Аркус синус

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Аркус синус
Arcsin.svg
y(x)=arcsin(x)
Основни особини
Домен [-1, 1]
Кодомен [-π/2, π/2]
Паритет непарен
Периода π
Одредени вредности
Други особини
Извод
Превојна точка (0,0)


Аркус синус – функција инверзна на синусната функција во ограничениот интервал [-π/2,π/2]. Се користи за одредување на големина на агол во овој опсег, када е позната вредноста на неговиот синус.

Формули[уреди | уреди извор]

Формули кои се поврзани со аркус синус:

(правило на комплементарни агли)
(непарност на функцијата)

Преку формулата за половина агол се добива и:

Извод[уреди | уреди извор]

Изводот на аркус синус е:

Претставување во форма на интеграл[уреди | уреди извор]

Претставена во форма на интеграл аркус синус е:

Претставување во форма на бесконечна сума[уреди | уреди извор]

Претставена во форма на бесконечна сума аркус синус е:

Поврзано[уреди | уреди извор]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

Тригонометриски и хиперболични функции
СинусКосинусТангенсКотангенсСекансКосеканс
Функцијаsin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Инверзнаarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Хиперболичнаsinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)