Расејување (оптика)

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
In a dispersive prism, material dispersion (a wavelength-dependent refractive index) causes different colors to refract at different angles, splitting white light into a rainbow.

Во оптика, дисперзија е појава во која брзина на фазата од бранот зависи од нејзината фреквенција.[1] Медиумите имаат оваа општа сопственост може да се нарече дисперзија на медиумите. Понекогаш терминот хроматска дисперзија се користи за специфичности. Иако терминот се користи во областа на оптика за да се опише светлина и други електромагнетни бранови, дисперзија во иста смисла може да се примени на било кој вид на брановите движење како акустичена дисперзија во случај на звук и сеизмички бранови, во гравитационите бранови (океански бранови), ), и за телекомуникациски сигнали размножувајќи се долж далекуводи (како коаксијален кабел) или оптички влакна.

Во оптика, една важна и позната последица на дисперзија е промената на аголот напрекршување на различни бои на светлината,[2] како што се гледа во спектарот произведена од дисперзивна призма и во хроматските аберации на леќи. Дизајнот на составените ахроматски леќи, во кои хроматските аберации во голема мера е откажан, користат квантификација на дисперзија на чаша која му е додадена од страна на неговиот Abbe број V, каде што пониски Abbe броеви одговараат на поголем дисперзија над видливиод спектар. Во некои апликации како што се телекомуникациите, апсолутната фаза на бранот често не е важна, но само на ширење на бранови пакети или "импулси"; во тој случај е заинтересирана само за варијации на групната брзината со фреквенција, т.н. групна-брзина дисперзија (ГБД).

Примери на дисперзија[уреди | уреди извор]

Најмногу познат пример на дисперзија е веројатно виножитото, во која предизвикува просторна дисперзија на поделба на бела светлина во компоненти на бранови должини (различни бои). Сепак, дисперзија на исто така има влијание во многу други случаи: на пример, ГБД предизвикува импулси да се шират во оптички влакна, деградирадирајќи сигнали на долги растојанија; Исто така, со откажување помеѓу групната-брзина на дисперзија и нелинеарни ефекти доведуваат до солитонбранови.

Материјал и брановодни на дисперзија[уреди | уреди извор]

Најчесто, хроматска дисперзија се однесува на маса материјала дисперзија, што е, на промената на индекс на рефракцијасо оптички фреквенција. Сепак, во брановоден постои и феноменот на брановодна дисперзија, во кој случај брзината на фаза на бранот во структура зависи од нејзината фреквенција едноставно се должи на геометријата на градбата. Поопшто, "брановоден" дисперзија може да се случи за браново размножување преку било која нехомогена структура (на пример, фотонски кристали), без разлика дали или не брановите се ограничени на некој регион[dubious ]. Во брановоден, двата типа на дисперзија, генерално, ќе бидат присутни, иако тие не се строго адитив[се бара извор]. На пример, во оптички влакна материјалот и брановодна дисперзија можат ефикасно да се откажат едни на други за да се произведе бранова должина на нулта дисперзија, важна за брз Фибер-оптичка комуникација.

Материјална дисперзија во оптика[уреди | уреди извор]

Варијацијата на индекс на рефракција наспроти вакуум бранова должина од различни очила. Брановита должина на видливата светлина се означени со црвена боја.
Податотека:Spidergraph Dispersion.GIF
Влијанија на избрана стаклена компонента дополнува на средството дисперзија на одредена база на стакло (nF valid for λ = 486 nm (blue), nC valid for λ = 656 nm (red))[3]

Материјалna дисперзија може да биде пожелно или непожелно дејство во оптички апликации. Дисперзија на светлината од стаклени призми се користи за изградба на спектрометари и [[спектрорадиометри]. Холографски решетки исто така се користат, како што тие овозможуваат попрецизна дискриминација на брановиte должини. Меѓутоа, во леќи, дисперзија предизвикува хроматските аберации, несакан ефект кој може да намали слики во микроскопи, телескопи и фотографски цели.

На фаза на брзината , V , на бранот во даден единствен медиум е дадена со

каде C е брзината на светлината во вакум и n е индекс на рефракција на медиумот.

Во принцип,  индексот на рефракција е некоја функција на фреквенцијата f на светлината, со што  n = n ( F ), или пак, во однос на брановата должина на бранот n = n ( λ ). Зависност од брановата должина на материјален индекс на рефлекција е обично квантифицира со својата Abbe број или неговите коефициенти во емпириска формула како што се Коши или Sellmeier равенките .

Бидејќи на Kramers-Kronig врски , зависноста на бранова должина од реалниот дел на индексот на рефракција е поврзана со материјална апсорпција, опишана од имагинарниот дел на индексот на рефракција (исто така наречен коефициент на  истребување). Конкретно, за немагнетни материјали (μ =  μ0), подложност , која се појавува во односите на Kramers-Kronig е електрична подложност .

