Рационален број

Од Википедија — слободната енциклопедија
(Пренасочено од Рационални броеви)
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето

Рационални броеви, во математиката, претставуваат логичко расчленување на целите броеви. Постојат два начини на толкување на рационалните броеви. Едниот е преку претставување на секој рационален број како децимален запис, а другиот преку негово претставување како однос, количник на два цели броја.

Ако рационалниот број е запишан со помош на децимален запис (т.е. како децимален број), тогаш тој:

  • Или записот е конечен:
  • Или записот е бесконечен, но периодичен, т.е. една цифра или група цифри се повторуваат бесконечен број пати во записот:


Ако пак рационалниот број е запишан како количник на цели броеви, т.е. како дропка:

каде , тогаш
  • Мора зашто во математиката делење со нула нема смисла
  • Секој рационален број има бесконечно многу начини на запишување, пример:

Последново повлекува дека секој рационален број формира своја класа на записи. Како показател на оваа класа најчесто се зема дропката таква што именителот и броителот се заемно прости, т.е. немаат заедничи делители (Така, најчесто пишуваме , а не )

Операции со рационални броеви[уреди | уреди извор]

Нека и се два произволни рационални броја. Тогаш меѓу нив дефинираме:

  • Собирање:
  • Одземање:
  • Множење:
  • Делење: