Кориолисова сила

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Во инерцијалниот појдовен систем (горен дел од сликата), црната топка се движи во права линија. Но, за набљудувачот црвената точка којашто стои на подвижниот вртежен/неинерцијален појдовен систем (долен дел од сликата) го гледа предметот како следи закривен пат под дејство на Кориолисовата сила и центрифугалната сила присутни во овој систем.

Кориолисова сила (или Кориолисов ефект) — закривиување на предметите во движење кога тие се разгледуваат во вртежен појдовен систем. Во појдовен систем со вртење во насока на стрелките, закривувањето е на лево од движењето на предметот, додека пак вртењето во насоката спротивна на насока на часовникот, закривувањето ќе биде кон десно. Иако препознаена од останатите, математичкиот израз за Кориолисовата сила се појаваува прв пат во научна статија во 1835 година напишана од францускиот научник Гаспар-Гистав Кориолис, како дел од теоријата за воденичарски тркала. Во почетоците на XX век, поимот Кориолисова сила почна да се употребува во поврзаност со метеорологијата.

Њутновите закони за движењето го опишуваат движењето на предметите во (незабрзувачки) инерцијални системи. Кога Њутновите закони се пренесени во истовремен вртежен појдовен систем, се појавуваат Кориолисовата и центрифугалната сила. Двете сили се пропорционални во однос на масата на предметот. Кориолисовата сила пропорционална на стапката на вртење и центрифугалната сила е пропорционална на квадратот на тоа движење. Кориолисовата сила дејствува во насока нормална на оската на вртење и брзината на телото во вртежен систем и è пропорционална на брзината на предметот во вртежен систем. Центрифугалната сила дејствува нанадвор во радијална насока и е пропорционален на растојанието на телото од оската на вртежниот систем. Овие дополнителни сили се наречени инерцијални сили, замислени сили или „псевдосили“.[1] Тие ја дозволуваат Њутновите закони за вртежни системи. Тие се чинителите на исправка кои не постојат при незабрзувачки или инерцијални појдовни системи.

Секако, најчесто наведуван вртежен појдовен систем е Земјата. Кориолисовиот ефект е предизвикан од вртењето на Земјата и инерцијата на масата која е под дејството на ефектот. Бидејќи Земјата завршува едно свртување на ден, Кориолисовата силе е многу мала, и ефектите се општо забележливи за движењата коисе случуваат на поголеми растојанија и при долгорочни временски периоди, како што се движењата на воздухот во атмосферата и водата во океаните. Овие движења се попречени од површината на Земјата, па затоа само се користи хоризонталната компоненета на Кориолисовата сила. Оваа сила предизвикува предметите кои се движат на површинаѕта на Земјата да се движат по закривени во насока на движењето на стрелките на часовникот (во однос на насоката на движењето) во северната полутопка и во насока спротивна на часовникот во јужната полутопка. Наместо да се движат ветриштата и струењата линиски од области со висок притисок кон области со низок притисок, како што би бил случајот во невртежен систем, ветриштата и струењата се движат кон десно на северната страна од екваторот и на лево од јужната страна на екваторот. Овој ефект е одговорен за вртењето на големите циклоните (видете Кориолисовиот ефект во метеорологијата).

Историја[уреди | уреди извор]

Италијанските научници Џовани Батиста Ричоли и неговиот помошник Франческо Марија Грималди го опишале ефектот во поврзаност со артилеријата 1651 година Almagestum Novum, пишувајќи дека вртењето на Земјата би требало да предизвика ѓулето испалено од север да закриви со насоката кон исток .[2] Истиот ефект бил опишан и во плимни равенки од страна на Пјер-Симон Лаплас во 1778 година.

Гаспар-Гистав Кориолис го објави својот труд во 1835 година за енергетскиот придонес на машините со вртежни делови, како што се воденичарски тркала.[3] Во овој труд се разгледуваа дополнителните сили кои се присутни во вртежен појдовен систем. Кориолис ги поделил овие дополнителни сили во две категории. Втората категорија содржела сила која потекнува од накрсниот производ на аголната брзина на координатниот систем и проекцијата на брзината на предметот во рамнина нормална на оската на вртење. Кориолис ја означил оваа сила како „компактна центрифугална сила“ поради сличноста со центрифугалната сила која веќе била присутна во првата категотија.[4][5] Ефектот беше познат на почетокот на XX век како „забрзување на Кориолис“,[6] а до 1920 како „Кориолисова сила“.[7]

Во 1856 година, Вилјам Ферел го прдложил постоењето на циркулациона ќелија во средните височини на атмосферата каде воздухот под дејство на Кориолисовата сила создава преовладувачки западни ветришта.[8]

Познавањето на кинематиката како точно вртењетона Земјата влијае на протокот на воздухот беше делумно разбран.[9] Подоцна при крајот на XIX век, беше согледано огромното ниво на кое заемодејствуваат градиентот на силата на притисокот и силата на закривување која предизвикува воздушните маси да се движат 'по' изобари.

Равенка[уреди | уреди извор]

Поврзано: Замислена сила

Користејќи векторски поими: при одредено вртење на набљудувачот, големината на Кориолисовото забрзување на предметот е пропорционално на брзината на предметот и со синусот од аголот помеѓу насоката на движење на предметот и оската на вртење.

Векторската формула за големината и насоката на Кориолисовото забрзување [10] е :

каде (горе и подоле) е забрзувањето на честичката во вртежниот систем, е брзината на честичката во вртежниот систем и Ω е аголната брзина, вектор кој има големина еднаква на чекорот на вртење ω и енасочен долж оската на вртење на вртежниот појдовен систем и × го преставува операторот накрсен производ.

Равенката може да се помножи со масата на предметот и да се добие Кориолисовата сила:

.

Погледај замислена сила за тоа како се изведува равенката.

Кориолисовиот ефект е појавата која се должи на Кориолисовото забрзување. Равенката тврди дека Кориолисовото забрзување е нормално и на насоката на брзината на масата која се движи и на оската на вртење на системот. Па важат следниве тврдења:

  • Ако брзината е паралелна на вртежната оска, Кориолисовото забрзување е нула.
  • Ако брзината е насочена право навнатре кон оската, забрзувањето е во насоката на правецот на вртење.
  • Ако брзината е насочена право наандвор кон оската, забрзувањето е спротивно на насоката на вртењето.
  • Ако брзината е насочена кон насоката ан вртењето, забрзувањето е насочено нанадвор од оската.
  • Ако брзината е спротивна на насоката на вртењето, забрзувањето е насочено навнатре кон оската.

Векторскиот накрсен производ може да се пресмета како дeтерминанта на матрица:

каде векторите i, j, k се единечни вектори во x, y и z насоки.

