Зрачен притисок

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Силата на одбојник резултира од одбивањето на фотонскиот тек.

Зрачен притисокпритисок кој се врши на било која површина поради размената на импулс помеѓу телото и електромагнетното поле. Ова го вклучува моментумот на светлината или електромагнетното зрачење на која било бранова должина што е впиена, одбиена, или на друг начин дадена (на пр. црнотелесно зрачење) од материја на било која скала (од макроскопски предмети до честички од прав до молекулите на гас).[1][2][3]

Силите кои ги создава зрачниот притисок се генерално премногу мали за да се забележат при секојдневни околности; сепак, тие се важни во некои физички процеси. Ова особено вклучува предмети во вселената, каде што обично е главната сила која дејствува на објекти покрај гравитацијата и каде што нето ефектот на малата сила може да има голем кумулативен ефект во долги временски периоди. На пример, ако биле игнорирани ефектите од зрачниот притисок на Сонцето на вселенското летало на програмата Викинг, вселенското летало би ја промашило орбитата на Марс од околу 15 000 км.[4] Зрачниот притисок од ѕвездената светлина е од клучно значење и во голем број астрофизички процеси. Притисокот од зрачењето брзо се зголемува на екстремно високи температури и понекогаш може да го засени вообичаената гасен притисок, на пример во ѕвездени структури и термонуклеарно оружје.

Зрачниот притосок подеднакво може да се земе предвид со оглед на моментумот на класичното електромагнетно поле или во однос на моментите на фотони, честички на светлината. Интеракцијата на електромагнетни бранови или фотони со материјата може да вклучи размена на импулс. Поради законот на запазување на импулсот, секоја промена на вкупниот импулс на брановите или фотоните мора да вклучи еднаква и спротивна промена во импулсот на предметот со којшто комуницирал (третиот закон за движење на Њутон ), како што е илустрирано во придружната слика за случајот на светлината што совршено се одбива од површината. Овој пренос на импулсот е општо објаснување за она што го нарекуваме зрачен притисок.

Откритие[уреди | уреди извор]

Јоханес Кеплер го предложи концептот на зрачен притисок уште во 1619 година за да го објасни набљудувањето дека опашката на комета секогаш укажува на далечина од Сонцето.[5]

Тврдењето дека светлината, како електромагнетно зрачење, има својство на импулс и на тој начин врши притисок врз која било површина на која е изложена, објавен од Џејмс Кларк Максвел во 1862 , и експериментално докажано од руски физичар Петар Лебедев во 1900 година.[6] and by Ернест Фокс Николс и Гордон Фери Хал во 1901.[7] Притисокот е многу слаб, но може да се детектира со дозволување на зрачењето да падне врз деликатно поставена лопатка на одбоен метал во Николсовиот радиометар (ова не треба да се меша со Круксов радиометар, чие карактеристично движење не е предизвикано од зрачниот притисок, но со влијание на молекули на гас).

Теорија[уреди | уреди извор]

Поврзано: Електромагнетно зрачење  и Брзина на светлината

Зрачниот притисок може да се гледа како последица на запазување на импулсот, со оглед на моментумот кој се припишува на електромагнетното зрачење. Овој моментум може да биде подеднакво добро пресметан врз основа на електромагнетна теорија или од комбинираните моменти на струја на фотони, давајќи идентични резултати како што е прикажано подолу.

Притисок од зрачење од моментот на електромагнетниот бран[уреди | уреди извор]

Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „Поинтингов вектор.

Според Максвеловата теорија на електромагнетизмот, електромагнетниот бран носи импулс, кој ќе биде пренесен на непроѕирна површина што ја погодува.

Енергетскиот тек и (зрачење) на рамнинскиот бран се пресметува со употреба на Поинтингов вектор , чија величина ја означуваме S. S поделена со брзината на светлината е густината на линеарниот моментум за единица површина (притисок) на електромагнетното поле. Овој притисок се доживува како зрачен притисок на површината:

каде е притисок (обично во Паскали), е упадното зрачење(обично во W/m2) и е брзината на светлината во вакуум.

