Разлика помеѓу преработките на „Бран“

Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Бран (уреди)

Преработка од 08:06, 25 октомври 2015

Додадени 8 бајти ,  пред 5 години
поправка на правопис
(поправка на правопис)
(поправка на правопис)
===Замав и модулација===
 
[[Податотека:Wave packet.svg|мини|десно|Приказ на ''опколникот'' (споробавно променливата црвена крива) на замавно-модулиран бран. Брзо променливата сина крива е ''носечкиот'' бран, кој е под дејство на модулацијата.]]
 
{{Главна статија|Модулација на замавот}}
 
{{Поврзано|Модулација на фреквенцијата|Модулација на фазата}}
Замавот на бранот може да биде постојан (и во тој случај станува збор за ''п.б.'' или ''[[постојан бран]]''), или може да биде ''модулиран'' така што ќе се менува со времето и/или местоположбата. Границата на промената на замавот се нарекува ''опколник'' of the waveнана бранот. Математички, [[модулација на замавот|модулираниот бран]] може да се запише во обликот:<ref name=Jirauschek>▼
 
▲Замавот на бранот може да биде постојан (и во тој случај станува збор за ''п.б.'' или ''[[постојан бран]]''), или може да биде ''модулиран'' така што ќе се менува со времето и/или местоположбата. Границата на промената на замавот се нарекува ''опколник'' of the waveна бранот. Математички, [[модулација на замавот|модулираниот бран]] може да се запише во обликот:<ref name=Jirauschek>
 
{{cite book |url = http://books.google.com/?id=6kOoT_AX2CwC&pg=PA9 |page = 9 |title = FEW-cycle Laser Dynamics and Carrier-envelope Phase Detection |author = Christian Jirauschek |isbn = 3-86537-419-0 |year = 2005 |publisher = Cuvillier Verlag }}
:<math>u(x,t) = A(x - v_g \ t)\sin (kx - \omega t + \phi) \ , </math>
 
со што се покажува дека опколникот се движи со групната брзина и го задржува сопствениот облик. Во спротивно, во случаите каде групната брзина се менува со брановата должина, обликот на пулсот се менува на начин често опишан со уотребаупотреба на ''опколната равенка''.<ref name=Chen/><ref name=Recami>
 
{{cite book |title = Localized Waves |chapter = Localization and Wannier wave packets in photonic crystals |author = Stefano Longhi, Davide Janner |editor = Hugo E. Hernández-Figueroa, Michel Zamboni-Rached, Erasmo Recami |url = http://books.google.com/?id=xxbXgL967PwC&pg=PA329 |page = 329 |isbn = 0-470-10885-1 |year = 2008 |publisher = Wiley-Interscience }}
{{Главна статија|Фазна брзина|Групна брзина}}
 
Постојат две брзини кои се поврзани со брановите, тоа се: [[фазна брзина|фазната брзина]] и [[групна брзина|групната брзина]]. За да се објаснат истите, потребно е да се разгледаат различни видови на бранови облици. За поеднставувањепоедноставување, испитувањето се одвива во една димензија.
 
[[Image:Wave opposite-group-phase-velocity.gif|thumb|frame|right|Прикажан е бран со групна брзина и фазна брзина кои се со спротивна насока.]]
</ref>
 
Другиот вид на бран може да се искористи е статична структура опишана со [[утврдувач на облик|обиколник]], кој може математички даседа се опише на следниов начин:
 
:<math> \psi (x,t) = \int_{-\infty} ^{\infty}\ dk_1 \ A(k_1)\ e^{i\left(k_1x - \omega t \right)} \ , </math>
 
каде сега ''A(k''<sub>1</sub>'')'' (интегралот е обратната фуриероваФурјеова трансформација на A(k1)) и е функција која покажува остри врвови во областа на брановите вектори Δ''k'' околу точката ''k''<sub>1</sub> = ''k''. Во експоненцијалната форма гласи:
 
:<math> A = A_o (k_1) e^ {i \alpha (k_1)} \ , </math>
:<math> v_g = \frac {\hbar k}{m} \ , </math>
 
со што брзината на определената честичка во квантната механика е и групната брзина.<ref name=Messiah/> Бидејќи групната брзина се менува преку ''k'', обликот на брановиот пакет се проширува со текот на времето, и честичката станува помалку проторнопросторно определена.<ref name=Fitt>
 
{{cite book |title = Principles of quantum mechanics: as applied to chemistry and chemical physics |author = Donald D. Fitts |url = http://books.google.com/?id=8t4DiXKIvRgC&pg=PA15 |pages = 15 ''ff'' |isbn = 0-521-65841-1 |year = 1999 |publisher = Cambridge University Press }}
 
</ref> Со други зборови, брзината на составните бранови од брановиот пакет патуваат со со чекор кој се менува во зависност од брановата должина, па така некои се движат побрзо од останатите, и неможатне можат да ја одржат истата [интерференција (браново движење)|интерферентнаинтерференциска шема]] како што бранот се движи.
 