Најчесто  видена последица на дисперзија во оптика е поделбата на white light во спектарот на бои од призмата. Од закон на Snell е може да се види дека аголот на рефракција на светлината во призмата зависи од индексот на рефракција на призмиот материјал. Од  индексот на рефракција варира со бранова должина, следува дека аголот од која светлината е прекршена од, исто така ќе се разликуваат со бранова должина, предизвикувајќи аголна сепарација на бои познати како аголна дисперзија .

За видливата светлина, рефракција индексот n на најтранспарентни материјали (на пример, воздухот, очила) се намалува со зголемување на брановата должина λ :

или алтернативно:

Во овој случај, медиумот се вели дека има нормална дисперзија . Каде што, ако на индексот се зголемува со зголемување на брановата должина (што е обичен случај {{ | датум = март 2014}} за X-зраци ), медиумот се вели дека има аномална дисперзија .

Во интерфејсот на таков материјал со воздух или вакум (индекс на ~ 1), закон на Snell предвидува дека инцидент na светлина под агол θ на нормални ќе биде прекршена под агол arcsin (sin ( θ ) / n ). Така, сина светлина, со повисок индекс на рефракција, ќе биде свиткано посилно од црвена светлина, што резултира со добро познато виножито шема.

== Група и фаза на брзината == <! - Овој дел е наведен од Брзината на звукот -> Шаблон:Merge from Друга последица на дисперзија се манифестира како темпорален ефект. Формула V = C / n пресметува брзина на фазата на бранот; ова е брзината на кое на фазата од било кое фреквенциска компонента на бран ќе пропагира. Ова не е иста како и  групната брзината на бранот, што е стапка по која промените во амплитуда (познат како плик на бранот) ќе пропагираат. За хомоген медиум, групната брзина V g се однесува на брзина на фазата V од страна  (тука е брановата должина λ во вакум, а не во медиум):

Групната брзина V g често се смета за брзина со која енергија или информации се пренесуваат по бран. Во повеќето случаи, тоа е точно, и брзината на групата може да се гледа како на брзина на сигнал од брановите форми. Во некои необични околности, наречен случаи на аномална дисперзија, стапката на промена на индексот на прекршување во однос на брановата должина се менува знакот (станува негативен), во кој случај тоа е можно за брзина на на групата за да ја надмине брзината на светлината (vg > c). Аномална дисперзија се случува, на пример, каде што  брановата должина на светлината е блиску до апсорпција резонансата на медиумот. Кога дисперзија е аномална, сепак, групната брзина веќе не е индикатор за брзина на сигнал. Наместо тоа, сигналот патува со брзината на бранот, кој е C , без оглед на индексот на рефракција. [4] Неодамна, таа стана можно да се создадат гасови во кои на групата брзина не е само поголема од брзината на светлината, но и негативна. Во овие случаи, пулсот може да се појави за да излезете од средината пред да влезе [5] Дури и во овие случаи, сепак, сигналот патува, или помалку од, со брзина на светлината, како што покажува Stenner, и сор [6]

Самата групна брзина обично е функција на фреквенција на бранот. Ова резултира во групата брзина на дисперзија (ГБД), кој предизвикува краток пулс на светлината да се шири  со текот на времето, како резултат на различни фреквенциски компоненти на пулсот движејќи со различни брзини. ГБД често се квантифицирани како групно одлагање Параметар на дисперзија на (повторно, ова е формула за единствен медиум само):

Ако D , е помала од нула, медиумот се вели дека има позитивна дисперзија . Ако D , е поголем од нула, медиумот има негативна дисперзија . Ако светлинскиот пулс се пропагира преку нормално дисперзивен медиум, резултатот е повисока фреквенција на компоненти кои патуваат побавно од пониската фреквенција на компоненти. Пулсот затоа станува позитивен весел , или до-весел , зголемување на фреквенцијата со времето. И обратно, ако пулсот патува преку неправилен дисперзивна медиум, висока фреквенција на компоненти патуваат побрзо од долните и пулсот станува негативно весел ед , или долу-весел , што претставува намалување во фреквенциски со текот на времето.

