Рационален број

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај

Рационални броеви, во математиката, претставуваат логичко расчленување на целите броеви. Постојат два начини на толкување на рационалните броеви. Едниот е преку претставување на секој рационален број како децимален запис, а другиот преку негово претставување како однос, количник на два цели броја.

Ако рационалниот број е запишан со помош на децимален запис (т.е. како децимален број), тогаш тој:

  • Или записот е конечен:
  • Или записот е бесконечен, но периодичен, т.е. една цифра или група цифри се повторуваат бесконечен број пати во записот:


Ако пак рационалниот број е запишан како количник на цели броеви, т.е. како дропка:

каде , тогаш
  • Мора зашто во математиката делење со нула нема смисла
  • Секој рационален број има бесконечно многу начини на запишување, пример:

Последново повлекува дека секој рационален број формира своја класа на записи. Како показател на оваа класа најчесто се зема дропката таква што именителот и броителот се заемно прости, т.е. немаат заедничи делители (Така, најчесто пишуваме , а не )

Операции со рационални броеви[уреди | уреди извор]

Нека и се два произволни рационални броја. Тогаш меѓу нив дефинираме:

  • Собирање:
  • Одземање:
  • Множење:
  • Делење: