Бесконечноаголник

Правилен бесконечноаголник
Рабови и темиња	∞
Шлефлиев симбол	{∞}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Внатрешен агол	180°

Весконечноаголник или апејрогон — дегенериран многуаголник со бесконечен број на страни. Тоа е граничен облик на низа од многуаголници со сè повеќе и повеќе страни.

Слично на многуаголникот, тој е низа од страни (рабови) и агли. Правилниот многуаголник нема крај затоа што е затворен. Бесконечноаголникот исто така нема крај, бидејќи никогаш не може да се направи бесконечен број чекори за да се стигне до крајот во која било насока. Има и затворени бесконечноаголници.

Правилен бесконечноаголник

Кај правилниот бесконечноаголник сите страни се со еднаква должина и сите агли со еднаква големина. Ова е слично на обичен многуаголник. Шлефлиевиот симбол е {∞}. Коскетер-Динкиновиот дијаграм е . Групата на симетрија е бесконечна диедарска група .

Кога аглите се еднакви на 180°, бесконечноаголникот личи на права линија.

......

Правата линија може да се замисли како кружница со бескрајно голем полупречник.

Наклонети облици

Долго време се сметало дека постојат само правилни примери на бесконечноаголнци. Но, математичарот Бранко Гринбаум (1929-2018) открил уште две.

Кога аглите се менуваат, бесконечноаголникот наликува на цик-цак шема.

...Податотека:Regular apeirogon zig-zag.svg...

Ако секој агол се помести надвор од рамнината на претходниот агол, бесконечноаголникот би наликувал на тридимензионална завојница. Таквите многуаголници се нарекуваат просторни. Цртежот од десната страна е тридимензионален приказ на таков наклонет бесконечноаголник.

Поврзано

Надворешни врски

„Apeirogon“ од Ерик В. Вајсштајн — MathWorld (англиски)

Apeirogon v Glossary for Hyperspace (англиски)