Причини[уреди | уреди извор]

Кориолисовиот ефект се случува само кога се користи вртежен појдовен систем. Во вртежниот систем ефектот се однесува како вистинска сила (може да се каже, предизвикува забрзување и предизвикува вистински последици). Но, Кориолисовата сила е последица на инерцијата, и не е карактеристична за кое и да бил тело, како што е случајот со електромагнетните и нуклеарни сили. Оа аналитичка гледна точка, за да се искористи Њутновиот втор закон во вртежен систем, потребно е математички да се воведе и Кориолисовата сила, но истата одсуствува во незабрзувачки инерцијални појдовни системи. На пример, замислете си две деца на спротивните страни на рингишпил, кои си додаваат топка едно на друго. Од гледна точка на децата, патот на топката е закривен под дејство на Кориолисовиот ефект. да си замислиме дека рингишпилот се врти во спротивна на часовникот гледано одгоре. Од гледната точка на фрлачот патеката е закривена кон десно.[11] Од гледната точка на оној кој ја чека топката, истата закривува кон лево. За математичкиот запис погледај математичко изведување на замислени сили.

Набљудувач во вртежен систем, как на пример астронаут во вртежна вселенска станица, мошне полесно ќе го согледа однесувањето на Кориолисовата сила низ секојдневниот живот отколку да се занимава со математичко размислување од гледна точка на појдовни системи. На пример, гадењето е предизвикано од движењата кои полесно би се објасниле со Кориолисовата сила отколку со законот за инерциоја.[12][13] Погледај исто тка за Кориолисов ефект(восприемање). Во метеорологијата, вртежниот систем (Земјата) во заедништво со Кориолисовата сила претставува поприроден систем за објаснување на движењето на воздухот чие придвижување не би можело да се објасни со невртежен со отсусттцо на Кориолисови сили појдовен систем.[14] При прецизната далеку-достижна артилерија, исправките на нишанењеето поради Земјиното вртење се поради Кориолисовата сила.[15] Примерите за овие тврдења се опишани подолу во статикјата.

Забрзувањето кое е дел од Кориолисовата сила потекнува од два извори на промена на брзината како резлутат од вртењето: првиот е промената на брзината на предметот со текот навремето. Истата брзина (во инерцијален појдовен систем каде што важат нормалните закони на физиката) во кружниот појдовен сситем ќе има различни брзини во различни временски периоди. Забрзувањето е пропорционално со аголната брзина на појдовниот систем (стапката со која координатните оски ја менуваат насоката), и компонентата на брзината на предметот во рамнина нормална на оската на вртење. Одовде сè добива израз . Минусниот знак потекнува од традиционалната дефиниција на накрсниот производ (правило на десна рака) и од правилата за записи на векторите на аголната брзина.

Вториот е промената на брзината во просторот. Различни положби во вртежниот појдовен систем имаат различни брзини (како што може дасе види и од инерцијалниот појдовен систем). За да еден предмет се движи по права линија мора истиот да се забрзува од точка во точка со иста брзина како и брзината на подовниот систем. ефектот е пропорционален на аголната брзина (која пак ја одредува релативната брзина на две различни точки во вртежниот појдовен систем), и со компонентата на брзината на предметот во рамнината нормална на оската на вртење (која одредува колку брзо се движи меѓу тие две точки). и одовде се добива изразот .

Должински величини и Росбиев број[уреди | уреди извор]

Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „Росбиев број.

Временската, просторната и брзинската големина се од важност за определување на Кориолисовиот ефект. Дали вртењето е од важност за еден систем може да се утврди од Росбиевиот број, кој е односто од брзината, U, на системот и производот од Кориолисовиот параметар,, и од должинската големина, L, на движењето:

Росбиевиот број е односот на внатрешните Кориолисови сили. Мала вредност на Росбиевиот број означува систем које епод силно дејство на Кориолисовите сили, Росбиев број со голема вредност означува систем каде провладуваат инерцијалните сили. На пример, во торнадата,Росбиевиот број се одликува со голема вредност, додека во системите со низок притисок е со мала вредност а шак во океанските системи вредноста му е 1. како резултат на ова, Кориолисовите сили кај торнадата се занемарливи, и рамнотежата е меѓу притисокот и центригугалните сили. Кај системите со низок притисок, центрифугалните сили се занемарливи а рамнотежата е меѓу Кориолисовите сили и притисокот. Кај океаните сите овие сили се подеднакво застапени.[16]

Атмосферски систем кој се движи со брзина U =  10 м/с и зафаќа просторно растојание од L =  1000 км, вредноста ан Росбиевиот број му е 0,1. Фрлач на безбол топче може да ја фрли топката со брзина U =  45 м/с на растојание од L =  18,3 м. Вредноста на Росбиевиот број во овој случај ќе биде 32.000. Потребно е да се каже дека не треба да се грижиме на која полутопка сме кога играме безбол. Но, неводена ракета се покорува на истите законитости како и безболот, но може да отпатува доволно далеку за да се појави ефектот на Кориолисовата сила. Далеку-досежните гранати во северната полутопка пагаат близу но на десно од метата се до оној момент додека не се забележа влијанието на Кориолисовата сила. (Истреланите гранати на јужната полутопка паѓаа налево од метата.) Всушност, овае ефектот кој и првично го поттикна интересот за силата кај Кориолис.[17][18][19]

Примена на Земјата[уреди | уреди извор]

Важен случај за постоење на Кориолисовата сила е вртењето на Земјата. Доколку не е поинаку кажано, насоките и движењата се однесуваат на северната полутопка.

Интуитивно објаснување[уреди | уреди извор]

Како што Земјата се врти околу својата оска, се што е на нејзината површина се врти со самата Земја (неприметливо за нашите сетила). Предмет кој се движи без притоа да биде влечен под дејство на вртењето ќе се движи во права линија преку површината на Земјата која се врти. Од нашето гледиште на планетата, правецот на движењето на предметот ќе се менува како што истиот ќе се движи, накривувајќи се во спротивната насока од насоката на движењето. Кога би се гледал предметот од статична точка одозгора, сите релјефни карактеристики на северната полутопка ќе се движат во насока спротивна на насока на часовникот, и се додека го држиме нашиот поглед на таа местоположба, секоја останата местоположба на таа полутопка ќе се врти околу истата на истиот начин. Исцртаниот поминат пат на слободното подвижно тело кое патува оде една точка до друга ќе се закривува во спротивата насока, во насока на часовникот, насока која традиционално е наречена „right“, каде ќе биде во насока на движењето која се означува „напред“ и „долу“ е исто така дефинирано.

Топка во вртење[уреди | уреди извор]

Координатен систем на ширина φ со x-оска кон исток, y-оска кон север и z-оска нагоре (поточно, радијално насочена нанадвор од центарот на топката).

Ако се разгледува местоположба со ширина φ на топка која се врти околу северно-јужната оска.[20] Се поставува координатен систем со x оската хоризонтално кон исток, y оската хоризонтално кон север и z оската вертикално нагоре. Векторот на вртење, брзината на движењетоt и Кориолисовото забрзување се изразени во овој координатен систем (наведувајќи ги компонентите по редоследот исток (e), север (n) и нагоре (u)) се:

   

WКога се разгледува атмосферска или одинамика на океани, вертикалната компонента е мала а со тоа и вертикалната компонента на Кориолисовото забрзување е мала во споредба со гравитацијата. За ваквите случаи, од важност се само хоризонталните (источна и северна) компоненти. Ограничувањето од погоре спомнатото на хоризонталната рамнина е (случајот кога vu = 0):

   

каде е наречен Кориолисов параметар.

