S0907444906030307. ISSN 0907-4449. PMID 17001090. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17001090. 
  97. Chernov, Alexander A. (1 април 2003 г). Protein crystals and their growth. „Journal of Structural Biology“ том  142 (1): 3–21. ISSN 1047-8477. PMID 12718915. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12718915. 
  98. Rupp, Bernhard; Wang, Junwen (1 ноември 2004 г). Predictive models for protein crystallization. „Methods (San Diego, Calif.)“ том  34 (3): 390–407. doi:10.1016/j.ymeth.2004.03.031. ISSN 1046-2023. PMID 15325656. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15325656. 
  99. Chayen, Naomi E. (1 јули 2005 г). Methods for separating nucleation and growth in protein crystallisation. „Progress in Biophysics and Molecular Biology“ том  88 (3): 329–337. doi:10.1016/j.pbiomolbio.2004.07.007. ISSN 0079-6107. PMID 15652248. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15652248. 
  100. Stock, Daniela; Perisic, Olga; Löwe, Jan (1 јули 2005 г). Robotic nanolitre protein crystallisation at the MRC Laboratory of Molecular Biology. „Progress in Biophysics and Molecular Biology“ том  88 (3): 311–327. doi:10.1016/j.pbiomolbio.2004.07.009. ISSN 0079-6107. PMID 15652247. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15652247. 
  101. Jeruzalmi, David (2007 г). First analysis of macromolecular crystals: biochemistry and x-ray diffraction. „Methods in Molecular Biology (Clifton, N.J.)“ том  364: 43–62. doi:10.1385/1-59745-266-1:43. ISSN 1064-3745. PMID 17172760. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17172760. 
  102. Helliwell, John R. (1 јуни 2005 г). Protein crystal perfection and its application. „Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography“ том  61 (Pt 6): 793–798. doi:10.1107/S0907444905001368. ISSN 0907-4449. PMID 15930642. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15930642. 
  103. Garman, E. F.; Schneider, T. R. (1 јуни 1997 г). Macromolecular Cryocrystallography (на en). „Journal of Applied Crystallography“ том  30 (3): 211–237. doi:10.1107/S0021889897002677. ISSN 0021-8898. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0021889897002677. 
  104. Schlichting, Ilme; Miao, Jianwei (1 октомври 2012 г). Emerging opportunities in structural biology with X-ray free-electron lasers. „Current Opinion in Structural Biology“ том  22 (5): 613–626. doi:10.1016/j.sbi.2012.07.015. ISSN 1879-033X. PMID 22922042. PMC: PMC3495068. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/22922042. 
  105. Neutze, R.; Wouts, R.; van der Spoel, D.; Weckert, E.; Hajdu, J. (17 август 2000 г). Potential for biomolecular imaging with femtosecond X-ray pulses. „Nature“ том  406 (6797): 752–757. doi:10.1038/35021099. ISSN 0028-0836. PMID 10963603. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10963603. 
  106. Liu, Wei; Wacker, Daniel; Gati, Cornelius; Han, Gye Won; James, Daniel; Wang, Dingjie; Nelson, Garrett; Weierstall, Uwe; и др. (20 декември 2013 г). Serial femtosecond crystallography of G protein-coupled receptors. „Science (New York, N.Y.)“ том  342 (6165): 1521–1524. doi:10.1126/science.1244142. ISSN 1095-9203. PMID 24357322. PMC: PMC3902108. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24357322. 
