Жозеф-Луј Лагранж

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Жозеф-Луј Лагранж
Lagrange portrait.jpg
Роден Џузепе Лодовико Лагранџа
25 јануари 1736(1736-01-25)
Торино, Пједемонт-Сардинија
Починал 10 април 1813(1813-04-10) (воз. 77 г.)
Париз, Франција
Живеалиште Пједемонт
Франција
Прусија
Полиња Математика
Математичка физика
Ментори Леонард Ојлер
Џовани Батиста Бекариа
Познат по Аналитичка механика
Небесна механика
Математичка анализа

Жозеф-Луј Лагранж, роден Џузепе Лодовико Лагранџа[1][2][3] (некаде споменат како Џузепе Луиџи Лагранџа[4]), бил италијански математичар и астроном. Имал значајни придонеси во полињата на математичка анализа, теорија на броеви, како и класична и небесна механика.

Во 1766, како предлог од Ојлер и Даламбер, Лагранж го наследил Ојлер како математички директор на Пруската Академија на Науки во Берлин, Прусија, каде што останал повеќе од 20 години, освојувајќи неколку награди од Француската Академија на Науки за неговите работни успеси. Лагранжовиот трактат на аналитичка механика (Mécanique Analytique, 4. ed., 2 vols. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1888–89), напишан во Берлин и прво објавен во 1788, понудил најсеопфатно објаснување на класичната механика, по Њутн, и креирал основа за развојот на математичката физика во деветнаесетиот век.

Во 1787, на возраст од 51 година, се преселил од Берлин во Париз и станал член на Француската Академија. Останал во Франција до крајот на животот. Имал значајна улога во децимализацијата во Револуционерна Франција, станал првиот професор по анализа на École Polytechnique по неговото отворање во 1794, како и основател на Bureau des Longitudes and Sénat conservateur во 1799.

Научен придонес[уреди | уреди извор]

Лагранж бил еден од креаторите на сметањето на варијации. Исто така, тој го проширил методот за да се земат во предвид можни ограничувања, добивајќи метод на Лагранжови мултипликатори. Лагранж го измислил методот на решавање диференцијални равенки, познат како варијација на параметри, применил диференцијално сметање во теоријата на веројатност и постигнал значајна работа во решавањето на алгебарски равенки. Докажал дека секој природен број е збир на четири квадрати. Неговиот трактат Theorie des fonctions analytiques ги поставил некои од основите на групната теорија. Во сметањето, Лагранж развил нов пристап кон Лагранжовиот полином и Тејлоровата формула. Го проучувал три-телесниот проблем за Земјата, Сонцето и Месечината (1764) и поместувањето на јупитеровите сателити (1766). Но, сепак најпознат е по својата работа во полето на механиката, каде што ја трансформирал Њутновата механика во гранка на анализа, сега позната како Лагранжова механика, и ги презентирал така наречените механички "принципи" како едноставни резултати на вариационата анализа.

Биографија[уреди | уреди извор]

Рани години[уреди | уреди извор]

Лагранж имал италијанско и француско потекло. Израснал во римокатоличко семејство, но подоцна во животот станал агностик.[5]

Неговиот татко, кој бил благајник на Управата за јавни работи и утврдувања во Торино, одржувал угледна позиција во општеството и поседувал богатство, но изгубил голем дел од своите поседи поради шпекулации. Тој за својот син планирал адвокатска кариера, нешто што на Лагранж воопшто не му сметало, така што тој студирал на Факултетот во Торино, каде омилен предмет за изучување му бил латинскиот јазик. Отпрвин тој немал никаков интерес за математика и геометријата ја сметал за доста здодевна.