==Синусоидални бранови==
[[Податотека:Simple harmonic motion animation.gif|мини|десно|Синусоидалните бранови се слични на [[едноставно хармониско движење]].]]
 
Математички, наједноставниот бран е (просторниот) едно димензионаленеднодимензионален [[синусен бран]] (или ''хармониски бран'' или ''синусоида'') со замав <math>u</math> опишан од равенката:
 
:<math>u(x,t)= A \sin (kx- \omega t + \phi) \ , </math>
каде <math>v</math> се нарекува фазна брзина (големина на [[фазна брзина|фазната брзина]]) на бранот и <math>f</math> е фреквенцијата на бранот.
 
Брановата должина може да биде корисен начин дури и кога бранот не е [[периодична функција|периодичен]] во просторот. На пример, океаните бранокбранот кој се приближува кон брегот, бранот кој надоаѓа се движи со променлива ''локална'' бранова должина која делумно зависи од длабочината на морското дно во споредба со висината на бранот. Анализата на бранот може да се заснова на споредба на локалната бранова должина со длабочината на водата во таа положба.<ref name=Pinet2>
 
{{cite book |title = op. cit. |author = Paul R Pinet |url = http://books.google.com/?id=6TCm8Xy-sLUC&pg=PA242 |page = 242 |isbn = 0-7637-5993-7 |year = 2009 }}
</ref>
 
Иако произволните облици ќе се движат непроменети во помалку или повеќе во линиско временски инваријантни системи, во присуство на распрсккувањераспрскување на [[синусен бран|синусниот бран]] е единствениот облик кој ќе се придвижува непроменет за фазата и замавот, со што се олеснува анализата.<ref>
 
{{cite book |title = Communication Systems and Techniques |author = Mischa Schwartz, William R. Bennett, and Seymour Stein |publisher = John Wiley and Sons |year = 1995 |isbn = 978-0-7803-4715-1 |page = 208 |url = http://books.google.com/?id=oRSHWmaiZwUC&pg=PA208&dq=sine+wave+medium++linear+time-invariant }}
</ref>
 
Синусоидата е дефинирана за сите временски периоди и растојанија, додека при физички ситуации се среќаваме со бранови кои постојат во ограничени временски периоди и ораниченограничен простор. Може да се искористи привиден бранов облик распределен на бесконечен збир од синусоидални бранови со употреба на [[ФуриероваФурјеова анализа]]. Како резултат, едноставниот случај на единствен синусоидален бран може да е применет во повеќе општи случаи.<ref name=Stein2>
 
{{cite book |title = ''op. cit.'' |author = Seth Stein, Michael E. Wysession |page = 32 |url = http://books.google.com/?id=Kf8fyvRd280C&pg=PA32 |isbn = 0-86542-078-5 |year = 2003 }}
Стоен бран, исто така познат и под името ''статичен бран'', е бран кој останува во постојана позиција. Оваа појава се случува бидејќи средината се поместува во спротивна насока од бранот, или може да настане во статична средина како резултат на [[интерференција (браново движење)|интерференција]] меѓу два бранови кои патуваат во спротивни насоки.
 
''Збирот'' на два спротивно насочени бранови (со ист замав и фреквенција) се создава ''стоен бран''. Стојните бранови обично настануваат кога одредена граница го попречува движењето на бранот, со што се предизвикува браново одбивање, а со тоа се воведува и спротивно насочен движечки бран. На пример кога [[виолина|виолинска]] жица е напрегната, трансверзалните бранови се движат од местото каде жицата е притисната на [[кобилица (инструмент)|кобилицата]] и затегнатоста на [[чивија (жичен инструмент)|чивија]], од каде брановите се враќаат наназад. Меѓу кобилицата и чивијата, двата спротиставениспротивставени бранови се во [[антифаза]] и се поништуваат, со што се добива [[јазол (физика)|јазол]]. На средината меѓу двата јазли постои [[антијазол]], каде двата спротивнонасочениспротивно насочени бранови меѓусебно максимално се ''зајакнуваат'' меѓусебно максимално. Не постои збирно движење на енергијата со текот на времето.
 
