Њутнова права
Изглед
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2c/Newton_line.svg/220px-Newton_line.svg.png)
Во Евклидовата геометрија, Њутнова права е правата која ги поврзува средните точки на двете дијагонали во конвексен четириаголник во кој има најмногу две паралелни страни.[1]
Својства
[уреди | уреди извор]Отсечките GH и IJ кои ги поврзуваат средните точки на спротивните страни (бимедијаните) на конвексен четириаголник се сечат во точка која лежи на Њутновата права. Оваа точка K ја преполовува отсечката EF која ги поврзува средишните точки на дијагоналите.[1]
Од теоремата на Ан (Пјер-Леон Ан) и нејзината обратна теорема, секоја внатрешна точка P на Њутновата права на четириаголник ABCD има својство дека
каде P(△ABP) ја означува плоштината на триаголникот △ABP .
Ако четириаголникот е тангентен, тогаш центарот на впишаната кружница исто така лежи на оваа права.[2]
Поврзано
[уреди | уреди извор]Наводи
[уреди | уреди извор]- ↑ 1,0 1,1 Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Charming Proofs: A Journey Into Elegant Mathematics. MAA, 2010, ISBN 9780883853481ISBN 9780883853481, pp. 108–109 (online copy при Гугл книги)
- ↑ Dušan Djukić, Vladimir Janković, Ivan Matić, Nikola Petrović, The IMO Compendium, Springer, 2006, p. 15.