Аркус тангенс

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Аркус тангенс
Arctan.svg
y(x)=arctg(x)
Основни особини
Домен (-∞,∞)
Кодомен (-π/2,π/2)
Паритет непарна
Одредени вредности
Асимптота y = ± π/2
Вредност х=+∞ π/2
Вредност х=-∞ -π/2
Други особини
Извод  :
Превојна точка (0, 0)


Аркус тангенс – функција инверзна на тангенсната функција во ограничениот интервал [-π/2,π/2]. Се користи за одредување на големина на агол во овој опсег, када е позната вредноста на неговиот тангенс. Може да се дефинира со следната формула:

Формули[уреди | уреди извор]

Формули кои се поврзани со аркус тангенс:

(правило на комплементарни агли)
(непарност на функцијата)

Преку формулата за половина агол се добива и:

Извод[уреди | уреди извор]

Изводот на аркус тангенс е:

Претставување во форма на интеграл[уреди | уреди извор]

Претставена во форма на интеграл аркус тангенс е:

Претставување во форма на бесконечна сума[уреди | уреди извор]

Претставена во форма на бесконечна сума аркус тангенс е:

Поврзано[уреди | уреди извор]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]

Тригонометриски и хиперболични функции
СинусКосинусТангенсКотангенсСекансКосеканс
Функцијаsin(x)cos(x)tg(x)ctg(x)sec(x)cosec(x)
Инверзнаarcsin(x)arccos(x)arctg(x)arcctg(x)arcsec(x)arccosec(x)
Хиперболичнаsinh(x)cosh(x)tgh(x)ctgh(x)sech(x)cosech(x)
Инв. хиперболична arcsinh(x) arccosh(x) arctgh(x) arcctgh(x) arcsech(x) arccosech(x)