Прејди на содржината

Зафатнина

Од Википедија — слободната енциклопедија
(Пренасочено од Волумен)
Зафатнина или волумен
Мерна шолја може да се користи за мерење зафатнина на течности. Оваа шолја мери зафатнина во шолји, течни унци и милилитри.
Симболи
V
SI-единицакубен метар3]
Други единици
литар, галон, пинта, кафена лажичка, течен драм, кубен инч, yd3, барел
Во основни единициm3
ДимензијаL3

Зафатнина или волумен е квантификација на тоа колку простор зафаќа еден објект. SI единицата за зафатнина е кубен метар3) (или кубна стапка во САД и Велика Британија).

Зафатнината на цврст објект е бројна вредност дадена за да го опише тридимензионалниот концепт за тоа колку тој зафаќа простор. Еднодимензионалните објекти, како оската и дводимензионалните објекти, како квадратот немаат зафатнина во тридимензионалниот простор. Зафатнината е фундаментален параметар во термодинамиката.

Формули за пресметување на зафатнина[уреди | уреди извор]

Основните својства, т.е. аксиоми за зафатнината се следниве:[1]

  • V > 0, за секое геометриско тело
  • складните тела имаат еднакви зафатнини
  • ако телото е составено од два или повеќе составни делови кои немаат заеднички внатрешни точки, тогаш зафатнината на телото е еднакав на збирот на зафатнините на тие делови
  • коцка со раб од 1 м има зафатнина од 1 м3

Според Светскиот систем за мерки, зафатнината на коцка со раб од едне метар се зема како основна мерна единица за зафатнина и се вика кубен метар, а се зоначува со 1 м3.

Тело Формула Променливи
Коцка a = должина на било која страна (или раб)
Цилиндар r = полупречник на кружната страна, h = висина
Призма B = плоштина на основата, h = висина[2]
Квадар l = должина, w = ширина, h = висина
Сфера r = полупречник на сферата
што е интеграл на површината на сферата
Елипсоид a, b, c = полуоски на елипсоидот
Пирамида B = плоштина на основата, h = висина на пирамидата
Конус r = полупречник на кружницата на основата, h = растојание од основата до врвот
Тетраедар[3] должина на раб
Паралелопипед


a, b и c се должини на рабовите, а α, β и γ се внатрешните агли помеѓу краците
Секое тело
(треба пресметка)
h = било која димензија на телото,
A(h) = плоштина на пресеците нормални на h се опишуваат како функција на положбата долж h. a и b се лимеси на интеграцијата на зафатнинскиот зафат.
(Ова важи за секое тело чиј напречен пресек може да се одреди од h).
Секое завртено тело
(треба пресметка)
и се функции што го изразуваат внатрешниот и надворешниот полупречник на функцијата.
Клајново шише Нема зафатнина - нема внатрешност.

Галерија[уреди | уреди извор]

Поврзано[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, Математика за II година гимназиско образование. Скопје: Алби, 2009, стр. 150.
  2. Боривоје Миладиновиќ, Трајче Ѓорѓијевски и Никола Петрески, Математика за II година гимназиско образование. Скопје: Алби, 2009, стр. 150.
  3. Coxeter, H. S. M.: Regular Polytopes (Methuen and Co., 1948). Table I(i).