Разлика помеѓу преработките на „Векторски простор“

Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
с
→‎top: Исправка на латинични букви помешани меѓу кириличните, replaced: нa → на
с (→‎top: Правописна исправка, replaced: Често пати → Честопати)
с (→‎top: Исправка на латинични букви помешани меѓу кириличните, replaced: нa → на)
 
'''[[Вектор]]скиот простор''' во основа е всушност [[множество]] во чии рамки елементите задоволуваат одредени својства. Ова е еден од основните концепти на [[виша математика|вишата математика]]. Со неговото воведување возможно е теоретски да се решат голем број проблеми, а како најбитно се овозможува димензионална апстракција - да се погледне „преку“ третата димензија (односно максималниот број на просторни димензии кои човековиот мозок може сетилно да ги разграничи). Иако неговата дефиниција и теориска разработка лежи во [[Линеарна алгебра|линеарната алгебра]], концептот на векторски простор е многу битен и во останатите делови на [[математика]]та, а посебно во [[Аналитичка геометрија|аналитичката геометрија]].
 
Нека е дадено непразно множество <math>\ V</math> чии [[елемент (математика)|елементи]] ќе ги нaрекуваменарекуваме '''вектори''' (тука настанува основната забуна: поимот [[вектор]] веќе не мора да се сфаќа како насочена [[отсечка]] од [[рамнина (математика)|рамнината]] или просторот, туку едноставно кажано сè, буквално сè што може да припаѓа на едно множество е вектор!); нека исто така ни е дадено едно [[поле]] <math>\ \mathbb{F}</math>, т.е. множество броеви кои има [[Алгебарски структури|структура на поле]], a чии пак елементи ќе ги нарекуваме '''скалари'''. Дефинираме операции: '''собирање''' <math>\ ( + )</math> на два елемента <math>\ x, y \in V</math> така што збирот <math>\ x + y \in V</math>; и '''множење со скалар''' <math>\ ( \cdot )</math>, т.е. множење на елемент <math>\ a \in \mathbb{F}</math> со елемент од <math>\ x \in V</math> така што производот <math>\ a \cdot x \in V</math>.
 
За множеството <math>\ V</math> се вели дека е векторски простор над полето <math>\ \mathbb{F}</math> ако и само ако се задоволени следниве осум '''[[Аксиома|аксиоми]]''', т.е. својства:

Прегледник