Резултат на ГБД, без разлика дали е позитивно или негативно, во крајна линија е темпоралено ширење на пулсот. Ова го прави управувањето исклучително важно во оптички комуникациски системи врз основа на оптички влакна , бидејќи ако дисперзија е премногу висока, група на импулси претставува битстрим што ќе се шири во времето и ќе се спојат, рендерирање на битстримот неразбирливо. Со ова се намалува должината на влакната со што сигналот може да биде испратена надолу без регенерација. Еден можен одговор на овој проблем е да испратат сигнали по оптички влакна на брановата должина каде ГБД е нула (на пример, околу 1,3-1,5 микрони во силика влакна), така што пулсира во оваа бранова должина што страдаат минимално ширење од дисперзија во пракса, сепак, овој пристап предизвикува повеќе проблеми отколку што се решава, бидејќи нула ГБД неприфатливо ги засилува други нелинеарни ефекти (како четири бран мешање). Друга можна опција е да се користи soliton импулси во режим на аномално дисперзирање, во форма на оптички пулс кој користи нелинеарен оптичка сила за само да го задржи својот облик-солитони имаат практичен проблем, сепак, дека тие бараат одредено ниво на енергија за да се одржува во пулсот за нелинеарна сила да биде со правилната сила. Наместо тоа, решението што е во моментов користен во пракса, е да се изврши дисперзивна компензација, обично со спојување на влакна со други влакна од спротивен знак на дисперзирање, така што ефектите на дисперзирање се откаже; тој надомест е во крајна линија ограничен од страна на нелинеарни ефекти како што се авто-фазна модулација, што комуницира со дисперзирање  да го прави  многу тешко за враќање.

Контрола на дисперзија е исто така важнo во ласерите  кои произведуваат кратки импулси. Целокупната дисперзија на оптички резонатор е главен фактор во одредување на траењето на импулси емитирана од страна на ласер. Пар на призми може да се организира за да се произведе нето негативни дисперзирање , која може да се користи за да се избалансираат обично позитивна дисперзија на ласерски медиум. Дифракција хелиум и исто така може да се користи за производство дисперзивен ефекти; Тие често се користат во системите за ласерски засилувач со висока моќ. Неодамна, алтернатива на призми и мрежи е развиена: весел огледало е. Овие диелектрик огледала се обложени така што различни бранови должини имаат различни должини пенетрација, а со тоа и различни одложувања група. Слоеви слој може да биде прилагодена за да се постигне нето негативни дисперзија.

Дисперзија во брановоди[уреди | уреди извор]

Брановодни _ се високо дисперзивни поради нивната геометрија (наместо само нивниот материјален состав). Оптички влакна се еден вид брановодни за оптички фреквенции (светлина) широко користени во модерните телекомуникациски системи. Стапката на кои податоци може да се транспортираат на едно влакно е ограничена со пулсово проширување поради хроматска дисперзија меѓу другите феномени.

Во принцип, за режим на брановодни со аголна фреквенција ω (β) на размножување постојана β (така што електромагнетни полиња во насока на ширење (z) осцилираат пропорционално ), групна-брзина параметар на дисперзија на D се дефинира како: [7]

каде е брановата должина на вакум и е групната  брзина. Оваа формула го  генерализира оној во претходниот дел за хомогени медиуми, и вклучува и брановодна дисперзија и материјала дисперзија. Причината за утврдување на дисперзирање  на овој начин е тоа што | D | е (асимптотска) темпоралено пулсово ширење по единица пропусен опсег по единица растојание, најчесто се пријавени во PS   /   nm   километри за оптички влакна.

Во случај на мулти режимски оптички влакна _, т.н. модалено дисперзирање , исто така, ќе доведе до проширување на пулс. Дури и во единствен режим на влакна _, проширување на пулсот може да се случи како резултат на режим на  поларизарана дисперзија  (бидејќи се уште има два режима на поларизација). Овие  не се примери на хроматска дисперзија како што тие не се зависни од брановата должина или пропусност на импулсни шири.

Повисок ред дисперзија  над широк пропусен опсег[уреди | уреди извор]

Кога еден широк спектар на фреквенции (широк пропусен опсег) е присутен во еден брановид-пакет, како што се во ultrashort пулс или весел пулс или други форми на проширен спектар , не може да биде точна, за приближување на дисперзија  за константна во текот на целиот пропусен опсег, и повеќе сложени пресметки се обврзани да пресметуваат ефекти како што е пулсово ширење.

_ Особено, параметарот на дисперзија D е дефинирано погоре е добиен од само еден дериват на брзината на група. Повисоки деривати се познати како повисок ред дисперзија  . [8] Овие термини се едноставно Тејлор серија проширување на дисперзија  врска на медиумот или брановодни околу одредени фреквенции. Нивните ефекти може да се пресмета преку нумеричката оцена на Фуриеова трансформација _ од брановите форми, преку интеграција на повисок ред полека различен плик на  апроксимации, од страна на методот на Сплит-чекор (која може да се користи точната дисперзија  наместо серијата Тејлор) или со непосредна симулација на целосна Максвеловите равенки наместо приближна равенка плик.

