Урселов број

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Карактеристики на бранови.

Во динамиката на течности, Урселовиот број ја означува нелинеарноста на долгите површински гравитациски бранови на флуидниот слој. Овој бездимензионален параметар е именуван по Фриц Урсел, кој зборувал за неговото значење во 1953 година. [1]

Бројот на Урсел е изведен од експанзијата на бранот Стоукс, серија на пертурбации за нелинеарни периодични бранови, во граничната вредност на долг бран на плитка вода - кога брановата должина е многу поголема од длабочината на водата. Тогаш Урселовиот број U е дефиниран како:

што е, освен константа 3 / (32 π 2), односот на амплитудите од втор ред и членот од прв ред во котата на слободната површина. [2] Користените параметри се:

Значи, параметарот Ursell-U е релативната висина на бранот H / h помножено со релативната бранова должина λ / h на квадрат.

За долги бранови (λh) со мал Урсел број, се применува U ≪ 32 π 2 / 3 ≈ 100, [3] линеарна бранова теорија. Инаку (и најчесто) нелинеарна теорија за прилично долги бранови ( λ>7ж ) [4] – како равенката Korteweg–de Vries или Boussinesq равенките – мора да се користи. Параметарот, со различна нормализација, веќе бил воведен од Џорџ Габриел Стоукс во неговиот историски труд за површинските гравитациски бранови од 1847 година. [5]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Ursell, F (1953). „The long-wave paradox in the theory of gravity waves“. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 49 (4): 685–694. Bibcode:1953PCPS...49..685U. doi:10.1017/S0305004100028887.
  2. Dingemans (1997), Part 1, §2.8.1, pp. 182–184.
  3. This factor is due to the neglected constant in the amplitude ratio of the second-order to first-order terms in the Stokes' wave expansion. See Dingemans (1997), p. 179 & 182.
  4. Dingemans (1997), Part 2, pp. 473 & 516.
  5. Stokes, G. G. (1847). „On the theory of oscillatory waves“. Transactions of the Cambridge Philosophical Society. 8: 441–455.

    Reprinted in: Stokes, G. G. (1880). Mathematical and Physical Papers, Volume I. Cambridge University Press. стр. 197–229.

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

  • Dingemans, M. W. (1997). „Water wave propagation over uneven bottoms“. Nasa Sti/recon Technical Report N. Advanced Series on Ocean Engineering. 13: 25769. Bibcode:1985STIN...8525769K. ISBN 978-981-02-0427-3. In 2 parts, 967 pages.
  • Svendsen, I. A. (2006). Introduction to nearshore hydrodynamics. Advanced Series on Ocean Engineering. 24. Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-256-142-8. 722 pages.