Штефан-Болцманов закон

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Графикот на функцијата на вкупната количина на енергијата е пропорционален со температурата . За синозелена (тиркизна) боја вкупното количество енергија според Виеновата формула е

Штефан-Болцманов закон — закон според кој вкупното количество енергија j*, на идеално црно тело во единица за површина и во единица за време, е правопропорционална со неговата апсолутна температура T на степен 4:

каде σ - константа на пропорционалност или Штефан-Болцманова константа, која се добива од другите природни константи и има вредност:

каде kБолцманова константа, hПланкова константа и cбрзина на светлината во вакуум. Во реалноста не постои идеално црно тело кое емитува 100 % светлина, туку постои сиво тело, кое се бележи со ε – степен на емисија (oд 0 дo 1; за идеално црно тело ε = 1):

вкупното количество зрачење j* има величина како (J / (m2 x s ) = W / m2). За температурата T единица е Келвин. Степенот на емисија (oд 0 дo 1; за идеално црно тело ε = 1) најчесто зависи од брановата должина на светлината ε = ε(λ).

За да се добие јачината на зрачење на некое тело, треба да се земе предвид и неговата површина A (u m2):

Примери[уреди | уреди извор]

Температура на Сонцето[уреди | уреди извор]

Температурата на Сончевата површина изнесува 5778 K

Со овој закон, Штефан успеал да ја пресмета температурата на сончевата површина. Знаејќи дека интензитетот на количеството зрачење за Сонцето е 29 пати поголем од парче врел метален лим. Кружен метален лим е сместен под ист агол од кој го гледал Сонцето и неговата температура помеѓу 1900 – 2000 °C. Штефан претпоставил дека една третина од Сончевото зрачење впива Земјината атмосфера, така што интензитетот на Сончевото зрачење според Штефан излегол 29 × 3/2 = 43,5 пати поголем од парчето лим.

Штефан ја земал средната вредност на температурата на лимот 1950 °C и кога ја претворил добил 2220 K. Од 2.574 = 43,5 следува дека температурата на Сончевата површина е 2,57 пати поголема од температурата на лимот, па следува 2,57 x 2220 K = 5705 K (денешната вредност изнесува 5778 K[1]), со што се потврдува дека бил близу до решението.

Температура на ѕвезда[уреди | уреди извор]

Температурата на ѕвезда , слично како и температурата на Сонцето, може приближно да се пресмета (како идеално црно тело кое зрачи 100 %), на сличен начин:[2]

каде Lсјајност или количество енергија во единица време, σ - Штефан-Болцманова константа, Rрадиус на ѕвездата и Tделотворна температура. Оваа формула може да се запише и како:

каде , е радиус на Сонцето итн.

Со Штефан-Болцмановиот закон, астрономите лесно можат да го пресметаат радиуосот на некоја ѕвезда.

Температура на Земјата[уреди | уреди извор]

Просечната температура на површината на Земјата изнесува 288 K (14 °C)

Слично може да се пресмета и делотворната температура на Земјата TE :

Каде TS – Сончева температура, , rS – радиус на Сонцето и a0 – оддалеченоста на Земјата од Сонцето. Се добива делотворна температура од 6 °C на површината на Земјата. Оваа груба пресметка ги занемарува температурните разлики и промените на Земјата, како и Ефектот на стаклена градина. Меѓувладиниот панел за климатски промени (IPCC)[3] и останатите наводи [4] ја претставуваат делотворната температура од 255 K (-18 °C), која го зема во предвид Земјиниот албедо (коефициент на рефлексија) – 0,3, што значи дека по претпоставка 30 % од Сончевото зрачење, кое ја озрачува Земјата се одбива во Вселената без Земјата да го впие. Меѓутоа, сепак е поголем уделот на зрачењето кое атмосферата го впива во вид на стакленички гасови, како што се водената пареа, јаглероден диоксид и метанот, па така Земјината делотворна температура во просек изнесува 288 K (14 °C).[5][6]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
  2. "Luminosity of Stars". Australian Telescope Outreach and Education. конс. 31. 12. 2013.. 
  3. Intergovernmental Panel on Climate Change Fourth Assessment Report. Chapter 1: Historical overview of climate change science page 97
  4. Solar Radiation and the Earth's Energy Balance
  5. P. K. Das, The Earth's Changing Climate, Resonance. Vol. 1. No. 3. pp. 54-65, 1996
  6. Cole George H. A., Woolfson Michael M.: "Planetary Science: The Science of Planets Around Stars (1st ed.)", Institute of Physics Publishing, 2002. [1]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

  • [2] Основи на термодинамиката на енергетските состави – Технички факултет Ријека