Слулајот кога vn = 0, може веднаш да се забележи дека (за позитивни φ и ω) движењето кон исток ќе предизвика забрзување кон југ. Слично, случајот кога ve = 0, се набљудува дека придвижувањето кн север ќе предизвика забрзување кон исток. Општо, набљудувањата хоризонтално, гледајќи долж насоката на движењето предизвикува забрзување, забрзувањето секогаш скршнува за 90° кон десно со иста големина без разлика на поставеноста на хоризонталата.

Во поинаков случај, да се разгледува случај на екваторијално движење φ = 0°. Во овој случај, Ω е паралелно со север или n-оската, и:

      

Соодветно, движење кон исток (поточно, во иста насока како и насоката на вртењето на топката) обезбедува нагорно забрзување познато како Етвешов ефект, и нагорното движење предизвикува забрзување насочено кон запад.

За подетални примери во оваа статија погледај Топ на маса што се врти и Фрлена топка. Во други статии, погледај топки во вртење, очигледно движење на статични објекти, и рингишпил.

Далечни ѕвезди[уреди | уреди извор]

Очигледнот движење на далечните ѕвезди гледано од Земјата е под влијание на Кориолисовите и центрифугалните сили. Замислете си таква ѕвезда (со маса м) со местоположба r, со деклинација δ, по Ω • r = |r| Ω sin(δ), каде Ω е вртежниот вектор на Земјата. За ѕвездата се занае дека се врти околу Земјината оска со период од еден [сидерички ден]] во спротивна насока од таа на Земјиното вртење, со што нејзината брзина изнесува v = –Ω × r. замислената сила, која се состои од Кориолисови и центрифугални силе е:

каде uΩ = Ω−1Ω е единичен вектор во насока на Ω. Оваа замислена сила Ff е всушност вектор со големина m Ω2|r| cos(δ), нормален на Ω, и насочен кон центарот на ѕвезденото вртење на Земјината оска, сила позната како центрипетална сила која ќе ја задржува ѕвездата во кружно движење околу таа оска.

Метеорологија[уреди | уреди извор]

Овој систем со низок притисок над Исланд се движи во насока спротивна на насоката на часовникот поради рамнотежата меѓу Кориолисовата сила и градиентот на силата на притисокот.
Шематски приказ на токот околу област со низок-притисок во северната полутопка. Вредноста на Росбиевиот број е мала, па центрифугалната сила е скоро занемарлива. Силата на градиентот на притисокот е прикажана со сини стрелки, Кориолисовото забрзување (секогаш нормално на брзината) е прикажано со црвени стрелки.
Шематски приказ на инерцијалните кругови на воздушните маси во отсуство на други сили, пресметани за брзини на ветрот од 50 до 70 м/с.

Можеби најважното влијание на Кориолисовиот ефект е делувањето на големите подвижни системи како што се океаните и атмосферата. Во метеорологијата и океанографијата, погодно е да се претпостаци вртежен појдовен систем каде Земјата е статична. За да се исполни тој услов сè воведуваат центрифугалната и Кориолисовта сила. Нивното релативно значење е определено од вредноста на Росбиевите броеви. Торнадата имаат висока вредност на Росбиевиот број, па, оттука центрифугалните сили поврзани со торнадата се силно изразени, додека пак Кориолисовите сили се занемарливи.[21]

Бидејќи струите настануваат под дејство на движењето на ветриштата над површината на океаните, Кориолисовиот ефект исто така влијае и на движењето на океанските струи а оттука и на ураганите. Многу од поголемите океански струи циркулираат во топлите области со висок воздушен притисок кои се наречени кружни форми (жиро). Иако циркулирањето не е од големо значење како кај воздухот, закривувањето нпредизвикано од Кориолисовиот ефект е силата која ги создава спиралните движења во овие кружни форми. Спиралните движења на ветрот помагаат во создавањето на обликот на ураганите. Колку што е посилна силата на Кориолисовиот ефект, толку побрзо ќе се вртат и ветриштата и ќе собираат дополнителна енергија, со што се зголемува силата на ураганот.[22]

Воздухот во системите со висок притисок се врти во таква насока што Кориолисовата сила ќе биде насочена радијално навнатре, и скоро близу во рамнотежа со надворешно насочениот градиент на притисокот. Како резултат на ова, воздухот се движи во насока на часовникот околу областите со висок притисок во северната полутопка и во обратна од часовникот на јужната полутопка. Воздухот во областите со низок притисок се врти во спротивна насока, на тој начин што Кориолисовата сила е насочена радијално нанадвор и е скоро во рамнотежа со навнатре радијално насочен градиент на притисокот.

Ток и области со низок притисок[уреди | уреди извор]

Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „Област со низок притисок.

Ако во атмосферата се создаде област со низок притисок, воздухот ќе почне да дотекува кон таа област, но ќе биде закривуван наормално на сопствената брзина под дејство на Кориолисовата сила. Во тој момент може да се создаде рамнотежен ситем на кружно движење, или циклонски ток. Бидејќи Росбиевиот број има ниска вредност, рамнотежата на силите е меѓу силата на градиентот на притисокот која дејствува кон областа со низок притисок и Кориолисовата сола која дејствува нанадвор од центарот на областа со низок притисок.

Наместо да го следи градиентот по должина надолу, движењата ан огромните површини како атмосферата и океаните се случуваат нормално на градиентот на притисокот. Ова е познато како геострофен ток.[23] На планета која не се врти, течностите би течеле по најправата можна линија, со што би се одстраниле градиентите на притисокот. Се забележува дека геострофната рамнотежа е многу поразлична од сличајот кога имаме „инерцијални движења“ (погледај подолу) која објаснува зашто циклоните на средна ширина се поголеми по било која величина отколку токовите на инерцијалните кругови.

Оваа шема на закривување, и насоката на движење, е наречена Бејсбалотов закон. Во атмосферата, шемата на токот се нарекува циклон. На северната полутопка насоката на движењето околу областа со низок притисоке е во насока спротивна на часовникот. На јужната полутопка, насоката на движење е спротивна на часовникот, бидејќи динамиката на вртењето е како огледална слика на северната полутопка. На големи височини, воздухот кој се шири врти во спротивна насока.[24] Циклоните ретко се формираат по должината на екваторот поради слабиот Кориолисов ефект присутен во овој регион.