Ако површината е рамна под агол α алфа; на упадниот бран, интензитетот преку површината ќе биде геометриски намален од косинусот од тој агол, а компонентата на зрачената сила против површината, исто така, ќе биде намалена од косинусот на α, што резултира со притисок:

Тој импулс од упадниот бран е во иста насока на тој бран. Но само компонентата на тој импулс нормален на површината придонесува за притисокот на површината, како што е дадено погоре. Компонентата на таа сила што се поврзува со површината не се нарекува притисок.[8]

Зрачен притосок од одбивање[уреди | уреди извор]

Горенаведениот приказ за упаден бран го пресметува зрачниот притисок што го доживува црно (целосно впивачко) тело. Ако бранот е одбиен зрак, тогаш отпорот поради одбиениот бран дополнително ќе придонесе за зрачниот притисок. Во случај на совршен одбојник, овој притисок ќе биде идентичен на притисокот предизвикан од упадниот бран:

со што "двојно" го зголемува притисокот на зрачење на површината:

За делумно одбивната површина, вториот термин мора да се помножи со одбојноста (исто така познат како коефициент на одбивање на јачината), така што зголемувањето е помало од двојно. За површината на расеаното одбивање мора да се земат предвид деталите на одбивањето и геометријата, што повторно резултира со зголемен притисок на зрачење помалку од двојно.

Притисок на зрачење со емисија[уреди | уреди извор]

Исто како што бран што се одбива од телото придонесува за искусен притисок на зрачење, тело кое оддава зрачење од сопствено (наместо одбиено) добива зрачен притисок повторно даден од зрачењето на таа емисија во правец нормален на површината Ie:

Емисијата може да биде од црнотелесно зрачење или било кој друг зрачен механизам. Бидејќи сите материјали оддаваат црнотелесно зрачење (освен ако не се целосно одбивни или апсолутно нула), овој извор за притисок на зрачење е сеприсутен, но обично многу мал. Сепак, бидејќи зрачењето на црното тело брзо се зголемува со температура (според четвртата температура на температура како што е дадена во Штефан-Болцмановиот закон), притисокот на зрачење поради температурата на многу топол објект (или поради влезното црнотелесно зрачење од слична топла околина) може да стане многу значајно. Ова станува важно во ѕвездените структури кои се во милиони степени.

Притисок во зрачење во однос на фотоните[уреди | уреди извор]

Поврзано: Фотони  и Импулс

Електромагнетното зрачење може да биде гледано во однос на честички наместо бранови; овие честички се познати како фотони. Фотоните немаат маса за одмор, но фотоните никогаш не се одмораат (се движат со брзина на светлината) и се здобиваат со импулс што е дадено од:

каде p е моментум, h е Планкова константа, ламбда е бранова должина, и c е брзина на светлината во вакуум. И Ep е енергијата на еден фотон даден од:

Притисокот на зрачењето повторно може да се види како пренос на импулсот на секој фотон на непроѕирната површина, плус импулмот поради (можен) ретроен фотон за (делумно) одбивна површина. Бидејќи упадниот бран на радиоактивност If над површина A има моќ на IfA, тоа имплицира тек од If/Ep фотони во секунда по единица површина што ја напаѓаат површината. Комбинирајќи го ова со горенаведениот израз за моментумот на еден фотон, резултира во истиот однос меѓу зрачењето и зрачниот притисок опишан погоре со користење на класични електромагнетици. И повторно, одбиените или инаку испуштените фотони ќе придонесат за ист притисок на зрачење.

Компресија во рамномерно поле на зрачење[уреди | уреди извор]

Површините на телото во топлинска рамнотежа со неговата околина на температура „Т“, ќе бидат опкружени со еднородно поле на зрачење опишано со Планковиот закон | притисок врз притисокот поради тоа што влијае на зрачењето, неговото одразување и сопствената емисија на црно тело. Од тоа може да се покаже дека добиениот притисок е еднаков на една третина од вкупната зрачна енергија по единица волумен во околниот простор.[9][10][11][12]

Квантитативно, ова може да се изрази како [13]

каде е Штефан-Болцманова константа, е густина на зрачење по единица волумен (обично во J·m−3) што произлегува од температурата T (во келвини) претпоставувајќи термичка рамнотежа.

Сончев зрачен притисок[уреди | уреди извор]

Притисокот на сончевото зрачење се должи на зрачењето на сонцето на поблиски растојанија, со тоа особено во рамките на сончевиот систем. Иако дејствува на сите објекти, нејзиниот нето ефект генерално е поголем кај помалите тела, бидејќи тие имаат поголем сооднос на површината со маса. Сите вселенски летала доживуваат таков притисок, освен кога се зад сенката на поголемо орбитално тело.

Притисокот на сончевото зрачење на објекти во близина на земјата може да се пресмета користејќи ја озраченоста на Сонцето [1] AU, познато како сончева константа, чија вредност е поставена на 1361 W/m2 as of 2011.[14]

Сите ѕвезди имаат спектрална дистрибуција на енергија што зависи од нивната површинска температура. Дистрибуцијата е приближна на онаа на црнотелесно зрачење. Оваа распределба мора да се земе предвид при пресметувањето на притисокот на зрачење или идентификување на одбивните материјали за оптимизација на сончево едро, на пример.

Притисоци на впивање и одбивање[уреди | уреди извор]

Притисокот на сончевото зрачење на растојанието на Земјата од Сонцето може да се пресмета со делење на сончева константа W (погоре) со брзината на светлината c. За впивањето на лим кој се соочува со сонце, ова е едноставно:[15]

Овој резултат според SI е во паскали и е екивалентно на N/m2 (Њутни по квадратен метар). За лист под агол α на сонце, ефективната површина A на листот е намалена со геометриски фактор што резултира со сила во правец на сончевата светлина на:

За да се најде компонентата на оваа сила нормална на површината, мора да се примени друг косинус фактор, што резултира со притисок P на површината на:

Забележете дека, за да се земе предвид нето ефектот на сончевото зрачење на вселенското летало, на пример, треба да се разгледа "вкупната" сила (во насока подалеку од сонцето) дадена од претходната равенка, наместо отколку само компонентата нормална на површината што ја идентификуваме како "притисок".

Соларната константа е дефинирана за сончевото зрачење на растојание до земјата, исто така познато како една астрономска единица (АУ). Следствено, на растојание од "R" астрономските единици ("R", со тоа без димензии), со примена на обратно квадратниот закон, ќе најдеме:

Конечно, со оглед на тоа што не е впивачка туку совршено одбивна површина, притисокот е "двоен" поради одбиениот бран, што резултира со:


Забележете дека, за разлика од случајот на материјал кој впива, резултирачката сила на телото што се одбива се дава токму со овој нормален притисок што дејствува нормално на површината, при што тангенционалните сили од упадот и одбивните бранови се откажуваат едни со други. Во пракса, материјалите не се целосно одразени ниту целосно впиваат, така што резултирачката сила ќе претставува просечна тежина на силите пресметани со користење на овие формули.

Сончев притисок од зрачењето на совршен одбојник при нормален упаден агол (α=0)
Растојание од Сонцето Притисок на зрачењето во μPa (μN/m2)
0,20 АЕ 227
0,39 АЕ (Меркур) 60,6
0,72 АЕ (Венера) 17,4
1,00 АЕ (Земја) 9,08
1,52 АЕ (Марс) 3,91
3,00 АЕ (Вообичаен астероид) 1,01
5,20 АЕ (Јупитер) 0,34

Пертурбации на зрачниот притисок[уреди | уреди извор]

Поврзано: Јарковскиев ефект, YORP ефект и Поинтинг-Робертсонов ефект

Притисокот на сончевото зрачење е извор на орбитални пертурбации. Значително влијае на орбитите и траекториите на малите тела, вклучувајќи ги и сите вселенски летала.

Притисокот на сончевото зрачење влијае на телата низ поголемиот дел од Сончевиот систем. Малите тела се повеќе погодени од големите поради нивната помала маса во однос на нивната површина. Вселенските летала се погодени заедно со природни тела (комети, астероиди, прашински зрна, молекули на гас).

Зрачниот притисок резултира со сили и вртежи на телата кои можат да ги променат нивните преведувачки и ротациони движења. Транслационите промени влијаат на орбитите на телата. Стапките на ротација може да се зголемат или намалат. Обично агрегираните тела може да се распаднат под високи стапки на ротација. Прашните зрна можат или да го напуштат Соларниот систем или спирално да вртат околу Сонцето.

Целото тело обично се состои од бројни површини кои имаат различни ориентации на телото. Аспектите може да бидат рамни или закривени. Тие ќе имаат различни области. Тие можат да имаат оптички својства што се разликуваат од другите аспекти.

