Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
ситна поправка |
с Јазично подобрување, replaced: радиус → полупречник (3) |
||
Ред 3: | Ред 3: | ||
== Формална дефиниција == |
== Формална дефиниција == |
||
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''центар''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[ |
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''центар''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[полупречник]]'''. Тогаш: |
||
* '''Отворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и |
* '''Отворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и полупречник <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало'' од <math>\ r</math> единици од центарот. |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина. |
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина. |
||
Симболички запишани, дефинициите се следниве: |
Симболички запишани, дефинициите се следниве: |
||
* За отворена топка <math>T(O,r)</math>, |
* За отворена топка <math>T(O,r)</math>, |
||
:: <math>T(O,r) = \{x | d(x,O)<r \}</math> |
:: <math>T(O,r) = \{x | d(x,O)<r \}</math> |
||
* За затворена топка <math>\overline{T(O,r)}</math>, |
* За затворена топка <math>\overline{T(O,r)}</math>, |
||
Ред 32: | Ред 29: | ||
{{Нормативна контрола}} |
{{Нормативна контрола}} |
||
[[Категорија:Сфери]] |
[[Категорија:Сфери]] |
||
[[Категорија:Топологија]] |
[[Категорија:Топологија]] |
Преработка од 04:58, 10 март 2021
Топка — претставува дел од просторот заграден со сферна површина, т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводимензионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).
Формална дефиниција
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме полупречник. Тогаш:
- Отворена топка со центар во точката и полупречник е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
- Затворена топка со центар во точката и полупречник е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.
Симболички запишани, дефинициите се следниве:
- За отворена топка ,
- За затворена топка ,
Поврзано
- Сфера
- Сфероид
- n-сфера (хиперсфера)
- Многуобразие
- круг - исполнета кружница
- топка (реквизит) - во спортот и игрите
|