<gallery>
Image:Standing waves on a string.gif|Едно димензионалниЕднодимензионални стојни бранови, [[основна фрквенција|основен]] тон и првите 5 [[обертон|обертонови]].
Image:Drum vibration mode01.gif|Дводимензионален [[вибрации на кружен тапан|стоен бран на диск]], ова е основниот тон.
Image:Drum vibration mode21.gif|[[вибрации на кружен тапан|Стоен бран на диск]] со две јазленијазлови линии кои минуваат низ ценатаротцентарот, станува збор за обертон.
</gallery>
 
{{Главна статија|Коефициент на пропустливост|Преносна средина}}
 
Брановите вообичаено се движат по прави линии низ ''[[преносна средина]]''. Ваквите средини можат да сèсе сведат на следниве категории:
 
* ''гранична средина'' ако се протега до одредена големина, во спротивност ''неограничена средина''
{{Главна статија|Интерференција (браново движење)}}
 
Брановите кои се пресретнуваат и се сложуваат преку [[принцип на суперпозиција|суперпозиција]] за да создадат нов бран наречен [[интерференција (браново движење)|интерферентаинтерференциска шема]]. Најважните интерферентниинтерференциски шеми се добиваат кога брановите се во [[фаза (бранови)|фаза]].
 
===Прекршување===
{{Главна статија|прекршување (физика)}}
 
[[Податотека:Wave refraction.gif|мини|десно|Синусоидален бран кој се движи низ средина со мала бранова брзина под агол, со што се опишува намалувањето на брановата должина и следственатапоследичната промена на насоката (прекршување).]]
 
Прекршувањето е појавата кога бранот ја менува сопственатсопствената брзина. Математички, со ова се означува големината на промената на [[фазна брзина|фазната брзина]]. Најчесто, прекршувањето се случува кога бранот минува од една [[преносна средина|средина]] во друга. Големината на прекршувањето на бранот низ материјалот е определена со [[показателот на прекршување|показателот на прекршувањето]] на материјалот. Насоките на упадниот и прекршениот зрак се поврзани со показателите на прекршувањето на материјалите преку [[Снелов закон|Снеловиот закон]].
 
===Дифракција===
{{главна статија|Дифракција}}
 
Бранот пројавува дифракција кога наидува на пречка која го закривува бранот или кога истиот сè шири по преминот низ отвор. Дифракционите особености се поизразени кога големминатаголемината на пречката или отворот се споредливи со брановата должина на бранот.
 
===Поларизација===
[[Податотека:Circular.Polarization.Circularly.Polarized.Light Circular.Polarizer Creating.Left.Handed.Helix.View mk.svg|мини|лево]]
 
Еден бран е поларизиран ако трепери во една насока на рамнината. Бранот може да се поларизира со употреба на поларизациониполаризациски филтри. поларизацијата на трансверзалните бранови ја опишува насоката на треперењето на рамнината нормална на насоката на движењето.
 
Лонгитудиналните бранови, како што се звучните, не се подложни на поларизација. За овие бранови насоката на треперењето е по должината на насоката на движењето.
 
===Расејување===
{{Main|Расејување (оптика)|Распрснување (водени бранови)}}
 
БранотеБранот е подложен на расејување кога или [[фазна брзина|фазната брзина]] или пак [[групна брзина|групната брзина]] зависи од фреквенцијата на бранот.
Расејувањето најлесно се забележува кога обична светлина се пушта да мине низ [[призма (оптика)|призма]], по што следува добивање на спектар од бои како оние на виножитото. [[Исак Њутн]] извел опити со призми и светлина и своите наоди ги запишал во ''[[Оптика]]'' од (1704 г.) и забележал дека белата светлина се состои од неколку бои и дека овие бои не можат понатамошно да се разложат.<ref name=Newton>
 
 
* [[браноподражавач|брановите]] на површината на барата се всушност збир од трансверзални и лонгитудинални бранови, затоа, точките на површината следат орбитална патека.
* [[Звук]]— механички бран кој се движи низ гасови, течности, цвртицврсти тела и плазма,
* [[Инерцијални бранови]], кои се пројавуваат кај течности во кружно движење и се создадени под дејство на [[Кориолисова сила|Кориолисовата сила]];
* [[Океански површински бран|Океански површински бранови]], се движења кои се движат низ водата.
(радио, микро, инфрацрвено, видливо и ултравиолетово)
 
Електромагнетниот бран се состои од два брана кои треперат во [[електрично поле|електрично]] и [[магнетно поле|магнетно]] поле. Електромагнетниот бран патува во насока којаекоја е под агол од 90 степени во однос на треперењето на двете полиња. Во {{римски|19}} век, [[Џејмс Кларк Максвел]] покажа дека, во [[вакуум]], електричното и магнетното поле се покоруваат на [[бранова равенка|брановата равенка]] со брзини еднакви на [[брзина на светлината|брзината на светлината]]. Одовде произлезе идејата дека [[видлива светлина|светлината]] е електромагнетен бран. Електромагнетните бранови можат да имаат различни фреквенции (а со тоа и бранови должини), со што се добиваат различни видови на зрачења како што се: [[радио бранови]], [[микробранови]], [[инфрацрвено зрачење|инфрацрвени]],видлива светлина, [[ултравиолетова светлина|ултравиолетови]] и [[рендгенски зраци]].
 
