Фуриеова трансформација

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Фуриеова трансформација – трансформација која ја разлага временската функција (сигналот) во фреквенции кои го сочинуваат, на сличен начин како што музичките акорди може да бидат изразени како фреквенции од нивните составни ноти.

Историја[уреди | уреди извор]

Во 1822 година Жозеф Фурие покажал дека некои функции може да бидат запишани како бесконечна сум на хармоници.[1]

Дефиниција[уреди | уреди извор]

Фуриеовата трансформација на сигналот се пресметува на следниот начин:

е комплексна величина. Нејзиниот модул се нарекува спектрална густина на амплитудите, а аргументот спектрална густина на фазите.[2]

Инверзија[уреди | уреди извор]

Инверзната Фуриеова трансформација е:

Особини на Фуриеовата трансформација[уреди | уреди извор]

Линеарност[уреди | уреди извор]

За кои било комплексни броеви и , ако е , важи .

Транслација[уреди | уреди извор]

За кој било реален број , ако е , важи дека .

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Fourier, Jean Baptiste Joseph baron (1822). Théorie analytique de la chaleur (француски). Chez Firmin Didot, père et fils.
  2. „Furijeova transformacija“ (PDF).[мртва врска]