Косеканс
Изглед
Косеканс | |
![]() y(x)=cosec(x)
| |
Основни особини | |
Домен | (k,(k+2)π) |
Кодомен | (-∞,-1] и [1,∞) |
Паритет | непарна |
Периода | 2π |
Одредени вредности | |
Асимптота | kπ |
Други особини | |
Извод | - cosec²(x)/sec(x) |
к е цел број |
Косеканс – тригонометриска функција еднаква на односот помеѓу хипотенузата и спротивната катета во правоаголен триаголник.[1] Косекансот е реципрочна вредност од синус.
Дефиниција
[уреди | уреди извор]Дефиницијата гласи:
Врската со секанс е
Како и останатите тригонометриски функции и косекансот претставува однос меѓу две страни на правоаголен триаголник. Косеканс е однос на хипотенузата и спротивната катета.
![]() |
На тригонометрискиот круг вредноста на косекансот е еднаква на големината на следната должина
![]() |
степени | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
---|---|---|---|---|---|
радијани | 0 | ||||
Претставување на функцијата
[уреди | уреди извор]Функцијата може да се претстави во следниот вид:
Особини на функцијата
[уреди | уреди извор]Со детална анализа може да се одредат карактеристичните особини на функцијата.
- Дефинициона област на функцијата:
- функција е дефинирана во множеството реални броеви , освен во точките каде има прекини, а кои се преброиви
- Област на вредностите на функцијата:
- функцијата зема вредности во опсег на реалните броеви, освен во областа -1 до 1
- Парност
- функција е непарна
- Периодичност
- функцијата е периодична со основна периода 2π
- Асимптоти
- функцијата има вертикални асимптоти во точките
- функцијата нема хоризонтални и коси асимптоти
- Нули на функцијата
- функцијата нема нули
- Монотоност на функцијата
- Екстреми
- нема глобален екстрем
- локален минимум
- локален максимум
- Превојни точки
- функцијата нема превојни точки
Извод од функцијата
[уреди | уреди извор]Првиот извод од функцијата е
Интеграл
[уреди | уреди извор]Неодредениот интеграл на функцијата е
Комплексен аргумент
[уреди | уреди извор]- mit
Наводи
[уреди | уреди извор]Надворешни врски
[уреди | уреди извор]![]() |
„Косеканс“ на Ризницата ? |
- Eric W. Weisstein: Secant und Cosecant auf MathWorld
- Функцијата косеканс на wolfram.com
Литература
[уреди | уреди извор]- Бронштајн, Семендјајев, Справочник по математике дља инженеров и учахчихсја втузов, Москва, »Наука«, 1980