Dispersion in gemology[уреди | уреди извор]

Дисперзија во слики[уреди | уреди извор]

Во фотографска и микроскопски леќи, дисперзија  предизвикува хроматска аберација, што предизвикува различни бои во сликата да не се преклопуваат правилно. Различни техники се развиени за да се возврати на тоа, како што се употребата на achromat , мултилемент леќи со очила на различна дисперзија. Тие се изградени на таков начин што на хроматските аберации на различни делови се поништуваат.

Дисперзија во пулсар тајмингот[уреди | уреди извор]

Шаблон:Сплит секција Пулсар _ се ротирани неутронски ѕвезди кои емитуваат пулси во многу редовни интервали кои се движат од неколку милисекунди во секунди. Астрономите веруваат дека импулсите се емитуваат истовремено во текот на еден широк спектар на фреквенции. Меѓутоа, како што го гледаме на Земјата, компоненти на секој пулс испуштаат повисоки радиофреквенции пристигнату пред тие да емитираат на пониските фреквенции. Ова се случува бидејќи дисперзија  на јонизиран компонента на меѓуѕвездениот медиум, пред се на слободни електрони, кои ја прават групната брзина на фреквенцијата . Екстра одлагање додадена на фреквенцијата е


каде постојана дисперзија  е дадена со

,[10]

и 'мерка на дисперзија  ' () е густината на колоната на слободните електрони (вкупна содржина на електрони) - т.е. бројот на густината на електрони (electrons/cm3) интегрирани по патот изминати со фотон од пулсарот на Земјата - и е дадена со

со единици на парсек _ по кубен сантиметар (1pc/cm3 = 30.857×1021 m−2). [11].

Типично за астрономски набљудувања, ова одлагање не може да се мери непосредно, бидејќи од време на емисијата е непозната. Што можат 'да се мери е разликата во времето на пристигнување на две различни фреквенции. Доцнењето помеѓу висока фреквенција и ниска фреквенција компонента на пулс ќе биде

Повторното пишување на горната равенка во однос на им овозможува на еден да се утврди со мерење на е пулсово време на пристигнување на повеќе фреквенции. Ова, за возврат може да се користат за изучување на меѓуѕвездениот медиум, како и дозволи за набљудувања на пулсарите на различни фреквенции да се комбинираат.

See also[уреди | уреди извор]

References[уреди | уреди извор]

  1. Born, Max; Wolf, Emil (October 1999). Principles of Optics. Cambridge: Cambridge University Press. стр. 14–24. ISBN 0-521-64222-1. 
  2. Dispersion Compensation Retrieved 25-08-2015.
  3. Calculation of the Mean Dispersion of Glasses
  4. Brillouin, Леон. Бран простирање на бранови и Група брзина. (Академски печат: Сан Диего, 1960). Види ESP. Поглавје. 2 од А. Зомерфелд.
  5. Wang, L.J., Kuzmich, A., and Dogariu, A.. Gain-assisted superluminal light propagation. „Nature“ том  406 (6793): 277. doi:10.1038/35018520. Bibcode2000Natur.406..277W. 
  6. Stenner, M. D., Gauthier, D. J., and Neifeld, M. A.. The speed of information in a 'fast-light' optical medium. „Nature“ том  425 (6959): 695–8. doi:10.1038/nature02016. PMID 14562097. Bibcode2003Natur.425..695S. 
  7. Раџив Ramaswami и Кумар Н. Sivarajan , , оптички мрежи: практична гледна точка (Академски печат: Лондон 1998).
  8. хроматска дисперзија "," Енциклопедија на ласерска физика и технологија (Вајли, 2008 година).
  9. Walter Schumann (2009). Gemstones of the World: Newly Revised & Expanded Fourth Edition. Sterling Publishing Company, Inc.. стр. 41–2. ISBN 978-1-4027-6829-3. http://books.google.com/books?id=V9PqVxpxeiEC&pg=PA42. конс. 31 декември 2011 г. 
  10. Single-Dish Radio Astronomy: Techniques and Applications, ASP Conference Proceedings, Vol. 278. Edited by Snezana Stanimirovic, Daniel Altschuler, Paul Goldsmith, and Chris Salter. ISBN 1-58381-120-6. San Francisco: Astronomical Society of the Pacific, 2002, p. 251-269
  11. Lorimer, ДР, и Крамер, М., , Прирачник за Пулсар Астрономија , вол. 4 од Кембриџ Набљудувајќи прирачници за истражување Астрономите, (Cambridge University Press, Кембриџ, Велика Британија, Њујорк, САД, 2005), 1 издание

External links[уреди | уреди извор]

Шаблон:Glass science