Инерцијални кругови[уреди | уреди извор]

Воздушна или водена маса која се движи со брзина и е под дејство на Кориолисовата сила која се движи по кружна патека наречена 'инерцијален круг'. Бидејќи силата е насочена под прав агол на движењето на честичката, ќе се движи со постојана брзина околу круг чиј полупречник е даден со:

каде е Кориолисовиот параметар , воведен одозгоре (каде е ширината). Времето потребно за масата да завтри цел круг е изразено со . Кориолисовиот параметар вообичаено има средно-ширинска вредност од околу 10−4 s−1, па оттука вообичаената атмосферска брзина е 10 м/с, а полупречникот е 100 км, со период од околу 17 часа. За океанска струја со вообичаена брзина од 10 см/с, полупречникот на инерцијалниот круг е 1 км. Овие инерцијални кругови се движат спроти часовникот на северната полутопка и спроти часовникот на јужната полутопка.

Ако вртежниот систем е параболичен, тогаш е постојана и патеките се прави кругови. На планета која се врти, се менува со ширината и патеките на честичките не опишуваат правилни кругови. Бидејќи параметарот се менува како синус од ширината, полупречникот на осцилациите поврзани со дадена брзина се најмали на половите (ширина = ±90°), и се зголемуваат кон екваторот.[25]

Останати земјени ефекти[уреди | уреди извор]

Кориолисовиот ефект дејствува силно на големите океански и атмосферски циркулации, што води кон создавање на гломазни структури како што се високите струења и западните гранични струи. Овие појави се во геострофна рамнотежа, што означува дека Кориолисовата сила и и силата на градиентот на притисокот се во рамнотежа. Кориолисовото забрзување е исто така одговорно за движењето на многу видови на бранови во океаните и во атмосферата, вклучувајќи ги тука Росбиеви бранови и Келвинови бранови. Исто така од важност е и кај т.н. Екманова динамика на океанот, и во воспоставувањето на големиот океански ток наречен Свердрупова рамнотежа.

Етвешов ефект[уреди | уреди извор]

Поврзано: Етвешов ефект

Практичното влијание на „Coriolis effect“ е предзвикано од хоризонталното забрзување добиено како компонента на хоризонталното движње.

Постојат и други компоненти на Кориолисовиот ефект. Предметите кои се движат кон исток ќе бидат поместени нагоре (како да се полесни), додека предметите кои се движат кон запад ќе бидат поместени надолу (како да се потешки). Ова е познато како Етвешов ефект. Овој ефект дел од Кориолисовиот ефект е најизразен во близина на екваторот. Силата добиена од овој ефект е слична на хоризонталната компоненета, но поголемата вертикална сила поради гравитацијата и притисокот прави овој динамички ефект не е неинтересен.

Во продолжение, предметите кои се движат нагоре или надолу ќе бидат поместени западно или источно соодветно на движењето. Овој ефект е ито така најизразен на екваторот. Бидејќи вертикалното движење е обично ограничено по големина и времетраење, големината на ефектот е помалку изразена и потребни се прецизни инструменти за да се забележи. Но, при големи промени на импулсот, како на пример кога се лансира вселенско возило во орбитата, ефектот станува значаен па најбрзиот и најекономичниот пат за лансирање во орбитата е оној које најблизу до екваторот со што патеката се закривува право кон исток.

Одводите кај кадите и талетите[уреди | уреди извор]

Наспроти општоприсутната заблуда, вртењето на водата во домашните бањи при нормални услови не е поврзана со Кориолисовиот ефект или пак вртењето на Земјата, и не постои споредлива разлика меѓу насоката на вртење во тоалетите на северната и јужната полутопка. Создавањето на вртлог над одводиот отвор може да се објасни со зачувувањето на аголниот момент: Полупречникот на вртењето се намалува како што водата се приближува до одводниот отвор, па стапката на вртење се зголемува, од истата причина поради која и лизгач на мраз ја зголемува својата брзина кога ги собира рацете кон телото. Секое вртење околу одводниот отвор која е присутна на почетокот ќе станува поизразена како што водата се движи навнатре.

Само ако водата е многу мирна и ефектот на Земјиото вртење е побрз од ефектот на водата во однос на садот, и ако надворешните моменти на сила (како оние кои се предизвикани од текот на дното на нерамната површина) се доволно мали, Кориолисовиот ефект ќе ја одреди насоката на вртење на вртлогот. Без ваква вниматлена подготовка, Кориолисовиот ефект можно е да биде поттиснат од други движења во насоката на одводување[26] како и вртењето која е останата во водата [27] и од обликот на садот во које водата.[28] Покрај ова, идејата дека тоалетите и кадите се одводнуваат поинаку на северната и јужната полутопка е општоприсутно во неколку телевизиски програми и филмови како што се План за бегство, Непоканети гости, Симпсонови во епизодата „Барт против Австралија“, и Досиеја Х во епизодата „Рака која казнува“.[29] Неколку научни програми и натписи, како и еден учебник за физика гинаведуваат овие примери.[30][31]

Во 1908 година, австрискиот физичар Отокар Тумрлирц опиша внимателни и делотворни опити кои го покажаа ефектот на вртењето на Земјата на одведувањето на водата низ централен отвор.[32] Темата подоцна беше спомената во познат натпис во списанието природа, стастија во која се опишувал опит во кој сите останати сили на системот се отстранети со полнење на 1,8 м висок резервоар со 1100 л вода и истат се остава да отстои 24 часа (за да се дозволи движењто кое настанало поради полнењето на на резервоарот да замре), во соба во која температурата е стабилизирна. Затката поолека се отстранува, и ситни дрвца се користат за да се набљудува вртењето. За време на првите 12 до 15 минути, не се забележува никакво вртење. Подоцна, се појавува вртлог кој постојано започна да врти спроти часовникот (опитот беше изведен во Бостон, Масачусетс, на северната полутопка). Ова беше повторено а резултатите беа усреднети за да се осигура вистинитоста на резултатите. Извештајот содржеше податоци дека вртлогот се вртел со брзина, „околу 30.000 пати побрза од делотворното вртење на Земјата на 42° северна ширина (местоположбата на опитот)“. Ова покажува дека малата почетнп завртување поради вртењето на Земјата е засилена од гравитационото одводување и зачувувањето на аголниот момент со што се создава брз вртлог кој може да се набљудува под грижливо контролирани лабораториски услови.[33][34]

Далекудосежни ракети и сателити[уреди | уреди извор]

Далекусежните ракети и сателити опишуваат закривени патеки кога се цртаат на обичните светски карти најчесто бидејќи Земјата е сферична и најкусото растојание помеѓу две точки на површината на Земјата (наречен голем круг) најчесто не е права линија на овие карти. Секоја дводомензионална (рамна) карта на ја прикажува Земјината закривена (три-димензионална) површина. Вообичаено (а и во секојдневната употреба на пример е Меркаторовото проектирање), ова нарушвање се зголемува со близината до половите. На северната полутопка на пример, далекусежните ракети истрелани кон далечни мети и користејќи ја најкусaта можна патека (големиот круг) на овие карти ќе опишува патека северно по права линија до целта, за подоцна да заврти повторно назад кон екваторот. Ова се случува бидејќи ширините, кој се проектирани како прави хоризонтални линии на повеќето светски карти, се всушност кругови на површината на топката, кои стануваат помали како што се доближуваат до половите. Бидејќи се последица сферичноста на Земјата, ова ќе биде вистина и доколку Земјата не би се вртела. Секако присутен е и Кориолисовиот ефект, но неговиото дејство на патеката е многу помало.

