Единаесетаголник

Правилен единаесетаголник
	Правилен единаесетаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	11
Шлефлиев симбол	{11}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	диедарска (D11), ред 2×11
Внатрешен агол	≈147.273°
Својства	испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Единаесетаголник – многуаголник со единаесет темиња и единаесет страни.

Правилен единаесетаголник[уреди | уреди извор]

Правилниот единаесетаголник е единаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен единаесетаголник имаат по 147° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било единаесетаголник изнесува 1620°.

Ако основната страна на единаесетаголник е $a\,\!$ , неговата плоштина се определува со формулата:
$P={\frac {11a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{11}}\approx 9{,}36564a^{2}$ .

Плоштината може да се пресмета и со:
$P={\frac {11}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{11}}=11r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{11}}$
каде
$R$ - е полупречник на опишаната кружница, а
$r$ - е полупречник на впишаната кружница.