Децибел

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај


dB однос со моќноста однос со амплитудата
100   10 000 000 000 100 000
90 1 000 000 000 31 623
80 100 000 000 10 000
70 10 000 000 3 162
60 1 000 000 1 000
50 100 000 316 .2
40 10 000 100
30 1 000 31 .62
20 100 10
10 10 3 .162
6 3 .981 1 .995 (~2)
3 1 .995 (~2) 1 .413
1 1 .259 1 .122
0 1 1
−1 0 .794 0 .891
−3 0 .501 (~1/2) 0 .708
−6 0 .251 0 .501 (~1/2)
−10 0 .1 0 .316 2
−20 0 .01 0 .1
−30 0 .001 0 .031 62
−40 0 .000 1 0 .01
−50 0 .000 01 0 .003 162
−60 0 .000 001 0 .001
−70 0 .000 000 1 0 .000 316 2
−80 0 .000 000 01 0 .000 1
−90 0 .000 000 001 0 .000 031 62 
  −100 0 .000 000 000 1 0 .000 01
Пример за скала која ги покажува односите на моќноста x и амплитудните односи √x и dB равенките 10 log10 x. Полесно е да се споредат 2- или 3-цифрени броеви отколку да се споредат над 10 цифри.

Децибел (dB) е логаритамска единица која се користи за да го покаже односот меѓу две величини со физичка количина, најчесто моќност или јачина. Една од овие количини е најчесто упатувачка величина, и во овој случај децибелот се употребува за да го покаже апсолутното ниво на физичка количина, како во случајот со звучниот притисок. Бројот на децибели е десет пати од логаритмот со основа 10 од односот меѓу две количини на моќност,[1] или од односот меѓу квадтатите на количините на две амплитудни полиња. Еден децибел е една десетина од бел, а името му е дадено во чест на Александар Грахам Бел. Името бел е ретко користен без наставката деци-.

Дефиницијата за децибелот е направена врз основа на измеената моќност во телефонијата во раниот 20-ти век во Ѕвоно Системот во САД. Денес, оваа единица е распространета за расни мерења во науката и инжињерството, многу е значајна и во акоустичната, електронската, и контролната теорија. Во електрониката, достигнувањата на засилувачите, истенчувањето на сигналите, и сигнал-звук односите се често покажани во децибели. Децибелот покажува број на предности, како што е можноста прецизно да покажува многу големи или пак мали броеви, и можноста да извржи неколку соодноси со просто собирање и одземање.

Промената на моќноста од страна на фактор од 10 соодвествува на 10 dB промена на нивото. Промена на моќноста од страна на фактор од 2 приближно соодветствува на 3 dB промена. Промена на напонот од страна на фактор од 10 резултира со промена на моќноста од страна на фактор од 100 и соодветствува на 20 dB промена. Промена во напонскиот сооднос од страна на фактор од 2 приближно соодветствува на 6 dB промена.

Симболот за децибел е често квалификуван со суфикс што покажува која покажувачка величина е искористена или покажува некое друго својство на количината што се мери. На пример, dBm иницира на покажувачко ниво за еден миливат, додека dBu е покажувач за околу 0.775 волти.[2]

Во Интернационалниот Систем за Количини, е означен како единица за нивоата или за разликите во нивоата, еднакви на една десетина од белот. Белот пак е означен според неперот, алтернативна единица за нивото на корен-моќноста количините, кои се користат кога природниот логаритам односно (base e (математичката константа) се користи за да го открие нивото.[3]

Историја[уреди | уреди извор]

Оригиналностите на децибелот доаѓаат од методите искористени за да се квалифицираат изгубените сигнали во телефонските струјни кола. Овие загуби биле оригинално измерени во единици на милји од стандардниот кабел (MSC), каде 1 MSC одговарал на загубата на моќноста на 1 милја (околу 1.6 km) должина на стандардниот телефонски кабел со фреквенција од 5000 радијани во секунда (795.8 Hz), и едвај одговараат на најмалата апсорпција забележана на еден просечен слушател. Стандардниот телефонски кабел бил дефиниран како "кабел со рамномерно распределен отпор од 88 оми во циклус и рамномерно распределен поместување на капацитетот од .054 микрофаради во милја" (околу 19 растојание).[4]