Кориолисовите ефекти станаа важни во надворешна балистика за пресметување на патеките на артилериските гранати со многу долги патеки. Најпознат историски пример е Парискиот топ, користен од Германците за време на Првата светска војна за бомбардирање на Парис на растојание од 120 км.

Специјални случаи[уреди | уреди извор]

Топ на маса што се врти[уреди | уреди извор]

Топ смсетен во центарот на масак која се врти. За да се погоди метата која е со местоположба 1 во времето t = 0 с, со топот мора да се нишани напред пред метата со агол θ. На таков начин, додека ѓулето да пристигне во местоположбата 3 во надворешноста, метата ќе биде на истата местоположба. Во инерцијален појдовен систем, ѓулето изминува прав радијален пат кон метата (кривата yA). Како и да е, во системот на масата, патеката е закривена (крива yB), која исто така е прикажана на сликата.
На цтрежот се прикажани три агли θ од масата која се врти при испукување на ѓулето за тие вредности на аглите. Нацртаните точки се со еднакви временски чекори за секоја крива. Брзината на ѓулето v е со постојана големина и аголното вртење ω се менува за да се постигне успешен „погодок“ за одбраниот агол θ. На пример, за полупречник од 1 м и брзина на ѓулето од 1 м/с, времето на лет tf = 1 с, и ωtf = θω и θ имаат исти нумерички вредности ако θ се изрази во радијани. Поголемото растојание на нацртаните точки како што се приближува ѓулето до метата и истото забрзува што е забележително на масата која се врти, а се должи на замислената Кориолисова и центрифугална сила.
Компонентите на забрзувањето при почетокот (горе) и за време на пристигнувањето до метата (доле)
Кориолисово забрзување, центрифугално забрзување и вкупниот вектор на забрзувањето во три избрани точки за време на патека гледана од масата која се врти.

Анимацијата на почетокот на оваа статија е класична илустација на Кориолисовата сила. Друга визуелизација на Кориолисовата сила и центрифугалната сила е анимираниот видео запис.

Со познат полупречник R на масата која се врти во тоа видео, со чекорот на аголно вртење ω и брзината на ѓулето да е постојана v, може да се пресмета погодниот агол за нишанење θ за да се погоди метата на работ од масата која се врти.

Инерцијалниот појдовен систем дава само еден начин на кој би можел да се одговори ова прашање: да се пресмета времто до пресретнувањто, кое е tf = R / v . Потоа, масата се завртува за агол ω tf во ова време. Ако топот е насочен за агол θ = ω tf = ω R / v, тогаш ѓулето пристигнува на надворешноста во местоположбата 3 во исто врем како и метата.

Не постои решение со Кориолисовата сила кое ќе дојде толку едноставно до решението како во погорниот пример, па причината дасе разгледува овој проблем е за да се претстави Кориолисовиот формализам во една лесно воочлива ситуација.

Патеката во инерцијалниот систем (означена со A) е права линијасо радијален пат под агол θ. Оваа местоположба ба ѓулето во (x, y) координатите во време t е:

Во системот на масата која се врти (означен со B), x- y оските се вртат со аголен чекор ω, па патеката станува:

и три примери од овој резултат се нацртани на оваа слика.

За да се одредат компонентите на забрзувањето, се користи општ израз од статијата за замислена сила:

во кое поимот Ω × vB е Кориолисовото забрзување и поимот во Ω × ( Ω × rB) е центрифугалното забрзување. Па резултатите се (нека α = θ − ωt):

се добива центрифугалното забрзување:

Исто:

  

Се добива Кориолисовото забрзување:

Овие збрзувања се прикажани во дијаграмите за одредени примери.


Се гледа дека Кориолисовото забрзување не само што го поништува центрифугалното забрзување, туку заедно тие обезбедуваат вкупно „цемтрипетално“ забрзување, радијална компонента на забрзувањето насочена кон центарот на вртењето:[35]

и уште една дополнителна компонента на забрзувањеро нормална на rB (t):

„Центрипеталната“ компонента на забрзувањето наликува на силата за кружно движење со полушречник rB, додека пак нормалната компонента е зависна од брзината, зголемувајќи се со радијалната брзина v и насочена кон десно од брзината. Состојбата може да се опише како кружно движење во заедништво со „очигледното кориолисово забрзување“ од 2ωv. Но ова е грубо означување: точното обележување на вистинската центрипетална сила се однесува на локални појдовни системи кои ги користат насокоите нормални и тангенцијални на патеката, а не кординатите кои се однесуваат на оската на вртење.

Овие резултати исто така можат да се добијат директно со двостепен извод на изразот rB (t). Очигледно е дека и двата приоди покажуваат дека може да се започне од опѓтиот израз за замислено забрзување од погоре и да се добијат патеките кои се прикажани овде. Но, почнувајќи од забрзувањето па одејќи до патеката е посложен начин отколку обратната процедура која беше користена во примерот, којашто, секако, е можна доколку се знае резултатот однапред.

Како резултат на оваа анализа се добива важен закчучок: сите замислени забрзувања мора да бидат вклучени во пресметките за да се одредат вистинските патеки. Всушност, покрај Кориолисовото забрзување, значајна улога има и центрифугалната сила. Лесно се добива впечатокот од разговорите за проблемот со топот, кои се однесуваат на Кориолисовиот ефект, дека Кориолисовата сила е единствениот факт којшто треба да биде разгледуван,[36] но тоа не е случајот.[37] Маса која се врти и за која Кориолисовата сила е единствениот чинител е параболичната маса што се врти. Нешто посложена ситуација е идеализираниот пример за летови на долги растојанија, каде центрифугалната сила на патеката и аеронаутичкиот потисок се во спротиставеност со гравитационото привлекување.[38][39]

Фрлено топче на рингишпил[уреди | уреди извор]

Рингишпил кој се врти спротивно од часовникот. Лев приказ: Топка е фрлена од фрлачот кој стои на 12:00 часот и се движи по права линија до центарот на рингишпилот. Додека се движи, фрлачот на топката се движи во кружна насока спотивна од часовникот. Десен приказ: Движењето на топката гледанa од фрлачот, кој сега стои на местоположбата во 12:00 часот, бидејќи сега не постои вртење од нивна гледна точка.

Сликата прикажува топка фрлена од метоположбата означена со 12:00 часот кон центарот на рингишпил кој врти спроти часовникот. На лево, топката е набљудувана од статичен набљудувач над рингишпилот, и топката се движи во права линија до центарот, додека пак фрлачот се врти спроти часовникот заедно со рингишпилот. На десно топката е набљудувана од набљудувачот кој се врти со рингишпилот, па изгледа како набљудувачот да стои на местоположбата во 12:00 часот. Сликата ја прикажува патеката на топката од гледната точка на набљудувачот кој се врти.

