Веројатност

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
  • Секоја реализација на „случка“ при унапред определени услови се нарекува опит.
Дефиниција: Веројатност е проценка да одреден резултат (исход, настан) се случи при спроведување на некој опит.
  • Настан кој е сигурен има веројатност 1 или 100%.
  • Настан кој е невозможен има веројатност 0 или 0%.
  • Сите други можни веројатности се меѓу 0 и 1,

Проценти: Да се потсетите дека знакот „%“ е скратеница за 1/100, т.е. 1100 така да 100%= 100∙1100=1.

Примери:
Опит
Резултат
Веројатност
Веројатност (%)
Извлекување топче од кутија со црвени топчиња
извлечиме црвено топче
p=1
p=100%
Извлекување топче од кутија со црвени топчиња
извлечиме бело топче
p=0
p=0%
Фрлање фер монета
паѓа глава
p=0.5
p=50%
Фрлање две фер коцки
разликата е 1
p=1036=0.278
p=27.8%
Жена патник на Титаникот
опстане
p=0.73
p=73%
Опит

Еден опит е добро дефиниран ако:

  1. Опитот може под исти услови да се повтори голем број (безброј) пати;
  2. Познати се сите можни исходи (резултати) од спроведувањето на опитот;
  3. Еден и само еден исход е можен при секое спроведување на опитот;

Зборот експеримент најчесто се користи за повторување на истиот опит одреден број пати. (Види: Описна статистика - Собирање податоци)


Дефиниција: Еден опит се вика стохастичен или случаен ако

  • Опитот е добро дефиниран.
  • При спроведувањето на опитот, исходот не се знае унапред.

Пример 1: Фрлање на монета е стохастичен опит. Можните исходи се знаат: „глава“ и „петка“, но при фрлање не се знае унапред како ќе испадне.

Веројатност е наука во која се проучуваат стохастични процеси (опити).

Веројатност на еден исход

Дефиниција:Емпириска веројатност на еден исход х при спроведување на еден опит N пати е еднаков на MN каде што M = „колку пати изпадна исходот х“. Емпириска веројатност е број помеѓу 0 и 1, односно процент помеѓу 0% и 100%.

Дефиниција:Теоретска веројатност на еден исход на еден опит е број помеѓу 0 и 1 и е математичка проценка на емпириската веројатност на исходот при безбројно многу спроведувања.

Значи: доколку се спроведува опитот голем број пати (барам милион) би требало: емпириската веројатност теоретската веројатност (приближно еднакви).

Нотација: Веројатност p на еден исход х на еден опит се означува p=Pr(x). („Pr“ е од англискиот збор probability=веројатност.)

Основни принципи

  • Ако х е можен исход на еден опит: 0 ≤ Pr(х) ≤ 1.
  • Pr(сите можни исходи)=1

Литература[уреди | уреди извор]

  1. Probability on Wikipedia
  2. Empirical Probability on Wikipedia

Други референци[уреди | уреди извор]

Описна статистика