Аголна големина

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Одредување на аголната големина на едно небесно тело

Аголна големина (привидна големина или аголен пречник) — аголна мерка која ја изразува големината на сфера или кружница како што изгледа од дадено гледиште. Во оптиката, ова се нарекува виден агол. Може да се опише и како аголот за кој окото или апаратот мора да се сврти за да може да види од едната на другата (спротивната) на привидната кружница.

Формула[уреди]

Аголната големина на кружница на рамнина нормална на векторот помеѓу гледиштето и центарот на кружницата се пресметува по формулата:

\delta = 2 \arctan \left( \tfrac{d}{2L}\, \right),

при што \delta е аголната големина, а d и L се пречникот и растојанието на телото, изразено во истите единици. Кога L е многу поголемо од d, \delta може да се приближи со формулата \delta = d / L, и тогаш резултатот е во радијани.

За сферно тело чиј пречник е еднаков на d и каде L е растојанието до центарот на сферата, аголната големина се пресметува по истата формула.

Причината за оваа разлика е следнава: кога ќе ја погледаме сферата, нејзините рабови се тангентните точки, кои се поблиску до набљудувачот отколку нејзиниот центар. arctan се однесува на соодносот на спротивната со соседната страна, додека пак arcsin се однесува на соодносот на спротивната страна со хипотенузата. Оваа разлика има практично значење само за сферни тела кои се релативно блиску.

Кај многу далечни сферни тела, можеме да примениме малоаголно приближување:

\begin{align}
  \sin \theta &\approx \theta \approx \arcsin \theta \\
  \tan \theta &\approx \theta \approx \arctan \theta
\end{align}

со што овие равенки се упростуваат на:

\delta \approx d / L (for small \delta)

Во астрономијата[уреди]

Во астрономијата, големината на небесните тела често се изразува со аголна големина гледана од Земјата, наместо во нивната вистинска големина. Вака изразени, растојанијата не се големи и се изразуваат во лачни секунди. Лачната секунда претставува 1/3600-тина од еден степен, а еден радијан е 180/\pi од еден степен, па така радијанот е еднаков на 3600*180/\pi лачни секунди (т.е. 206265 лс). Така, аголната големина на тело со пречник d на растојание L изразено во лачни секунди ќе биде:[1]

\delta = 206265 d / L лачни секунди.

Аголната големина на Земјината орбита околку Сонцето на оддалеченост од еден парсек изнесува 2″ (две лачни секунди).

Аголната големина на Сонцето, на оддалеченост од една светлосна година изнесува 0,03″, а она на Земјата е 0,0003″. Наведеното аголна големина на Сонцето е приближно е исто како големината на човек оддалечен колку пречникот на Земјата.[2]

На следнава табела се дадени аголните растојанија на некои поважни небесни тела, гледани од Земјата:


Небесно тело Аголна големина Релативна големина (10 пиксели на лачна секунда)
Сонце 31,6′ – 32,7′ 28,7–29,7 пати максималната вредност за Венера (портокалова лента подолу) / 1896–1962″
Месечина 29,3′ – 34,1′ 26,6–31,0 пати максималната вредност за Венера (портокалова лента подолу) / 1758–2046″
Венера 9,565″ – 66,012″

Јупитер 29,800″ – 50,115″

Сатурн 14,991″ – 20,790″

Марс 3,492″ – 25,113″

Меркур 4,535″ – 13,019″

Уран 3,340″ – 4,084″

Нептун 2,179″ – 2,373″

Церера 0,330″ – 0,840″

Веста 0,20" – 0,64"

Плутон 0,063″ – 0,115″

R Златна Рипка 0,052″ – 0,062″

Бетелгез 0,049″ – 0,060″

Ерида 0,034" – 0,089″

Алфард 0,00909″
Алфа Кентаур A 0,007″
Канопус 0,006″
Сириус 0,005936″
Алтаир 0,003″
Денеб 0,002″
Проксима Кентаур 0,001″

Поврзано[уреди]

Наводи[уреди]

  1. Michael A. Seeds; Dana E. Backman (2010). „Stars and Galaxies“ (7 издание). Brooks Cole. стр. 39. ISBN 978-0-538-73317-5. 
  2. [1]

Надворешни врски[уреди]