Константна функција: Разлика помеѓу преработките

Графикот[[График]]от на константна функција &nbsp;<math>y(x)=c</math>&nbsp; е '''[[права (геометрија)| хоризонтална права]]''' во [[рамнина]]та која минува низ точката <math>(0,c)</math>.<ref>{{cite web|title=College Algebra|last1=Dawkins|first1=Paul|year=2007|publisher= Lamar University|url=http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Alg.aspx|page=224|language=англиски|accessdate=јануари 2014}}</ref> [[Домен]]от, т.е. множеството на [[Допуштени вредности (математичко образование)|допуштените вредности]] на константна функција е &#8477; (сите реални броеви). Иако не фигурира независно променливата ''х'' од десна страна, се смета дека се врши „празна замена“ на ''х'' со што се добива едната иста вредност, т.е. вредноста ''с''. Сликата или [[Домен|кодомен]]от, т.е. множеството на излезните вредности е множеството со еден елелементелемент {''c''}.

:'''Пример:''' НаФункцијата пример, &nbsp;<math>y(x)=-1</math>&nbsp; или само &nbsp;<math>y=-1</math>&nbsp; е константната функција со &nbsp;<math>c=-1</math>&nbsp;. Имено, ''y''(0)=&ndash;1, ''y''(&ndash;2.7)=&ndash;1, ''y''(&pi;)=&ndash;1,.... Независно од влезната вредност ''x'', излезната вредност е ''y''=&ndash;1.

:'''Пример:''' Дадена е константната функција &nbsp;<math>y(x)=-\sqrt{2}</math>&nbsp;. Изводот на ''y'' е идентично нултанултата функција &nbsp;<math>y'(x)=(-\sqrt{2})'=0</math>&nbsp;.

Функција ''f''&nbsp;:&nbsp;''A'' → ''B'' е константна функција ако ''f''(''X'') = ''f''(''Y'') за секој ''X'' и ''Y'' во ''A''. <ref>http://planetmath.org/ConstantFunction</ref>

:'''Пример:''' ''z''(''x'',''y'')=2 е константна функција од ''А''='''R²''' и ''B''='''R''' каде што секој ''X''=(''x'',''y'') се пресликува во 2. Графикот на оваа константна функција е рамнината во простор која е паралелна со ''х''0''у'' рамнината и која врви низ точката (0,0,2). Друг пример: ''z''(''x'',''y'')=0 e идентично нултанултата функција чиј график е ''х''0''у'' рамнината во простор.