Фарадеев закон за индукција

Фарадеевиот закон за индукција опишува еден важен феномен кој е и основен закон на електромагнетизмот и кој се применува во рабоатата на трансформаторите, електричните генератори и други електрични машини. Законот гласи:

Индуцираната електромоторна сила (ЕМС) во затворено коло е еднаква на брзината на промената на магнетниот флукс низ колото.

Законот е откриен од Мајкл Фарадеј во 1831, а независно истовремено и од Џозеф Хенри.

Квантитативно, законот се изразува со следнава формула:

${\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}$.

кајшто

${\mathcal {E}}$ е електромоторната сила во волти,

Φ_B е магнетниот флукс низ колото во вебери.

Насоката на електромоторната сила (ЕМС) е дадена со Ленцовиот закон.

Во принцип, постојат два начини да се врши промена на магнетниот флукс низ електрично коло. Едниот, кој се користи кај трансформаторите, е со наизменична струја која создава променливо магнетно поле, а другиот, кој главно се користи кај генераторите, е кога електричното коло, (во случајов намотките на генераторот) ротираат низ статично магнетно поле, со што флуксот се менува.

Индукциона машина која се користи за демонстрација на електромагнетната индукција.

Електромагнетна и електростатска индукција

Феноменот на електромагнетната индукција не треба да се меша со електростатската индукција која создава електрицитет преку триење или допир помеѓу два различно наелектризирани објекти.

Фарадеев закон во интегрална форма

Максвел во 1855 ја ревидирал математичката формула на фарадеевиот закон, а во 1884 Оливие Хевисајд ѝ ја дал следната форма која се користи и денес:

$\nabla \times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,\ t)=-{\frac {\partial \mathbf {B} (\mathbf {r} ,\ t)}{\partial t}},$

кајшто

E и B се електричното и магнетното поле,

∇ × означува промена

${\begin{matrix}{\frac {\partial }{\partial t}}\end{matrix}}$  означува делумен извод по времето при фиксно растојание r .

Оваа форма на равенката е позната и како Максвел-Фарадеева равенка, или една од четирите Максвелови равенки.

Флукс низ површина и ЕМС низ кружница

Слика 1.: Површинскиот интеграл се дефинира како збир на мали површини од кои секоја површина е асоцирана со вектор dA со должина еднаква на таа елементарна површина и насока нанадвор.

Слика 2.: Figure 2: A vector field F ( r, t ) defined throughout space, and a surface Σ bounded by curve ∂Σ moving with velocity v over which the field is integrated.

Faraday's law of induction makes use of the magnetic flux Φ_B through a surface Σ, defined by an integral over a surface:

$\Phi _{B}=\iint _{\Sigma (t)}\mathbf {B} (\mathbf {r} ,\ t)\cdot d\mathbf {A} \ ,$

where dA is an element of surface area of the moving surface Σ(t), B is the magnetic field, and B•dA is a vector dot product. See Figure 1. For more detail, refer to surface integral and magnetic flux. The surface is considered to have a "mouth" outlined by a closed curve denoted ∂Σ(t). See Figure 2.

When the flux changes, Faraday's law of induction says that the work ${\stackrel {\mathcal {E}}{}}$   done (per unit charge) moving a test charge around the closed curve ∂Σ(t), called the electromotive force (EMF), is given by:

${\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}\ ,$

where:

${\mathcal {E}}$ is the electromotive force (emf) in volts

Φ_B is the magnetic flux in webers. The direction of the electromotive force (the negative sign in the above formula) is given by Lenz's law.

For a tightly-wound coil of wire, composed of N identical loops, each with the same Φ_B, Faraday's law of induction states that

${\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}$

where:

N is the number of turns of wire

Φ_B is the magnetic flux in webers through a single loop.

In choosing a path ∂Σ(t) to find EMF, the path must satisfy the basic requirements that (i) it is a closed path, and (ii) the path must capture the relative motion of the parts of the circuit (the origin of the t-dependence in ∂Σ(t) ). It is not a requirement that the path follow a line of current flow, but of course the EMF that is found using the flux law will be the EMF around the chosen path. If a current path is not followed, the EMF might not be the EMF driving the current.

Electrical motor

Главна статија: electrical motor

An electrical generator can be run "backwards" to become a motor. For example, with the Faraday disc, suppose a DC current is driven through the conducting radial arm by a voltage. Then by the Lorentz force law, this traveling charge experiences a force in the magnetic field B that will turn the disc in a direction given by Fleming's left hand rule. In the absence of irreversible effects, like friction or Joule heating, the disc turns at the rate necessary to make d Φ_B / dt equal to the voltage driving the current.

Electrical transformer

Главна статија: transformer

The EMF predicted by Faraday's law is also responsible for electrical transformers. When the electric current in a loop of wire changes, the changing current creates a changing magnetic field. A second wire in reach of this magnetic field will experience this change in magnetic field as a change in its coupled magnetic flux, a d Φ_B / d t. Therefore, an electromotive force is set up in the second loop called the induced EMF or transformer EMF. If the two ends of this loop are connected through an electrical load, current will flow.

Magnetic flow meter

Главна статија: magnetic flow meter

Faraday's law is used for measuring the flow of electrically conductive liquids and slurries. Such instruments are called magnetic flow meters. The induced voltage ${\stackrel {\mathcal {E}}{}}$ generated in the magnetic field B due to a conductive liquid moving at velocity v is thus given by:

${\mathcal {E}}=B\ell v$,

where ℓ is the distance between electrodes in the magnetic flow meter.