Бреговиќ бил водач и единствениот постојан член на групата „Бијело дугме“ за целото време на нејзиното постоење.
Тој ја напуштил Босна и Херцеговина во текот на војната, а се вратил по нејзиното завршување.
[2]
По распаѓањето на групата, тој го формирал „Оркестарот за свадби и погреби“ (Orkestar za svadbe i sahrane), а снимал и музика за филмовите на Емир Кустурица.