Хексадецимален броен систем

Од Википедија, слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
0hex = 0dec = 0oct 0 0 0 0
1hex = 1dec = 1oct 0 0 0 1
2hex = 2dec = 2oct 0 0 1 0
3hex = 3dec = 3oct 0 0 1 1
4hex = 4dec = 4oct 0 1 0 0
5hex = 5dec = 5oct 0 1 0 1
6hex = 6dec = 6oct 0 1 1 0
7hex = 7dec = 7oct 0 1 1 1
8hex = 8dec = 10oct 1 0 0 0
9hex = 9dec = 11oct 1 0 0 1
Ahex = 10dec = 12oct 1 0 1 0
Bhex = 11dec = 13oct 1 0 1 1
Chex = 12dec = 14oct 1 1 0 0
Dhex = 13dec = 15oct 1 1 0 1
Ehex = 14dec = 16oct 1 1 1 0
Fhex = 15dec = 17oct 1 1 1 1

Хексадедимален броен системброен систем составен од 16 основни симболи: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F.

Хексадецималниот броен систем е особено важен во компјутерските науки и програмирањето каде што 4 бита (секој бит е 1 или 0) може поскратено да се претстави користејќи само еден хексадецимален знак. Се смета дека хексадецималните броеви се „природни“ за сметачите бидејќи тие работат со бинарни броеви а претворањет она бинарни броеви ви хексадецимални и обратно се сведува на групирање на 4 бинарни бита во еден хексадецимален знак.

На пример 00002 е 016, а 11112 е F16. Со два хексадецимални знаци може да се претстават броевите од 0 до 255, или еден бајт, што често се користи во овие области. На пример 1010 е 0А16, 25310 е FD16.

Ова има највидлива примена во претставувањето на боите. На многу места, како на пример во HTML програмскиот јазик боите се претставуваат во хексадецимален формат и тоа од облик RRGGBB или ЦЦЗЗСС. Односно првите два хексадецимални симболи го претставуваат количеството на основната црвена боја кое се изразува со вредност од 0 до 255. Вториот пар хексадецимални симболи се за зелена и третиот за сина боја. [1] Така на пример, небесно сината боја има вредности 50,153,204 или во хексадецимален облик 32,99,CC често напишани како #3299CC.

Хексадецималниот броен систем се користи и кај мемориските адреси на мемориите на сметачите, за скратено и појасно претставување.

Претставување[уреди]

Бројни системи кај разни народи и култури
Индоарапски бројки
Западноарапски
Источноарапски
Индиско семејство
Бурмански
Кмерски
Монголски
Тјаландски
Источноазиски бројки
Јапонски
Кинески
Суџоу
Корејски
Виетнамски
Стапчиња
Азбучни бројки
Абџадски
Арјабатини
Ерменски
Етиопски
Грчки
Кирилични
Хебрејски
Други системи
Егејски
Атички
Вавилонски
Брамански
Египетски
Етрурски
Ескимски
Мајански
Кипу
Римски
Поле со урни
Положбени системи по основа
Декадни (10)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60 повеќе…

Еден хексадецимален број се претставува како низа од хексадецимални симболи. Поради можноста за забуна кај броеви кои не користат букви како симболи на пример бројот 42, којшто може да биде број од декадниот или окталниот броен систем на пример, или пак 10 кој може да е и бинарен број, се користат соодветни ознаки.

  • 0x: Најчесто во компјутерските науки се користи ознаката 0x како префикс на низата од симболи на пример 0x32FF000F. бидејќи x не е дел од симболите на ниеден од често користените бројни системи, еднозначно се опишува дека станува збор за хексадецимален број.
  • H: Често се употребува и латинската буква H како постфикс на низата од симболи, како на пример 32FF000FH. Овој начин на означување не е омилен особено кај почетниците бидејќи создава мала забуна поради сличноста на H со другите латински букви кои се дел од хексадецималните симболи, од А до F. Но, понапредните читатели на ваков запис не би се двоумеле бидејќи јасно е дека H нема никакво значење во хексадецималниот систем.
  • hex: Оваа ознака се користи исто така како постфикс на низата на симболи како што е 32FF000Fhex. hex произлегува од англиската варијанта на хексадецимален, hexadecimal. Како што покажува примерот, оваа ознака се употребува во субскрипт.
  • 16: Оваа е можеби најчесто употребуваната ознака за број од хексадецимален систем. Се користи исто така како постфикс и субскрипт. Имено, 32FF000F16. Често се употребува во случаи каде што се среќаваат и броеви од декадниот, окталниот и бинарниот броен систем, како што се X10, X8 и X2 соодветно.

Броење во хексадецималниот систем[уреди]

Честа практика е броевите да се изговараат симбол по симбол. Бројот 4216, за појасна претстава се изговара 4, 2, хексадецимално. Иако и четириесет и два, хексадецимално не е погрешно.

Броењето во хексадецимален систем е аналогно со тоа во декаден, но овде функцијата на бројот 10 ја има бројот 16 односно симболот F.

Имено, следбеник на бројот 15 односно F е 16, но во хексадецималниот систем 16 се претставува со два симболи: 1016. Ова е аналогно на тоа што се случува при броење во декадниот систем кога следбеник на бројот 9 станува 1010.

Претворање од и во други бројни системи[уреди]

Боите во хексадецимален облик[уреди]

Сите бои во сметачките системи се претстауваат преку количеството на основните бои: црвена, зелена и сина („хексадецимална тројка“). Сите сметачи го разбираат таквиот облик кој го претставува количеството во опсегот од 0 до 255. Денес, голем број на сметачки системи и програмски јазици работат и со четврт атрибут, така нареченото алфа-количество кое ја определува проѕирноста на бојата.

Бидејќи секоја од трите бои може да има вредност од 0 до 255, или 256 можни вредности, постојат

256 × 256 × 256 = 2563 = 16,777,216 можни комбинации за бои.

Оттука и тврдењата на некои производители на телевизори, монитори и слични апарати дека тие можат да прикажат 16 милиони бои.[2]

Боја Декадно(Ц,З,С) Хексадецимално(ЦЦЗЗСС)
црна (0, 0, 0) #000000
бела (255, 255, 255) #FFFFFF
црвена (255, 0, 0) #FF0000
зелена (0, 255, 0) #00FF00
сина (0, 0, 255) #0000FF
жолта (255, 255, 0) #FFFF00
тиркизна (0, 255, 255) #00FFFF
магента (255, 0, 255) #FF00FF

Наводи[уреди]