Потенцијална температура

Потенцијалната температура на флуиден дел при притисок $P$ е температурата што делот би го постигнал доколку адијабатски се доведе до стандарден референтен притисок $P_{0}$. Ппотенцијалната температура $\theta$ и, за гас добро приближен како идеален, е даден со

$\theta =T\left({\frac {P_{0}}{P}}\right)^{R/c_{p}},$

$T$ е моменталната апсолутна температура (во К) на парцелата, $R$ е гасната константа на воздухот и $c_{p}$ е специфичен топлински капацитет при постојан притисок. $R/c_{p}=0.286$ за воздух. Референтната точка за потенцијалната температура во океанот обично е на површината на океанот која има притисок на вода од 0 dbar.

Контекст

Концептот на потенцијална температура се однесува на која било стратифицирана течност. Најчесто се користи во атмосферските науки и океанографијата . Причината поради која се користи во двете полиња е тоа што промените во притисокот може да резултираат со потопла течност која престојува под постудена течност. Кога наместо тоа се користи потенцијалната температура, овие навидум нестабилни услови исчезнуваат бидејќи флуидниот дел е непроменлив долж нејзините изолини.

Коментари

Потенцијалната температура е динамички поважна количина од вистинската температура. Тоа е затоа што врз неа не влијае физичкото подигање или тонење поврзано со протокот преку препреки или големите атмосферски турбуленции. Флуидниот дел што се движи над мала планина се проширува и оладува додека се искачува по падината, потоа ќе се компресира и ќе се загрее додека се спушта на другата страна - но потенцијалната температура нема да се промени во отсуство на загревање, ладење, испарување или кондензација.

Под речиси сите околности, потенцијалната температура се зголемува нагоре во атмосферата, за разлика од реалната температура која може да се зголеми или намали.

Потенцијална температура и хидростатичка стабилност

Потенцијалната температура е добра мерка за статичката стабилност на незаситената атмосфера. Во нормални, стабилно стратифицирани услови, потенцијалната температура се зголемува со висината,

${\frac {\partial \theta }{\partial z}}>0$

а вертикалните движења се потиснати. Доколку потенцијалната температура се намалува со висината,

${\frac {\partial \theta }{\partial z}}<0$

атмосферата е нестабилна за вертикални движења, а можна е конвекција .

Изведување

Формата на енталпија на првиот закон за термодинамика може да се запише и како:

$dh=T\,ds+v\,dp,$

каде $dh$ означува промена на енталпијата, $T$ температурата, $ds$ промена на ентропијата, $v$ специфичниот волумен и $p$ притисокот.

За адијабатските процеси, промената во ентропијата е 0, а првиот закон се поедноставува на:

$dh=v\,dp.$

За приближно идеални гасови, како што е сувиот воздух во атмосферата на Земјата, равенката на состојбата, $pv=RT$ може да се замени во 1-виот закон што дава, по одредено преуредување:

${\frac {dp}{p}}={{\frac {c_{p}}{R}}{\frac {dT}{T}}},$

каде што $dh=c_{p}dT$ се користеше и двата термина беа поделени по производот $pv$

Интегрирање:

$\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{R/c_{p}}={\frac {T_{1}}{T_{0}}},$

и решавање за $T_{0}$, температурата што еден дел би ја стекнал ако адијабатски се помести до нивото на притисок $p_{0}$, ти добиваш:

$T_{0}=T_{1}\left({\frac {p_{0}}{p_{1}}}\right)^{R/c_{p}}\equiv \theta .$

Библиографија

• MK Yau и RR Rogers, Short Course in Cloud Physics, Трето издание, објавено од Butterworth-Heinemann, 1 јануари 1989 година, 304 страници.ISBN 9780750632157ISBN 9780750632157ISBN 0-7506-3215-1

Надворешни врски

• Светот на физиката на Ерик Вајстејн во истражувањето на Волфрам