Полупречник

Полупречник^[1]^[2] или радиус^[3]^[4] на еден круг, кружница или сфера — отсечка која се протега од нејзиниот центар до нејзиниот раб. Полупречникот на една кружница или сфера е должината на таа отсечка. Тој претставува половина пречник.^[5]^[6]

Еден круг (кружница, сфера) има безброј многу отсечки-полупречници, но сите ја имаат истата должина!
Таа должина исто така се вика полупречник. (По дефиниција, кружница е множеството на сите точки кои се со истото растојание R од една точка, т.е. центарот.)
Физичка величина за полупречник е должина.
За означување на полупречникот на една кружница или сфера се користи буквата R или r или самото растојание.

Разни означувањa на полупречник на кружницата со соодветен периметар

Соодносот помеѓу полупречникот R и пречникот D на една кружница е

 $R={\frac {D}{2}}$     или     $D=2\cdot R$

Соодносот помеѓу полупречникот R и периметарот L на една кружница е

 $R={\frac {L}{2\pi }}$   или    $L=2R\pi$

Соодносот помеѓу полупречникот R и плоштината P на една кружница е

 $R={\sqrt {\frac {P}{\pi }}}$   или   $P=R^{2}\pi$

Обопштување

Повоопштено, во геометријата, инженерството, теоријата на графови и многу други случаи, полупречникот на нешто (на пр. цилиндар, многуаголник, граф или пак механички дел) е растојанието од неговиот центар или оска на симетрија до неговиот раб. Во овој случај, радиусот може да изнесува повеќе од половина пречник.

Други формули со полупречник

За прeсметување на полупречникот на една кружница која поминува низ три точки $A,B,C$ , може да се примени следнава формула:

r={\frac {|{\overline {AC}}|}{2\sin(\theta )}}

каде

\theta

е аголот

\angle ABC

и

|{\overline {AC}}|

e должината на тетивата AC.

Наводи

↑ „полупречник“ — Дигитален речник на македонскиот јазик
↑ „полупречник“ — Официјален дигитален речник на македонскиот јазик
↑ „радиус“ — Дигитален речник на македонскиот јазик
↑ „радиус“ — Официјален дигитален речник на македонскиот јазик
↑ San Diego State University (2004). „Curves, Polygons and Circles“ (PDF). Oxford University Press. Архивирано од изворникот (PDF) на 2014-11-18. Посетено на 2014-07-12. (англиски)
↑ Math Open Reference. „Radius of a Circle“. (англиски) интерактивен

Поврзано

Надворешни врски

Геогебра наредба: Кружница (македонски)
Геогебра алатка: Кружница со центар и радиус (македонски)
Геогебра алатки за кружница и кружен лак (македонски)

[1] „полупречник“ — Дигитален речник на македонскиот јазик

[2] „полупречник“ — Официјален дигитален речник на македонскиот јазик

[3] „радиус“ — Дигитален речник на македонскиот јазик

[4] „радиус“ — Официјален дигитален речник на македонскиот јазик

[5] San Diego State University (2004). „Curves, Polygons and Circles“ (PDF). Oxford University Press. Архивирано од изворникот (PDF) на 2014-11-18. Посетено на 2014-07-12. (англиски)

[6] Math Open Reference. „Radius of a Circle“. (англиски) интерактивен

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]