Квадар

Од Википедија — слободната енциклопедија
Прејди на: содржини, барај
Квадар
Квадар
Type Призма
Страни 6 квадрати
Рабови 12
Темиња 8
Симетриска група D2h (*222)
Својства конвексност, зоноедар, изогоналност

Во геометријата, квадар (наречен и квадратна призма) е геметриско тело со шест правоаголни страни, т.е. личи на правоаголна кутија. Сите агли се прави, а спротивните страни на квадарот се еднакви. Ова е исто правоаголна призма.

Квадратниот квадар (нарчен и квадратна призма) е посебен вид на квадар кај кој најмалку две страни се квадрати. коцката е посебен случај на квадратна призма, каде сите шест страни се квадрати.

Ако димензиите на квадарот се a, b и c, тогаш неговиот волумен ќе биде abc, а неговата плоштина ќе биде 2ab + 2bc + 2ac.

Должината на просторна дијагонала е d = \sqrt{a^2+b^2+c^2} .

Квадарот е конвексен полиедар. Неговите страни заградуваат еден единствен простор. Тој има 6 страни, 8 темиња и 12 рабови.

Ојлеровата формула вели дека бројот на страни (С), темиња (Т), и рабови (Р) на еден полиедар се во сооднос по форулата С + Т = Р + 2, што во овој случај е 6 + 8 = 12 + 2.

Квадарните облици често се користат за кутии, креденци, соби, згради и тн. Квадарот им припаѓа на телата кои можат да теселираат 3-димензионален простор. Обликот му е прилично сестран, во можност самиот да содржи повеќе помали квадари, на пр. шеќерните коцки во кутија, помали кутии во поголема, креденец во соба, како и собите во куќата.

Квадар чиишто должини на рабовите и дијагоналите изнесуваат цели броеви (недецимални) се нарекува Ојлерова цигла, како на пример со страни од 44, 117 страни од 240. Совршен квадар е Ојлерова цигла чија просторна дијагонала е со должина од исто така цел број. Моментално е непознато дали совршен квадар навистина постои.

Видете исто така[уреди]

Надворешни врски[уреди]