Преносната единица (TU) била осмислена од инжињерите во Бел телефонските лабаратории во 1920-те за да ги замени MSC. 1 TU била дефинирана како десет пати од основата на 10-от логаритам од соодносот на измерената моќност во референтното ниво за моќност.[5] Дефинициите биле избрани така што 1 TU е приближно еднаква на 1 MSC (поточно, 1.056 TU = 1 MSC). Во 1928, Системот на Бел го преименувал TU во децибел,[6] така што да биде една десетина од ново дефинираната единица на логаритмот со основа 10 од соодносот со моќноста. Била наречена бел, во чест а нејзиниот основач и телекомуникациски пионер Александар Грахам Бел.[7] Белот е ретко употребуван, кога децибелот бил наименуван како работна единица.[8]

Именувањето и раната дефиниција за децибелот е опишана во Националниот институт за стандард и технологија во Годишната книга на стандардот во 1931:[9]

Уште од раните години на телефонот,потребата за единица во која ќе се мери трансмисија од страна на телефонските објакти е признаена .Воведувањето на кабелот во 1896 овозможи стабилна основа за погодна единица и "милја на стандар" кабелот дојде во општа употреба во брзо време.Оваа единица се употребуваше до 1923 кога нова единица дојде како подобра за модерната употреба на телефонската работа. Новата трансмициска единица е широко употребена низ странските телефонски организации и неодамна беше означена со "децибел" при сугестија од Меѓународниот советодавен комитет на телефонијата при далечни врски.

Децибелот може да биде дефиниран според тоа дека две количини на моќност се разликуваат за 1 децибел кога се во однос од 100.1 и две било кои количини на моќност кои се разликуваат за N децибели кога се во однос од 10N(0.1). Бројот на трансмициски единици кои го прикажуваат односот на било кои два моќности е оттука десет пати од логаритмот на тој однос. Оваа метода од одредени придобивки или губења на моќноста во телефонската струја дава директни собирања или одземања на единиците кои ги прикажуваат различните делови на струјата ...


Стандарди[уреди | уреди извор]

Во април 2003, Интернационалниот комитет за тежини и мерења (CIPM) препорачал децибелот да биде вклучен во Интернационалниот систем на единици (SI), но подоцна одлучил да не го земат во предвид како основна единица.[10] Како и да е , децибелот е познат од други интернационални тела како што се Интернационалната електротехничка комисија (IEC) и Интернационалната Организација за Стандардизација (ISO).[11] IEC дозволува користење на децибелот со количини на полињата, исто така и со моќноста, а ова е проследено од многу национални стандардни тела, како што е NIST, што ја оправдува употребата на децибелот за напонскиот сооднос.[12] Терминот количина на поле е заостаната од страна на ISO, која што се залага за коерн-моќност. И покрај нивната широка употреба, наставките (како во dBA или dBV) не се познати за IEC или ISO.

Дефиниција[уреди | уреди извор]

ISO стандардот 80000-3:2006 ги дефинира следните количини. Децибелот (dB) е една десетина од белот (B): 1 B = 10 dB. Белот е (1/2) ln(10) непери (Np): 1 B = (1/2) ln(10) Np = ln(√10) Np. Неперот е промена во нивото на количината на полето кога таа количина се менува со математичката константа e, тоа е 1 Np = ln(e) = 1 (оттука се поврзуваат сите единици како не димензионални природни логаритми од соодносот поле-количина, 1 dB = 0.11513…, 1 B = 1.1513…). На крај, нивото на количина е лигаритам од соодносот меѓу вредноста на таа количина до поврзувачката вредност од истата количина.

Оттука, белот го покажува логаритмот на соодносот помеѓу две количини на моќност во размер 10:1, или го покажува логаритмот од соодносот меѓу две количини на полето во размер √10:1.[13]

Два сигнали кои се разликуваат од еден децибел имаат однос на моќноста од 101/10 што е околу 1.25892, и амплитуден (на полето) сооднос од 101/20 (1.12202).[14][15]

Иако е дозволено, белот е ретко користен со други суфикси на SI единиците отвен деци суфиксот. Повеќе се преферира да се користи изразот 'стотици децибели отколку милибели.[16]

Методот на пресметка на соодносот во децибели зависи од тоа дали се мери во количество енергија или во количина ; види Поле, моќност и корен-моќност за детали.

