Троутон-Ноблов опит

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Кружен кондензатор B, со пречник од 7,7 cm, изграден од повеќе слоеви на микашист и станиол, сместен во мазен сферичен целулозна топка D која е препокриена со проводна боја, и била затегната со фина фосфоро-бронзена жица долга 37 см во заземјена цевка. Жицата била поврзана со една електрода на Вимхурстовата машина која ги одржувала плочите на кондензаторот под напон од 3000 волти. Спротивните плочи на кондензаторот како и самата целулозна топка биле заземјени со жица од платина потопена во сулфурна киселина која не служела само како спроводна електрода , туку и ги придушувала осцилациите и дејствувала како десикант. Огледало прикачено на кондензаторот било набљудувано преку телескоп и дозволувало да се направат мали измени во просторната насоченост за набљудување.[1]

Троутон-Ноблов опит — опит да се открие движењето на Земјата низ етерот. Овој опит бил спроведен од 1901-1903 од страна на Фредерик Томас Троутон и Х.Р.Нобл. Тој бил заснован на предлогот од Џорџ Фицџералд според кој наелектризиран кондензатор со паралелна плоча, кој се движи низ етер треба самиот да се ориентира нормално во однос на движењето. Како и при Мајкелсон-Морлиевиот обид, Трутон и Нобл добиле нулта резултат: не можело да се забележи ниту едно движење релативно кон етерот.[1][2] Нулта резултатот бил репродуциран со зголемена сензитивност од страна на Рудолф Томачек, Чејс и Хајден. [3] [4][5] [6] [7] [8]

Такви експериментални резултати сега можат да се видат со специјална релативност за да ја рефлектираат валидноста на принципот на релативност и отсуството на апсолутна рамка за одмор (или етер). Трутон-Нобелиовиот експеримент е исто така поврзан со експриментот на мислата како на пример Трутон-Нобеловиот парадокс или парадоксот Луис-Толман. Неколку можни решенија беа предложени за да се реши овој тип на парадокси, во согласност со специајалната релативност.

Трутон-Ноблов опит[уреди | уреди извор]

Во експериментот, суспендираниот кондензатор со паралелна плоча се држи на фино извртен конец и се полни. Ако теоријата за етерот беше точна, промената во Максвеловата равенка поради движењето на Земјата низ етерот би довела до вртежен момент, што би ги довела плочките да се израмнат/усогласат перпендикуларно со движењето. Ова е дадено во равенката:

Каде е вртежниот момент, е енергијата на кондензаторот, е аголот помеѓу нормалата на плочката и брзината. Од друга страна, тврдењето на специјланата релативност дека Максвеловите равенки се непроменливи за сите рамки на рефернца кои се движат со константна брзина би предвидиле нулта резултат односно не би имало вртежен момент. Така, освен ако етерот е фиксиран во однос на Земјата, експериментот е тест за онаа теорија која е поточна. Нулта резултат, пак, ја потврдува Лоренцовата непроменлива за специјалната релативност.

Меѓутоа, додека негативниот исход лесно може да се објасни за рамката на мирување на уредот, објаснувањето од гледна точка на неподвижната рамка е многу потешко и се нарекува Трутон-Нобелов парадокс, кој може да се реши на повеќе начини.

Парадоксот на лостот под прав агол[уреди | уреди извор]

Lewis3.png

Трутон-Нобеловиот парадокс е суштински еднаков на мисловниот експеримент наречен парадоксто на лостот под прав агол, кој за прв пат бил претставен од Гилберт Њутон Луис и Ричард Чејс Толман во 1909 година. [9] Претставете си лост под прав агол со крајни точки abc. Во неговата рамка на мирување, силите кон ba и на кон bc мора да бидат еднакви за да постигнат еквилибриум, такашто нема да се постигне вртежен момент по законот на лостот:

Каде е вртежниот момент и е останатата должина од едно-лостовата рака. Сепак, благодарение на контракцијата на должината,ba е подолго од bc во еден неподвижен систем и затоа законот на лостот дава:

Може да се види дека вртежниот момент не е нула, што најверојатно би довело до тоа лостот да се ротира во една неподвижна рамка. Бидејќи нема видлива ротација, Луис и Толман заклучиле дека не постои ни вртежен момент и затоа:

Но, како што било покажан од Макс фон Лу во 1911 год., [10] ова е контрадикторно на релативистичката експресија на силата,

што дава,

Кога ова ќе се примени на законот на лотосот, се добива следниов вртеж:

кој во суштина е истиот проблем како и при Трутон-Нобеловиот парадокс.

