Седумаголник

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Правилен седумаголник

Седумаголникмногуаголник со седум темиња и седум страни.

Правилен седумаголник[уреди | уреди извор]

Правилниот седумаголник е седумаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен седумаголник имаат по 128,57° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било седумаголник изнесува 900°.

Ако основната страна на седумаголник е , неговата плоштина се определува со формулата:

Плоштината може да се пресмета и со: каде - е полупречник на опишаната кружница, а - е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на седумаголникот чија страна е со должина ќе биде еднаков на односно или .


Конструкција[уреди | уреди извор]

Правилен седумаголник не може да се конструира со линијар и шестар. Во 1796 година Гаус докажал дека правилен n-аголник може да се конструира со помош на линијар и шестар само кога е прост број во облик , каде , за . Како 7 е прост број кој го нема тој облик, конструкцијата на правилен седумаголник не е можна.

Конструкција на внатрешен агол во правилен седумаголник со помош на обележен линијар

Можно е да се изведе конструкција со помош на обележен линијар и шестар, но таа не се прифаќа како математички коректна.


Каде може да се види седумаголник[уреди | уреди извор]

Некои монети кои денес се користат во Обединетото Кралство, како некои монети во Европската унија имаат модифициран облик на правилен седумаголник затоа што таквите парички се со карактеристичен облик и лесно можат да се препознаваат на допир, а од друга страна имаат неочекувана особина, иако немаат кружен облик можат да се користат во апаратите кои работат со монети.


Поврзани статии[уреди | уреди извор]


Надворешни врски[уреди | уреди извор]


Портал „Математика