Четириаголник

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Четириаголник
Six Quadrilaterals.svg
Шест вида на четириаголници
Рабови и темиња 4
Шлефлиев симбол {4} (за квадрат)
Плоштина разни начини
Внатрешен агол (степ.) 90° (за квадрат)

Во геометријата, четириаголник е многуаголник кој има четири страни. [1]

  • Збирот на (внатрешните) агли во еден четириаголник секогаш изнесува 360°.
  • Четириаголниците можат да бидат конвексни или неконвексни, а во неконвексни има конкавни и вкрстени(a). Најчесто се разгледуваат конвексни четириаголници.
  • Конвексните четириаголници можат да имаат два пара паралелни страни (паралелограми), еден пар паралелни страни (трапези) или ниту еден пар паралелни страни (трапезоиди и делтоиди).


Разни видови на конвексни четириаголници
Разни видови на конвексни четириаголници


Конвексни четириаголници[уреди | уреди извор]

Паралелограми[уреди | уреди извор]

  • Паралелограмот има два пара паралелни страни.
    • Двата пара се со различни должини (ромбоид) или
    • Четирите страни се со иста должина (ромб) или
    • Внатрешните агли се прави, т.е. по 90° (правоаголник) или
    • Четирите страни се со иста должина и внатрешните агли се по 90° (квадрат).

Трапези[уреди | уреди извор]

  • Трапезот има (точно) еден пар паралелни страни.
    • Непаралелните страни не се со еднаква должина и нема прав агол или
    • Непаралелните страни се со еднаква должина (рамнокрак трапез) или
    • Има точно два внатрешни агли по 90° (правоаголен трапез).

Трапезоиди[уреди | уреди извор]

  • Трапезоидот нема ниту еден пар паралелни страни.
    • Четирите страни се со различни должини или
    • Двата пара на соседни страни се исти (делтоид)

Конкавни четириаголници[уреди | уреди извор]

  • Конкавен четириаголник е непрекрстен, односно прост четириаголник кој е неконвексен, т.е. има (барем еден) пар точки А и В такви што отсечката АВ има точки надвор од четириаголникот (види конвексност).
    • Четирите страни се со различни должини или
    • Двата пара на соседни страни се исти (стрелка)

Вкрстени четириаголници[уреди | уреди извор]

  • Вкрстен четириаголник не е прост многуаголник така што еден пар страни се вкрстуваат и се добива фигура како пеперуга.
(a) Вкрстен четириаголник всушност има 6 внатрешни агли (од двата триаголници) така што може да не се смета како четириаголник.


Тангентни и тетивни четириаголници[уреди | уреди извор]


Поврзани теми[уреди | уреди извор]


Наводи[уреди | уреди извор]

  1. S. Schwartzman (1994). The Words of Mathematics: An Etymological Dictionary of Mathematical Terms Used in English. The Mathematical Association of America.
  2. Andreescu, Titu and Enescu, Bogdan, Mathematical Olympiad Treasures, Birkhäuser, 2006, pp. 64–68.
  3. Usiskin, Zalman; Griffin, Jennifer; Witonsky, David; Willmore, Edwin (2008), "10. Cyclic quadrilaterals", The Classification of Quadrilaterals: A Study of Definition, Research in mathematics education, IAP, стр. 63–65, ISBN 978-1-59311-695-8 


Надворешни линкови[уреди | уреди извор]


Портал „Математика