Решенија[уреди | уреди извор]

Деталната релативистичка анализа на Трутон-Нобеловиот парадокс и парадоксот на лостот под прав агол треба да се разгледуваат внимателно, како на пример, ефектите видени од набљудувачите во различни референти рамки- но на крајот на краиштата сите теортски описи го даваат истиот резултат. И во двата случаи еден очигледен вртеж на обојет (кога се набљудува од одредена референта рамка), не резултира со ротација на објектот и и во двата случаи ова се објаснува преку точното пресметување на релативен начин на трансформацијата на релевантните сили, моментумот и забрзувањата предизвикани од нив. Раната историја на описи на овој експеримент била разгледана од Јансен во 1995 година. [11]


Луовиот проток[уреди | уреди извор]

Првото решение на Трутон-Нобеловиот парадокс било дадено од Хендрик Лоренц во 1904 година. Неговиот резултат се базира на претпоставката дека вртежот и моментумот предизвикани од електростатичките сили се компензира од вретжот и моментумот предизвикани од молекуларните сили. [12] Ова подоцна било елаборирано од Макс фон Лу во 1911 год., кој го дал стандардното решение за овој тип на парадокси. Решението било базирано на таканаречената „инерција на енергијата“ како што е дефинирана од Макс Планк. Според Лу, енергијата која е момнтално поврзана за одреден моментум ( Луовиот проток) е произведена од телата кои се движат по еластичен напреѓања. Тоа резултира во механички вртеж, кој во Трутон-Нобеловиот експеримент е еднаков на:

И во лостот под прав агол:

Што точно го компензира електромагнетното вртење спомнато погоре, и на овој начин и во двата случи нема ротација.Со други зборови: Електромагнетниот вртеж е всушност потребен за униформираното движење на телото т.е. да го спречи телото да ротира поради механичкиот вртеж предизвикан од еластичното напреѓање. [10] [13] [14] [15] Оттогаш има многу издадени трудови кои елаборираат за Луровиот проток и нудат неколку измени или реинтерпретации, кои вклучуваат различни варијанти на „скриен“ моментум. [16]

Преформулации на силата и моментумот[уреди | уреди извор]

Група на автори биле незадоволни со идејата дека вртежот и против-вртежот се случуваат само затоа што се избрани различни инертни рамки. Нивна цел била да ги заменат стандардните искажувања за моментумот и силата и еквилибриумот. Така што кога нема вртеж во рамката на мирување на објектот во прашање, нема да има вртежи ни во другите рамки. [17]. Оваа теорија е направена како аналогија на 4/3 проблемот на електромагнетната маса на електрони, кадешто слични методи биле спроведени од Енрико Ферми во 1921 год. и Фриц Рорлих во 1960 год.: Во стандардната формулација за релативната динамика, секој набљудувач може да ја користи хипер-површината на симултаноста, додека во дефиницијата од Феми/Рорлих се користи хипер-површината на симултаноста од рамката на мирување на објектот. [11] Според Јансен, дали би се одлучиле за Луовиот стандарден модел или за некоја од алтернативите е прашање на лично убедување. [11] r reading</ref> Следејќи го овој модел на размислување, Рорлих ја направил разликата помеѓу „очигледни“ и „вистинити“ Лоренцови трансформации. На примепм, „вистинска“ трансформација на должинат би била резултатот на директната апликација на Лоренцовата трансформација, која ги дава несимултаните позиции на крајните точки од друга рамка. Од друга страна, контракцијата на должината би била пример за очигледна трансформија, бидејќи симултаните позиции на крајните точки од рамката на движење мора да бидат искалкулирани дополнително во првоначалната Лоренцова трансформација. Кавалери и Салгарели (1969г.) ја прават разликата помеѓу „синхрони“ и „асинхрони“ услови на еквилибриум. Според нивното мислење, синхрони сили треба да се користат само за рамката на мирување на објектот, додека за рамката на движење истити сили треба да бидат искористени асинхроно. [18]


Сила и забрзување[уреди | уреди извор]