Првиот интерес за математика го покажал на 17 годишна возраст, кога случајно нашол есеј од Едмонд Халеј. Набрзо потоа започнал со математичките студии, и по само една година непрестаен труд веќе бил квалификуван математичар. Чарлс Емануел III го назначил Лагранж за “Sostituto del Maestro di Matematica” (заменик професор по математика) на Кралската воена академија на теоријата и практиката на артилерија во 1755, каде што предавал сметање и механика. Тој бил првиот кој предавал сметање во инженерско училиште. Но, според Алесандро Папачино Дантони, познат артилерски теоретичар и воен командант на академијата, Лагранж за жал се покажал како проблематичен професор, со неговиот неразбирлив начин на предавање, како и нетрпеливоста со артилеријата.[6]

Варијационо сметање[уреди | уреди извор]

Лагранж е еден од пронаоѓачите на вариационото сметање. Во 1754, тој започнал со работа на проблемот на Тавтохрон, откривајќи метод за максимализирање и минимализирање на функционали, на сличен начин како за пронаоѓање екстрема на функционал. Лагранж му испратил неколку писма на Леонард Ојлер помеѓу 1754 и 1756, образложувајќи ги своите резултати. Тој го истакнал својот "δ-алгоритам", доведувајќи до Ојлер-Лагранж равенките за варијационо сметање, и значително ги упростил Ојлеровите претходни анализи.[7]. Лагранж го објавил својот метод во два мемоари на Торинското Друштво во 1762 и 1773. Ојлер бил доста импресиониран од резултатите на Лагранж.

Miscellanea Taurinensia[уреди | уреди извор]

Бо 1758, со помошта на неговите ученици, Лагранж основал научно друштво. Повеќето од неговите рани пишани дела се елаборати. Првиот од петте тома содржи научен труд за теоријата на ширењето на звукот, укажувајќи на грешка направена од страна на Исак Њутн. Во овој том исто така се наоѓа комплетното решение за проблемот на попречно вибрирање на низа. Тука тој, покрај другото, дискутира за ехо, ритам, и соединети звуци.

Вториот том содржи долг труд во кој се вметнати резултатите на неколку трудови од првиот том, посветени на теоријата за варијационо сметање.

Третиот том ги содржи решенијата на неколку динамични проблеми, меѓу кои и проблемот на Пјер де Ферма: со даден број n, кој не е на квадрат, да се најде број x, кој ќе биде квадратен x2n + 1.

Следниот научен труд на Лагранж бил во 1764 на либрацијата на Месечината, како и објаснување за тоа зошто накај Земјата е секогаш свртена со една иста страна.


Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Briano, Giorgio (1861), Giuseppe Luigi Lagrangia (in Italian), Torino: Unione Tipografica Editrice 
  2. Angelo Genocchi. „Luigi Lagrange“ (на Italian). Il primo secolo della R. Accademia delle Scienze di Torino. Accademia delle Scienze di Torino. стр. 86–95. https://ia600507.us.archive.org/17/items/ilprimosecolodel00acca/ilprimosecolodel00acca_bw.pdf. конс. 2 јануари 2014. 
  3. Luigi Pepe. „Giuseppe Luigi Lagrange“ (на Italian). Dizionario Biografico degli Italiani. Enciclopedia Italiana. http://www.treccani.it/enciclopedia/giuseppe-luigi-lagrange/. конс. 8 јули 2012. 
  4. [1] Encyclopedia of Space and Astronomy.
  5. Morris Kline (1986). Mathematics and the Search for Knowledge. Oxford University Press. стр. 214. ISBN 978-0-19-504230-6. „Lagrange and Laplace, though of Catholic parentage, were agnostics.“ 
  6. Steele, Brett (2005). „13“. Brett Steele and Tamera Dorland. The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War through the Age of Enlightenment. Cambridge: MIT Press. стр. 368, 375. ISBN 0-262-19516-X. 
  7. Although some authors speak of general method of solving "isoperimetric problems", the eighteenth century meaning of this expression amounts to "problems in variational calculus", reserving the adjective "relative" for problems with isoperimetric-type constraints. The celebrated method of Lagrange multipliers, which applies to optimization of functions of several variables subject to constraints, did not appear until much later. See Fraser, Craig (1992). Isoperimetric Problems in the Variational Calculus of Euler and Lagrange. „Historia Mathematica“ 19: 4–23. doi:10.1016/0315-0860(92)90052-D.