Шестаголник

Од Википедија — слободната енциклопедија
Правилен шестаголник
Regular polygon 6 annotated.svg
Правилен шестаголник
Видправилен многуаголник
Рабови и темиња6
Шлефлиев симбол{6}, t{3}
Коксетер–Динкинови дијаграмиCDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
Група на симетријадиедарска (D6), ред 2×6
Внатрешен агол120°
Својстваиспакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Шестаголникмногуаголник со шест темиња и шест страни.

Правилен шестаголник[уреди | уреди извор]

Правилниот шестаголник е шестаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен шестаголник имаат по 120° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било шестаголник изнесува 720°. Како што е можно да се покрие рамнина со рамнострани триаголници или квадрати, и правилниот шестаголник ја има таа особина.

Пчелното саќе има основни елементи во облик на шестаголник токму затоа што таквата форма овозможува ефикасна и економична употреба на просторот и материјалот од кого е изградено.

Ако забележиме дека правилниот шестаголник е составен од 6 рамнострани триаголници, неговата површина ќе биде шест пати поголема од површината на рамностран триаголник и ако неговата страна е со должина , ќе биде дадена со формулата:

Периметарот на шестаголник чија страна е со должина е еднаков на , должината на дијагоналата е .

Конструкција[уреди | уреди извор]

Правилен шестаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар. Следнава анимација ја илустрира чекор по чекор конструкцијата на правилен шестаголник која ја дал Евклид во своите „Елементи“.

Анимиран приказ на конструкција на шестаголник со помош на шестар и линијар

Неправилни шестаголници[уреди | уреди извор]

Секој шестаголник кој не е правилен се нарекува неправилен. Овој вид може да ги има следниве облици:

Hexagons.gif
Вкрстен шестаголник Испакнат шестаголник Вдлабнат шестаголник
Темиња Страни Дијагонали
6 6 9

Каде може да се види шестаголник[уреди | уреди извор]

Поврзано[уреди | уреди извор]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]