Топка (геометрија): Разлика помеѓу преработките
[проверена преработка] | [проверена преработка] |
с Bjankuloski06 ја премести страницата Топка на Топка (геометрија) презапишувајќи врз пренасочување |
ситна поправка |
||
Ред 1: | Ред 1: | ||
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]] |
[[Податотека:Sphere wireframe.svg|thumb|'''Топка''' е просторот кој се наоѓа внатре во [[сфера]]та]] |
||
'''Топка''' — претставува дел од [[простор]]от заграден со [[Сфера|сферна површина]], т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' ( |
'''Топка''' — претставува дел од [[простор]]от заграден со [[Сфера|сферна површина]], т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен [[метрички простор]], вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од '''[[рамнина]]та''' (дводимензионалниот реален [[Евклидов простор]]) и '''[[Простор|обичниот простор]]''' (тридимензионалниот реален Евклидов простор). |
||
== Формална дефиниција == |
== Формална дефиниција == |
||
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''центар''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[радиус]]'''. Тогаш: |
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: ''отворена топка'' и ''затворена топка''. Нека избереме точка <math>\ O</math> од просторот која ќе ја викаме '''центар''' и реален ненегативен број <math>\ r</math> кој ќе го викаме '''[[радиус]]'''. Тогаш: |
||
* '''Отворена топка''' со центар |
* '''Отворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и радиус <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало'' од <math>\ r</math> единици од центарот. |
||
* '''Затворена топка''' со центар |
* '''Затворена топка''' со центар во точката <math>\ O</math> и радиус <math>\ r</math> е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание ''помало или еднакво'' на <math>\ r</math> единици од центарот. |
||
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина. |
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина. |
||
Ред 31: | Ред 31: | ||
* [[топка (реквизит)]] - во спортот и игрите |
* [[топка (реквизит)]] - во спортот и игрите |
||
{{Нормативна контрола}} |
|||
[[Категорија:Сфери]] |
[[Категорија:Сфери]] |
||
[[Категорија:Топологија]] |
[[Категорија:Топологија]] |
Преработка од 20:20, 10 ноември 2015
Топка — претставува дел од просторот заграден со сферна површина, т.е. „исполнета“ сфера. Обата поими може да се однесуваат на произволен метрички простор, вклучувајќи ги тука и добро познатите примери од рамнината (дводимензионалниот реален Евклидов простор) и обичниот простор (тридимензионалниот реален Евклидов простор).
Формална дефиниција
Дефиницијата на топка во општ случај е едноставно обопштување (без други специјални измени) на дефиницијата на топката каква што ни е позната. Како и да е, постојат два вида на топки: отворена топка и затворена топка. Нека избереме точка од просторот која ќе ја викаме центар и реален ненегативен број кој ќе го викаме радиус. Тогаш:
- Отворена топка со центар во точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало од единици од центарот.
- Затворена топка со центар во точката и радиус е множеството од сите точки од просторот кои се наоѓаат на растојание помало или еднакво на единици од центарот.
Значи, за разлика од отворената, затворената топка ја содржи и самата сфера како гранична површина.
Симболички запишани, дефинициите се следниве:
- За отворена топка ,
- За затворена топка ,
Поврзано
- Сфера
- Сфероид
- n-сфера (хиперсфера)
- Многуобразие
- круг - исполнета кружница
- топка (реквизит) - во спортот и игрите
|