Сент-Лагиев метод

Сент-Лагиев метод или Вебстеров метод е метод за распределба на мандати во парламентот помеѓу федерални држави или помеѓу партии во систем на пропорционална застапеност на партиски листи.

Методот за прв пат бил опишан во 1832 од страна на американскиот државник и сенатор Даниел Вебстер. Истиот метод независно бил измислен во 1910 од страна на францускиот математичар Андре Сент-Лагие. Се чини дека француската и европската литература не знаела за Вебстер сè до Втората светска војна. Ова е причината за двојното име.^{[се бара извор]}

Мотивација

Пропорционалните изборни системи се обидуваат да ги распределат мандатите пропорционално на гласовите за секоја политичка партија, т.e. партија со 30% од гласовите би добила 30% од мандатите. Целосна пропорционалност не е возможна бидејќи може да се распределат само цели мандати, а бројот на гласови односно уделот е децимален. Постојат различни методи за распределба на мандатите пропорционално на освоените гласови, меѓу кои е и Сент-Лагиевиот метод. Различните методи покажуваат различно ниво на пропорционалност и политичка фрагментација. Сент-Лагиев метод ја минимизира просечната девијација на односот мандати/освоени гласови и емпириски покажува најголема пропорционалност и поеднаков однос мандати/гласови за партии со различна големина во однос на другите методи за распределба на мандатите. Од другите често користени методи, Донтовиот метод ги фаворизира големите партии и коалиции во однос на малите. Додека фаворизирањето на големите партии ја намалува политичката фрафментација, ова може да се постигне и со поставување на цензус.

Начин на распределба

По одредувањето на освоениот број гласови, за секоја листа се пресметуваат просеци или количници. Формулата за пресметување на количникот е

${\text{количник}}={\frac {V}{2s+1}}$

каде што:

• V е бројот на гласови што го добила листата, а
• s бројот на мандати што го добила листата досега (во почетокот е 0 за сите листи).

Пример

Во овој пример, 230,000 гласови одлучуваат за распределба на 8 мандати помеѓу 4 партии. Бидејќи треба да се распределат 8 мандати, вкупните гласови на секоја партија се делат со 1, потоа со 3, 5 (а потоа доколку е потребно со 7, 9, 11, 13 и.т.н.) секој пат кога бројот на гласови е најголем за тековниот круг на пресметка.

За споредба, колоната „вистинска пропорција“ ги прикажува децималниот број на мандати што партијата би ги добила, пресметани во однос на добиените гласови. (На пример, 100,000/230,000 × 8 = 3.48.)

рунда (1 мандат во рунда)	1	2	3	4	5	6	7	Добиени мандати (задебелено)
Партија A мандати после рундата	100,000 0+1	33,333 1	33,333 1+1	20,000 2	20,000 2	20,000 2+1	14,286 3	3
Партија B мандати после рундата	80,000 0	80,000 0+1	26,667 1	26,667 1	26,667 1+1	16,000 2	16,000 2+1	3
Партија C мандати после рундата	30,000 0	30,000 0	30,000 0	30,000 0+1	10,000 1	10,000 1	10,000 1	1
Партија D мандати после рундата	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0+1	6,667 1	1

Осумте најголеми количници (во секој круг на пресметка) се означени со ѕвездичка: од 100,000 до 16,000; за секој од нив партијата добива по еден мандат.

Лесен начин за извршување на пресметката е прикажан во табелата подолу:

Именител	/1	/3	/5	Добиени мандати (*)	Вистинска пропорција
Партија A	100,000*	33,333*	20,000*	3	3.5
Партија B	80,000*	26,667*	16,000*	3	2.8
Партија C	30,000*	10,000	6,000	1	1.0
Партија D	20,000*	6,667	4,000	1	0.7
Вкупно				8	8

Партија		Гласови	Сент-Лагиев метод
			Број на мандати	Мандати %
	Партија A	43.5%	3	37.5%
	Партија B	34.8%	3	37.5%
	Партија C	13.0%	1	12.5%
	Партија D	8.7%	1	12.5%
ВКУПНО		100%	8	100%

За споредба, доколку распределбата се врши според Донтовиот метод партијата A ќе добие четири мандати и партијата D нема да добие ниту еден, што го одразува фаворизирањето на големите партии на Донтовиот метод.

Примена по земји

Вебстеровиот/Сент-Лагиевиот метод моментално се користи во Босна и Херцеговина, Еквадор, Индонезија, Ирак, Косово, Латвија, Непал, Нов Зеланд, Норвешка и Шведска. Во Германија се користи на федерално ниво за Бундестагот, и на ниво на сојузни држави за законодавните домови во Баден-Виртемберг, Баварија, Бремен, Хамбург, Северна Рајна-Вестфалија, Рајнска област-Пфалц, и Шлезвиг-Холштајн.^{[се бара извор]} Во Данска се користи за нивелирање на местата во парламентот, со што се коригира диспропорционалноста на Донтовиот метод.