Десетаголник

Правилен десетаголник
Правилен десетаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	10
Шлефлиев симбол	{10}, t{5}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	диедарска (D10), ред 2×10
Внатрешен агол	144°
Својства	испакнат, впишан, рамностран, изогонален, изотоксален

Во геометријата, десетаголник или декагон е многуаголник со десет страни и десет агли. Ова се однесува на правилен десетаголник, со еднаква должина на сите страни и сите агли еднакви на 144°. Така, секој агол од правилниот десетаголник има 144°. Шлефлиевиот симбол му е {10}. Плоштината на правилниот десетаголник со должина на страна a е

$A={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\simeq 7.69421a^{2}.$

Конструкција

Правилниот десетаголник може да се конструира со шестар и линијар.

1. Чекори 1 до 6 за конструирање на петаголник.
2. Повлечете линија од секој агол на петаголникот низ средината на кружницата направена во чекорот 1, со спротивната страна на таа иста кружница.
3. Петте агли на петаголникот го сочинуваат секој втор агол на десетаголникот. Останатите пет агли на десетаголникот се оние точки каде линиите од чекорот 2 се сечат со првобитната кружница (но не аголот на петаголникот).

Поврзано

• Декагонален број

Надворешни врски

• „Десетаголник“ од Ерик В. Вајсштајн — MathWorld (англиски)

• Дефиниција и својства на десетаголникот Со интерактивна анимација (англиски)