На лево, две стрелки ја покажуваат топката во однос на фрлачот. Една од овие стрелки е насочена од фрлачот кон центарот на рингишпилот, а другата е насочена од центарот на рингишпилот кон топката. променетите насоки на ситуациите се забележани со испрекинати линии.

На десно се прикажува истито испрекинат пар на стрелки, но сега парот се врти си стрелките кои се соодветни на со линијата на гледање на фрлачот кон центарот на рингишпилот кој е подреден со 12:00 часот. Другата стрелка од парот ја покажува насоката на топката во однос на центарот на рингишпилот, со што се одредува местоположбата на топката гледана од фрлачот. Следејќи ја постапката за неколку местоположби, претставена е патеката во вртежниот појдовен систем како што е прикажано со закривена патека на десниот приказ на сликата.

Топката патува низ воздухот, и нема вкупна сила која влијае на неа. За статичниот набљудувач топката следи патека по права линија, па не постои проблем да се квадрира оваа патека со збирна сила еднаква на нула. Но, набљудувачот кој се врти гледа закривена патека. Во кинематиката мора да има сила која ќе го предизвика ова закривување, па вртежен набљудувач мора да се повика на збир од центрифугални и Кориолисови сили за да обезбеди збирна сила потребна за да се предизвика закривеноста на патеката.

Одбиена топка[уреди | уреди извор]

Птичји поглед на рингишпил. Рингишпилот се врти во насока на часовникот. Две гледишта се претставени на сликата: едното е на камерата во центарот на вртењето и која се врти со рингишпилот (лев приказ) и она од инерцијалниот (статичен) набљудувач (десен приказ). И двата набљудувачи се согласуваат во секое време колку е далеку топката од центарот на рингишпилот, но не и за нејзината насоченост. Временските интервали се 1/10 од времето потребно за да фрли и одбие топката.

Сликата опишува посложена ситуација каде фрлената топка на маса која се врти се одбива од работ на рингишпилот и се враќа назад до фрлачот, кој ја фаќа топката. Ефектот на Кориолисовата сила на сопствената патека е прикажан повторно од двајца набљудувачи: набљудувач (кој се означува како „камера“) која се врти со рингишпилот, и статичен набљудувач. Сликата прикажува поглед од птичја перспектива која се заснова на истата брзина на топката при фрлањето и одбивањето на истата. Во секој од овие кругови, нацртаните точки ги покажуваат истите временски точки. На левиот приказ, од гледната точка на камерата во центарот на рингишпилот, фрлачот (насмеано лице) и оградата се на истите статични местоположби, и топката прави доста голем лак на нејзиниот пат до оградата, додека пак патеката на враќање е дота поедноставна. Од гледната точка на фрлачот, топката како да се враќа со поголема брзина од онаа со која беше фрлена (бидејќи фрлачот се врти кон топката на нејзината патека назад).

На рингишпилот, наместо да се фрли топката право на оградат и да се одбие, фрлачот мора да ја фрли топката надесно од метата и топката тогаш на камерата и изгледа како да се движи постојано кон лево од нејзината насока на движење да ја удри оградат (лево бидејќи рингишпилот се врти во насока на часовникот). Топката изгледа како да се движи лево од насоката на патување на и при фрлањето и одбивањето. Закривената патека му покажува на набљудувачот дека постои вкупна сила која ја движи топката кон лево. (Оваа сила е „замислена“ бидејќи истата исчезнува за статичниот набљудувач because, за што ќе се напомене подоцна.) За некој агли на лансирање, патеката има делови каде патеката е прилижно радијална, и Кориолисовата сила е одговорна за првидното закривување на патеката на топката (центрифугалната сила е радијална од центарот на вртење, и предизвикува мало закривување во овие делови). Кога патеката закривува радијално, тогаш центрифугалната сила е одговорна за закривувањето.

Патеката на топката низ воздухот е права линија кога е гледана од набљудувачите кој стојат на земјата (десен приказ). На десниот приказ (статичниот набљудувач), фрлачот на топката (насмеаното лице) е на местоположбата во 12 часот и оградата од која топката се одбива е во местоположбата еден (1). Од гледната точка ан статичниот набљудувач, местоположбите еден (1), два (2), три (3) се подредени по редослед. Во местоположбата 2 топката се судира со оградата, и во местоположбата 3 топката се враќа кон набљудувачот. Патеките се бидејќи топката е во слободен лет, па затоа за овој набљудувач не е потребно да се прави збир на сили.

Куршуми со големи брзини низ атмосферата[уреди | уреди извор]

Поради вртењето на Земјата, куршумите не се движат праволиниски од цевката до метата. Кориолисовиот ефект минимално ја менува патеката на куршумот, закривувајќи ја патеката на проектилот во патека којашто наликува на лак. Овој ефект ја опфаќа прецизноста на големи растојанија и тогаш е потребна д биде земена во предвид од прецизните снајперисти и останатите тренирани професионалци. [15]

Визуелизација на Кориолисовиот ефект[уреди | уреди извор]

Течност со параболичен облик при нејзино вртење.
Силите кои се присутни во овој случај на закривена површина.
Црвена:гравитацијата
Зелена:нормална сила
Сина: резултантната центрипетална сила.
Предмет кој се движи без сила на триење над површина на плиток параболичен сад. Предметот е фрлен на таков начин што следи елиптична патека.
Лево: Поглед од статична точка.
Десно: од точка на заемно вртење.

за да се прикаже Кориолисовиот ефект, може да се искористи параболично вртежна маса. На рамна вртежна маса, инерцијата на предметот кој се врти со масата ќе биде исфрлен од работ. Но ако масата што се врти има параболоидна (параболичен сад) облик (погледај на сликата) и се се врти со соодветен чекор, компонентите на силата прикажани на сликата се такви што компонентата на гравитација е тангенцијално на површината на садот точно ќе биде еднаква на центрипеталната сила потребна да се зачува предметот кој се врти со иста брзина и истиот полупречник на закривување (претпоставувајќи дека нема сила на триење). (погледај накосена кривина.) Оваа внимателно контурирана површина овозможува Кориолисовата сила да се прикажува во изолација.[40]

Дискови исечени од цилиндри сув мраз можат да се искоритат како плочки за хокеј, движејќи се наоколу скоро без никакво триење на површината на параболичната маса што се врти, овозможувајќи да се набљудуваат динамичките појави на Кориолисовиот ефект. За да се има поглед на работите како што се гледа од вртежниот појдовен систем со масата во вртење, видео камера е прикачена на масата во вртење за да биде во заемно вртење со истата, при што се добиваат резултатите прикажани на сликата. На левиот приказ од сликата, што всушносте гледиште на статичен набљудувач, гравитационата сила во инерцијалниот систем го влече предметот кон центарот (долу) на садот и е пропорционална со растојанието на предметот од центарот. Центрипетална сила со овој облик го предизвикува елиптичното движење. На десниот приказ, каде е прикажано гледиштето од системот кој се врти, внатрешно насочената гравитациона сила во ситемот на вртење (истата сила како и во инерцијалниот систем) е во рамнотежа со надворешно насочената центрифугална сила (присутна само во вртежни системи). Со овие две сили во рамнотежа, единствената сила која не е во рамнотежа е Кориолисовата сила (исто така присутна само во вртежен систем), а движењето е инерцијален круг. Анализа и набљудување на кружно движењњ во вртежен систем е поедноставување споредбено со елиптичното движење во инерцијалниот систем.

