Логичка еквиваленција: Разлика помеѓу преработките
[непроверена преработка] | [непроверена преработка] |
Нова статија |
с Бот Додава: cs:Ekvivalence (logika), sk:Ekvivalencia (logika) Брише: vi:Tương đương logic |
||
Ред 31: | Ред 31: | ||
[[Категорија:Логика|Еквиваленција]] |
[[Категорија:Логика|Еквиваленција]] |
||
[[ |
[[cs:Ekvivalence (logika)]] |
||
[[de:Logische Äquivalenz]] |
[[de:Logische Äquivalenz]] |
||
[[en:Logical equivalence]] |
[[en:Logical equivalence]] |
||
[[fr:Équivalence logique]] |
[[fr:Équivalence logique]] |
||
[[nl:Logische equivalentie]] |
[[nl:Logische equivalentie]] |
||
[[pt:Equivalência lógica]] |
|||
[[vi:Tương đương logic]] |
|||
[[sk:Ekvivalencia (logika)]] |
|||
[[zh:逻辑等价]] |
[[zh:逻辑等价]] |
Преработка од 11:29, 26 октомври 2009
Во логиката, исказите p и q се логички еквивалентни (истоветни) кога имаат иста логичка содржина.
Синтаксички земено, p и q се еквиваленти ако секое од нив може да се докаже од другото. Семантички земено, p и q се еквивалентни кога имаат иста вистинитосна вредност во секој модел.
Логичката еквиваленција често погрешно се меша со материјалната еквиваленција. Првото е исказ во еден метајазик, кое тврди нешто за исказите p и q на објектен јазик. Но самата материјална еквивалентност на p и q (се запишува како „p ↔ q“) е друг исказ на објектниот јазик. Меѓутоа тука постои извесна поврзаност; p и q се синтаксички еквивалентни ако и само ако p ↔ q е теорема, додека p и q се семантички еквивалентни ако и само ако p ↔ q е тавтологија.
Логичката еквивалентност на p и q понекогаш се изразува како p ≡ q или p ⇔ q. Меѓутоа овие симболи исто така се користат и за материјална еквиваленција; правилното толкување зависи од контекстот.
Пример
Следниве искази се логички еквивалентни:
- Ако Филип е во Скопје, тогаш тој е во Македонија. (Во симболи, с → м.)
- Ако Филип не е во Македонија, тогаш тој не е во Скопје. (Во симболи, ~м → ~с.)
Синтаксички, (1) и (2) се кодеривативни по пат на законот на контрапозиција и двојна негација. Семантички, (1) и (2) се точни (вистинити) во апсолутно ист модел (толкувања, вреднувања); имено, оние каде или Филип е во Скопје е неточно, или Филип е во Македонија е точно.
(Треба да се напомене дека во овој пример ја зема в предвид класичната логика. Во некои некласични логики (1) и (2) не се сметаат за логички еквивалентни.)