Дваесетаголник

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Правилен дваесетаголник

Дваесетаголникмногуаголник со двааесет темиња и дваесет страни.

Правилен дваесетаголник[уреди | уреди извор]

Правилниот дваесетаголник е дваесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен дваесетаголник имаат по 162° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било дваесетаголник изнесува 3240°.

Ако основната страна на правилниот дваесетаголник е со должина , неговата плоштина ќе биде дадена со формулата:
.

Плоштината може да се пресмета и со:

каде
- е полупречник на опишаната кружница, а
- е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на дваесетаголник чија страна е со должина е еднаков на .


Конструкција[уреди | уреди извор]

Правилен дваесетаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар.

Анимиран приказ на конструкција на дваесетаголник со помош на шестар и линијар

Една од можните конструкции се надоврзува на конструкцијата на десетаголник. Доволно најпрво да се конструира правилен десетаголник, а потоа и симетрали на страните и во пресекот со кружницата да се добијат уште десет точки кои со темињата на десетаголникот ќе ги сочинуваат дваесетте темиња на правилен дваесетаголник.

Поврзани статии[уреди | уреди извор]


Надворешни врски[уреди | уреди извор]