Бидејќи овој појдовен систем има неколку вртежи во минута, наместо еднаш дневно како Земјата, Кориолисовото забрзување кое се добива е многупати поголемо и полесно за набљудување во покуси временски периоди и просторни величини отколку кога Кориолисовото забрзување е предизвикано од вртењето на Земјата.

На некој начин, Земјата е слична на масата што се врти.[41] Вртењето предизвикало планетата да добие сферичен облик додека се ладела, на тој начин што нормалната сила, гравитационата сила и центрифугалната сила се во целосна рамнотежа едни со други на „хоризонтална“ површина. (Погледај екваторска испакнатост.)

Кориолисовиот ефект предизвикан од вртењето на Земјата може индиректно да се види преку движењето на Фуковото нишало.

Кориолисови ефекти во други области[уреди | уреди извор]

Кориолисов протокомер[уреди | уреди извор]

Практична примена на Кориолисовиот ефект е зафатнинскиот протокомер, инструмент кој ја мери стапката на зафатнински проток и густината на течноста низ цевка. Начинот на работа вклучува предизвикување на вибрација во цевката низ која минува течноста. Вибрацијата иако не е целосно кружна, го обезбедува вртежниот појдовен систем кој го создава Кориолисовиот ефект. Иако има различни методо во зафисност од дизајнот на протокомерот, отчитувачи ги следат и анализираат промените во фрквенцијата, фазата, и амплитудата на токот кој вибрира додека се движи низ цевката. Промените кои се набљудуваат го претставуваат зафатнинскиот проток и густината на течноста.[42]

Молекуларна физика[уреди | уреди извор]

Кај повеќе атомните молекули, движењето на молекулите може да се опише со вртењето на апсолутно тврдо тело и внатрешната вибрација на атомите околу сопствената местоположба на рамнотежа. Како резултат на вибрациите на атомите, атомите се во движење релативно на вртежниот координатен систем на молекулата. Поради овие причини ќе има појава на Кориолисовиот ефект кој ќе предизвика молекулите да се движат во насока нормална на оригиналните осцилации. Ова води кон мешање на молекуларните спектри меѓу раотациони и вибрациони нивоа од кои можат да се утврдат Кориолисовите парни постојани.[43]

Лет на инсекти[уреди | уреди извор]

Мувите (двокрилци) и молците (пеперуги) го користат Кориолисовиот ефект кога летаат: нивните трепкачи, или антените во случајот кај молците, осцилираат брзо и се користат како вибрациони жироскопи.[44] Погледај Корилисовиот ефект од важност за стабилноста на инсектите.[45] Во сето изнесеното погоре, Кориолисовиот ефект нема ништо заедничко со вртењето на Земјата.

Поврзано[уреди | уреди извор]

