Импулс (механика)

Моментум е производот од масата и брзината на еден објек, измерен во килограми – метри во секунда. Димензионално е еднаков на импулс, производот од сила и време, измерени во њутон-секунди.Њутновиот втор закон на движење вели дека промената на линеарниот моментум на тело е еднаков на нето импулсот дејствувајќи на него. На пример тежок камион кој е движи брзо има голем моментум и треба голема сила за да дојде до брзина и би требала слична таква сила зада се запре. Ако камионот бешре полесен или се движеше побавно, тогаш ќе биде потребен помал моментум и затоа ќе биде потребен помал импулс за да започне и да се запре.

Како и брзина, линеарниот моментум е количество вектор, кои поседува насока и големина:

${\mathsf {p}}=m{\mathsf {v}}$,

Каде што p е три димензионален вектор се наведува дека импулсот наа телото е во три насоки во три димензионален простор,  v е три димензионален брзински вектор,тој на телото му дава стапка на движење во секоја насока, а m е масата на објектот.

Линеарниот моментум е исто така конзервирано количество, тоа значи дека ако затворен систем не е под влијание од надворешни сили, неговиот вкупен импулс не мoже да се смени.

Во класичната механика, зачувуањето на линеарен моментум е имплицвиран од страна на Њутновите закони. Тоа исто така држу специјална релативност (изведена формула) и соодветни дефиниции,а (генерализиран) линеарен моментумски закон се држи во електродинамиката, квантната механика, квантната теоркиска област и општата релативност. На крај се изразува еден од основните симетрии на просторот и времето, кои од транзиционалната симетрија.

Линеарниот моментум зависи од референтната рамка. Нбљудувачи во различни рамки ќе најдат различни вредности на линеарен моментум на систем. Но секој би набљудувал дека вредноста на линеарниот моментум не се менува со текот на времето доколку системот е изолиран.

Њутнова механика

Моментумот има насока, како и големина. Величините кои имаат и големина и насоката се познати како векторски величини. Бидејќи моментумот има насока, тој може да се користи за предвидување на резултатите на насоката на предмети по нивното судирање, како и нивната брзина. Подолу, основните својства на импулсот се опишани во една димензија. Векторските равенки се речиси идентични на скаларени равенки.

*Една честичка

Моментумот на честичка, традиционално е претставрен со буквата р. Тоа е производ на две величини, масата(m) и брзината(v).

Eдиниците на моментумот се производ од масата и брзината. Во SI системот, ако масата е во колограми и брзината е во метри во скеунда тогаш моментумоте во килограми метри/секунда (kg m/s). Во сентиметри-грам-секунди систем на величини. Ако масата е во грами и брзината е во сентиметри во секунда тогаш моментумот е во грам сентименти/секунди (g cm/s). Бидејќи моментумот е вектор, тој има должина и насока.На пример модел од авион кој е 1kg, патува во права линија северно со брзина 1m/s, има моментум од 1 kg m/s бидејќи се мери од земјата.

* Повеќе честички

Моментумот на системот на честички е збирот на нивната момента. Ако две честички имаат маса m1 и m2, и брзината v1 и v2, вкупниот импулс е

${\begin{aligned}p&=p_{1}+p_{2}\\&=m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}\\\end{aligned}}$.

На моментот на повеќе од две честички може да се додаде поопшто, со следново:

$p=\sum _{i}m_{i}v_{i}$

Систем на честички има центар на маса, точка утврдена од страна на пондериран збир од нивните позиции:

$r_{\scriptstyle {\text{cm}}}={\frac {m_{1}r_{1}+m_{2}r_{2}+...}{m_{1}+m_{2}+...}}={\frac {\sum _{i}m_{i}r_{i}}{\sum _{i}m_{i}}}$.

Ако сите честички се движат, центарот на масата генерално ќе се движи исто така, (освен ако системот е во чиста ротација околу него). Ако центарот на масата се движи со брзина v_cm, , моментумот е:

$p=mv_{\scriptstyle {\text{cm}}}$.

Ова е познато како Ојлеров прв закон.