Апсолутна вредност

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Апсолутна вредност е ненегативна вредност на некој реален број. Во општ случај, апсолутната вредност на бројот a се означува со симболот |a|.

Дефиниција и својства на апсолутната вредност[уреди | уреди извор]

Апсолутната вредност на реалниот број a е еднаква на:[1]

  • a ако a ≥ 0
  • -a ако a ≤ 0.

Според оваа дефиниција, апсолутната вредност на некој реален број никогаш не може да биде негативна. На пример, ако го земеме негативниот број -3, тогаш, бидејќи тој е помал од нула, неговата апсолутна вредност, |-3| = -(-3) = 3. Од друга страна, апсолутната вредност од позитивен реален број е самиот тој број, така што таа е позитивна. На пример, |5| = 5. Апсолутните броеви ги имаат следниве својства:[2]

  1. множење: |a b| = |a| |b|
  2. делење: |a/b| = |a| / |b|, b ≠ 0.
  3. степенување: |an| = |a|n
  4. квадратен корен: = |a|

Неравенства со апсолутни вредности[уреди | уреди извор]

Постојат два основни вида неравенства кои вклучуваат апсолутни вредности:[3]

  • |x - a| ≤ d ако и само ако a - dxa + d
  • |x - a| ≥ d ако и само ако xa - d или a + dx

при што: a и d се реални броеви, каде d > 0.

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. Roland E. Larson, Bruce H. Edwards, David E. Heyd, Finite Mathematics. D. C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts and Toronto, 1991, стр. 12.
  2. Roland E. Larson, Bruce H. Edwards, David E. Heyd, Finite Mathematics. D. C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts and Toronto, 1991, стр. 12.
  3. Roland E. Larson, Bruce H. Edwards, David E. Heyd, Finite Mathematics. D. C. Heath and Company, Lexington, Massachusetts and Toronto, 1991, стр. 15.