Разлика помеѓу преработките на „Транслација (геометрија)“

Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
с
clean up, replaced: source= → publisher=, publisher = → publisher= (2), Publisher= → publisher=
с (→‎Претставување на транслација со матрици: Замена со македонски назив на предлошка, replaced: cite book → Наведена книга)
с (clean up, replaced: source= → publisher=, publisher = → publisher= (2), Publisher= → publisher=)
[[Податотека:translation_geometry.gif|right|frame|Транслација на четириаголникот ABCD за вектор ''v'' (креиран со Геогебра)]]
<div style="line-height:2em">
Во [[геометрија]]та, '''транслација''' на една фигура за даден [[вектор]] е паралелно поместување на фигурата така што секоја точка од фигурата се поместува за векторот (види анимацијата).<ref>{{Наведена мрежна страница | url=http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf |title=Oxford Concise Dictionary of Mathematics, "Translation" | first1=C.|last1=Clapham|first2=J.|last2=Nicholson | publisher =Addison-Wesley | year =2009|page=787|language=англиски|accessdate=Септември 2013}}</ref>
 
'''Основна поставка:''' При транслација, фигурата ''не'' е ротирана, ''не'' е превртена, и ''не'' е растегната. Само се лизга паралелно.<ref>{{Наведена мрежна страница | url=http://www.mathopenref.com/translate.html| title =Translate | publisher =Math Open Reference|year=2009|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивен</ref>
</div>
 
 
==Особини на транслација==
Транслација како трансформацијата ги има следните особини:<ref>{{Наведена мрежна страница | url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Translation.shtml|title=Translation Transform|Publisherpublisher=Cut-the-Knot|last=Bogomolny|first=A.|year =2010|language=англиски|accessdate=Септември 2013}} интерактивeн</ref>
* Транслација е т.н. '''крута трансформација''', т.е. по транслација, фигурата останува со иста големина и образ. Другите две крути трансформации се [[ротација]] и [[рефлексија]].
* Tранслацијата на една геометриска фигура и самата фигура се [[складност|складни]] фигури.
Секоја транслација T<sub>''v''</sub> за вектор ''v'' може да се претстави со т.н. транслациона матрица.
Множење на матрица со матрица-од-точка секогаш ја пресликува координатниот почеток во координатниот почеток. Меѓутоа, има стандарден начин како да се избегне ова.<ref>{{Наведена книга|last=Richard| first=Paul| year=1981| url=http://books.google.com/books?id=UzZ3LAYqvRkC&printsec=frontcover&sourcepublisher=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false| title=Robot manipulators: mathematics, programming, and control: the computer control of robot manipulators|publisher= MIT Press, Cambridge, MA|isbn=978-0262160827}}</ref>
 
Нека ''v'' е вектор во Евклидов простор &#8477;<sup>3</sup>, a r=&lt;''r''<sub>x</sub>,''r''<sub>y</sub>,''r''<sub>z</sub>&gt; нека е соодветниот радиус-вектор. Ја формираме 4х4 '''транслациона матрица''':

Прегледник