  107. Powell, H. R. (1 октомври 1999 г). The Rossmann Fourier autoindexing algorithm in MOSFLM. „Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography“ том  55 (Pt 10): 1690–1695. ISSN 0907-4449. PMID 10531518. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10531518. 
  108. Hauptman, H. (1 октомври 1997 г). Phasing methods for protein crystallography. „Current Opinion in Structural Biology“ том  7 (5): 672–680. ISSN 0959-440X. PMID 9345626. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9345626. 
  109. Usón, I.; Sheldrick, G. M. (1 октомври 1999 г). Advances in direct methods for protein crystallography. „Current Opinion in Structural Biology“ том  9 (5): 643–648. ISSN 0959-440X. PMID 10508770. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10508770. 
  110. Taylor, Garry (23 октомври 2003 г). The phase problem (на en). „Acta Crystallographica Section D Biological Crystallography“ том  59 (11): 1881–1890. doi:10.1107/S0907444903017815. ISSN 0907-4449. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0907444903017815. 
  111. Hendrickson, W; Ogata, C (1 јануари 1997 г). Phase determination from multiwavelength anomalous diffraction measurements (на en). „Methods in Enzymology“ том  276: 494–523. doi:10.1016/S0076-6879(97)76074-9. ISSN 0076-6879. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0076687997760749. 
  112. Taylor, Garry (23 октомври 2003 г). The phase problem (на en). „Acta Crystallographica Section D Biological Crystallography“ том  59 (11): 1881–1890. doi:10.1107/S0907444903017815. ISSN 0907-4449. http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0907444903017815. 
  113. Patterson, A. L. (1 јануари 1935 г). A Direct Method for the Determination of the Components of Interatomic Distances in Crystals (на en). „Zeitschrift für Kristallographie - Crystalline Materials“ том  90 (1-6). doi:10.1524/zkri.1935.90.1.517. ISSN 2196-7105. https://www.degruyter.com/view/j/zkri.1935.90.issue-1-6/zkri.1935.90.1.517/zkri.1935.90.1.517.xml. 
  114. "The Nobel Prize in Physics 1914". Nobel Foundation. конс. 2008-10-09. 
  115. 115,0 115,1 "The Nobel Prize in Physics 1915". Nobel Foundation. конс. 2008-10-09. 
  116. 116,0 116,1 "The Nobel Prize in Chemistry 1962". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  117. 117,0 117,1 117,2 "The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1962". Nobel Foundation. конс. 2007-07-28. 
  118. "The Nobel Prize in Chemistry 1964". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  119. 119,0 119,1 "The Nobel Prize in Chemistry 1972". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  120. "The Nobel Prize in Chemistry 1976". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  121. 121,0 121,1 "The Nobel Prize in Chemistry 1985". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  122. 122,0 122,1 122,2 "The Nobel Prize in Chemistry 1988". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  123. "The Nobel Prize in Chemistry 1997". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  124. 124,0 124,1 "The Nobel Prize in Chemistry 2003". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  125. "The Nobel Prize in Chemistry 2006". Nobelprize.org. конс. 2008-10-06. 
  126. 126,0 126,1 126,2 "The Nobel Prize in Chemistry 2009". Nobelprize.org. конс. 2009-10-07. 
  127. "The Nobel Prize in Chemistry 2012". Nobelprize.org. конс. 2012-10-13. 