==Квантно механички бранови==
:<math> \mathbf{p} = \hbar \mathbf{k} \ . </math>
 
Но, бран како овој со определена бранова должина не е точно определена во просторот, и не може да се претстави како честичка која е определена во просторот. За да се определи честичката точно во просторот честичката, Деброј предложи да се постават во суперпозиција од различни бранови должини кои се со големини слични на централните бранови должини на [[бранов пакет|брановиот пакет]],<ref name=Marton>
 
{{cite book |title = Advances in Electronics and Electron Physics |page = 271 |url = http://books.google.com/?id=g5q6tZRwUu4C&pg=PA271 |isbn = 0-12-014653-3 |year = 1980 |publisher = Academic Press |volume = 53 |editor = L. Marton & Claire Marton |author = Ming Chiang Li |chapter = Electron Interference }}
:<math> \psi(x,\ t=0) = A\ \exp \left( -\frac{x^2}{2\sigma^2} + i k_0 x \right) \ , </math>
 
при почетно време ''t'' = 0, каде централната бранова должина е поврзана со централниот бранов вектор ''k''<sub>0</sub> и λ<sub>0</sub> = 2π / ''k''<sub>0</sub>. Сè добро познати во теоријата на [[ФуриероваФурјеова анализа|ФуриероватаФурјеовата анализа]],<ref name=Brandt>
 
{{cite book |page = 23 |url = http://books.google.com/?id=VM4GFlzHg34C&pg=PA23 |title = The picture book of quantum mechanics |author = Siegmund Brandt, Hans Dieter Dahmen |isbn = 0-387-95141-5 |year = 2001 |edition = 3rd |publisher = Springer }}
 
</ref> или пак од [[Хајзенбергов принцип на неопределеност|Хајзенберговиот принцип на неопределеност]] (во овој случај во квантната механика) дека во мал опсег на бранови потребно е да се создаде локализиран бранов пакет, и колку што е полокализиран опколникот, толку е поголем опсегот на потребните брановитебранови должини. [[ФуриероваФурјеова трансформација|ФуриероватаФурјеовата трансформација]] на Гаусова функција е Гаусова функција.<ref name=Gaussian>
 
{{cite book |title = Modern mathematical methods for physicists and engineers |author = Cyrus D. Cantrell |page = 677 |url = http://books.google.com/?id=QKsiFdOvcwsC&pg=PA677 |isbn = 0-521-59827-3 |publisher = Cambridge University Press |year = 2000 }}
:<math>f(x) = e^{-x^2 / (2\sigma^2)} \ , </math>
 
ФуриероватаФурјеовата трансформација е:
 
:<math>\tilde{ f} (k) = \sigma e^{-\sigma^2 k^2 / 2} \ . </math>
 
Па така гаусоватаГаусовата функција во просторот се состои од бранови:
 
:<math>f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{\infty} \ \tilde{f} (k) e^{ikx} \ dk \ ; </math>
што е всушност, број на бранови со бранови должини λ така што ''k''λ = 2 π.
 
Параметарот σ ја определува просторната распределба на Гаусовата функција по должината на ''x'' оската, додека пак ФуриероватаФурјеовата трансформација ја покажува распределбата на [[бранов вектор|брановиот вектор]] ''k'' определен преку 1/σ. Со други зборови, колку што е помала распределбата во просторот, толку е поголемо влијанието на ''k'', па следи дека λ = 2π/''k''.
 
[[Податотека:GravitationalWave CrossPolarization.gif|мини|десно|Анимација која го покажува влијанието на напречно поларизираниот гравитационен бран на прстен од [[тест честичка|тест честички]]]]
{{Главна статија|Гравитационен бран}}
 
Научниците веруваат дека [[гравитационо зрачење|гравитационите бранови]] се движат низ просторот иако истите никогаш до сегадосега не биле забележани.
Истите не треба да се поистоветуваат со [[тежински бран|тежинските бранови]], гравитационите бранови се нарушувања на закривеноста на [[време-простор]]от, и се предвидени од Ајнштајновата теорија за [[општа релативност|општиот релативитет]].
 
* [[Фазна брзина]]
* [[Резонанца]]
* [[ЧудовишенЧудовиштен бран]]
* [[Стоен бран]]
 
== Наводи ==
{{наводи}}
 
{{commons|Бран}}
 
 
{{Гранки на физиката}}
Преземено од „https://mk.wikipedia.org/wiki/Специјална:МобилнаРазлика/3426579“

Прегледник