Ричард Ц.Толман [19] и Пол Софус Епстин [20][21] објавиле решение во 1911 год. Кое не вклучувало компензирачки сили или редефиниции на силата и еквилибриумот. Слично решение било откриено од страна на Франклин во 2006 год. Тие алудирале на фактот дека силата и забрзувањето не секогаш ја имаат истата насока, т.е. релацијата на масата, силата и забрзувањето има тензорен карактер во релативноста. Тоа значи дека улогата на концептот за силата во релативноста е многу поразлична од онаа во Њутоновата механика. Епстин замислил прачка без маса со крајни точки ОМ, која е монтирана на точката О, и една честичка со маса на мирување m е монтирана во точката М. Прачката го опфаќа аголот со О. Применувјќи сила кон ОМ во точката М, се постигнува еквилибриум во рамката на мирување кога.Како што беше покажано погоре, овие сили ја имаат формата во неподвижна рамка:

И оттаму: . Резултантната сила не тргнува директно од О кон М. Но дали ова води до ротација на прачката? Не, бидејќи Епстин сега го зема во предвид забрзувањето предизвикано од двете сили. Релативната експресија во случајот кога масата mсе забрзува од две сили во лонгитудинална и попречна насока е еднаква на:

, where .

И оттаму: . На овој начин немаме никава ротација во системот. Слични размислувања се применуваат и на лостот под прав агол и на Трутон-Нобеловиот експеримент. На овој начин се решаваат парадоксите, бидејќи двете забрзувања (како вектори) се насочени кон центарот на гравитација на системот, иако двете сили не го прават. Епстин додал дека ако на некој му причинува поголемо задаволство да повторно да ја воспостави паралелата помеѓу силата и забрзувањето на кои сме навикнати во Њутоновата механика, тогаш тој треба да ја вклучи и компензираната сила, која формално кореспондира на Луровиот проток. Епстин развил таков формализам во додадените параграфи во неговиот труд од 1911 година.

Види исто[уреди | уреди извор]

Наводи[уреди | уреди извор]

  1. 1,0 1,1 F. T. Trouton and H. R. Noble, "The mechanical forces acting on a charged electric condenser moving through space," Phil. Trans. Royal Soc. A 202, 165–181 (1903).
  2. F. T. Trouton and H. R. Noble, "The Forces Acting on a Charged Condenser moving through Space. Proc. Royal Soc. 74 (479): 132-133 (1903).
  3. R. Tomaschek. Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen I. „Annalen der Physik“ том  78 (24): 743–756. doi:10.1002/andp.19263832403. Bibcode1926AnP...383..743T. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15380p/f765.image. 
  4. R. Tomaschek. Über Versuche zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen der Erdbewegung in großen Höhen II. „Annalen der Physik“ том  80 (13): 509–514. doi:10.1002/andp.19263851304. Bibcode1926AnP...385..509T. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15382c/f533.image. 
  5. Carl T. Chase. A Repetition of the Trouton-Noble Ether Drift Experiment. „Physical Review“ том  28 (2): 378–383. doi:10.1103/PhysRev.28.378. Bibcode1926PhRv...28..378C. 
  6. Carl T. Chase. The Trouton–Noble Ether Drift Experiment. „Physical Review“ том  30 (4): 516–519. doi:10.1103/PhysRev.30.516. Bibcode1927PhRv...30..516C. 
  7. R. Tomaschek. Bemerkung zu meinen Versuchen zur Auffindung elektrodynamischer Wirkungen in großen Höhen. „Annalen der Physik“ том  84 (17): 161–162. doi:10.1002/andp.19273891709. Bibcode1927AnP...389..161T. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15386r/f170.image. 
  8. H. C. Hayden. High sensitivity Trouton–Noble experiment. „Rev. Scientific Instruments“ том  65 (4): 788–792. doi:10.1063/1.1144955. Bibcode1994RScI...65..788H. 
  9. Lewis, Gilbert N. & Tolman, Richard C.; Tolman (1909), „The Principle of Relativity, and Non-Newtonian Mechanics“, Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences 44 (25): 709–726, JSTOR 20022495, doi:10.2307/20022495 
  10. 10,0 10,1 Laue, Max von. Ein Beispiel zur Dynamik der Relativitätstheorie. „Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft“ том  13: 513–518. 
  11. 11,0 11,1 11,2 Janssen (1995), see "Further reading" Грешка во наводот: Неважечка ознака <ref>; називот „jan“ е зададен повеќепати со различна содржина.
  12. Lorentz, Hendrik Antoon (1904), „Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light“, Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences 6: 809–831 
  13. Laue, Max von. Zur Dynamik der Relativitätstheorie. „Annalen der Physik“ том  340 (8): 524–542. doi:10.1002/andp.19113400808. Bibcode1911AnP...340..524L. 
  14. Laue, Max von. Bemerkungen zum Hebelgesetz in der Relativitätstheorie. „Physikalische Zeitschrift“ том  12: 1008–1010. 
  15. Laue, Max von. Zur Theorie des Versuches von Trouton und Noble. „Annalen der Physik“ том  343 (7): 370–384. doi:10.1002/andp.19123430705. Bibcode1912AnP...343..370L. 
  16. See "further reading", especially Nickerson/McAdory (1975), Singal (1993), Teukolsky (1996), Jefimenko (1999), Jackson (2004).
  17. See "further reading", for instance Butler (1968), Aranoff (1969, 1972), Grøn (1975), Janssen (1995, 2008), Ivezić (2006).
  18. Rohrlich (1967), Cavalleri/Salgarelli (1969)
  19. Tolman, Richard C. (1911), „Non-Newtonian Mechanics :— The Direction of Force and Acceleration“, Philosophical Magazine 22 (129): 458–463, doi:10.1080/14786440908637142 
  20. Epstein, P. S.. Über relativistische Statik. „Annalen der Physik“ том  341 (14): 779–795. doi:10.1002/andp.19113411404. Bibcode1911AnP...341..779E. 
  21. Epstein, P. S.. Conference on the Michelson-Morley experiment. „Contributions from the Mount Wilson Observatory“ том  373: 45–49. Bibcode1928CMWCI.373...43E. http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1928CMWCI.373...43E/0000045.000.html. 

