Дваесетаголник
Правилен дваесетаголник | |
---|---|
Правилен дваесетаголник | |
Вид | правилен многуаголник |
Рабови и темиња | 20 |
Шлефлиев симбол | {20}, t{10}, tt{5} |
Коксетер–Динкинови дијаграми | |
Група на симетрија | диедарска (D20), ред 2×20 |
Внатрешен агол | 162° |
Својства | испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален |
Дваесетаголник – многуаголник со двааесет темиња и дваесет страни.
Правилен дваесетаголник
[уреди | уреди извор]Правилниот дваесетаголник е дваесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.
Внатрешните агли на правилен дваесетаголник имаат по 162° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било дваесетаголник изнесува 3240°.
Ако основната страна на правилниот дваесетаголник е со должина , неговата плоштина ќе биде дадена со формулата:
.
Плоштината може да се пресмета и со:
каде
- е полупречник на опишаната кружница, а
- е полупречник на впишаната кружница.
Периметарот на дваесетаголник чија страна е со должина е еднаков на .
Конструкција
[уреди | уреди извор]Правилен дваесетаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар.
Една од можните конструкции се надоврзува на конструкцијата на десетаголник. Доволно најпрво да се конструира правилен десетаголник, а потоа и симетрали на страните и во пресекот со кружницата да се добијат уште десет точки кои со темињата на десетаголникот ќе ги сочинуваат дваесетте темиња на правилен дваесетаголник.
Поврзано
[уреди | уреди извор]Надворешни врски
[уреди | уреди извор]„Дваесетаголник“ на Ризницата ? |
- Дваесетаголник на Mathworld
|