Количини на моќност[уреди | уреди извор]

За мерењата на количините на моќноста, соодносот може да биде прикажан во децибели со зголемување на основата на -10 логаритмот десет пати од односот во мерењето на количината во покажувачкото ниво. Според тоа, односот на P (измерента моќност) до P0 (reference power) е прикажана според LP, со што односот е прикажан во децибели,[17] што се пресметува со формулата:

Основата-10 логаритмот од односот на две нивоа на моќност е бројот на белите. Бројот на децибелите е десет пати од бројот на белите (односно, децибел е една десетина од бел). P иP0 мора да го измерат истиот вид на количина, и да ги имаат истите единици пред да го измерат односот. Ако P = P0 во горенаведената равенка, тогашLP = 0. Ако P е поголемо од P0 тогаш LP е позитивно; ако P е помало од P0 тогаш LP е негативно.

Средувајќи ја горната равенка се добива следната пормула за P во однос на P0 and LP:

Количина на поле[уреди | уреди извор]

При пресметување на количина на полето, често се зема предвид односот од квадратите на F (мерено поле) и F0 (покажувачко поле). Ова е така затоа што најмногу од напојувањата се пропорционални со квадратите на полињата, и тоа бара две формулирања со помош на децибелот и да даде две исти резултати но на типични. Оттука, следната формула е искористена:

Формулата може да се среди за да даде

Слично, во струјните кола, се троши енергија што е обично пропорционална со квадратот на напонот или струјата кога импеданцата е константна. Да го земеме напонот како пример, доаѓаме до следната равенка:

каде V е измерениот напон, V0 е специфичен покажувачки напон, и GdB е стекнатата моќност изразена во децибели. Слична формула е искористена и за струјата.

Терминот количина на корен-моќност е направена од ISO Стандардот 80000-1:2009 како замена за количина на поле. Терминот количина на поле е исто така одобрен од страна на овој Стандард.

Конверзии[уреди | уреди извор]

Од когалогаритамските разлики измерени во овие единици се изкористени за да ги покажаат односите на моќност и односите на полињата, вредностите на односите претставени од секоја единица се исто така вклучени во табелата.

Конверзија помеѓу единиците на нивоата и листа на соодветните коефициенти
Единица Во децибели Во бели Во непери Соодветен однос на моќноста Соодветен однос на полето
1 dB 1 dB 0.1 B 0.11513 Np 101/10 = 1.25893 101/20 = 1.12202
1 B 10 dB 1 B 1.1513 Np 10 101/2 = 3.16228
1 Np 8.68589 dB 0.868589 B 1 Np e2 = 7.38906 e = 2.71828

Примери[уреди | уреди извор]

Сите овие примери даваат димензоионални одговори во dB бидејќи се релативни односи прикажани во децибели. Единицата dBW е често употребена за да го обележи односот за кој референтот е 1 W, и слично dBm за 1 mW референтна точка.

  • Пресметување на односот од 1 kW (еден киловат, или 1000 вати) во 1 W во децибели дава:
  • Односот од √1000 V ≈ 31.62 V во 1 V во децибели е

(31.62 V/1 V)2 ≈ 1 kW/1 W, илустрирајќи ја последицата од дефиницијата над тоа GdB ја има истата вредност, 30 dB, безразлика дали е добиено од моќност или амплитуда, услови дека во специгичниот систем е вклучено дека односите на моќност се еднакви со квадратите на односите на амплитуда.

  • Односот на 1 mW (еден миливат) во 10 W во децибели е прикажано со формулата
  • Односот на моќноста што соодветствува на 3 dB промена во нивото е дадено со

Промена во односот на моќност од фактор 10 е промена од 10 dB. Промена во односот на моќност од фактор два е околу промена од 3 dB. Попрецизно, факторот е 103/10, или 1.9953, околу 0.24% разлика од точно 2. Слично, пораст од 3 dB го зголемува напонот од фактор околу √2, или околу 1.41, пораст од 6 dB одговара на околу четири пати од моќноста или два пати од напонот, и така натаму. Во точна смисла односот на моќноста е 106/10, или околу 3.9811, со релативна грешка од околу 0.5%.