Понатамошно читање[уреди | уреди извор]

Историја
  • Michel Janssen, "A comparison between Lorentz's ether theory and special relativity in the light of the experiments of Trouton and Noble, Ph.D. thesis (1995). Online: TOC, 1, 2, 3, 4, refs.
Учебници
  • Pauli, Wolfgang (1981) [1921]. „Applications to special cases. Trouton's and Noble's experiment“. Theory of Relativity. New York: Dover. стр. 127–130. ISBN 0-486-64152-X. 
  • Panofsky, Wolfgang; Phillips, Melba (2005) [1962]. Classical electricity and magnetism. Dover. стр. 274, 349. ISBN 0-486-43924-0. 
  • Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd издание). Wiley. ISBN 0-471-30932-X. 

Американско списание за физиката

  • Cavalleri, G.; Grøn, Ø.; Spavieri, G.; Spinelli, G.. Comment on the article "Right-angle lever paradox" by J. C. Nickerson and R. T. McAdory. „American Journal of Physics“ том  46 (1): 108–109. doi:10.1119/1.11106. Bibcode1978AmJPh..46..108C. 

Европско списание за физиката

Списание за физика А

Нуово Кименто

  • Arzeliès, H.. Sur le problème relativiste du levier coudé. „Il Nuovo Cimento“ том  35 (3): 783–791. doi:10.1007/BF02739341. 
  • Cavalleri, G.; Salgarelli, G.. Revision of the relativistic dynamics with variable rest mass and application to relativistic thermodynamics. „Il Nuovo Cimento A“ том  62 (3): 722–754. doi:10.1007/BF02819595. Bibcode1969NCimA..62..722C. 
  • Nieves, L.; Rodriguez, M.; Spavieri, G.; Tonni, E.. An experiment of the Trouton-Noble type as a test of the differential form of Faraday's law. „Il Nuovo Cimento B“ том  116 (5): 585. Bibcode2001NCimB.116..585N. 
  • Spavieri, G.; Gillies, G. T.. Fundamental tests of electrodynamic theories: Conceptual investigations of the Trouton-Noble and hidden momentum effects. „Il Nuovo Cimento B“ том  118 (3): 205. Bibcode2003NCimB.118..205S. 

Основите на физиката

  • Ivezić, Tomislav. Axiomatic Geometric Formulation of Electromagnetism with Only One Axiom: The Field Equation for the Bivector Field F with an Explanation of the Trouton-Noble Experiment. „Foundations of Physics Letters“ том  18 (5): 401–429. doi:10.1007/s10702-005-7533-7. Bibcode2005FoPhL..18..401I. 

Надворешни линкови[уреди | уреди извор]