Веројатност

Секоја реализација на „случка“ при унапред определени услови се нарекува опит. Дефиниција: Веројатност е проценка да одреден резултат (исход, настан) се случи при спроведување на некој опит. Настан кој е сигурен има веројатност 1 или 100%. Настан кој е невозможен има веројатност 0 или 0%. Сите други можни веројатности се меѓу 0 и 1, Проценти: Да се потсетите дека знакот „%“ е скратеница за 1/100, т.е. 1⁄100 така да 100%= 100∙1⁄100=1.

Примери: Опит Резултат Веројатност Веројатност (%) Извлекување топче од кутија со црвени топчиња извлечиме црвено топче p=1 p=100% Извлекување топче од кутија со црвени топчиња извлечиме бело топче p=0 p=0% Фрлање фер монета паѓа глава p=0.5 p=50% Фрлање две фер коцки разликата е 1 p=10⁄36=0.278 p=27.8% Жена патник на Титаникот опстане p=0.73 p=73%

Опит Еден опит е добро дефиниран ако: Опитот може под исти услови да се повтори голем број (безброј) пати; Познати се сите можни исходи (резултати) од спроведувањето на опитот; Еден и само еден исход е можен при секое спроведување на опитот; Зборот експеримент најчесто се користи за повторување на истиот опит одреден број пати. (Види: Описна статистика - Собирање податоци) Дефиниција: Еден опит се вика стохастичен или случаен ако Опитот е добро дефиниран. При спроведувањето на опитот, исходот не се знае унапред. Пример 1: Фрлање на монета е стохастичен опит. Можните исходи се знаат: „глава“ и „петка“, но при фрлање не се знае унапред како ќе испадне. Веројатност е наука во која се проучуваат стохастични процеси (опити).

Веројатност на еден исход Дефиниција:Емпириска веројатност на еден исход х при спроведување на еден опит N пати е еднаков на M⁄N каде што M = „колку пати изпадна исходот х“. Емпириска веројатност е број помеѓу 0 и 1, односно процент помеѓу 0% и 100%. Дефиниција:Теоретска веројатност на еден исход на еден опит е број помеѓу 0 и 1 и е математичка проценка на емпириската веројатност на исходот при безбројно многу спроведувања. Значи: доколку се спроведува опитот голем број пати (барам милион) би требало: емпириската веројатност ≈ теоретската веројатност (приближно еднакви). Нотација: Веројатност p на еден исход х на еден опит се означува p=Pr(x). („Pr“ е од англискиот збор probability=веројатност.)

Основни принципи Ако х е можен исход на еден опит: 0 ≤ Pr(х) ≤ 1. Pr(сите можни исходи)=1

Литература

1. Probability on Wikipedia
2. Empirical Probability on Wikipedia

Други референци

Описна статистика