Својства[уреди | уреди извор]

Децибелот ги има следните својства:

  • Логаритамската скала по природа на децибелот значи дека голем опфат на соодноси можат да се прикажат во погодни бројки, во сличност како што е со научната нотација. Ова овозможува да бидат чисто забележани големброј на промени во некои количини. На пример, 120 dB SPL може да биде почисто од "трилиони пати повеќе интензивност од прагот на слухот", или полесно да се интерпретира од "20 паскали слушен притисок".[dubious ]
  • Вредностите на нивоата во децибели може да бидат додадени наместо да се множат потслоевитите вредности на моќноста, што значи целокупна придобивка од мулти-компонентниот систем, како серија на нивоа на засилувачи, може да бидат решени со сумирање на придобивките во децибели од индивидуалните компоненти, отколку да се множат засилувачките фактори; тоа е, log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C). Практично,ова значи дека, вооружено само со знаењето дека 1 dB околу 26% придобивка на моќноста, 3 dB е околу 2× придобивка на моќноста, и 10 dB е 10× придобивка на моќноста, можно е да се одреди и односот на моќноста од систем со придобивките изразени во dB со едно обично собирање или множење. На пример:
A системот содржи 3 засилувачи во целина, со придобивка од 10 dB, 8 dB, и 7 dB соодветно, за целосна придобивка од 25 dB. Разделено во комбинации од по 10, 3, и 1 dB, тоа е:
25 dB = 10 dB + 10 dB + 3 dB + 1 dB + 1 dB
Со додавање на 1 ват, производството е околу
1 W x 10 x 10 x 2 x 1.26 x 1.26 = ~317.5 W
Точно пресметано, производството е 1 W x 1025/10 = 316.2 W. Вредноста има грешка од само +0.4% во однос на вистинската вредност што е занемарливо во однос напрецизноста на вредностите со кои располагаме и точноста на повеќето мерни инструменти.


Notes and references[уреди | уреди извор]

  1. IEEE Standard 100 Dictionary of IEEE Standards Terms, Seventh Edition, The Institute of Electrical and Electronics Engineering, New York, 2000; ISBN 0-7381-2601-2; page 288
  2. Грешка во наводот: Погрешна ознака <ref>; нема зададено текст за наводите по име clqgmk.
  3. „ISO 80000-3:2006“. International Organization for Standardization. http://www.iso.org/iso/catalogue_detail?csnumber=31888. конс. 20 јули 2013 г. 
  4. Johnson, Kenneth Simonds (1944). Transmission Circuits for Telephonic Communication: Methods of Analysis and Design. New York: D. Van Nostrand Co.. стр. 10. 
  5. Don Davis and Carolyn Davis (1997). [„Децибел“ - Google Книги (англиски) Sound system engineering] (2nd издание). Focal Press. стр. 35. ISBN 978-0-240-80305-0. „Децибел“ - Google Книги (англиски). 
  6. R. V. L. Hartley (декември 1928 г). [„Децибел“ - Google Книги (англиски) 'TU' becomes 'Decibel']. „Bell Laboratories Record“ (AT&T) том  7 (4): 137–139. „Децибел“ - Google Книги (англиски). 
  7. Martin, W. H. (јануари 1929 г). DeciBel—The New Name for the Transmission Unit. „Bell System Technical Journal“ том  8 (1). 
  8. 100 Years of Telephone Switching“ - Google Книги (англиски), Robert J. Chapuis, Amos E. Joel, 2003
  9. William H. Harrison. Standards for Transmission of Speech. „Standards Yearbook“ (National Bureau of Standards, U. S. Govt. Printing Office) том  119Шаблон:Inconsistent citations 
  10. Consultative Committee for Units, Meeting minutes, Section 3
  11. "Letter symbols to be used in electrical technology – Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units", IEC 60027-3 Ed. 3.0, International Electrotechnical Commission, 19 July 2002.
  12. Грешка во наводот: Погрешна ознака <ref>; нема зададено текст за наводите по име NIST2008.
  13. „International Standard CEI-IEC 27-3 Letter symbols to be used in electrical technology Part 3: Logarithmic quantities and units“, International Electrotechnical Commission.
  14. Mark, James E. (2007). Physical Properties of Polymers Handbook. Springer. стр. 1025. „… the decibel represents a reduction in power of 1.258 times.“ 
  15. Yost, William (1985). Fundamentals of Hearing: An Introduction (Second издание). Holt, Rinehart and Winston. стр. 206. ISBN 0-12-772690-X. „… a pressure ratio of 1.122 equals + 1.0 dB“ 
  16. Fedor Mitschke, Fiber Optics: Physics and Technology, Springer, 2010 ISBN 3642037038.
  17. David M. Pozar (2005). Microwave Engineering (3rd издание). Wiley. стр. 63. ISBN 978-0-471-44878-5. 

External links[уреди | уреди извор]

Шаблон:Decibel Шаблон:SI units