Во одредено време, некои аспекти ќе бидат изложени на Сонцето, а некои ќе бидат во сенка. Секоја површина изложена на Сонцето ќе се одрази, впива и оддава зрачење. Аспектите во сенка ќе испуштаат зрачење. Збирот на притисоците во сите аспекти ќе ја дефинира нето силата и вртежниот момент на телото. Овие може да се пресметаат со помош на равенките во претходните секции.[8][15]

Јарковскиев ефект влијае на преводот на едно мало тело. Тоа произлегува од лицето кое ја исклучува сончевата експозиција на повисока температура од лицето кое се приближува кон соларната експозиција. Зрачењето кое оддава од потоплото лице ќе биде поинтензивно од оној на спротивното лице, што резултира со нето сила на телото што ќе влијае на неговото движење.


YORP ефект е збир на ефекти што се шират врз претходниот концепт на ефектот на Јарковски, но со слична природа. Тоа влијае на спин својствата на телата.

Појнтинг-Робертсонов ефект се однесува на честички со големина на зрно. Од перспектива на зрно-прашина што кружи на Сонцето, зрачењето околу Сонцето изгледа дека доаѓа однапред (аберација на светлината). Затоа, впивањето на ова зрачење води до сила со компонента во однос на насоката на движење. (Аголот на аберација е мал, бидејќи зрачењето се движи со брзината на светлината, додека зрното од прашина се движи многу побавно со помала големина од тоа.) Резултатот е постепена спирала на прашинско зрна во Сонцето. Во долги временски периоди, овој ефект ја чисти најголемиот дел од прашината во Сончевиот систем.

Додека е прилично мал во споредба со другите сили, силата на зрачниот притосок е незапирлива. Во долги временски периоди, нето ефектот на силата е значителен. Таквите изнемоштени притисоци можат да предизвикаат значителни ефекти врз минусните честички како што се гас јон и електрони и се неопходни во теоријата на емисијата на електроните од Сонцето, на материјал на кометата и така натаму.


Бидејќи односот на површината до волуменот (а со тоа и масата) се зголемува со намалување на големината на честичките, честичките со правливи (микрометар големина се подложни на притисок на зрачење и во надворешниот сончев систем. На пример, еволуцијата на надворешните Сатурневи прстени е значително под влијание на притисокот на зрачењето.

Како последица на светлиот притисок, Ајнштајн[16] во 1909 година предвиде постоење на „зрачно триење“, кој ќе се спротивстави на движењето на материјата. Тој напишал: "зрачењето ќе врши притисок врз двете страни на плочата. Силите на притисок извршени на двете страни се еднакви ако плочата е во мирување. Меѓутоа, ако е во движење, повеќе зрачења ќе се одбиваат на површината што е напред за време на движењето на(предната површина) отколку на задната површина. Назадната акциона сила на притисок дејствува на предната површина, која е поголема од силата на притисокот, кој дејствува одназад. Оттука, како резултат на двете сили, останува силата која се спротивставува на движењето на плочата и тоа се зголемува со брзината на плочата. Накратко ќе го наречеме "триење на зрачење" што резултира во тоа. "


Соларни едра[уреди | уреди извор]

Crystal Clear app xmag.svg Главна статија: „ Сончево едро.

Сончевото едрење, експериментален метод на сончевиот вселенски погон, користи притисок на зрачење од Сонцето како мотив. Идејата за меѓупланетско патување со светлина беше споменато од Жил Верн во "Од Земјата до Месечината".

Едрото отсликува околу 90% од упадното зрачење. 10% што се впива е зрачењето од двете површини, со сразмер оддаден од неизложената површина во зависност од топлинската спроводливост на едрото. Едрото има искривување, површински неправилности и други мали фактори кои влијаат на неговата изведба.

Јапонската агенција за истражување на воздухопловството (JAXA_ успешно го разви сончевото пловило во вселената, кое веќе успеа да го движи својот товар со проектот ИКАРОС.

Космички ефекти на зрачен притисок[уреди | уреди извор]

Притисокот на зрачење имал голем ефект врз развојот на космосот, од создавањето на универзумот до постојаното формирање на ѕвезди и обликувањето на облаците од прашина и гасови на широк спектар на скали.

