Седумаголник

Од Википедија — слободната енциклопедија
Правилен седумаголник
Правилен седумаголник
Видправилен многуаголник
Рабови и темиња7
Шлефлиев симбол{7}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетријадиедарска (D7), ред 2×7
Внатрешен агол≈128.571°
Својстваиспакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Седумаголникмногуаголник со седум темиња и седум страни.

Правилен седумаголник[уреди | уреди извор]

Правилниот седумаголник е седумаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен седумаголник имаат по 128,57° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било седумаголник изнесува 900°.

Ако основната страна на седумаголник е , неговата плоштина се определува со формулата:

Плоштината може да се пресмета и со: каде - е полупречник на опишаната кружница, а - е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на седумаголникот чија страна е со должина ќе биде еднаков на односно или .

Конструкција[уреди | уреди извор]

Правилен седумаголник не може да се конструира со шестар и линијар. Во 1796 година Гаус докажал дека правилен n-аголник може да се конструира со помош на шестар и линијар само кога е прост број во облик , каде , за . Како 7 е прост број кој го нема тој облик, конструкцијата на правилен седумаголник не е можна.

Конструкција на внатрешен агол во правилен седумаголник со помош на обележен линијар

Можно е да се изведе конструкција со помош на обележен шестар и линијар, но таа не се прифаќа како математички коректна.

Каде може да се види седумаголник[уреди | уреди извор]

Некои монети кои денес се користат во Обединетото Кралство, како некои монети во Европската унија имаат изменет облик на правилен седумаголник затоа што таквите парички се со карактеристичен облик и лесно можат да се препознаваат на допир, а од друга страна имаат неочекувана особина, иако немаат кружен облик можат да се користат во апаратите кои работат со монети.

Поврзано[уреди | уреди извор]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]