Штефан-Болцманов закон

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Графикот на функцијата на вкупната количина на енергијата е пропорционален со температурата . За синозелена (тиркизна) боја вкупното количество енергија според Виеновата формула е

Штефан-Болцманов закон — закон според кој вкупното количество енергија j*, на идеално црно тело во единица за површина и во единица за време, е правопропорционална со неговата апсолутна температура T на степен 4:

каде σ - константа на пропорционалност или Штефан-Болцманова константа, која се добива од другите природни константи и има вредност:

каде kБолцманова константа, hПланкова константа и cбрзина на светлината во вакуум. Во реалноста не постои идеално црно тело кое емитува 100 % светлина, туку постои сиво тело, кое се бележи со ε – степен на емисија (од 0 до 1; за идеално црно тело ε = 1):

вкупното количество зрачење j* има величина како (J / (m2 x s ) = W / m2). За температурата T единица е Келвин. Степенот на емисија (од 0 до 1; за идеално црно тело ε = 1) најчесто зависи од брановата должина на светлината ε = ε(λ).

За да се добие јачината на зрачење на некое тело, треба да се земе предвид и неговата површина A (u m2):

Примери[уреди | уреди извор]

Температура на Сонцето[уреди | уреди извор]

Температурата на Сончевата површина изнесува 5778 K

Со овој закон, Штефан успеал да ја пресмета температурата на сончевата површина. Знаејќи дека интензитетот на количеството зрачење за Сонцето е 29 пати поголем од парче врел метален лим. Кружен метален лим е сместен под ист агол од кој го гледал Сонцето и неговата температура помеѓу 1900 – 2000 °C. Штефан претпоставил дека една третина од Сончевото зрачење впива Земјината атмосфера, така што интензитетот на Сончевото зрачење според Штефан излегол 29 × 3/2 = 43,5 пати поголем од парчето лим.

Штефан ја земал средната вредност на температурата на лимот 1950 °C и кога ја претворил добил 2220 K. Од 2.574 = 43,5 следува дека температурата на Сончевата површина е 2,57 пати поголема од температурата на лимот, па следува 2,57 x 2220 K = 5705 K (денешната вредност изнесува 5778 K[1]), со што се потврдува дека бил близу до решението.

Температура на ѕвезда[уреди | уреди извор]

Температурата на ѕвезда , слично како и температурата на Сонцето, може приближно да се пресмета (како идеално црно тело кое зрачи 100 %), на сличен начин:[2]

каде Lсјајност или количество енергија во единица време, σ - Штефан-Болцманова константа, Rполупречник на ѕвездата и Tделотворна температура. Оваа формула може да се запише и како:

каде , е полупречник на Сонцето итн.

Со Штефан-Болцмановиот закон, астрономите лесно можат да го пресметаат радиуосот на некоја ѕвезда.

Температура на Земјата[уреди | уреди извор]

Просечната температура на површината на Земјата изнесува 288 K (14 °C)

Слично може да се пресмета и делотворната температура на Земјата TE :

Каде TS – Сончева температура, , rS – полупречник на Сонцето и a0 – оддалеченоста на Земјата од Сонцето. Се добива делотворна температура од 6 °C на површината на Земјата. Оваа груба пресметка ги занемарува температурните разлики и промените на Земјата, како и Ефектот на стаклена градина. Меѓувладиниот панел за климатски промени (IPCC)[3] и останатите наводи [4] ја претставуваат делотворната температура од 255 K (-18 °C), која го зема предвид Земјиниот албедо (коефициент на рефлексија) – 0,3, што значи дека по претпоставка 30 % од Сончевото зрачење, кое ја озрачува Земјата се одбива во Вселената без Земјата да го впие. Меѓутоа, сепак е поголем уделот на зрачењето кое атмосферата го впива во вид на стакленички гасови, како што се водената пареа, јаглероден диоксид и метанот, па така Земјината делотворна температура во просек изнесува 288 K (14 °C).[5][6]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
  2. „Luminosity of Stars“. Australian Telescope Outreach and Education. Архивирано од изворникот на 2014-08-09. Посетено на 31 декември 2013.
  3. Intergovernmental Panel on Climate Change Fourth Assessment Report. Chapter 1: Historical overview of climate change science page 97
  4. Solar Radiation and the Earth's Energy Balance[мртва врска]
  5. P. K. Das, The Earth's Changing Climate, Resonance. Vol јануари No март pp. 54-65, 1996
  6. Cole George H. A., Woolfson Michael M.: "Planetary Science: The Science of Planets Around Stars (1st ed.)", Institute of Physics Publishing, 2002. [1]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

  • [2] Архивирано 31 март 2010 г.. Основи на термодинамиката на енергетските состави – Технички факултет Ријека