Архимедови тела
Во геометријата, Архимедово тело или полуправилно тело е полуправилен испакнат полиедар кој се состои од два или повеќе типа на правилен полиедар кои се среќаваат во исти темиња. Тие се разликуваат од Платонските тела, кои се состојат од само еден тип на многуаголник чии страни се среќаваат во исто теме, и од Џонсоновите тела, чии правилни многуаголни страни не се среќаваат во исти темиња.
Потекло на името
[уреди | уреди извор]Архимедовите тела се именувани по Архимед, кој зборувал за нив во едно негово дело кое не е зачувано. За време на ренесансата, уметниците и математичарите ги вреднувале чистите облици и одново ги откриле сите овие облици. Истражувањата завршиле околу 1619 со делото на Јоханес Кеплер, кој ги дефинирал призмите, антипризмите и неиспакнатите тела познати како Кеплер-Поансови тела.
Класификација
[уреди | уреди извор]Постојат 13 Архимедови тела (15 ако ги броиме обратните слики на две енантиоморфи). Овде темената конфигурација се однесува на тип на правилни многуаголници кои се среќаваат во кое било дадено теме. На пример, темена поставеност (4,6,8) значи дека тој квадрат, хексагон и октагон се среќаваат во теме (со тоа што другите се сметаат за во насока на часовник околу темето).
Бројот на темиња е 720° поделен со аголниот дефект на темето.
| Име | слика | Страни | Рабови | Темиња | Темена поставеност | Група на симетрија | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| потсечен тетраедар |  (анимација) |
8 | 4 триаголници 4 шестаголници | 18 | 12 | 3.6.6 | Td |
| кубоктаедар |  (анимација) |
14 | 8 триаголници 6 квадрати |
24 | 12 | 3.4.3.4 | Oh |
| потсечена коцка или потсечен шестаголник |
 (анимација) |
14 | 8 триаголници 6 осумаголници | 36 | 24 | 3.8.8 | Oh |
| потсечен осумаголник |  (анимација) |
14 | 6 квадрати 8 шестаголници | 36 | 24 | 4.6.6 | Oh |
| ромбикубоктаедар или мал ромбикубоктаедар |
 (анимација) |
26 | 8 триаголници 18 квадрати | 48 | 24 | 3.4.4.4 | Oh |
| потсечен кубоктаедар or голем кубоктаедар |
 (анимација) |
26 | 12 квадрати 8 честоаголници 6 осумаголници |
72 | 48 | 4.6.8 | Oh |
| чпртава коцка или чпртав кубоктаедар (2 хирални форми) |
 (анимација)  (анимација) |
38 | 32 триаголника 6 квадрати | 60 | 24 | 3.3.3.3.4 | O |
| икосиододекаедар |  (анимација) |
32 | 20 триаголника 12 петаголници |
60 | 30 | 3.5.3.5 | Ih |
| потсечен додекаедар |  (анимација) |
32 | 20 триаголника 12 десеттоаголници | 90 | 60 | 3.10.10 | Ih |
| потсечен икосаедар или фудбалска топка |
 (анимација) |
32 | 12 петаголника 20 шестаголника | 90 | 60 | 5.6.6 | Ih |
| ромбикосиододекаедар или мал ромбикосиододекаедар |
 (анимација) |
62 | 20 триаголника 30 квадрати 12 петаголници |
120 | 60 | 3.4.5.4 | Ih |
| потсечен икосидодекаедар или голем ромбикосиододекаедар |
 (анимација) |
62 | 30 квадрата 20 шестаголници 12 десеттоаголници |
180 | 120 | 4.6.10 | Ih |
| чпртав додекаедар или чпртав икосиододекаедар (2 хирални форми) |
 (анимација)  (анимација) |
92 | 80 триаголници 12 петаголници | 150 | 60 | 3.3.3.3.5 | I |
Кубоктаедарот и икосиододекаедарот се еднообразни по рабови и се нарекуваат квазиправилни.
Чпртавата коцка и чпртавиот додекаедар се познати и какохирални, бидејќи се и од лев и од десен. Кога нешто е од повеќе облици кои меѓусебно си се тридимензионални обратни слики, овие форми ги нарекуваме енантиоморфи.
Дуалите на Архимедовите тела се нарекуваат Каталанови тела. Заедно со бипирамидите и трапезоедрите, се тела со еднообразни страни (лица) со правилни темиња.
Поврзано
[уреди | уреди извор]Надворешни врски
[уреди | уреди извор]- Книжни модели на Архимедовите тела
- Еднообразните полиедри
- Модуларни оригами
- Интерактивни 3Д полиедри Архивирано на 3 април 2005 г. во Јава
|