Портал „Физика

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Bhatia, V.B. (1997). Classical Mechanics: With introduction to Nonlinear Oscillations and Chaos. Narosa Publishing House. стр. 201. ISBN 81-7319-105-0. 
  2. Graney, Christopher M.. Coriolis effect, two centuries before Coriolis. „Physics Today“ том  64: 8. doi:10.1063/PT.3.1195. Bibcode2011PhT....64h...8G. 
  3. G-G Coriolis. Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps. „J. de l'Ecole royale polytechnique“ том  15: 144–154. 
  4. Dugas, René and J. R. Maddox (1988). A History of Mechanics. Courier Dover Publications: p. 374. ISBN 0-486-65632-2
  5. Bartholomew Price (1862). A Treatise on Infinitesimal Calculus : Vol. IV. The dynamics of material systems. Oxford : University Press. стр. 418–420. http://books.google.com/?id=qrMA0R_0TPEC&pg=PA420. 
  6. Arthur Gordon Webster (1912). The Dynamics of Particles and of Rigid, Elastic, and Fluid Bodies. B. G. Teubner. стр. 320. ISBN 1-113-14861-6. http://books.google.com/?id=zXkRAAAAYAAJ&pg=PA320. 
  7. Edwin b. Wilson. James McKeen Cattell. уред. Space, Time, and Gravitation. „The Scientific Monthly“ (American Association for the Advancement of Science) том  10: 226. http://books.google.com/?id=xYUZAAAAYAAJ&pg=PA226. 
  8. William Ferrel (ноември 1856 г). An Essay on the Winds and the Currents of the Ocean. „Nashville Journal of Medicine and Surgery“ том  xi (4): 7–19. http://www.aos.princeton.edu/WWWPUBLIC/gkv/history/ferrel-nashville56.pdf.  Retrieved on 1 January 2009.
  9. Anders O. Persson. The Coriolis Effect:Four centuries of conflict between common sense and mathematics, Part I: A history to 1885. http://www.aos.princeton.edu/WWWPUBLIC/gkv/history/persson_on_coriolis05.pdf. 
  10. Hestenes, David (1990). New Foundations for Classical Mechanics. The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. стр. 312. ISBN 90-277-2526-8. 
  11. John M. Wallace and Peter V. Hobbs (1977). Atmospheric Science: An Introductory Survey. Academic Press, Inc.. стр. 368–371. ISBN 0-12-732950-1. 
  12. Sheldon M. Ebenholtz (2001). Oculomotor Systems and Perception. Cambridge University Press. ISBN 0-521-80459-0. http://books.google.com/?id=1W7ePrvrRyYC&pg=PA151. 
  13. George Mather (2006). Foundations of perception. Taylor & Francis. ISBN 0-86377-835-6. http://books.google.com/?id=LYA9faq3lt4C&pg=PA73. 
  14. Roger Graham Barry, Richard J. Chorley (2003). Atmosphere, Weather and Climate. Routledge. стр. 113. ISBN 0-415-27171-1. http://books.google.com/?id=MUQOAAAAQAAJ&pg=PA115. 
  15. 15,0 15,1 The claim is made that in the Falklands in WW I, the British failed to correct their sights for the southern hemisphere, and so missed their targets. John Edensor Littlewood (1953). A Mathematician's Miscellany. Methuen And Company Limited. стр. 51. http://www.archive.org/details/mathematiciansmi033496mbp.  John Robert Taylor (2005). Classical Mechanics. University Science Books. стр. 364; Problem 9.28. ISBN 1-891389-22-X. http://books.google.com/?id=P1kCtNr-pJsC&pg=PA364.  For set up of the calculations, seeDonald E. Carlucci, Sidney S. Jacobson (2007). Ballistics. CRC Press. стр. 225. ISBN 1-4200-6618-8. http://books.google.com/?id=pX9Tzs7VuSoC&pg=PA225. 
  16. Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson (2000). Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press. стр. 103. ISBN 0-12-434068-7. http://books.google.com/?id=Gps9JXtd3owC&pg=PA103. 
  17. Stephen D. Butz (2002). Science of Earth Systems. Thomson Delmar Learning. стр. 305. ISBN 0-7668-3391-7. http://books.google.com/?id=JB4ArbvXXDEC&pg=PA304. 
  18. James R. Holton (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. Academic Press. стр. 18. ISBN 0-12-354015-1. http://books.google.com/?id=fhW5oDv3EPsC&pg=PA18. 
  19. Donald E. Carlucci & Sidney S. Jacobson (2007). Ballistics: Theory and Design of Guns and Ammunition. CRC Press. стр. 224–226. ISBN 1-4200-6618-8. http://books.google.com/?id=pX9Tzs7VuSoC&pg=PA224. 
  20. William Menke & Dallas Abbott (1990). Geophysical Theory. Columbia University Press. стр. 124–126. ISBN 0-231-06792-5. http://books.google.com/?id=XP3R_pVnOoEC&pg=PA120. 
  21. James R. Holton (2004). An Introduction to Dynamic Meteorology. Burlington, MA: Elsevier Academic Press. стр. 64. ISBN 0-12-354015-1. http://books.google.com/?id=fhW5oDv3EPsC&pg=PA64. 
  22. Brinney, Amanda. „Coriolis Effect - An Overview of the Coriolis Effect“. About.com. http://geography.about.com/od/physicalgeography/a/coriolis.htm. 
  23. Roger Graham Barry & Richard J. Chorley (2003). Atmosphere, Weather and Climate. Routledge. стр. 115. ISBN 0-415-27171-1. http://books.google.com/?id=MUQOAAAAQAAJ&pg=PA115. 
  24. Cloud Spirals and Outflow in Tropical Storm Katrina from Earth Observatory (NASA)
  25. John Marshall & R. Alan Plumb (2007). p. 98. Amsterdam: Elsevier Academic Press. ISBN 0-12-558691-4. http://books.google.com/?id=aTGYbmVaA_gC&pg=PA98. 
  26. Y. A. Stepanyants and G. H. Yeoh (2008). Physics: A World View. 604. Cengage Learning. стр. 77–98. ISBN 978-0-discharge. http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?495-01088-3. конс. 1 април 2011 г. 
  27. Stationary bathtub vortices and a critical regime of liquid fromPage=online&aid=1878300. „Journal of Fluid Mechanics“. doi:10.1017/S0022112008001080. Bibcode2008JFM...604...77S. 
  28. Creative Media Applications (2004). A Student's Guide to Earth Science: Words and terms. Greenwood Publishing Group. стр. 22. ISBN 978-0-313-32902-9. http://books.google.com/books?id=fF0TTZVQuZoC&pg=PA22. 
  29. Emery, C. Eugene, Jr. (May 1, 1995). "X-Files coriolis error leaves viewers wondering". Skeptical Inquirer
  30. Fraser, Alistair. „Bad Coriolis“. Bad Meteorology. Pennsylvania State College of Earth and Mineral Science. http://www.ems.psu.edu/~fraser/Bad/BadCoriolis.html. конс. 17 јануари 2011 г. 
  31. Tipler, Paul (1998). Physics for Engineers and Scientists (4th издание). W.H.Freeman, Worth Publishers. стр. 128. ISBN 978-1-57259-616-0. „...on a smaller scale, the coriolis effect causes water draining out a bathtub to rotate counter clockwise in the northern hemisphere...“ 
  32. Tumlirz, Ottokar. Ein neuer physikalischer Beweis für die Achsendrehung der Erde. „Sitzungsberichte der math.-nat. Klasse der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften IIa“ том  117: 819–841. 
  33. Shapiro, Ascher H.. Bath-Tub Vortex. „Nature“ том  196 (4859): 1080. doi:10.1038/1961080b0. Bibcode1962Natur.196.1080S. 
  34. (Vorticity, Part 1). Web.mit.edu. Retrieved on 8 November 2011.
  35. Тука описот „радијално навнатре“ означува „кон оската на вртење“. Оваа насока не е кон центарот на кривата на патеката, но е насоката на вистинската центрипетална сила. Па оттука и наводниците кај „центрипетална“.
  36. George E. Owen (2003). Fundamentals of Scientific Mathematics (original edition published by Harper & Row, New York, 1964 издание). Courier Dover Publications. стр. 23. ISBN 0-486-42808-7. http://books.google.com/?id=9dRxGCktg7QC&pg=PA22. 
  37. Morton Tavel (2002). Contemporary Physics and the Limits of Knowledge. Rutgers University Press. стр. 88. ISBN 0-8135-3077-6. http://books.google.com/?id=SELS0HbIhjYC&pg=PA88. 
  38. James R Ogden & M Fogiel (1995). High School Earth Science Tutor. Research & Education Assoc.. стр. 167. ISBN 0-87891-975-9. http://books.google.com/?id=fFmqhNXixLUC&pg=PA167. 
  39. James Greig McCully (2006). Beyond the moon: A Conversational, Common Sense Guide to Understanding the Tides. World Scientific. стр. 74–76. ISBN 981-256-643-0. http://books.google.com/?id=RijQELAGnEIC&pg=PA76. 
  40. Кога сад со течност се врти на маса во вртење, површината на течноста природно ја зазема правилната параболичен облик. Овој факт може да се искористи за да се изработи параболична маса во вртење користејќи течност која се стврднува по неколку часови, како на пример вештачка смола. За видео на кое е прикажан Кориолисовиот ефект на ваква површина, погледај Лабраториски приказ на динамика на геофизичка течност John Marshall, Massachusetts Institute of Technology.
  41. John Marshall & R. Alan Plumb (2007). Atmosphere, Ocean, and Climate Dynamics: An Introductory Text. Academic Press. стр. 101. ISBN 0-12-558691-4. http://books.google.com/?id=aTGYbmVaA_gC&pg=PA101. 
  42. Omega Engineering. Mass Flowmeters. http://www.omega.com/literature/transactions/volume4/t9904-10-mass.html. 
  43. califano, S (1976). Vibrational states. Wiley. стр. 226–227. ISBN 0471129968. 
  44. "Antennae as Gyroscopes", Science, Vol. 315, 9 February 2007, p. 771
  45. Wu, W.C.; Wood, R.J.; Fearing, R.S.. Halteres for the micromechanical flying insect. „IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2002. Proceedings. ICRA '02.“ том  1: 60–65. doi:10.1109/ROBOT.2002.1013339. ISBN 0-7803-7272-7. 
Ова е избрана статија. Стиснете тука за повеќе информации.
Статијата „Кориолисова сила“ е избрана статија. Ве повикуваме и Вас да напишете и предложите избрана статија (останати избрани статии).