Хипербола

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
За стилската фигура, погледајте ја Хипербола (лингвистика)
Хиперболи x2-y2=1 и y2-x2=1
Хипербола и нејзините 2 фокуса

Хипербола (грчки: ύπερβολή, претерување) – во математиката алгебарска крива од втор ред во рамнина, дадена со следната равенка: . Се состои од два симетрични дела, има жаришта и две асимптоти дадени со равенката . Пресекот на асимптотите претставува центар на симетрија на хиперболата.

Хиперболата, заедно со параболата и елипсата, претставуваат три вида конусни пресеци. Конусните пресеци се добиваат во пресекот на рамнина со конусна површина (конусната површина се протега во двете насоки).

Равенки на хиперболата[уреди | уреди извор]

Параметарските равенки на хиперболата се:

Во Декартовиот координатен систем, хиперболата се опишува со равенката:

Особини[уреди | уреди извор]

Постојат две важни особини на фокусите на хиперболата :

  1. За секоја точка на хиперболата Р, важи (d е растојанието):
    Ова својство ја овозможува и следната дефиниција на хиперболата: Геометриско место точки во рамнина, за кои апсолутната вредност на разликата на растојанието од која било точка до две фиксни точки во истата рамнина (двата фокуса), е константна.
  2. Тангентата на секоја точка на хиперболата Р претставува бисектриса .

Поврзано[уреди | уреди извор]

Надворешни врски[уреди | уреди извор]