Петаголник

Од Википедија — слободната енциклопедија
Правилен петаголник
Правилен петаголник
Видправилен многуаголник
Рабови и темиња5
Шлефлиев симбол{5}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетријадиедарска (D5), ред 2×5
Внатрешен агол108°
Својстваиспакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Петаголник или пентагон — геометриска слика со пет страни и пет агли[1][2].

Видови петаголници[уреди | уреди извор]

Правилен петаголник[уреди | уреди извор]

Правилниот петаголник е петаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен петаголник имаат по 108° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било петаголник изнесува 540°.

Ако основната страна е со должина , површината на правилниот петаголник се одредува со формулата: .

Површината може да се пресмета и со:

каде - е полупречник на опишана кружница, а - e полупречник на впишана кружница.

Периметарот на петаголник чија страна е со должина е еднаков на .

Односот на дијагоналата и страната на правилен петаголник е , што одговара na златен пресек.

Конструкција[уреди | уреди извор]

Правилен петаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар. Следнава анимација илустрира чекор по чекор една од можните конструкции.

Анимиран приказ на конструкција на петаголник со помош на шестар и линијар

Каде може да се види петаголник[уреди | уреди извор]

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]