Литература[уреди | уреди извор]

Меѓународни табели за кристалографија[уреди | уреди извор]

  • Theo Hahn, уред (2002). International Tables for Crystallography. Volume A, Space-group Symmetry (5th издание). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography. ISBN 0-7923-6590-9. 
  • Michael G. Rossmann, уред (2001). International Tables for Crystallography. Volume F, Crystallography of biological molecules. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography. ISBN 0-7923-6857-6. 
  • Theo Hahn, уред (1996). International Tables for Crystallography. Brief Teaching Edition of Volume A, Space-group Symmetry (4th издание). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography. ISBN 0-7923-4252-6. 

Збирки на статии[уреди | уреди извор]

  • Charles W. Carter, уред (1997). Macromolecular Crystallography, Part A (Methods in Enzymology, v. 276). San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-182177-3. 
  • Charles W. Carter Jr., уред (1997). Macromolecular Crystallography, Part B (Methods in Enzymology, v. 277). San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-182178-1. 
  • A. Ducruix, уред (1999). Crystallization of Nucleic Acids and Proteins: A Practical Approach (2nd издание). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-963678-8. 

Учебници[уреди | уреди извор]

  • B.E. Warren (1969). X-ray Diffraction. New York. ISBN 0-486-66317-5. 
  • Blow D (2002). Outline of Crystallography for Biologists. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-851051-9. 
  • Burns G.; Glazer A M (1990). Space Groups for Scientists and Engineers (2nd издание). Boston: Academic Press, Inc.. ISBN 0-12-145761-3. 
  • Clegg W (1998). Crystal Structure Determination (Oxford Chemistry Primer). Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-855901-1. 
  • Cullity B.D. (1978). Elements of X-Ray Diffraction (2nd издание). Reading, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company. ISBN 0-534-55396-6. 
  • Drenth J (1999). Principles of Protein X-Ray Crystallography. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-98587-5. 
  • Giacovazzo C (1992). Fundamentals of Crystallography. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-855578-4. 
  • Glusker JP; Lewis M; Rossi M (1994). Crystal Structure Analysis for Chemists and Biologists. New York: VCH Publishers. ISBN 0-471-18543-4. 
  • Massa W (2004). Crystal Structure Determination. Berlin: Springer. ISBN 3-540-20644-2. 
  • McPherson A (1999). Crystallization of Biological Macromolecules. Cold Spring Harbor, NY: Cold Spring Harbor Laboratory Press. ISBN 0-87969-617-6. 
  • McPherson A (2003). Introduction to Macromolecular Crystallography. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-25122-4. 
  • McRee DE (1993). Practical Protein Crystallography. San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-486050-8. 
  • O'Keeffe M; Hyde B G (1996). Crystal Structures; I. Patterns and Symmetry. Washington, DC: Mineralogical Society of America, Monograph Series. ISBN 0-939950-40-5. 
  • Rhodes G (2000). Crystallography Made Crystal Clear. San Diego: Academic Press. ISBN 0-12-587072-8. , PDF copy of select chapters
  • Rupp B (2009). Biomolecular Crystallography: Principles, Practice and Application to Structural Biology. New York: Garland Science. ISBN 0-8153-4081-8. 
  • Zachariasen WH (1945). Theory of X-ray Diffraction in Crystals. New York: Dover Publications. 

Применета компјутерска анализа на податоци[уреди | уреди извор]

  • Young, R.A., уред (1993). The Rietveld Method. Oxford: Oxford University Press & International Union of Crystallography. ISBN 0-19-855577-6. 

Историски[уреди | уреди извор]

  • Bijvoet JM; Burgers WG; Hägg G; eds. (1969). Early Papers on Diffraction of X-rays by Crystals. I. Utrecht: published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V.. 
  • Bijvoet JM, уред (1972). Early Papers on Diffraction of X-rays by Crystals. II. Utrecht: published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V.. 
  • Bragg W L; Phillips D C; Lipson H (1992). The Development of X-ray Analysis. New York: Dover. ISBN 0-486-67316-2. 
  • Ewald, PP, уред (1962). Fifty Years of X-ray Diffraction. Utrecht: published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V.. doi:10.1007/978-1-4615-9961-6. ISBN 978-1-4615-9963-0. 
  • Ewald, P. P., editor 50 Years of X-Ray Diffraction (Reprinted in pdf format for the IUCr XVIII Congress, Glasgow, Scotland, International Union of Crystallography).
  • Friedrich W (1922 г). Die Geschichte der Auffindung der Röntgenstrahlinterferenzen. „Die Naturwissenschaften“ том  10 (16): 363. doi:10.1007/BF01565289. Bibcode1922NW.....10..363F. 
  • Lonsdale, K (1949). Crystals and X-rays. New York: D. van Nostrand. 
  • The Structures of Life. U.S. Department of Health and Human Services. 2007 г. 

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

Вежби[уреди | уреди извор]

Основни бази на податоци[уреди | уреди извор]

Изведени бази на податоци[уреди | уреди извор]

Структурна валидација[уреди | уреди извор]

Ова е избрана статија. Стиснете тука за повеќе информации.
Статијата „Рендгенска кристалографија“ е избрана статија. Ве повикуваме и Вас да напишете и предложите избрана статија (останати избрани статии).