Раниот универзум[уреди | уреди извор]

Фотонската епоха е фаза кога енергијата на универзумот доминирала со фотони, помеѓу 10 секунди и 380.000 години по Биг Бенг.

Создавање и развој на галаксии[уреди | уреди извор]

Процесот на создавањето и развојот на галаксијата започнал со почетокот на космосот. Набљудувањата на раниот универзум силно сугерираат дека предметите се зголемиле од дното-нагоре (односно, помалите објекти се спојуваат за да формираат поголеми). Со тоа што ѕвездите се формираат и стануваат извори на електромагнетно зрачење, притисокот од зрачењето од ѕвездите станува фактор во динамиката на преостанатиот материјал на околуѕвездениот диск.

Облаци од прашина и гасови[уреди | уреди извор]

The Pillars of Creation clouds within the Eagle Nebula shaped by radiation pressure and stellar winds.

На гравитационата компресија на облаците од прашина и гасови е под силно влијание на зрачниот притисок, особено кога кондензациите доведуваат до создвање на ѕвезди. Поголемите млади ѕвезди кои се формираат во компресираните облаци испуштаат интензивни нивоа на зрачење што ги преместуваат облаците, предизвикувајќи дисперзија или кондензација во околните региони, што влијае на нивното создавање.

Ѕвездени јата[уреди | уреди извор]

Ѕвездите претежно се формираат во региони со големи облаци од прашина и гасови, што доведува до ѕвездени јата. Притисокот на зрачење од ѕвездите на крајот ги дисперзира облаците, што може да има големо влијание врз еволуцијата на кластерот.

Многу отворени јата се инхерентно нестабилни, со доволна мала маса што брзината на бегство на системот е пониска од просечната брзина на конститутивните ѕвезди. Овие јата брзо ќе се растурат во рок од неколку милиони години. Во многу случаи, отстранувањето на гасот од кој јатото е формирано од страна на зрачен притисок на топли млади ѕвезди ја намалува масата на кластерот доволно за да се овозможи брза дисперзија.


Создавање на ѕвезди[уреди | уреди извор]

Создавање на ѕвезди е процес со кој густите региони во молекуларниот облак во меѓуѕвездениот простор пропаѓаат за да формираат ѕвезди. Како гранка на астрономијата, формирањето на ѕвезди вклучува проучување на меѓуѕвездениот медиум и џиновски молекуларен облак (GMC) како претходници на процесот на формирање на ѕвезди, како и проучување на протоѕвезда и младиот ѕвезден објект како нејзини непосредни производи. Теоријата на формирање на ѕвезди, како и пресметување за формирање на една ѕвезда, исто така, мора да ја објасни статистиката на бинарна ѕвезда и почетната масовна функција.

Ѕвездени планетарни системи[уреди | уреди извор]

Протопланетарен диск со расчистен централен регион (уметничка замисла).

Општо се верува дека планетарниот систем се формира како дел од истиот процес што резултира со формирање ѕвезди. А протопланетарен диск се формира со гравитациски пропаѓање на молекуларен облак, наречен сончева маглина, а потоа се развива во планетен систем со судири и гравитациони зафати. Притисокот на зрачење може да го исчисти регионот во непосредна близина на ѕвездата. Како што процесот на формирање продолжува, зрачниот притисок продолжува да игра улога во влијанието врз дистрибуцијата на материјата. Особено, прашина и зрна можат да се претворат во ѕвезда или да избегаат од ѕвездениот систем под дејство на притисок на зрачење.

Ѕвездените простори[уреди | уреди извор]

Во ѕвездена простор температурите се многу високи. Ѕвездените модели предвидуваат температура од 15 МК во центарот на Сонцето, и на јадрата на суперстари ѕвезди, температурата може да надмине 1 ГК. Во скалата на зрачење притисокот е четвртата моќност на температурата,кој станува важен на овие високи температури. Во Сонцето, притисокот на зрачењето е сеуште многу мал кога се споредува со притисокот на гасот. Во најтешките не-дегенерирани ѕвезди, притисокот на зрачењето е доминантна компонента на притисок.[17]

Комети[уреди | уреди извор]

Комета Хејл-Боп (C / 1995 O1). Јасно се гледаат притисокот на зрачење и соларните ефекти на ветерот на прав и гас.

Притисокот на сончевото зрачење силно влијае на кометната опашка и Соларното греење предизвикува гасовите да бидат ослободени од кометното јадро, кои исто така носат прашински зрна. Притисокот на зрачење и сончевиот ветер потоа ги праќаат прашината и гасовите подалеку од насоката на Сонцето. Гасовите формираат главно опашка, додека побавните честички на прашината создаваат поширока опашка.

Ласерски апликации на зрачен притисок[уреди | уреди извор]

Ласерско ладење се применува на материјали за ладење многу блиску до апсолутна нула. Атомите кои патуваат кон извор на ласерска светлина го доживуваат ефектот на доплер кој е наместен на фреквенцијата на впивање на целниот елемент. Зрачниот притисок на атомот го забавува движењето во одредена насока, додека Доплеровиот ефект не се движи надвор од фреквентниот опсег на елементот, предизвикувајќи целосен ефект на ладење.

Големи ласери кои работат во вселената се сугерирани како средство за движење на едрилиците во едрилица со погон на потисни зраци.


Одблесокот на ласерскиот пулс од површината на еластичното цврсто тело создава различни типови на еластични бранови кои се пропагираат во внатрешноста на цврстиот материјал. Најслабите бранови обично се оние кои се генерирани од притисокот на зрачење што делува за време на одразот на светлината. Неодамна, таквите еластични бранови предизвикани од лесен притисок беа забележани во внатрешноста на ултраодбивното диелектрично огледало.[18] Овие бранови се најосновниот отпечаток од интеракција на светло-цврста материја на макроскопската скала.[19]


Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Stellar Atmospheres, D. Mihalas (1978), Second edition, W H Freeman & Co
  2. Eddington, A. S., & Eddington, A. S. (1988). The internal constitution of the stars. Cambridge University Press.
  3. Chandrasekhar, S. (2013). Radiative transfer. Courier Corporation.
  4. Eugene Hecht, "Optics", 4th edition (p. 57)
  5. Johannes Kepler (1619). De Cometis Libelli Tres. 
  6. P. Lebedev, 1901, "Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes", Annalen der Physik, 1901
  7. Nichols, E.F & Hull, G.F. (1903) The Pressure due to Radiation, The Astrophysical Journal,Vol.17 No.5, p.315-351
  8. 8,0 8,1 Wright, Jerome L. (1992), Space Sailing, Gordon and Breach Science Publishers 
  9. Shankar R., Principles of Quantum Mechanics, 2nd edition.
  10. Carroll, Bradley W. & Dale A. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics, 2nd edition.
  11. Jackson, John David, (1999) Classical Electrodynamics.
  12. Kardar, Mehran. "Statistical Physics of Particles".
  13. Планков закон
  14. Kopp, G.; Lean, J. L. (2011). „A new, lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance“. Geophysical Research Letters 38. 
  15. 15,0 15,1 Georgevic, R. M. (1973) "The Solar Radiation Pressure Forces and Torques Model", The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 27, No. 1, Jan–Feb. First known publication describing how solar radiation pressure creates forces and torques that affect spacecraft.
  16. Einstein, A. (1909). On the development of our views concerning the nature and constitution of radiation. Translated in: The Collected Papers of Albert Einstein, vol. 2 (Princeton University Press, Princeton, 1989). Princeton, NJ: Princeton University Press. стр. 391. 
  17. Dale A. Ostlie and Bradley W. Carroll, An Introduction to Modern Astrophysics (2nd edition), page 341, Pearson, San Francisco, 2007
  18. Požar, T.; Možina, J.. Measurement of Elastic Waves Induced by the Reflection of Light.. „Physical Review Letters“ том  111 (18): 185501. doi:10.1103/Physrevlett.111.185501. 
  19. Požar, T.; Laloš, J.; Babnik, A.; Petkovšek, R.; Bethune-Waddell, M.; Chau, K. J.; Lukasievicz, G. V. B.; Astrath, N. G. C.. Isolated detection of elastic waves driven by the momentum of light. „Nature Communications“ том  9: 3340. doi:10.1038/s41467-018-05706-3. 

Дополнителна литература[уреди | уреди извор]

  • Demir, Dilek,"A table-top demonstration of radiation pressure",2011, Diplomathesis, E-Theses univie (http://othes.univie.ac.at/16381/)
  • R. Shankar, "Principles of Quantum Mechanics", 2nd edition. [1]